穿越平移斷層海底埋地管道屈曲失效分析

余 楊，李振眠，余建星，孫文正，劉曉偉，馬建東，劉 成

(1. 天津大學水利工程仿真與安全國家重點實驗室，天津大學，天津 300350；2. 天津市港口與海洋工程重點實驗室，天津大學，天津 300350)

海底管道通常延綿數十公里，穿越復雜地質條件場地。在地震活躍地區，地震引起的永久地面變形可能會導致管道發生扭曲、皺折甚至斷裂，使管道發生泄漏和被迫中斷，給管道的安全帶來極大威脅[1]。對于海底管道，由于外水壓的作用，地震載荷下管道可能發生局部壓潰并沿管線屈曲傳播，引發嚴重的安全事故[2]。因此，海底埋地管道的抗震分析具有重要價值。

海底管道的抗震設計研究報道相比陸地管道要少得多。目前，國際權威規范DNVGL-OSF101[3]和API-RP-111[4]僅強調海底管道抗震設計的重要性，尚未對海底管道抗震設計進行深入討論。早在1978 年，Nath 和Soh[5]就研究了橫向地震下海底管道的響應。隨后，Datta 和Mashaly[6]也研究了該課題。近幾年，海底管道抗震研究大多發表在海洋技術會議(OTC)[7]、海洋力學和極地工程會議(OMAE)[8]和近海與極地工程會議(ISOPE)[9]等。由于針對性和系統性不強，至今未形成可實際用于工程的海底管道抗震設計方法。因此，目前國際上通用做法是基本參照陸地管道規范對海底管道進行抗震設計。

陸地管道抗震設計規范主要有：美國生命線大聯盟(ALA)《Guidelines for the Design of Buried Steel Pipe》[10]、美國國際管道研究協會(PRCI)《Guidelines for the Seismic Design and Assessment of Natural Gas and Liquid Hydrocarbon Pipelines》[11]、美國土木工程師學會(ASCE)《Guidelines for the Seismic Design of Oil and Gas Pipeline Systems》[12]、日本《Earthquake Resistant Design Codes in Japan》[13]、加拿大《Oil and Gas Pipeline Systems》[14]、中國《輸油(氣)鋼質管道抗震設計規范》[15]和《油氣輸送管道線路工程抗震技術規范》[16]。這些規范推薦的斷層作用分析方法主要有解析法和有限元法兩種。解析方法主要是Newmark-Hall 法[17]和Kennedy法[18]。有限元法則以梁單元或殼單元建立數值仿真計算模型。在有限元法中，推薦使用非線性土彈簧描述管土相互作用，計算精度符合要求且效率高。因此，已有研究大部分是基于非線性土彈簧模型的梁單元或者殼單元模型[19-20]。實際上，管道周圍土體的性質是十分復雜的[21-23]，在大位移作用下土體會出現裂縫和流動，在大塑性應變條件下會出現軟化。為此，不少學者采用更精細的土體有限元模型[24-27]以充分反映管土接觸時的復雜行為。然而，這類模型往往計算量龐大，不適合工程設計使用。

參照陸地管道規范對海底管道進行抗震設計時，應注意海洋環境和陸地環境存在明顯差異[2,28]：① 海底管道的徑厚比小(常用范圍15～45[2])，用鋼等級高，常帶有混凝土等防腐涂層；② 海底管道需要考慮海床土的孔隙水壓力，需要考慮外部水壓對材料壓縮應變的折減[11]；③ 海水的存在會對海床運動和土層性質產生重要影響。對于地震載荷下海底管道的動力響應分析，研究[29]表明可以忽略海床土孔隙水壓力的變化對管道動力響應的影響。由于上述差異，一些學者認為將陸地地震監測數據用于海底管道分析可能會引起較大誤差[30]。對于海底管道的抗震強度分析，通常采用準靜態方式施加地震載荷，不考慮土體時變特性和管-土-海水的耦合問題，可以充分借鑒陸地管道通用的抗震設計方法。

