儲能裝置在多能流系統中的作用分析

秦宇翔，張衛軍，周 樂

（1.遼寧科技大學 材料與冶金學院，遼寧 鞍山114000；2.東北大學 工業爐研究所，遼寧 沈陽110000）

0 引 言

為了解決目前存在的環境與能源的雙重壓力，多能流系統受到了廣泛關注［1，2］。

多能流系統可以同時提供冷量、熱量、電量，具有較高的能源利用率［3，4］與較高的運行可靠性［5］。 可再生能源具有清潔、環保、廉價的特點，將二者耦合可以使系統更為高效、清潔。

但是，太陽能、風能等可再生能源容易受自然環境因素的影響，導致光伏與風力發電機的出力具有隨機性、波動性、不確定性［6］。 冷、熱、電等負荷的需求量也隨著環境、季節、用戶用能習慣的變化而變化，也具有不確定性［7］。 源荷不確定性對系統運行計劃的制定，以及穩定運行帶來了極大的挑戰［8］。 隨著多能流系統的日益推廣，源荷不確定性問題必須加以重視［9］。

目前，對于多能流系統進行了大量研究，文獻［10］以對環境影響最小為目標，提出了光伏/光熱與天然氣互補的冷熱電多聯供系統的魯棒多目標優化模型，并采用NSGA II算法求解，采用實例論證了算法的有效性。 甘霖等［11］建立了微網的優化調度模型，并與冷熱電獨立微網進行對比，結果表明多能流微網系統可以降低運行費用，提高可再生能源消納率，但并未考慮源荷不確定性對系統的影響。 熊文等［12］考慮了微網多能流系統中儲熱、蓄冷裝置的盈利策略，據此研究了儲熱、儲冷裝置在不同供能季的最優容量配置與運行策略。 湯翔鷹等［13］采用多時間尺度優化調度來平抑波動，在日前調度過程中考慮了多能靈活性，使系統在日內調度中可以協調各設備應對負荷功率的波動。 姜慧楠［14］建立了系統運行費用最小的目標函數，采用多時間尺度優化的方法來逐次降低可再生能源與負荷的預測誤差對系統調度的影響，結果表明多時間尺度調度可以增加系統跟蹤負荷的能力。 李佳慧［15］在灰色神經網絡組合法對系統典型日光伏電池、風機的輸出功率進行預測的基礎上，進行了系統的多目標優化運行研究。但是，一般認為，根據預測數據計算誤差較大［16］。文獻［17］采用蒙特卡洛法分析了不確定性對CCHP系統的能源和經濟性能的影響。 但以上文獻并未探討調度結果的安全裕度，以及系統配置儲能裝置的必要性。

基于以上問題，本文將設計兩種多能流系統，其中一種配備儲能裝置（下文簡稱有儲能系統），一種沒有配備儲能裝置（下文簡稱無儲能系統），然后對比兩系統在運行費用、能源效率、安全裕度、運行費用受負荷不確定性影響大小等方面的差異，從而探討儲能裝置的作用。

1 有儲能系統模型

多能流系統由輸入能源、能源轉換設備、負荷組成［18，19］。 本文輸入能源有風能、太陽能、天然氣、電網購電。 燃氣輪機、電制冷機、吸收式制冷機、換熱器、電鍋爐作為能源轉換設備，生產系統所需電量、冷量和熱量。 系統配備儲熱、蓄冷設備，蓄電池。 系統如圖1 所示。

圖1 配備有儲能裝置的多能流系統示意圖

1.1 設備數學模型

1.1.1 燃氣輪機

燃氣輪機輸入天然氣，產生電能及熱能。 其能量輸入—輸出數學模型及約束為：式中：PGT，t表示t時刻燃氣輪機的輸出功率；Pgas，t為t時刻天然氣燃燒產熱量；ηGT為燃氣輪機的效率；分別為燃氣輪機輸出功率的最小、最大值；QGT，t為燃氣輪機的產熱量；θHE為燃氣輪機的熱電比。

