靜電場中導體和電介質-電容、電容器與電子電路結合應用

任小紅，馬艷輝，武智瑛

（青島恒星科技學院，山東 青島 266000）

引言

大學物理作為高校理工科必修[1]的公共基礎課，結合現(xiàn)在的新工科教學，如何有效地融入[2]并促進專業(yè)課程的學習與應用，大學物理教學要不斷能動性向其它不同專業(yè)課應用進軍，抽象難懂為實際鮮活、趣味性應用，達到大學物理教學與專業(yè)課學習有機結合，為國家培養(yǎng)更多創(chuàng)新型、高素質創(chuàng)新人才。

大學物理中的靜電場、靜電場中導體和電介質2章，在現(xiàn)在科學技術與生產力發(fā)展、前沿科學研究中，一直被熱門地關注與運用中。例如，利用現(xiàn)暫態(tài)全過程的實現(xiàn)自適應仿真與應用[3]，新型儲能器件的研究與發(fā)展[4]，等等。

然而，隨著新型IT 技術的飛躍發(fā)展，大學物理教學在理工應用型本科學生中，不斷增長性地面臨的無用而否定的聲討中，為此大學物理、大學物理實驗面向與專業(yè)課結合性融入改革的探討與研究[5-7]是必須的，面對新工科教學的發(fā)展更是必要的。

1 靜電場中導體和電介質

處在靜電場中的導體，會以靜電平衡的方式重新分布其電荷于導體的外表面。靜電場中的電介質（絕緣體）內部沒有可以自由移動的電荷，因而完全不能導電。電介質在外電場的作用下會發(fā)生電極化現(xiàn)象，從而會反過來影響原電場的分布。一般來說，電介質的存在方式有固態(tài)、氣態(tài)和液態(tài)三種情況。例如，空氣即是一種常態(tài)為氣態(tài)的電介質；純凈水是一種常態(tài)為液態(tài)的電介質；大量的絕緣材料（印刷電路板基材等）是常態(tài)為固態(tài)的電介質。

2 電容器和電容

將電介質與導體科學結構起來，就可設計一種儲能元件——電容器（如圖1 所示），如果設計出一種電介質介芯可以動態(tài)更換，就可以嘗試設計出一種或幾種檢測儀器。

將載有電介質型環(huán)境污染物的介芯送入檢測儀電容器的兩個平行極板間，見圖1，介芯的更換就是改變平行板電容器的電容C，平行板電容器的電容可表示為[8]：

式中：C 為平行板電容器的電容；ε 為介電常數(shù)；S 為平行板的面積；d 為平行板間距離。

3 電容器、電容與555 脈沖檢測電路

如圖1 所示，測電介質型環(huán)境介質的污染程度直接影響著介芯的介電常數(shù)ε，ε 與電容C 成線性關系變化。

在更換介芯的過程中，平行板電容器的上極板要頻繁起降，至使平行板電容器被頻繁充放電，其充電電流。電容器的電路模型可表示為漏電電阻R 和電容器C 并聯(lián)的結構，應用基爾霍夫電流定律，充電電流iC和漏電電阻電流iR滿足下列方程：

解該微分方程可得：

式中：V0=v（0-）=v（0+），時間常數(shù)τ=RC，當VS=0 時，放電電壓v（t）=V0e-t/τ。

根據(jù)公式（3）充電模型，剛開始充電時，充電電流很大，VS大部分降落在充電電阻R 上，電容器兩端的電壓很小，隨著充電過程的進行，充電電流越來越小，電容器兩端的電壓越來越大，充電結束時達到最大，該電壓作為555 振蕩器的輸入v（t）（見圖2），充放電電壓v（t）在一個脈沖周期內的波形及振蕩器輸出OUT 的電平脈沖u0如圖3 所示。結合圖2，可得圖3所示的充電時間常數(shù)：

放電時間常數(shù)：

那么，如圖2 示出555 脈沖電路輸出端OUT 就可輸出充電信號和放電信號脈沖頻率分別f1、f2：

將該555 脈沖電路作為某些要開發(fā)檢測儀器的信號采樣電路，不同的電介質型被檢測物質，有不同的介電常數(shù)ε，進而有不同的電容C，通過555 脈沖電路輸出為不同的脈沖頻率f1、f2，這樣就可完成被檢測物質基于脈沖頻率的檢測與標定了。

4 結語

許多專業(yè)課都是物理學在不同應用領域的分支性發(fā)展。為此，大學物理的教學，不但是理工應用型本科專業(yè)課的學習與應用基礎，在大學生各種創(chuàng)新項目或競賽中，更重要的是前導性理論支撐。