基于加點(diǎn)多目標(biāo)粒子群算法的碳纖維防撞梁優(yōu)化設(shè)計(jì)

陳靜，崔曉凡，鄭晉軍，徐森，胡金旭

（吉林大學(xué)汽車(chē)仿真與控制國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，吉林長(zhǎng)春 130025）

隨著全球性資源短缺和環(huán)境污染的日益嚴(yán)重，各國(guó)政府越來(lái)越關(guān)注汽車(chē)的節(jié)能減排問(wèn)題.研究表明，汽車(chē)每減重10%，燃料消耗可以降低6%～8%［1］，因此，車(chē)輛輕量化成了降低油耗和減少排放的重要手段之一.碳纖維等新型復(fù)合材料相比傳統(tǒng)金屬材料具有質(zhì)量輕、強(qiáng)度高等優(yōu)點(diǎn)，在汽車(chē)輕量化中得到了廣泛應(yīng)用［2］.保險(xiǎn)杠防撞梁作為汽車(chē)主要的被動(dòng)安全件，在進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)的同時(shí)要兼顧質(zhì)量減少對(duì)其性能的影響，國(guó)內(nèi)外學(xué)者在防撞梁的輕量化設(shè)計(jì)方面做出了許多工作.

仲偉東等［3］將碳纖維防撞梁的鋪層數(shù)和部件厚度作為設(shè)計(jì)變量，采用響應(yīng)面模型，利用多目標(biāo)遺傳算法對(duì)防撞梁進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)了減重13.9%.張?chǎng)蔚龋?］建立了碳纖維防撞梁的低速碰撞模型，采用Hyperkriging 模型和遺傳算法對(duì)單層碳纖維厚度進(jìn)行了優(yōu)化，相比鋼制防撞梁減重達(dá)到71.4%.Nursherida 等［5］對(duì)鋼、玻璃纖維和碳纖維防撞梁進(jìn)行了建模和低速碰撞仿真，結(jié)果表明碳纖維防撞梁比吸能量最高，能顯著降低防撞梁質(zhì)量.Godara 等［6］設(shè)計(jì)了8 種不同的碳纖維防撞梁截面形狀，進(jìn)行的正面低速碰撞仿真表明，除了“B”字形截面外，開(kāi)放截面的應(yīng)力和位移值都高于封閉截面，為輕質(zhì)復(fù)合材料防撞梁的截面設(shè)計(jì)提供了參考.

在上述變厚度防撞梁設(shè)計(jì)中，往往事先對(duì)不同厚度下的鋪層順序進(jìn)行統(tǒng)一假定，并未考慮到鋪層順序與厚度之間的耦合關(guān)系，這導(dǎo)致了厚度不同的各部分之間鋪層連續(xù)性較差，防撞梁性能下降.另外，在對(duì)防撞梁厚度進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化時(shí)，采用單向的試驗(yàn)設(shè)計(jì)、近似模型構(gòu)建、優(yōu)化算法的優(yōu)化步驟，一旦近似模型精度不夠，就需要重新抽樣進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)和近似模型構(gòu)建，費(fèi)時(shí)費(fèi)力.

本文對(duì)碳纖維材料防撞梁進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì).首先，通過(guò)全因子試驗(yàn)確定防撞梁截面參數(shù)，基于等剛度原理確定防撞梁厚度的取值范圍.其次，根據(jù)防撞梁不同區(qū)域之間的鋪層相容性和復(fù)合材料的基本鋪層原則確定鋪層順序.最后，利用基于kriging模型的加點(diǎn)多目標(biāo)優(yōu)化算法對(duì)鋪層厚度進(jìn)行優(yōu)化，其中，kriging 模型對(duì)預(yù)測(cè)偏差的估計(jì)和加點(diǎn)策略的結(jié)合有效解決了重復(fù)試驗(yàn)設(shè)計(jì)的問(wèn)題，提高了優(yōu)化效率.

