面向配電網靈活性的電動汽車充放電控制策略研究

王夢涵，江全元

（浙江大學 電氣工程學院，浙江 杭州310027）

0 引 言

隨著“雙碳”政策的推進，配電網中電動汽車與新能源的占比日益提升，這對配電網的靈活性提出了新的要求。 與內燃機相比，電動汽車除了具有更高的效率外，還可以將可再生能源產生的電能充電，以進一步減少溫室氣體的排放［1］。 電動汽車的大規模部署將對未來的電網產生重大影響。 一方面，電動汽車所需的大量能量，加上充電時間和持續時間的不確定性，對配電網電能質量、局部供電能力、安全穩定運行等都帶來嚴重的技術和經濟挑戰［2-4］。 另一方面，電動汽車在一定程度上具有儲能特性，它不僅可以作為負荷消耗電能，同時也可以通過電動汽車入網（Vehicle to Grid，V2G）技術［5］向電網放電，這為配電網靈活性支持提供了一個獨特的機會。

目前對于電動汽車充放電控制策略的研究可以歸納為兩種角度：電網側和用戶側。 當從電網側入手時，優化目標多為電網負荷峰谷差最?。?-7］或電網運行經濟性最優［8］。 文獻［7］以最小化系統總負荷水平的方差為目標建立了電動汽車參與削峰填谷的雙層優化模型。 文獻［8］考慮切除負荷帶來的效益損失、自上級電網處購電的費用及富余可再生能源返送上網收益，以最小化電網運行成本為目標建立電動汽車充放電調度優化模型。 當從用戶側角度進行充放電控制時，優化目標多為電動汽車車主充電費用最低、充電時間最短等。 文獻［9］提出以需求側為決策主體、供需兩側協同優化的電動汽車充放電自動需求響應，為了確保用戶滿意度，以車輛接入電網到離開電網間的收益最大化為目標，建立了用戶決策模型。 文獻［10］在綜合考慮用戶充電時間、充電費用、等待時間、充電完成率等用戶滿意度指標基礎上，建立了有序充電方法。

綜合來看，目前對于電動汽車充放電控制的研究重點多集中在用戶側，綜合考慮實時電價、用戶滿意度、充電成本和電池損耗等等因素，對于電網層面的關注較少，一般只考慮峰谷差或者購電成本，對于配電網靈活性的研究更是少之又少。

針對上述情況，本文從配電網靈活性出發，提出了面向配電網靈活性的電動汽車充放電雙層控制策略。 首先建立了配電網靈活性指標體系和配電網靈活性評估方法，在此基礎上提出了電動汽車充放電雙層控制策略。 上層決策者為配電網調度中心，以最優化配電網靈活性為目標制定調度指令發布給下層；下層決策者為各電動汽車充電站，通過制定其所管轄的電動汽車的充放電計劃來響應上層指令，達到和上次指令偏差最小化。最后，算例驗證了本文所提電動汽車充放電控制方案能有效地提高配電網靈活性。

1 電動汽車雙層調度架構

當大規模的電動汽車接入電網，如果由配電網調度中心直接對每輛電動汽車進行控制，則通信和計算的難度都很大［11］。 因此這里采用了雙層控制的調度架構（見圖1），上層由配電網調度機構制定調度指令，下層各電動汽車充電站響應上層計劃對站內電動汽車進行靈活性控制。 具體調度方案如下：

圖1 電動汽車雙層調度架構

（1）日前申報機制。 為了方便上層配電網調度中心制定合理的靈活性調度決策，設定車主日前申報機制。 車主在前一天根據次日自己的出行需求申報相關信息，包括預期行駛里程、預計到達充電站時間、預期離開充電站時間和預期離開充電站的荷電狀態（SOC）。 各充電站對站內的電動汽車申報信息進行統計，計算出下個時刻所能提供的最大向上、向下功率信息，并告知配電網調度中心。