本文基于已有深水管道強度分析工作[31-32]，建立地震平移斷層中海底埋地管道管土耦合分析模型，考慮管土間的非線性作用、管道鋼的材料非線性、管道大變形和大變位、動態力邊界條件和內壁自接觸/碰撞，開展平移斷層中海底埋地管道的力學響應研究，討論穿越角度、土體性質和壓力載荷對海底埋地管道屈曲失效行為的影響。

1 理論方法

本文利用向量式有限元(VFIFE)空間殼單元模擬管道結構，以下給出空間薄殼單元理論推導的主要過程，詳細推導可參考文獻[31 - 32]。基于規范推薦的非線性土彈簧方法，推廣得到適用殼單元的管土耦合模型[33]。針對海底管道的材料、幾何和邊界非線性問題，提出適用的數值求解策略，特別是管道內壁自接觸碰撞問題。

1.1 管道的向量式有限元模型

式(1)左端項的位移和轉角矢量包括了剛體平

移、剛體轉動和單元的純變形；式(1)右端項的力和力矩矢量包括了外載荷和結構內力(矩)。結構內力(矩)取決于結構的材料性質和純變形，而結構的純變形需要采用質點的逆向運動方法求解。采用三角形殼單元描述質點間的相互聯系時，逆向運動求解步驟如圖1 所示。

圖1 三角形殼單元的逆向運動Fig. 1 Reverse motion of a triangular shell element

根據相鄰兩個時刻單元的位置：首先，選取質點i作為參考點進行逆向平移；然后，以質點i為中心點進行逆向面外轉動；最后，以質點i為中心點進行逆向面內轉動。至此，兩個時刻的單元處于同一平面內且有一條邊重合，計算可得到純變形如下：

圖2 為VFIFE 計算流程。可知，依據式(2)求解單元節點內力后，依據力邊界條件確定外力，將質點內力和外力進行集成，用于下一時間步質點運動(式(1))的計算。如此循環迭代，即可完成質點狀態求解。

圖2 VFIFE 計算流程Fig. 2 Computation flow of VFIFE method

1.2 管土耦合模型

如圖3 所示，采用非線性土彈簧模型[10,15-16]考慮管土耦合作用。土彈簧模型將土體模擬成一系列等效彈塑性彈簧，包括水平方向土彈簧Kh，垂直向土彈簧Ku(向上)和Kd(向下)，和軸向土彈簧Ka。對于殼單元，土彈簧布置在管道截面中點處。這保證了宏觀上管土作用力符合設計規范要求和試驗實測結果[33]。

圖3 海底埋地管道管土耦合模型Fig. 3 Coupling model of pipe-soil interaction for subsea buried pipeline

斷層加載方式如圖4 所示。管道左端面完全固定，斷層平面位于管道正中點，管道右側隨斷層產生整體位移。通過斷層位移Δf、斷層傾角φ和穿越角度β 定量描述[33-34]斷層位移載荷。基于整體坐標系oxyz，斷層位移載荷的三向分量為：

圖4 斷層加載方式示意圖Fig. 4 Schematic of fault displacement

1.3 多非線性解決方案

穿越平移斷層海底管道屈曲失效過程涉及多種非線性，包括管道大變形和大變位、管道材料的彈塑性、土彈簧的非線性、壓力作用邊界的動態變化和內壁自接觸碰撞。由于VFIFE 采用質點運動描述結構狀態，自然地包括了大變形和大變位，處理這兩類幾何非線性無需額外手段。土彈簧的非線性和壓力作用邊界的動態變化只需實時根據質點位置狀態確定不同截面的中心點和三角形單元的面積和法向向量。下面重點介紹材料非線性和接觸碰撞非線性問題。

圖5 基于應力積分回退算法的彈塑性材料處理Fig. 5 Elastoplastic material treatment based on stress integral regression algorithm

圖6 碰撞檢測和位移修正流程Fig. 6 Procedure of collision detection and displacement correction