1.1.2 余熱鍋爐

余熱鍋爐是將燃氣輪機的余熱回收加以利用的裝置。 其數學模型為：

式中：ηHR為余熱鍋爐的效率；HHR，t為余熱鍋爐t時刻輸出的熱量。

1.1.3 吸收式制冷機

吸收式制冷機利用余熱鍋爐的熱量進行制冷，其數學模型及約束條件為：

式中：HAR，t為t時刻吸收式制冷機的輸入功率；ηAR為吸收式制冷機的制冷系數；KAR，t為t時刻吸收式制冷機輸出功率；分別為機組輸出的最小、最大功率。

1.1.4 換熱器

換熱器利用余熱鍋爐的余熱作為輸入能源，產生熱量。 其數學模型與約束為：

式中：H＇HT為t時刻輸入到換熱器的熱量；ηHT為換熱器的效率；HHT，t為t時刻換熱器輸出功率；分別為換熱器輸出熱量的最小、最大值。

1.1.5 蒸汽輪機

蒸汽輪機利用余熱鍋爐輸出的熱量發電，其數學模型與約束為：

式中：PST，t為t時 刻 蒸 汽 輪 機 輸 出 功 率；HST，t為 余熱鍋爐輸入蒸汽輪機的熱量；ηST為蒸汽輪機發電效率；分別為蒸汽輪機輸出功率上下限。

1.1.6 電制冷機

電制冷機將電能轉換為冷能。 其數學模型與約束條件為：

式中：PEC，t為t時刻電制冷機的輸入功率；ηEC為制冷機的電冷轉換效率；KEC，t為t時刻電制冷機的輸出功率；分別為電制冷機輸入功率的最小、最大值。

1.1.7 電鍋爐

電鍋爐將電能轉換為熱能。 其數學模型與約束條件為：

式中：PEH，t為t時刻電鍋爐的輸入功率；ηEH為電鍋爐效率；HEH，t為t時刻電鍋爐的輸出功率；分 別為電鍋爐輸入功率的最小、最大值。

1.1.8 儲熱裝置

儲能裝置是跨時間段利用能量的裝置，其在平谷電價時段存儲能量，在高電價時段釋放，可以對電網起到削峰填谷的作用。

儲熱裝置的數學模型及約束為：

1.1.9 蓄冷裝置

蓄冷裝置的數學模型及約束為：

1.1.10 蓄電池

蓄電池的數學模型及約束為：

1.2 系統數學模型

1.2.1 系統能量平衡

式（11） -（13）分別為冷量平衡、熱量平衡、電量平衡表達式。 ωPV，t、ωWT，t分別表示t時刻系統對太陽能與風能的消納率。 PWT，t、PPV，t分別表示t時刻風電與光伏實際的出力。 Pbuy，t表示t時刻購電量。

1.2.2 節點能量平衡

式（14） -（21）分別代表燃氣輪機、余熱鍋爐、儲熱裝置、蓄冷裝置、蓄電池的輸入輸出關系。Q1、Q2分別代表燃氣輪機余熱，余熱鍋爐熱損失。θHE為燃氣輪機熱電比，取1.2。

2 無儲能系統模型

無儲能系統不配備儲能裝置，其余結構與有儲能系統完全相同。 系統如圖2 所示。

圖2 無儲能系統示意圖

2.1 設備數學模型

同式（1） -（7）。

2.2 系統數學模型

2.2.1 系統能量平衡

式（22） -（24）分別代表冷、熱、電能平衡。

2.2.2 節點能量平衡

同式（14） -（15）。

3 系統優化調度

3.1 有儲能系統優化模型

以夏季典型日24 h 總運行成本最小為目標函數，如下式所示：

式中：Cenergy，t表示t時刻的能源費用，包括購氣，購電費用、光伏以及風力發電機的運行費用；Cdev，t表示能源轉換設備運行費用，包括余熱鍋爐（HR）、換熱器（HT）、吸收式制冷機（AR）、電制冷機（EC）、電鍋爐（EH）、蒸汽輪機（ST）、燃氣輪機（GT）的運行費用；Cstor，t表示儲能設備運行費用；Caban，t表示棄風棄光懲罰費用；c表示各設備的單位運行費用；QLHV代表天熱氣低熱值，取9.7 kWh/m3、分別代表單位棄光棄風成本，取為0.05元/kW；ce，t、cgas分別表示電價與天然氣價格。