（2）配電網靈活性計算。 電力系統調度中心根據各充電站上報的下個時刻所能提供的最大向上、向下功率信息，計算配電網靈活調度需求，并向下層充電站發布靈活性調度指令。

（3）電動汽車靈活性控制。 各充電站對站內電動汽車進行靈活性控制，在滿足車主日常行駛需求的前提下做到盡量貼合上層調度中心的調度計劃。

2 配電網靈活性評估方法

目前，已有研究提出電力系統靈活性是指電力系統在滿足相應的約束條件下，面對系統中負荷的隨機性和波動性能夠快速響應的能力。 然而，多數研究集中于輸電網，對配電網靈活性定量評估的研究較少。

本文定義配電網靈活性是指配電網在受到電動汽車負荷大規模接入條件下，能夠適應負荷的較強增長和隨機性，保證配電網的良好的供電質量及運行經濟性的能力。

2.1 配電網靈活性指標體系

根據配電網靈活性的定義，選取如下指標建立配電網靈活性指標體系。

（1）網絡損耗指標

式中：Ploss·k為線路k的網損；Ploss為配網總網損；T為調度時段數。

（2） 線路裕度指標

式中：Ik為線路k上的電流值；Isk線路k上允許的最大電流值；共有NF條線路。

（3） 電壓偏差指標

式中：ΔV表示節點電壓與額定電壓的電壓差；UN為額定電壓；Ui為節點i的電壓；共有n 個節點。

（4） 饋線均衡指標

式中：Si為線路i的負載率；表示取所有線路負載率的平均值。

（5） 負荷峰谷差指標

式中：Pd，t表示t時刻的負荷值；為整個時段的負荷均值。

2.2 指標權重計算

通過指標評分并賦予權重系數將所建立的配電網靈活性指標體系綜合成配電網靈活性綜合評分。

（1） 指標的評分

指標評分函數的歸一化方式不止一種，但一般對結論不產生影響。這里參考文獻［12］ 的方法進行指標評分，計算公式如下。

式中：x＇i為指標得分；xi為指標值；Mi、mi分別為指標的理想值和不允許值；c、d 均為常數，通常取c=60，d =40。

（2） 指標的權重

AHP層次分析法是一種定性和定量的計算權重的研究方法［13］，這里采用AHP層次分析法對于建立的指標體系進行綜合。對指標層的每對指標進行比對，形成如下比較矩陣。

式中：aij是因素i相對因素j的重要程度。

然后根據采用AHP層次分析法計算出每個指標的權重，具體見算方法見文獻［13］。

（3） 指標綜合評分

基于上述方法，匯總各指標評價得分得到綜合評分，計算公式為

式中：Y為綜合評分值；wi為權重系數；x＇i為評價指標值。

3 電動汽車充放電控制雙層優化模型

3.1 上層優化模型

本文提出的電動汽車充放電控制策略共有兩層優化模型組成。上層優化的決策主體是配電網調度中心，上層配電網調度中心通過制定各個電動汽車充電站各時段的充放電策略，使得配電網靈活性值以及各電動汽車充電站實際的充放電控制結果和上層制定策略的偏差最小化，從而使配電網獲得更充裕的靈活性。因此，上層優化的目標函數由兩部分組成，第一部分為配電網靈活性值；第二部分為下層各電動汽車充電站實際調度結果和上層下達指令的偏差。上層優化的目標函數具體如下：

式中：T為調度周期時段數；Fflex配電網綜合靈活性評分，由于經過評分計算后的配電網綜合靈活性評分越高代表配電網靈活性越好，故此處取倒數；α為懲罰系數；N為配電網中電動汽車充電站數量；Xi上層配電網調度中心對第i個充電站的調度指令；Yi為第i個充電站的實際調度結果；f（Xi，Yi） 為下層第i個充電站的實際調度結果和上層配電網調度中心的指令的偏差，當上層配電網調度中心的指令和下層各充電站的調度情況產生偏差時，設置懲罰項