圖7 質點i 與單元j 之間的碰撞檢測Fig. 7 Collision detection between particle i and element j

1.4 管道失效判據

埋地管道抗震設計常用基于應變的失效判據[36]，包括拉伸應變、壓縮應變和截面變形3 個方面。對于拉伸極限應變，海底管線取值2%[2]。對于壓縮極限應變，常常根據管壁是否出現局部屈曲或褶皺進行判斷。定義截面變形參數為：

2 模型驗證及計算參數

2.1 模型驗證

為說明本文計算模型的準確性，將計算結果與文獻[34]的試驗數據和數值結果進行對比。首先驗證管道截面上土體作用力分布規律。管道沿著水平向右方向和垂直向下方向同時發生單位位移時，截面上不同節點的土體作用力占土體作用力合力的比例如圖8(a)所示：受壓側節點受力，比例大小沿受壓側中點向兩側逐漸降低，比例曲線接近圓形。這與基于實測數據得到的規律一致，如圖8 和圖9 所示[34]。

圖8 與文獻對比驗證Fig. 8 Comparison with the published results

圖9 穿越平移斷層海底管道變形、應力和應變分布 /mFig. 9 Strain and stress distribution and deformation of buried subsea pipeline crossing strike-slip fault

計算下列工況：管道外徑114.3 mm，長度8 m，厚度4.4 mm，埋深1 m，材質為API-5L B 級鋼，屈服極限241 MPa，拉伸極限414 MPa，穿越角度β = 0°，斷層傾角φ=61°，土壤參數保持與文獻[29]一致，得到的管道頂側應變和底側應變分布如圖8(b)和圖8(c)所示。其中，管-土彈簧模型中管道為管單元，土體作用為土彈簧模型；非線性接觸模型中管為殼單元，土體為實體單元模型。由圖8(b)和圖8(c)可知，本文計算結果與文獻[31]的三種結果基本吻合。較管-土彈簧模型而言，本文模型采用殼-土彈簧模型，能夠描述管道局部(特別是管道截面內)屈曲行為；較非線性接觸模型而言，本文模型能夠在保證計算精度的前提下降低計算成本。由第1 節[31-32]可知，VFIFE方法不存在剛度矩陣，在處理接觸等非線性時具有優勢，能夠避免傳統有限元方法的收斂難題。

2.2 計算參數

本文分析對象為國內某海底天然氣管道[28]，其路由穿過地震斷層，管道參數如表1 所示。其中管道長80 m，長度與直徑之比為98.4，遠大于文獻[38]推薦的60。海床表層土為淤泥夾砂，參數如表2 所示。為研究不同土壤性質對海底埋地管道屈曲行為的影響，考慮了另外兩種土壤：砂土和黏土。依據ALA-2001[10]，埋深2 m 下土彈簧參數見表3。斷層類型為平移斷層，穿越角度β =40°，斷層傾角φ= 0°，最大斷層位移為4 倍直徑。考慮空載工況(the empty waiting state[3])，外壓為2 MPa。經網格獨立性驗證，設置模型軸向網格800 個，周向網格32 個。對于靜力分析問題，VFIFE 方法須經由動力分析過程，可控制加載速率降低結構慣性力和應力波的影響[31-32]。經過準靜態加載驗證，外壓加載總時長為0.1 s，斷層位移加載總時長為10 s。

表1 海底管道參數Table 1 Parameters of the subsea pipeline

表2 海床土壤參數[28]Table 2 Parameters of the subsea soil

3 屈曲失效分析

依據2.2 節計算參數得到的管道變形、應力和應變分布結果如圖9 所示。當斷層位移Δf=4D時，管道整體呈現S 型變形，在靠近斷層平面(x= 40 m)的兩側出現明顯彎曲。如圖9 所示，第一個彎曲出現在x= 35.10 m，第二個彎曲出現在x=44.70 m 處，二者相距9.60 m。第一個彎曲左側受拉、右側受壓，而第二個彎曲左側受壓、右側受拉。兩個彎曲處均出現較大屈服區域，第一個彎曲前段管道左側受壓、右側受拉，呈一定彎曲弧度，第二個彎曲后段管道左側受拉、右側受壓，亦呈一定彎曲弧度。上述兩段管道應力和應變水平較彎曲處低，沒有明顯屈服現象。兩個彎曲中間段管道應力和應變水平較低。相比陸地管道，海底管道徑厚比小、材料等級高、周圍土體強度低，其變形情況和屈服模式屬于厚壁管道的典型模式[34]。