約束條件包括式（1） -（13），以及余熱利用效率約束式（26）與余熱鍋爐輸出熱量的利用率約束式（27）。

此模型是一個混合整數線性規劃問題，通過matlab 軟件進行求解。

3.2 無儲能系統優化模型

約束條件如式（1） -（7）、（22） -（24），（26 -27）。

此問題是線性規劃模型，采用matlab 平臺求解。

4 源荷不確定性分析

4.1 風力發電機

風力發電的主要影響因素是輪轂處的風速［20］。 風速的隨機波動導致風力發電機的出力具有隨機性、波動性、不確定性。 目前，公認的描述風速的最佳分布為威布爾分布［21-23］。

風速威布爾分布的概率密度函數及概率分布函數如式（28）、式（29）所示：

式中：V為風速；K與C分別代表形狀參數與尺度參數。

由風速得到風力機組的輸出功率，如式（30）所示：

式中：V表示風速；Vin、Vout分別代表切入風速、切出風速；Pnorm、Vnorm分別代表額定功率、額定風速；

4.2 光伏電池

光伏的輸出功率與光照強度、環境溫度等因素相關。 大量研究表明，太陽光照強度近似服從貝塔分布［24，25］。 具體如式（31）所示：

式中：Γ為伽馬函數；α、β 分別為尺度參數與形狀參數。

研究表明，隨著溫度的上升，太陽能電池的開路電壓減小，光電流略微增加，所以光伏電池的輸出功率隨著溫度的上升而減小［26］。

太陽電池的電流與光照強度基本成正比，而光照強度對電壓影響很?。?6］，所以，光伏電池的功率與光照強度近似成正比關系。 由光照強度可得光伏輸出模型，如式（32）所示

4.3 負 荷

負荷主要受環境、氣候、用戶用能習慣影響［7］。 研究表明，負荷服從正態分布［27，28］，其概率密度函數如式（33）所示：

式中：?為負荷值；μ與σ2分別為負荷的均值與方差。

5 算例分析

本課題以某工業園區為研究對象，系統所用設備的參數及電費結構如表1 -表3 所示，天然氣費用按5 元/m3計算。

表1 設備參數

表3 電價表

以園區所在地夏季典型日光伏、風力發電機的出力，以及冷熱電負荷數據為基礎，計算典型日各設備的運行計劃，使系統典型日運行費用最少。 可再生能源出力、冷熱電負荷分別如圖3、圖4 所示。

圖3 風電、光伏出力數據

圖4 冷、熱、電負荷數據

表2 儲能設備參數

5.1 調度結果分析

根據調度模型，得出兩系統的優化結果（見圖5 至圖7）。

圖5 表明了兩系統所需的冷能在1 -11 點、15 -19 點，以及24 點時都完全由電制冷機供給。12 -14 點、20 -23 點，系統不再向電網購電，有儲能系統所需冷量由電制冷機、吸收式制冷機、蓄冷裝置共同供給。 而對于無儲能系統，冷量只能由電制冷機與吸收式制冷機提供，所以，此時的吸收式制冷功率與電制冷功率明顯大于有儲能系統。

圖5 兩系統冷量優化結果

蓄冷裝置在低電價時段的1 -7 點存儲冷量，在高電價時段的12 -14 點、20 -23 點釋放出來，減輕了吸收式制冷和電制冷機的供能負擔，起到了削峰填谷的作用。

圖6（a）表明了有儲能系統所需的熱能在1-11 點、15 -16 點，以及24 點時完全由電鍋爐供給。 12 -14 點、20 -23 點的高電價時段，熱量由電鍋爐、換熱器、儲熱裝置共同供給。