1 碳纖維防撞梁結(jié)構(gòu)初步設(shè)計(jì)

1.1 碳纖維防撞梁截面形狀設(shè)計(jì)

根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)［7］，常見(jiàn)的防撞梁截面多為“目”字形或“日”字形，但考慮到碳纖維層合板需要進(jìn)行鋪層加工的特點(diǎn)，上述兩種形狀無(wú)法在其閉合截面內(nèi)部進(jìn)行鋪層.因此，初步確定防撞梁截面形狀為開(kāi)放的“B”字形.

本文碳纖維前防撞梁的長(zhǎng)、寬、高參數(shù)參考某輕型乘用車(chē)鋼制防撞梁，根據(jù)具體結(jié)構(gòu)的不同，“B”字形截面包括圖1所示的兩種形狀，其中截面參數(shù)a和b為主要設(shè)計(jì)參數(shù).以防撞梁前端面C 作為因素b的零水平位置，假設(shè)左側(cè)截面參數(shù)b取值為負(fù)，右側(cè)截面參數(shù)b取值為正，對(duì)a、b進(jìn)行全因子試驗(yàn)設(shè)計(jì)得到最優(yōu)的截面參數(shù)組合.表1為參數(shù)a、b全因子試驗(yàn)因素-水平表.

圖1 “B”字形截面的不同形狀Fig.1 Different shapes of“B”section

表1 參數(shù)a、b全因子試驗(yàn)因素-水平表Tab.1 Full factor test level table for parameter a，b

根據(jù)不同截面參數(shù)，構(gòu)建包括碰撞器、碳纖維防撞梁、鋼制吸能盒和前縱梁在內(nèi)的汽車(chē)前端結(jié)構(gòu)碰撞有限元模型，如圖2所示.為模擬真實(shí)碰撞情況，將車(chē)輛的整備質(zhì)量1 400 kg賦予到前端結(jié)構(gòu)的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)上.根據(jù)《汽車(chē)前、后端保護(hù)裝置》（GB∕T 17354—1998）［8］中對(duì)汽車(chē)正面低速碰撞的規(guī)定，試驗(yàn)車(chē)輛碰撞速度控制在4 km∕h，碰撞器為與試驗(yàn)車(chē)整備質(zhì)量相等的剛性壁障，前端面保持垂直、基準(zhǔn)線保持水平.碰撞試驗(yàn)后，試驗(yàn)車(chē)滿足照明和信號(hào)裝置仍能正常工作，發(fā)動(dòng)機(jī)罩、行李箱蓋均能正常開(kāi)閉.在LSDYNA 軟件中構(gòu)建低速碰撞仿真工況，評(píng)價(jià)防撞梁碰撞性能的參數(shù)分別為最大吸能量、侵入量和吸能盒截面碰撞力.得到試驗(yàn)數(shù)據(jù)后，進(jìn)行極差分析，結(jié)果如表2所示.

圖2 汽車(chē)前端結(jié)構(gòu)碰撞有限元模型Fig.2 Finite element model of automobile front end structure in collision

表2 全因子試驗(yàn)結(jié)果Tab.2 Full factor test results

由極差分析結(jié)果可以看出，各個(gè)性能指標(biāo)之間存在矛盾，如果片面追求某一個(gè)指標(biāo)的最優(yōu)，則會(huì)導(dǎo)致其他性能的下降.因此，采用綜合平衡法分析各組合對(duì)性能的影響，選取所有性能指標(biāo)均較好的組合：

1）相比參數(shù)a，參數(shù)b對(duì)防撞梁碰撞性能的影響較大；

2）當(dāng)參數(shù)組合選擇a3b2時(shí)，最大截面碰撞力達(dá)到16.365 kN，為全因子試驗(yàn)中碰撞力指標(biāo)最差的組合，因此參數(shù)b選擇b4；

3）對(duì)比a3b4、a4b4兩組性能指標(biāo)，可以看出a4b4組合侵入量和最大吸能量都較好.