提取加載全過程的管道失效判據，包括截面變形參數、最大拉應變(符號為正)和最小壓應變(符號為負)，分別如圖10(a)～圖10(c)所示。由圖10(a)可知，在較小斷層位移內(Δf＜ 0.27D)，截面變形參數Δ變化不明顯；隨著Δf進一步增大，Δ 出現比較明顯的線性增大。當Δf= 1.87D時，Δ 達到極限截面變形參數15%；當Δf繼續增大到3.41D，Δ 出現急劇增大，這意味著管道截面發生倒塌。由圖10(b)、圖10(c)可知，最大拉應變和最小壓應變在Δf＜ 0.27D時變化較小，但在Δf＞ 3.41D時出現明顯突變。這同截面變形參數的規律一致，最大拉應變在Δf= 3.41D時達到拉伸極限應變2%。值得注意的是，最大拉應變在Δf＜ 0.27D時亦為負值，表明斷層引起的側向載荷還比較小，管道主要受到軸向壓縮作用，可以認為壓縮極限應變發生在Δf= 0.27D。但是，在此斷層位移作用下管道整體變形較小，管道結構和功能完整。基于截面變形參數，判斷臨界斷層位移為1.87D；基于最大拉應變，判斷臨界斷層位移為3.67D，但此時管道截面已經發生倒塌。綜合來看，本文計算工況中海底管道的臨界斷層位移為1.87D。

圖10 應變判據隨斷層位移變化情況Fig. 10 The strain criterion vs. the fault displacement

進一步研究管道截面倒塌行為。圖11 為x=20 m～60 m 管段的變形和應變分布情況。由圖11可知，管道截面倒塌主要發生在第二個彎曲處：管道左側受壓處出現明顯的內陷，截面形狀基本上為橢圓形，受壓一側弧度略微減小。與圖10(a)對應，倒塌截面在計算的斷層位移范圍內沒有發生內壁自接觸碰撞現象，最大截面變形參數達到76%。這一倒塌行為是外壓和斷層位移共同作用的結果，其中發揮主導作用的是斷層位移導致的管道過度彎曲。顯然，管道局部截面倒塌后喪失基本功能甚至由于過度變形引起破壞，容易引發生產事故。

3.1 穿越角度的影響

取穿越角度β = 10°和70°進行計算，得到應變判據隨斷層位移變化如圖12 所示。

由圖12(a)可知，相同斷層位移下，穿越角度越小，截面變形參數越大。對于β = 10°，當Δf=1.40D時，Δ 達到極限截面變形參數15%；當Δf=2.37D時，Δ急劇增大，管道截面發生倒塌，并出現內壁接觸現象(Δ=100%)。對于β = 70°，在計算的斷層位移范圍內，Δ呈線性增長，未出現截面倒塌現象。當Δf= 3.44D時，Δ達到極限截面變形參數15%。

由圖12(b)和圖12(c)可知，相同斷層位移下，穿越角度越小，管道拉應力和壓應力峰值更高。對于β = 10°，當Δf= 2.37D時，最大拉應變和最小壓應變出現突然變化，管道截面發生倒塌。當Δf= 2.67D時，最大拉應變達到拉伸極限應變。對于β = 70°，當Δf＜ 0.50D時，最大拉應變和最小壓應變變化不明顯。在隨后的斷層位移，最大拉應變和最小壓應變基本上隨著斷層位移的增大而線性增大。由式(6)可知，穿越角度越小，相同斷層位移下軸向位移分量Δx越大，側向位移分量Δy越小。這導致較小穿越角度下管道軸向壓縮作用較大，側向變形較小。這種情況下在較小斷層位移時管道截面變形更嚴重，應力水平更高。綜合來看，β = 10°和70°下海底管道的臨界斷層位移為1.40D和3.44D。