上層優化模型需滿足的約束條件如下：

（1） 多時段潮流約束

式中：Pij、Qij為線路l（i，j） 的有功功率和無功功率；Iij表示線路l（i，j） 的電流；為節點j發電機組的有功功率和無功功率；為節點j處負荷的有功功率和無功需量；PEV，j為節點j電動汽車的充電負荷；N為此城市電網中汽車總數；rj表示節點j的電動汽車負荷占總電動汽車負荷的比例；L 為單臺電動汽車的充電期望值；rij、xij為線路l（i，j） 的電阻和電抗；zij為線路l（i，j） 的阻抗；Ui為節點i電壓幅值的平方。

（2） 節點電壓約束

式中，Uu和Ul為節點電壓的上下限。

（3） 線路電流約束

（4） 線路傳輸功率約束

式中：Pl、Ql為線路l（i，j） 有功功率、無功功率下限；Pu、Qu為線路l（i，j） 的有功功率、無功功率上限。

（5） 各變電站在各時段可調度容量約束

式中：Pch、Pdis分別為電動汽車平均充電和平均放電功率；nev為第i個充電站所管轄的電動汽車數量；Ii，k，t為第i個充電站內的第k輛車在t時段和電網的連接狀態，Ii，k，t=1 表示該車在t時段接入電網，Ii，k，t=0 表示該車在t時段未接入電網，該值由車主在日前申報階段的申報結果得出。

3.2 下層優化模型

下層優化的決策主體為各電動汽車充電站，各電動汽車充電站通過對站內的電動汽車充放電狀態的控制，使得電動汽車實際的功率與上層配電網調度中心發布的指令的偏差達到最小。

下層優化的目標函數如下：

式中：Pev，i，k，t為第i個充電站內的第k輛車在t時段的充放電功率。

下層優化需滿足如下約束：

（1） 電動汽車電池充放電約束

式中：SOCi，k，t為第i個充電站內的第k輛車在t時段結束時的電池荷電狀態；Ei，k為第i個充電站內的第k輛車的電池容量；ηch和ηdis分別為電動汽車充電和放電的效率；Δt為一個時段長度；Uch，i，k，t和Udis，i，k，t為第i個充電站內的第k輛車在t時段的充放電狀態標記變量，是0 -1 變量。Uch，i，k，t=1 表示該輛車在t時段處于充電狀態，Uch，i，k，t=0 表示該輛車在t時段不處于充電狀態；Udis，i，k，t=1 表示該輛車在t時段處于放電狀態，Udis，i，k，t=0 表示該輛車在t時段不處于放電狀態；式（23） 表示同一輛車同時只可能處于充電/放電一種狀態，充電和放電無法同時進行。

（2） 電池安全約束

式中：SOCmin和SOCmax分別為電動汽車電池荷電狀態的上下限。

（3） 日前申報約束

式中：ti，k，leave和t＜ti，k，arrive分別表示第i個充電站內的第k輛車離開和接入該充電站的時間，該信息由各車車主在日前向各充電站申報。在車主申報的不可調度時段，不可對該車下達調度指令。

（4） 車主行駛需求約束

式中：SOCi，k，ti，k，leave和SOCi，k，leave分 別 為 屬 于 充 電站i的第k輛電動汽車在離開該充電站時的實際SOC和需要達到的SOC。

4 模型求解方法

本文所建立的雙層優化模型在MATLAB中進行編寫，調用Mosek 商業求解器進行求解，具體求解流程如圖2 所示。

圖2 電動汽車充放電控制雙層優化模型求解流程

在第一次迭代時，由于不知道下層充電站調度結果，上層配電網調度中心以配電網靈活性最優為目標制定下層的各電動汽車充電站的調度指令。 下層接收到上層調度指令后，根據車主日前申報的各電動汽車可調度時間信息，以各電動汽車充電站實際調度結果和上層指令的偏差最小化為目標制定各個電動汽車的充放電計劃。 當各電動汽車充電站實際調度結果和上層指令的偏差小于設定值或者迭代次數到達上限時，則視為滿足終止條件，輸出最優方案。 若不滿足終止條件，則重新回到上層優化，以配電網靈活性值和上下層調度結果的偏差之和最小為目標制定調度指令，重新下達給下層，如此進行迭代，直至滿足終止條件，輸出結果。