最終確定a4b4為防撞梁截面的最優(yōu)參數(shù)組合，即a取480 mm，b取-50 mm.

1.2 基于鋪層約束的鋪層順序確定

為了更好地實(shí)現(xiàn)車(chē)輛輕量化，根據(jù)各部分對(duì)碰撞性能的影響程度，將“B”字形防撞梁劃分為前板、后板、上板、下板4 個(gè)鋪層區(qū)域，各區(qū)域采用不同的厚度，如圖3所示.

圖3 防撞梁鋪層區(qū)域劃分Fig.3 Area division of anti-collision beam

在薄板件的輕量化設(shè)計(jì)中，可以通過(guò)材料替換后剛度保持不變的等剛度原理進(jìn)行厚度的初步確定［9］，如式（1）所示：

式中：δt為材料替換后與替換前的厚度之比；t0、t1分別為材料替換前、后的零件厚度；E0、E1分別為原材料與替換材料的彈性模量；η為厚度指數(shù)系數(shù)，取值范圍一般為1～2，這里η取2.

本次設(shè)計(jì)中選擇的碳纖維材料為日本東邦STS40，單層厚度為0.2 mm，彈性模量為152 GPa；已知原鋼制防撞梁的厚度為1 mm，鋼材的彈性模量為235 GPa，根據(jù)式（1）可以確定碳纖維防撞梁的基本厚度為1.2 mm.

對(duì)于碳纖維復(fù)合材料而言，決定其力學(xué)性能的主要因素是厚度和鋪層角度，工程中常用的鋪層角度分別為0°、45°、-45°、90°.由于各個(gè)鋪層區(qū)域的厚度不同，如果對(duì)每個(gè)區(qū)域都單獨(dú)進(jìn)行鋪層角度設(shè)計(jì)，那么連接位置沒(méi)有碳纖維材料過(guò)渡，僅靠樹(shù)脂黏接，性能會(huì)嚴(yán)重下降.因此，進(jìn)行鋪層角度設(shè)計(jì)時(shí)需要盡量使多個(gè)區(qū)域共享同一層纖維，結(jié)合復(fù)合材料的基本鋪層原則［10-12］，提出以下幾條鋪層約束：

1）對(duì)稱(chēng)性約束：鋪層關(guān)于中間面對(duì)稱(chēng).

2）表面連續(xù)性約束：各區(qū)域表面的鋪層連續(xù).

3）相鄰丟層數(shù)約束：相鄰區(qū)域的鋪層丟層數(shù)不能超過(guò)4層.

4）鋪層相容性約束：各區(qū)域應(yīng)最大限度地共享鋪層.

5）層數(shù)連續(xù)性約束：鋪層角度相同的連續(xù)層數(shù)不能超過(guò)3層.

6）均衡性約束：±45°應(yīng)盡量成對(duì)出現(xiàn).

7）最小比例約束：為使材料基體沿各個(gè)方向都不受載，任一方向最小鋪層比例≥10%.

8）抗沖擊約束：在表面鋪設(shè)±45°層可以改善層合板的抗沖擊性能.

碳纖維材料的鋪層特性決定了防撞梁的厚度取值是離散的，綜合考慮輕量化效果和最大化碰撞性能，確定厚度取值分別為1.2 mm、1.6 mm、2.0 mm、2.4 mm，根據(jù)以上鋪層約束確定對(duì)應(yīng)的鋪層順序如表3所示，全部為對(duì)稱(chēng)鋪層.