圖12 應變判據隨斷層位移變化情況Fig. 12 The strain criterion vs. the fault displacement

圖13 為β = 10°時管道截面倒塌前后管道變形和應變分布。與圖11 比較，此處管道的兩個彎曲處均出現截面倒塌：管道受壓處出現明顯的內

圖11 截面倒塌前后管道變形和應變分布 /mFig. 11 Deformation and distribution of strain along the pipeline before local collapse

圖13 截面倒塌前后管道變形和應變分布 /mFig. 13 Deformation and distribution of strain along the pipeline before local collapse

陷，截面形狀為更扁平的橢圓形，且受壓一側弧度略微減小。與圖12(a)對應，最大截面變形參數達到100%，倒塌截面發生內壁自接觸碰撞現象。同樣地，這一倒塌行為是外壓和斷層位移共同作用的結果，且斷層位移引起的管道過度彎曲變形發揮主導作用。

3.2 土體性質的影響

計算表2 和表3 中另外兩種土壤工況，得到應變判據隨斷層位移變化如圖14 所示。

由圖14(a)可知，相同斷層位移下，黏土中管道截面變形參數略微大于淤泥夾砂工況，而砂土中管道截面變形參數明顯大于淤泥夾砂工況。對于砂土工況，當Δf= 1.23D時，Δ 達到極限截面變形參數15%；當Δf= 1.98D時，Δ 急劇增大，管道截面發生倒塌，并出現內壁接觸現象(Δ=100%)。對于黏土工況，Δ 隨斷層位移的變化規律與淤泥夾砂工況接近。

由圖14(b)可知，黏土和砂土中管道最大拉應變急劇變化的臨界斷層位移分別為2.37D和1.98D，達到拉伸極限應變的臨界斷層位移分別為2.67D和2.57D。由圖14(c)可知，黏土和砂土中管道最小壓應變的臨界斷層位移為2.37D和2.08D。綜合來看，黏土和砂土中管道屈曲失效的臨界斷層位移為1.85D和1.23D。黏土和砂土中管道的倒塌模式同淤泥夾砂工況一致。

圖14 應變判據隨斷層位移變化情況Fig. 14 The strain criterion vs. the fault displacement

黏土和砂土中管道截面倒塌前后管道變形和應變分布如圖15 所示。在黏土中，管道在兩個彎曲處均會發生受壓側內陷。在砂土中，管道的兩個彎矩間距要比黏土和淤泥夾砂工況短一些，而且第一個彎曲處前段管道和第二個彎曲處后段管道彎曲弧度更大、應力水平更高。同樣的，砂土中管道兩個彎曲處受壓側內陷。如表2 和表3 所示，就軸向土彈簧剛度而言，砂土最大，黏土次之，淤泥夾砂最小；就水平橫向土彈簧剛度而言，砂土最大，黏土略大于淤泥夾砂。可見，較小的土體強度會導致管道S 變形的中間段減短，兩側彎曲加劇，管道更容易出現截面倒塌現象。

圖15 截面倒塌前后管道變形和應變分布 /mFig. 15 Deformation and distribution of strain along the pipeline before local collapse

3.3 壓力載荷的影響

取外壓pe= 4 MPa、6 MPa、8 MPa 和10 MPa進行計算，結果如圖16 所示。根據DNV 規范[3]，確定Δ=0.05%(最小初始幾何缺陷)管道壓潰壓力為Pcr= 12.17 MPa，相應地，本節4 個外壓載荷為0.33Pcr、0.49Pcr、0.66Pcr和0.82Pcr。