儲熱裝置在低電價的1 -11 點以及16 點存儲熱能，在12 -14 點、17 -23 點釋放，減輕了換熱器和電鍋爐的供能負擔，起到了削峰填谷的作用。

圖6（b）表明了無儲能系統所需的熱能在低電價時段1 -11 點、15 -19 點，以及24 點時完全由電鍋爐供給。 電價峰值時段的12 -14 點、20 -23 點，換熱器與電鍋爐共同提供熱量，且此時二者的供能負擔大于有儲能系統。

圖6 熱量優化結果

圖7 表明了兩系統所需的電能在1 -11 點、15 -19 點，以及24 點時均由可再生能源和電網購電供給。 在12 -14 點、20 -23 點，有儲能系統所需電能由燃氣輪機、可再生能源、蓄電池共同供給。 而無儲能系統電負荷僅由燃氣輪機與可再生能源供給，供能靈活性不足，不具有削峰填谷的能力。

圖7 電量優化結果

蓄電池在低電價的1 -7 點存儲電量，在高電價的13 -14 點、20 點釋放電量，起到了削峰填谷的作用。

從以上分析可知，儲能裝置在電價平谷時段存儲能量，電價峰值時段利用能量，即減少了系統的運行費用，也起到了削峰填谷的作用。 從優化結果可以得出儲熱裝置、蓄冷裝置、蓄電池的最佳容量分別為2500 kWh、2060 kWh、1350 kWh。

5.2 運行費用分析

兩系統運行費用不相同，但變化趨勢基本相同。 由于不同時刻供能方式不同，各時刻的運行費用相差較大。 圖8 表明，運行費用與分時電價有一定關聯。 對于無儲能系統，12 -14 點以及20-23 點系統運行費用較高，電價平谷時段運行費用較低。 這是由于在峰值電價時段，系統購買天然氣，啟動燃氣輪機、換熱器、吸收式制冷機，而其他時段工作設備較少，所以，電價峰時段運行費用較其他時段高。

圖8 運行費用對比

有儲能系統在電價低谷時期，購買大量電能進行存儲，該時段運行費用較高，而在電價峰值時段儲能裝置釋放能量，使系統購氣量較少，所以該時段運行費用低于無儲能系統，也導致了有儲能系統典型日運行費用較低。 計算可得，配備儲能裝置可使系統典型日的運行費用降低25%。

5.3 能源利用效率分析

圖9 表明典型日兩系統的能效變化趨勢大體相當，都具有平電價時段較大、峰谷時段較小的特性。 這是由于系統在電價峰值時段會增加購氣量，在電價谷時段會增加購電量，所以系統整體能效下降。 除電價谷時段外，有儲能系統的能效較無儲能系統高，這與有儲能系統在電價谷時段消耗較多一次能源，而在其他時段消耗較少一次能源有關。 有儲能系統與無儲能系統的能源利用效率計算分別如式（34）、（35）所示。

圖9 能源利用效率對比

式中：ηt為系統能源利用效率；Kt、Ht、Pt分別表示t時刻冷量、熱量、電量的需求量；ηge、ηtran分別表示電廠發電效率與電網傳輸效率。

5.4 調度結果裕度分析

本節基于安全供能原則，研究系統各時刻的優化結果所具備的裕度，即各時刻系統允許的負荷及可再生能源出力的最大波動率。 其中，可再生能源的波動率如式（36）所示，負荷波動率如式（37）所示。

5.4.1 光伏波動下限

以任意時刻光伏出力最小值為目標函數，與同時刻光伏出力進行比較，得出波動率。 計算結果如圖10 所示。

圖10 光伏波動率

有儲能系統：

約束條件：

無儲能系統：

5.4.2 風力發電機波動下限

以任意時刻風機出力最小值為目標函數。

有儲能系統：

約束條件：

無儲能系統：

約束條件：

圖10、圖11 表明，在大部分時間段，有儲能系統比無儲能系統能為可再生能源出力提供更大的下降空間。 具體原因如下：

圖11 風機組波動率

7 點：無儲能系統僅僅通過提高光伏消納率來為可再生能源出力提供下降空間，而有儲能系統可以通過增加購電量、使儲能裝置停止儲能兩個途徑來提供更大的下降空間。

12 -14 點、20 -23 點：兩系統都通過增加購氣量為可再生能源出力的下降提供空間。 但無儲能系統在該時刻的購氣量較大，受燃氣輪機出力限制，所增加的量有限，為可再生能源出力提供的下降空間小于有儲能系統。 有儲能系統在12 點通過釋放冷量也為可再生能源的出力提供了下降的空間。