表3 各鋪層厚度下的鋪層順序Tab.3 Stacking sequence for each ply thickness

2 碳纖維防撞梁鋪層厚度多目標(biāo)優(yōu)化

鋪層順序確定后，仍需確定各區(qū)域厚度的具體取值.由于防撞梁需要滿足的性能指標(biāo)有多個(gè)，因此，厚度優(yōu)化是一個(gè)多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題.本次設(shè)計(jì)中提出一種基于kriging 模型的加點(diǎn)多目標(biāo)優(yōu)化算法，利用kriging 模型對(duì)預(yù)測(cè)偏差進(jìn)行估計(jì)，并結(jié)合加點(diǎn)策略不斷更新樣本點(diǎn)，對(duì)設(shè)計(jì)空間進(jìn)行補(bǔ)充，在少量抽樣的前提下達(dá)到收斂最優(yōu)解的目的.

2.1 基于kriging 模型加點(diǎn)策略的多目標(biāo)粒子群算法

2.1.1 kriging近似模型構(gòu)建

在多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題中，當(dāng)真實(shí)數(shù)學(xué)模型無(wú)法構(gòu)建時(shí)，往往需要采用長(zhǎng)時(shí)間的高精度分析計(jì)算來(lái)得到目標(biāo)值，造成優(yōu)化效率低下，這時(shí)近似模型的應(yīng)用是一種提高效率的有效方法.常用的近似數(shù)學(xué)模型包括響應(yīng)面模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、kriging 模型等［13］，其中，kriging 模型在近年得到廣泛應(yīng)用，其優(yōu)勢(shì)在于對(duì)目標(biāo)值進(jìn)行預(yù)測(cè)的同時(shí)還能實(shí)現(xiàn)對(duì)預(yù)測(cè)偏差的估計(jì).

為方便試驗(yàn)，將各鋪層區(qū)域厚度定義為優(yōu)化變量，其中上板、下板、前板和后板厚度依次為變量x1、x2、x3、x4，且變量x的取值分別為1.2 mm、1.6 mm、2.0 mm和2.4 mm.為保證初始kriging模型的精度，本次試驗(yàn)設(shè)計(jì)次數(shù)為60 組.限于篇幅，僅列舉部分最優(yōu)拉丁超立方試驗(yàn)設(shè)計(jì)結(jié)果，如表4所示.

表4 鋪層厚度最優(yōu)拉丁超立方試驗(yàn)設(shè)計(jì)Tab.4 Optimal Latin hypercube test design for ply thickness

采用kriging 模型構(gòu)建防撞梁各鋪層區(qū)域內(nèi)厚度與防撞梁侵入量、最大吸能量和峰值力之間的函數(shù)關(guān)系，由于質(zhì)量不受碰撞仿真影響，僅與鋪層厚度和鋪層區(qū)域有關(guān)，故可以直接精確構(gòu)建鋪層區(qū)域內(nèi)厚度與防撞梁的質(zhì)量函數(shù)，不必構(gòu)建近似模型.

2.1.2 結(jié)合加點(diǎn)策略的多目標(biāo)粒子群算法

對(duì)鋪層厚度多目標(biāo)優(yōu)化來(lái)講，碰撞過(guò)程為高度非線性，而碳纖維材料設(shè)計(jì)也具備較高的非線性，這就導(dǎo)致碳纖維防撞梁設(shè)計(jì)變量與性能響應(yīng)之間為高度非線性的函數(shù)關(guān)系.而試驗(yàn)設(shè)計(jì)次數(shù)由主觀確定，一旦試驗(yàn)設(shè)計(jì)次數(shù)不足，導(dǎo)致近似模型精度不夠，則會(huì)消耗大量的時(shí)間與精力重新進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì).

現(xiàn)有的全局優(yōu)化方法如基于代理模型的多目標(biāo)EGO 全局優(yōu)化算法就避免了對(duì)近似模型精度的檢驗(yàn)［14］，其主要原理為利用代理模型，在每次迭代尋優(yōu)過(guò)程中更新試驗(yàn)點(diǎn)對(duì)原有設(shè)計(jì)空間進(jìn)行補(bǔ)充，最終達(dá)到收斂最優(yōu)解的目的，但其缺點(diǎn)是計(jì)算復(fù)雜、優(yōu)化效率較低.

