立磨選粉機切割粒徑計算

高 勛，王雅娟，王觀民，屈冬婷

1洛陽礦山機械工程設計研究院有限責任公司 河南洛陽 471039

2礦山重型裝備國家重點實驗室 河南洛陽 471039

立磨選粉機是在第三代 O-Sepa 選粉機的基礎上發展起來的，其主要特點是內部設有速度可調的籠型轉子，轉子外圍有一圈導向葉片，系統外部設置有循環風機。氣固兩相流從選粉機下部進風進料口進入，先經過導風葉片形成初步的渦旋，在旋轉的籠式轉子強烈渦旋的帶動下分級物料，被選出的細粉成品穿過籠型轉子葉片從上部出風出細料口離開，沒有進入籠型轉子的粗粉從下方粗粉返料口回到粉磨工序。選粉機的切割粒徑是判斷選粉機分級性能的重要指標，在一定程度上反映了分級產品的細度。立磨選粉機的切割粒徑是指物料進入粗粉和細粉的概率相等時的粒徑，用X50表示。

張廷龍指出，立磨籠式選粉機無論是重力分級區域，還是離心分級區域，其顆粒流雷諾數都位于過渡區，但是在離心區的顆粒受力分析中，離心力采用的是轉子邊緣處的速度，向心力采用的是靜葉片之間的風速[1]，這與文獻 [2-5] 中的論述不一致，公式差別也很大。

針對上述問題，有必要對立磨選粉機離心區切割粒徑進行研究。以中信重工 LGMS 某型號立磨籠式選粉機為例，探索立磨選粉機切割粒徑的計算方法。

1 切割粒徑計算公式的推導

中信重工 LGMS 水泥立磨選粉機結構如圖 1 所示，離心分級區域的受力分析如圖 2 所示。

圖1 立磨選粉機結構示意Fig.1 Structural sketch of vertical mill separator

圖2 立磨選粉機離心分級區域受力示意Fig.2 Force sketch of centrifugal classification area of vertical mill separator

根據郭明杰等人的論述，環形區對物料的分散具有重要的作用，而對分級僅有次要作用[6]。這里的環形區是指定子與轉子間的環形區域，該區域內的切向速度從外向里不斷增大，到轉子外沿處達到最大。因此把轉子外沿處定為分級界限處。

轉子回轉對進入選粉區的顆粒產生的切向分速度為ut，由此產生了向外的離心力F離；氣流的徑向速度為ur，其拽力對顆粒產生了徑向分力F向。在分級界限處，顆粒在F向和F離的共同作用下被分級。當F離＜F向時，顆粒向內運動進入細粉區域；當F離=F向時，顆粒的粒徑為切割粒徑X50；當F離＞F向時，顆粒向外運動進入粗粉區域。

根據文獻 [7] 中關于雷諾數Ret的論述，根據顆粒流雷諾數的大小，按照層流區 (Ret=0～0.4，C=24/Ret)、過渡區 (Ret=1～500，C=18.5/Ret0.6) 和湍流區 (Ret=500～200 000，C=0.44) 分別進行分析計算，推導切割粒徑計算公式。

計算過程如下：

式中：F離、F向分別為顆粒受到的離心力和徑向分力，N；ρp為顆粒密度，kg/m3；ρf為氣體密度，kg/m3；ut、ur分別為離心分級區域顆粒的切向速度、徑向速度，m/s；C為空氣阻力系數；n為轉子轉速，r/min；r為轉子半徑，m；Q為氣體風量，m3/h；K為轉子葉片數量，個；δ為兩相鄰轉子葉片在垂直氣流流向上的寬度，m；h為轉子高度，m；μ為氣體動力黏度，Pa·s。

計算結果如下：

2 切割粒徑計算公式的校驗

通常情況下，選粉機切割粒徑X50隨粒徑d50呈線性增加，且滿足X50=1.7d50+0.76。

2.1 計算實例

表1 為湖北某廠 LGMS 水泥立磨選粉機分選后水泥成品粒度分布。由表 1 可以制作成品粒度分布曲線，如圖 3 所示。

表1 水泥成品粒度分布Tab.1 Particle size distribution of finished cement

從圖 3 可以看出，水泥成品中 50% 通過時的粒徑d50=16.5 μm，其對應的切割粒徑應為X50=1.7×16.5μm+0.76 μm=28.81 μm。

圖3 水泥成品粒度分布曲線Fig.3 Particle size distribution curve of finished cement

2.2 公式校驗

由表 1 可知，該水泥成品的粒度范圍為 0.05～103.6 μm，其對應的離心分級區域徑向氣流速度約為3～4 m/s，離心分級區域的Ret=0.14～ 18.4，其雷諾數值在層流區和過渡區交界處，考慮到雷諾數與空氣阻力系數的關系是一條連續的曲線，離心分級區域切割粒徑用層流區和過渡區的 2 個公式進行校驗。

將參數Q=600 000 m3/h，ρp=3 000 kg/m3，ρf=0.980 5 kg/m3，μ=2.13×10-5Pa·s，h=3.65 m，n=110 r/min，r=2.85 m 代入式 (2)、(3)，計算得X50分別為 29.4、31.5 μm。

該立磨選粉機的實際切割粒徑為 28.81 μm，考慮到理論值和實際值有一定的偏差，從結果來看，偏差小于 5%，說明該理論計算結果是可信的。

3 結語

通過對立磨選粉機切割粒徑計算公式的探討，定量分析了選粉機結構及操作參數對切割粒徑的影響。應用本公式，可以確定風量、轉子實際轉速、轉子半徑和高度、轉子切割粒徑等參數，從而根據用戶的需求，對立磨選粉機進行優化設計；還可以結合選粉機的實際結構參數，更準確地設計選粉機的實際轉速、減速機速比和電動機功率，對于動態選粉機的產品開發具有指導意義。