5 算例分析

算例采用改進IEEE33 配電網節點系統，該配電網拓撲如圖3 所示，額定電壓為12.66 kV。節點2 安裝有1 MW 的風機，節點7、19、26 安裝有0.5 MW 的風機。 在節點17、31 處分別設置了一個電動汽車充電站，設定每個充電站所管轄的接受調度的電動汽車共有400 輛，電動汽車電池和充電相關參數如表1 所示。

圖3 改進的IEEE33 配電網

表1 電動汽車相關參數

本章的研究對象是家庭電動汽車，這類電動汽車往往由于日常出行需求，集中在夜間充電。文獻［14］根據美國家庭出行調查（national household travel survey，NHTS）的結果，通過擬合得出第一次出行時刻和最后一次出行結束時刻的概率分布可近似為正態分布，而日行駛里程接近為對數正態分布函數［15］，具體的概率分布函數通過擬合后如式（27） -式（29）所示。

式中：fs（x）、fe（x）、fm（x）分別為第一次出行時刻、最后一次出行結束時刻和日行駛里程的概率密度函數。 μs=8.92，σs=3.24，μe=17.47，σe=341，μm=2.98，σm=1.14。

在車主的日前申報中，車主需提前一天向自己所要去的充電站上報預期行駛里程、預計到達充電站時間、預期離開充電站時間。 為了貼合實際，這里車主上報的信息將從上述概率密度函數中進行抽樣，從而模擬電動汽車接入充電時刻、次日離開充電站時刻以及接入充電時的電池荷電狀態。 假定車主離開時電動汽車電池荷電狀態需要達到90%。

5.1 計算結果

上層調度指令和下層實際調度結果如圖4 所示。 可以看到經過14 次迭代后，上下層調度曲線基本重合，結果基本一致。 其中0 -8 時中部分時段下層實際調度結果略高于上層調度指令，這是由于電動汽車出行需求造成的。 家庭電動汽車一般需要在早晨出門行駛，因此為了滿足電動汽車出門行駛的荷電狀態需求，需要給電動汽車在此時段進行充電，造成下層調度結果偏高。 圖5 為上層調度指令和下層實際調度結果的偏差隨迭代次數的變化曲線。 可以看出剛開始迭代時，由于配電網靈活性的要求（上層目標）和各電動汽車車主的行駛需求存在一定的沖突，在迭代初上下層調度結果的偏差較大。 隨著迭代次數增加，上下層調度結果逐漸趨于一致，偏差漸趨于零，13 次和14 次迭代時，調度偏差變化小于10-5，迭代結束，輸出計算結果，此時下層對于電動汽車充放電的控制既能滿足車主需求，又能保證配電網靈活性需求。

圖4 上下層調度優化結果

圖5 上下層調度偏差

兩個電動汽車充電站的實際調度結果如圖6所示。 圖中負荷為正值表示此充電站作為負荷向電網吸收電能，負值表示電動汽車充電站向電網輸入電能。 由圖可知，接入充電站的電動汽車大多在23 時到次日7 時處于充電狀態，8 到22 時多為放電狀態或者保持不充電也不放電，這和電網負荷峰谷時密切相關。 在本章提出的控制策略下，電動汽車在峰時放電谷時充電，降低電網負荷高峰，緩解設備壓力。 其中8 到17 時電動汽車充電站充放電負荷都處于一個比較低的水平，這在一定程度上也反映了電動汽車的行駛規律，在白天電動汽車大部分都處于外出行駛狀態，不接入充電站，在結束一天的行程后大部分電動汽車選擇在晚上接入充電站接受充電站調度指令。