通過(guò)上述分析可知，結(jié)合傳統(tǒng)群智能多目標(biāo)優(yōu)化算法和基于代理模型的多目標(biāo)EGO全局優(yōu)化算法各自的優(yōu)點(diǎn)，以kriging 模型為紐帶設(shè)計(jì)一套高效、低誤差的多目標(biāo)粒子群優(yōu)化算法很有必要.

基于kriging 模型加點(diǎn)策略的粒子群算法主要包括初始化粒子信息、支配關(guān)系比較、領(lǐng)導(dǎo)粒子更新、粒子變異、加點(diǎn)、收斂條件判斷、最優(yōu)解選取等步驟，其中加點(diǎn)策略的應(yīng)用在減少重復(fù)試驗(yàn)設(shè)計(jì)的前提下保證近似模型預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性.

初始化粒子速度為零，位置為介于變量取值范圍內(nèi)的隨機(jī)值.迭代開(kāi)始后，首先對(duì)各粒子的速度和位置信息進(jìn)行更新，如式（2）、式（3）所示.其中，w為慣性權(quán)重，c1為個(gè)體學(xué)習(xí)權(quán)重，c2為種群學(xué)習(xí)權(quán)重，x_pbest(i)為第i個(gè)粒子的個(gè)體最優(yōu)位置，x_gbest(i)為第i個(gè)粒子的全局最優(yōu)位置，x(i+1)為粒子迭代更新后的位置.

計(jì)算更新后粒子的適應(yīng)度，并與原個(gè)體最優(yōu)位置進(jìn)行支配關(guān)系比較，得到更新后的個(gè)體最優(yōu)位置.在個(gè)體最優(yōu)位置更新后再進(jìn)行支配關(guān)系比較，從此次支配占優(yōu)的個(gè)體與初始化占優(yōu)個(gè)體的相互支配關(guān)系中得到非支配解集.

為了獲取新的全局領(lǐng)導(dǎo)者，需要計(jì)算非支配解集的擁擠距離，如式（4）所示.

式中：m為目標(biāo)函數(shù)的個(gè)數(shù)和分別為第i-1個(gè)粒子和第i+1 個(gè)粒子的第j個(gè)目標(biāo)函數(shù)值和為第j個(gè)目標(biāo)函數(shù)的最大值和最小值.在非支配解集中擁擠距離較大的前20%中隨機(jī)選取個(gè)體作為全局領(lǐng)導(dǎo)者.

求解初期，要保證算法有較大的搜索性能，因此變異率應(yīng)高一些；求解后期，變異率應(yīng)低一些以保證算法的發(fā)掘性能.粒子變異公式如式（5）所示.

式中：xi′為變異后的粒子位置分別為第i個(gè)粒子的第p個(gè)速度上、下限；t為當(dāng)前迭代次數(shù)；MP為迭代總次數(shù).

為避免出現(xiàn)由于kriging 近似模型精度不夠?qū)е碌闹匦鲁闃印⒅匦路抡婕皹?gòu)建近似模型的問(wèn)題，每次迭代完成后，在儲(chǔ)備前沿解集中依據(jù)加點(diǎn)準(zhǔn)則選取樣本點(diǎn)，仿真獲得真實(shí)響應(yīng)加入近似模型的構(gòu)建中，這樣不僅能保證優(yōu)化結(jié)果的精度，而且能避免計(jì)算資源浪費(fèi)，提高效率.根據(jù)EIM 加點(diǎn)準(zhǔn)則構(gòu)造EI 函數(shù)如式（6）所示［15］：

迭代收斂后，采用逼近理想解排序法（Topsis法）在Pareto 解集中選取最優(yōu)點(diǎn).Topsis法是一種根據(jù)逼近理想解的程度來(lái)評(píng)估各解優(yōu)劣等級(jí)的多目標(biāo)決策方法［16］.通過(guò)對(duì)Pareto 解集中各點(diǎn)的歸一化處理得到分析數(shù)據(jù)矩陣，確定各評(píng)價(jià)指標(biāo)的最優(yōu)與最劣解向量.