19 點無儲能系統只能通過增加購電量來為風力發電機的出力提供下降空間，而有儲能系統可以通過增加購電量，增加儲熱裝置放熱量為風力發電機出力的下降提供空間，可以提供的空間大于無儲能系統。

17 -18 點無儲能系統允許可再生能源的出力的下降范圍反而較大。 主要由于無儲能系統可以通過增加購電量來彌補可再生能源出力的下降，而有儲能系統受調度計劃約束，無購電計劃，所提供的可再生能源下降范圍較小。

5.4.3 冷負荷波動上限

以任意時刻冷負荷最大值為目標函數。

有儲能系統：

約束條件：

無儲能系統：

約束條件：

圖12 表明，在大部分時間段，有儲能系統允許冷負荷增加量大于無儲能系統。 具體原因如下：

圖12 冷負荷波動率

7 點：無儲能系統只能通過提高光伏消納率來應對冷負荷的增加，可提供的空間有限。 而有儲能系統可以通過停止儲能裝置儲能來增加電制冷量，可以為冷負荷提供更大的上升空間。

12 -14 點，20 -23 點：兩個系統都通過增加購氣量來提高電制冷量與吸收式制冷量，但無儲能系統受燃氣輪機功率限制，只增加較小的購氣量。 另外，有儲能系統在12 點增加蓄冷裝置放冷量，也為冷負荷提供上升空間。

17 -18 點，無儲能系統可以通過增加購電量來提供更多的電制冷量，而有儲能系統受調度計劃約束，在該時段無購電計劃，只能通過增加儲熱裝置放熱量為冷負荷提供上升空間，所以，此時無儲能系統所能提供的負荷上升空間反而較大。

5.4.4 熱負荷波動上限

以任意時刻熱負荷最大值為目標函數。有儲能系統：

約束條件：

無儲能系統：

約束條件：

圖13 表明，在所有時間段，有儲能系統比無儲能系統能提供更大的熱負荷上升空間。 具體原因如下：

圖13 熱負荷波動率

7 點：無儲能系統通過提高光伏消納率來增加電鍋爐產熱量。 而有儲能系統可以通過停止儲能裝置儲能來增加電鍋爐產熱量，可以提供更多的熱負荷上升空間。

12 -14 點、20 -23 點：兩系統都是通過增加購氣量來提供熱負荷上升空間，該方法可以提高換熱器以及電鍋爐的產熱量。 但有儲能系統的購氣量更多，并且蓄冷裝置在12 點釋放冷量，所以可以提供更大的負荷上升空間。

17 -19 點無儲能系統通過增加購電量來提高電鍋爐的產熱量，而有儲能系統通過增加儲熱裝置的放熱量以及購電量來提高熱負荷的波動上限。

5.4.5 電負荷波動上限

以任意時刻電負荷最大值為目標函數。有儲能系統：

約束條件：

無儲能系統：

約束條件：

圖14 表明，在大部分時間段，有儲能系統可以比無儲能系統提供更大的電負荷上升空間。 具體原因如下：

圖14 電負荷波動率

7 點：無儲能系統只能通過提高光伏消納率來為電負荷的增加提供空間，而有儲能系統通過增加購電量，停止儲能裝置儲能來提供比無儲能系統更大的電負荷增量范圍。

12 -14 點、20 -23 點：無儲能系統通過增加購氣量來提高可供電量，但受調度計劃限制，可以增加的購氣量少于有儲能系統。 另外，有儲能系統還在12 點通過增加蓄冷裝置放能，提供更大的電負荷增量范圍。