由圖16(a)可以看出，相同斷層位移下，外壓水平越高，截面變形參數越大；外壓水平越高，截面變形參數發生突變的臨界斷層位移越小，管道越容易屈曲失效。對于pe= 4 MPa，當Δf=1.40D時，Δ達到15%；當Δf= 1.92D時，Δ急劇增加；當Δf= 2.58D時，Δ直線增大，迅速達到100%。對于pe= 6 MPa，當Δf= 1.00D時，Δ達到15%；當Δf= 1.12D時，Δ直線增大，迅速達到100%。對于pe= 8 MPa，當Δf= 0.49D時，Δ直線增大，達到15%后迅速達到100%。對于pe= 10 MPa，當Δf= 0.36D時，Δ直線增大，達到15%后迅速達到100%。

圖16 應變判據隨斷層位移變化情況Fig. 16 The strain criterion vs. the fault displacement

由圖16(b)和圖16(c)可以看出，相同斷層位移下，外壓水平越高，拉應變和壓應變水平越高；外壓水平越高，應變發生突變的臨界斷層位移越小，管道越容易屈曲失效。就最大拉應變而言，對于pe= 4 MPa，當Δf= 1.92D時，最大拉應變急劇增大；當Δf= 2.19D時，拉應變達到拉伸極限應變2%；當Δf= 2.58D時，拉應變直線增大到一定值后保持不變。對于pe= 6 MPa，當Δf= 1.12D時，最大拉應變直線增大到一定值后保持不變。pe= 8 MPa 和10 MPa 下的最大拉應變變化規律和pe= 6 MPa 相似，最大拉應變直線增大的斷層位移臨界值為0.49D和0.36D。同樣地，圖16(c)繪制的最小壓應變曲線反映的斷層位移臨界值基本同最大拉應變相同。可見，由最大拉應變和最小壓應變確定的管道屈曲失效臨界斷層位移與由截面變形參數得到結果相同。綜合來看，pe= 4 MPa、6 MPa、8 MPa 和10 MPa 下臨界斷層位移分別為1.40D、1.00D、0.49D和0.36D。

圖17(a)～圖17(d)為pe= 4 MPa、6 MPa、8 MPa和10 MPa 下管道變形和應變分布的變化情況。圖17 可發現，較大壓力載荷下管道的屈曲失效模式與圖11、圖13 和圖15 反映的截然不同：前文描述的屈曲失效模式僅是管道兩個彎曲處受壓側出現內陷，而圖17 中管道出現了局部壓潰和屈曲傳播現象，不同壓力情況管道的局部壓潰位置和屈曲傳播形式也不相同。對于pe= 4 MPa，管道首先在第一個彎曲靠右側發生局部壓潰，隨后向第二個彎曲發生屈曲傳播，并在第二個彎曲處停止。也就是說，管道壓潰和屈曲傳播發生在兩個彎曲之間。管道壓潰后和屈曲傳播時管道的截面形狀為啞鈴形，該形狀為外壓引起的管道局部壓潰典型形狀[31-32]。對于pe= 6 MPa，管道首先在第一個彎曲靠右側發生局部壓潰，隨后向左、右兩側發生屈曲傳播，向右的屈曲傳播到第二個彎曲處停止，而向左的屈曲持續向左傳播。此時管道的截面形狀亦為啞鈴形，較pe= 4 MPa 的截面形狀變形更嚴重，中間相互接觸部分更大。可見，第1.3 節提出的自接觸碰撞算法能夠有效模擬管道壓潰和屈曲傳播過程中的內壁面自接觸碰撞行為。比較分析pe= 4 MPa 和pe= 6 MPa 下管道整體變形和屈曲傳播行為，可以發現由于pe= 4 MPa時發生壓潰和屈曲傳播的臨界斷層位移較大，管道在兩個彎曲處軸向方向發生較大改變，而屈曲傳播改變方向的能力有限，因此被限制在兩個彎曲之間。對于pe= 6 MPa，發生壓潰和屈曲傳播的臨界斷層位移較小，第一個彎曲左側管道撓度曲線變化平緩，允許持續屈曲傳播，但第二個彎曲處方向的變化依然可以阻斷屈曲傳播。總之，當外壓到達一定水平，管道的屈曲失效模式是由壓力主導的，發生的破壞形式為局部壓潰和屈曲傳播，截面變形呈啞鈴型。