式中：zij為各點(diǎn)歸一化處理后的指標(biāo)值分別為各指標(biāo)最優(yōu)、最劣值向量分別為各點(diǎn)與最優(yōu)、最劣值向量之間的距離；Ci為各點(diǎn)與最優(yōu)值的相對(duì)接近度.根據(jù)式（7）計(jì)算各點(diǎn)與最優(yōu)值的相對(duì)接近度，某點(diǎn)相對(duì)接近度越大，越接近最優(yōu)值.因此，對(duì)相對(duì)接近度進(jìn)行排序，可以得到最優(yōu)解.

基于kriging 模型的加點(diǎn)多目標(biāo)優(yōu)化算法流程如圖4所示.

圖4 基于kriging模型的加點(diǎn)多目標(biāo)優(yōu)化算法流程Fig.4 Multi objective optimization algorithm flow with adding points based on kriging model

2.2 基于加點(diǎn)粒子群算法的鋪層厚度多目標(biāo)優(yōu)化

以各鋪層區(qū)域的厚度x1、x2、x3、x4為設(shè)計(jì)變量，以防撞梁質(zhì)量最小、碰撞峰值力最小和吸能量最大作為目標(biāo)，以最大侵入量小于80 mm 作為約束，構(gòu)建如式（8）所示的數(shù)學(xué)模型.其中，fF(x)為碰撞力，fM(x)為質(zhì)量，fE(x)為吸能量，g(x)為侵入量.需要注意的是，這里將鋪層厚度轉(zhuǎn)變?yōu)檫B續(xù)變量進(jìn)行優(yōu)化求解，最后圓整到離散值上.

為使算法有較好的搜索能力，設(shè)置粒子群規(guī)模為300，最大迭代步數(shù)為30，經(jīng)過(guò)10 輪加點(diǎn)優(yōu)化，最終得到的Pareto解集如圖5所示.

圖5 鋪層厚度最優(yōu)Pareto解集Fig.5 Optimal Pareto solution set of ply thickness

采用Topsis 法并結(jié)合鋪層厚度的實(shí)際取值空間，確定最優(yōu)解為［1.2 mm、1.2 mm、2.0 mm、1.6 mm］.

將優(yōu)化后的厚度值代入有限元模型進(jìn)行低速碰撞仿真，碰撞性能與優(yōu)化前防撞梁的對(duì)比如表5 所示.由表5 可知，僅進(jìn)行材料替換后，碳纖維防撞梁的最大吸能量和侵入量得到了改善，但碰撞力需要進(jìn)一步進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化.進(jìn)一步結(jié)構(gòu)優(yōu)化后，防撞梁的碰撞力下降，碰撞性能得到進(jìn)一步提高，滿足低速碰撞要求；同時(shí)，原鋼制防撞梁質(zhì)量為2.32 kg，優(yōu)化設(shè)計(jì)后的碳纖維防撞梁質(zhì)量?jī)H為1.216 kg，減重率達(dá)47.59%，輕量化效果明顯.

表5 優(yōu)化前后防撞梁低速碰撞性能對(duì)比Tab.5 Comparison of low speed impact performance of three kinds of anti-collision beams

3 碳纖維防撞梁臺(tái)車(chē)試驗(yàn)驗(yàn)證

碳纖維防撞梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)完成后，采用模壓工藝進(jìn)行樣件制作，樣件表面光潔、無(wú)褶皺、無(wú)氣泡，質(zhì)量得到了保證.經(jīng)過(guò)稱(chēng)重，碳纖維制件的質(zhì)量為1.23 kg，與設(shè)計(jì)的1.216 kg誤差僅為1%.