圖6 各電動汽車充電站調度結果

5.2 多場景分析

為了驗證本文提出的電動汽車充放電雙層控制策略的有效性，計算三種場景下的配電網綜合靈活性評分：

場景1：無電動汽車。 此時電網中僅考慮常規負荷，不考慮電動汽車充電負荷的接入。

場景2：電動汽車無序充電。 此時電動汽車完全按照車主自由意愿進行充電，配電網不采取任何干預手段。

場景3：電動汽車有序充放電。 此場景下采取本文所提出的電動汽車雙層充放電控制策略。

三種場景下的配電網綜合靈活性評分如表2所示。 在場景1 中，配電網原始狀態下綜合靈活性評分為70.1 分。 在800 輛電動汽車接入兩所電動汽車充電站的情況下，如電動汽車完全隨車主意愿自由充電，此時配電網靈活性降為60.7?？梢娫诖笠幠ｋ妱悠嚱尤腚娋W的情況下，如果不采取有效的控制策略，會對配電網運行的靈活性造成比較大的影響。 在本文提出的電動汽車雙層優化控制策略之后，配電網綜合靈活性評分上升至95.6，可以看出，在采取本文所提出的控制策略之后配電網的靈活性得到了有效的提升。

表2 配電網靈活性綜合評分

圖7 為三種場景下配電網的負荷曲線。 圖中場景1 中負荷即配電網原始負荷值。 場景2 中電動汽車隨車主意愿自由充電，可以看出電動汽車充電時段在一定程度上和配電網負荷峰值相重疊，造成了配電網負荷“峰上加峰”的情況，形成了新的峰值，這對配電網運行靈活性、可靠性、配電網設備容量都造成了一定的挑戰。 在場景3中，采取了本文所提出的控制策略，可以看出配電網峰值負荷明顯下降，緩解了配電設備容量壓力，改善了負荷曲線。 由場景2 和場景3 對比可以看出，場景3 中把場景2 中部分峰值負荷調整到了夜間谷時，有效改善了負荷曲線，這對配電設備的運行效率也有一定的改善作用。

圖7 三種場景下配電網負荷曲線

5.3 多場景分析

為了更直觀的觀察單輛電動汽車充放電情況，這里取800 輛車中兩輛典的電動汽車一天的荷電狀態進行觀察，如圖8（a）（b）所示。 表3 中給出了這兩輛車主在日前申報的信息。

表3 車主日前申報信息

由表3 可知，電動汽車1 當日行駛里程較少，接入充電站時電池剩余電量較為充足，因此在該車剛接入充電站時根據配電網靈活性的要求安排此車對電網進行放電，在次日凌晨在根據其行駛需求進行充電。 而電動汽車2 由于其當日行駛里程較長，接入充電站時電池電量較低，無法支撐其對電網進行長時間的放電。 不過相比較于自由充電下汽車在接入充電站即時開始充電的模式，從圖8（b）中可知該輛車充電時段根據電網需求整體向后延緩，這也驗證了本章所提出的電動汽車雙層優化控制模型的有效性。

圖8 電動汽車荷電狀態

5 結 語

本文提出了面向配電網靈活性的電動汽車充放電雙層控制策略。 首先建立了配電網靈活性指標體系和配電網靈活性評估方法，在此基礎上提出了電動汽車充放電雙層控制策略。 上層決策者為配電網調度中心，以最優化配電網靈活性為目標制定調度指令發布給下層；下層決策者為各電動汽車充電站，通過制定其所管轄的電動汽車的充放電計劃來響應上層指令，達到和上層指令偏差最小化。 算例驗證了本章所提出的電動汽車充放電雙層控制策略能夠有效地改善配電網的靈活性，緩解電動汽車大規模接入電網給電網造成的沖擊。