圖17 不同壓力載荷下的管道局部壓潰和屈曲傳播 /mFig. 17 Local collapse and buckle propagation under different pressure loadings

對于pe= 8 MPa，如圖17(c)所示，管道在兩個彎曲處同時發生局部壓潰，隨后各自向左、右兩側傳播，來自兩個彎曲處的屈曲傳播會在兩個彎曲中間段相遇。管道變形后的截面形狀呈“8”形，下段弧形較大，受壓側較受拉側內陷更明顯一些。對于pe= 10 MPa，如圖17(d)所示，其局部壓潰位置和屈曲傳播的方式與pe= 8 MPa 類似。不同的是，管道變形后的截面形狀呈“U”形，受壓側內陷十分明顯，上、下兩端向受壓側翹曲。可見，更高壓力水平下，管道局部壓潰同時在兩個彎曲處發生。斷層位移臨界值比較小，管道軸向方向變化較小，局部壓潰之后屈曲傳播持續向兩側行進。

本節討論的管道局部壓潰和屈曲傳播是海底埋地管道的特有現象。局部壓潰和屈曲傳播是外壓作用下圓柱殼結構特有的屈曲失效模式，而本文的斷層位移則是引起管道局部壓潰的誘因。因為斷層位移作用下，管道變形嚴重，相當于同時產生嚴重的幾何缺陷和初始應力，降低了管道發生局部壓潰和屈曲傳播的臨界壓力值。海底埋地管道的局部壓潰和屈曲傳播會造成大范圍管道的功能喪失和結構破壞，應給予重視并致力于降低事故發生概率和減緩事故發生后果。目前針對性的措施主要是在管線上布置止屈器以阻斷屈曲傳播。

4 結論

本文采用創新性的向量式有限元方法(VFIFE)模擬了穿越地震斷層海底管道屈曲失效的力學行為，提出適用VFIFE 殼單元模型的非線性管土耦合模型，重點解決了海底管道屈曲及屈曲傳播過程中存在的內壁自碰撞接觸問題，分析了穿越角度、土體性質和水壓大小對海底管道屈曲失效行為的影響，得到以下結論：

(1) 海底管道徑厚比小，用鋼等級高，周圍土體強度低，具有較高的抵抗斷層位移載荷能力。當管道出現局部大變形時，基于應變的管道失效判據會出現明顯變化。其中，管道截面變形參數更合適作為斷層作用下海底管道的屈曲失效判據。

(2) 較低外壓和水平斷層聯合作用下，管道變形由斷層平面兩側出現彎曲主導，管線整體呈S 形，截面呈橢圓形。管道主要失效模式是第二個彎曲處或者兩個彎曲處受壓側明顯內陷，甚至出現內壁自接觸碰撞。穿越角度越小，臨界斷層位移越小；周圍土體強度越高(砂土＞黏土＞淤泥夾砂)，管道彎曲變形越嚴重，臨界斷層位移越小。

(3) 較高外壓和水平斷層聯合作用下，管道的屈曲失效模式由外壓主導，表現為彎曲處的局部壓潰和沿管線的屈曲傳播。初始外壓由小到大時，局部壓潰區域由在第一個彎曲處首先發生轉變為兩個彎曲處同時發生，屈曲傳播區域由兩個彎曲之間轉變到擴展至第二個彎曲左側和整條管線，截面形狀則由啞鈴形轉變為“8”和“U”形。

(4) 由參數分析可以得到：可以通過適當減小管道徑厚比、盡量避免空載狀態和合理避開高強度土體等方法來提高海底管道的抗彎強度和減弱管土相互作用強度，建議在穿越地震斷層活躍區布置止屈器以預防管道局部壓潰后屈曲傳播造成的整體破壞。