為驗(yàn)證優(yōu)化后的防撞梁性能，對(duì)防撞梁制件進(jìn)行低速臺(tái)車(chē)碰撞試驗(yàn)，由于試驗(yàn)條件有限，用剛性墻替代國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)中的碰撞器.低速碰撞仿真中吸能盒與防撞梁之間為黏接，臺(tái)車(chē)試驗(yàn)時(shí)，為了保證復(fù)合材料與金屬之間連接的可靠性，兩者之間采用膠黏和鉚接相結(jié)合的方式進(jìn)行連接.通過(guò)焊接將吸能盒后端和工裝夾具進(jìn)行連接，并將整個(gè)前端結(jié)構(gòu)用螺栓固定在試驗(yàn)臺(tái)車(chē)上，與仿真中吸能盒與后端縱梁之間的焊接相對(duì)應(yīng).為了模擬汽車(chē)碰撞時(shí)的真實(shí)情況，臺(tái)車(chē)配備1.4 t的質(zhì)量塊.臺(tái)車(chē)和質(zhì)量塊如圖6所示.

圖6 低速碰撞試驗(yàn)臺(tái)車(chē)Fig.6 Low speed impact test bench

試驗(yàn)開(kāi)始后，臺(tái)車(chē)以4 km∕h 的速度碰撞剛性墻，為了獲取防撞梁的侵入量等性能參數(shù)，在臺(tái)車(chē)中部安裝加速度傳感器，用來(lái)記錄加速度變化，并通過(guò)高速攝像機(jī)觀察碰撞過(guò)程.

為了與臺(tái)車(chē)試驗(yàn)條件保持一致，將有限元模型中的碰撞器改為剛性墻并修改邊界條件進(jìn)行低速碰撞仿真，得到的防撞梁碰撞力曲線如圖7所示.由圖7可知，曲線趨勢(shì)基本一致，仿真工況下，防撞梁最大碰撞力為27.716 8 kN，試驗(yàn)最大碰撞力為24.908 0 kN，誤差僅為11.28%.防撞梁碰撞侵入量曲線如圖8 所示，由圖8 可知，最大侵入量誤差為6.69%.通過(guò)以上對(duì)比，碳纖維防撞梁在低速碰撞工況下的性能得到了有效驗(yàn)證，優(yōu)化效果顯著.

圖7 仿真與試驗(yàn)碰撞力對(duì)比Fig.7 Comparison of impact force between simulation and test

圖8 仿真與試驗(yàn)侵入量對(duì)比Fig.8 Comparison of intrusion volume between simulation and test

4 結(jié)論

為了探索復(fù)合材料在汽車(chē)零部件上的應(yīng)用以更好地實(shí)現(xiàn)車(chē)輛輕量化，本文對(duì)碳纖維材料防撞梁的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì).通過(guò)試驗(yàn)設(shè)計(jì)確定截面參數(shù)的前提下，利用等剛度原理確定厚度空間，考慮各區(qū)域鋪層相容性并結(jié)合復(fù)合材料的鋪層原則，確定各厚度下的鋪層順序，減弱了變厚度區(qū)域之間鋪層的不連續(xù)性.采用基于kriging 模型的加點(diǎn)多目標(biāo)粒子群算法對(duì)各區(qū)域的鋪層厚度進(jìn)行優(yōu)化，其中加點(diǎn)策略的應(yīng)用減少了重復(fù)試驗(yàn)設(shè)計(jì)，在保證精度的前提下提升了優(yōu)化效率.對(duì)優(yōu)化后的碳纖維防撞梁進(jìn)行的仿真試驗(yàn)和臺(tái)車(chē)試驗(yàn)均表明，碳纖維防撞梁的低速碰撞性能可以滿足要求，優(yōu)化設(shè)計(jì)取得了良好成效.考慮鋪層連續(xù)性的鋪層順序設(shè)計(jì)和引入加點(diǎn)策略的多目標(biāo)優(yōu)化算法的結(jié)合，為復(fù)合材料零部件的設(shè)計(jì)提供了新思路.