17 -18 點，無儲能系統可以通過增加購電量來提供更大的電負荷增量空間，而有儲能系統受調度計劃限制，無購電計劃，雖然可以增加儲熱裝置放熱量，但所能提供的電負荷上升空間小于無儲能系統；19 點無儲能系統只能增加購電量，而有儲能系統既增加購電量、又增加儲熱裝置放熱量，故有儲能系統可以提供更大的電負荷上升空間。

5.5 光伏消納率

可再生能源消納率是衡量系統可再生能源利用水平的重要指標。

圖15 表明了無儲能系統在7 -11 點、16 點存在棄光現象，經過計算，共棄光654 k Wh，而有儲能系統由于儲能裝置可以存儲多余的可再生能源，不存在棄風棄光現象，可再生能源消納率100%。 這也就證明了儲能裝置可以提高可再生能源消納率。

圖15 無儲能系統光伏消納率

5.6 負荷不確定性分析

采用蒙特卡洛法來研究負荷不確定性對系統運行費用的影響，蒙特卡洛法是用計算機模擬的方法產生隨機抽樣結果，根據抽樣產生的隨機數來計算所求問題的方法。

文獻［18］表明，系統各時刻的冷、熱、電負荷都滿足正態分布，且正態分布的標準差σ與均值的關系滿足σ=0.1，根據這一關系可以得出冷、熱、電負荷各時刻服從的正態分布的概率密度函數，從而抽樣1000 次得到每一時刻的1000 個負荷值，用這些隨機數去計算典型日一天的最小運行費用變化情況。 從而得出不確定性對運行費用的影響范圍，結果采用箱線圖表示。

5.6.1 冷負荷不確定性對運行費用的影響

圖16（a）表明了對于有儲能系統，即使某些時刻存在冷負荷突變的情況，但是儲能裝置會通過儲放能量來平抑波動，使得負荷的波動對其他設備的影響較小，所以，對于有儲能系統，任一時刻冷負荷的波動對一天運行費用的影響都在一定的范圍之內，不會出現太多異常值。 另外，由于儲能裝置削峰填谷，能量可以跨時間段利用，這使得系統一天的運行費用低于無儲能系統。

圖16（b）表明，對于無儲能系統，10 點、16 點存在大量異常值，這主要是由于在這些時刻冷負荷波動較大，因而產生了較多異常值。

圖16 冷負荷不確定性對運行費用的影響

5.6.2 熱負荷不確定性對運行費用的影響

圖17（a）表明，熱負荷波動對有儲能系統的運行費用影響較為平緩。 圖17（b）表明，無儲能系統在9 -10 點、16 點、19 點存在大量異常值，這主要是由于在這些時刻熱負荷波動較大。

圖17 熱負荷不確定性對運行費用的影響

5.6.3 電負荷不確定性對運行費用的影響

圖18（a）表明了電負荷波動對有儲能系統的運行費用影響較為平緩。

圖18（b）表明，無儲能系統在7 -11 點、15、16 點存在大量異常值，這是由于在這些時刻電負荷波動較大，導致系統購電量以及運行費用波動較大，產生較多異常值，導致一天的費用變化幅度較大。

圖18 電負荷不確定性對運行費用的影響

通過以上分析可以得出，儲能裝置的存在，可以平抑各種負荷的波動，進而使得系統的運行調度方案隨著負荷的波動變動較小，進而導致運行費用波動也較小。

6 結 論

本文通過優化調度得出儲熱裝置、蓄冷裝置、蓄電池的最佳容量分別為2500 kWh、2060 kWh、1350 k Wh。 通過兩系統對比得出儲能裝置的如下作用：

（1）不考慮設備初始投資，可以降低系統25%的運行費用。

（2）當蓄電池容量與可再生能源裝機容量近似為1 ∶4 時可使可再生能源消納率達到100%。

（3）在大部分時刻允許源荷兩側的波動范圍更大。

（4）系統典型日最小運行費用受負荷不確定性影響較小。

但是在典型日調度結果安全裕度方面，有些時間段有儲能系統裕度要小于無儲能系統，說明在這些時段配備儲能裝置反而會減少系統裕度，但是大部分時段還是要優于無儲能系統。 說明多能流系統配備儲能裝置是非常必要的。