延遲高超聲速邊界層轉捩技術研究進展

劉強，涂國華，羅振兵，陳堅強，趙瑞，袁先旭

1. 中國空氣動力研究與發展中心 空氣動力學國家重點實驗室，綿陽 621000 2. 國防科技大學 空天科學學院，長沙 410073 3. 北京理工大學 宇航學院，北京 100081

更高、更快、更遠一直是人類不舍的追求，高超聲速飛行器的出現與發展，契合了人類的這一訴求。高超聲速飛行器技術是21世紀航空航天領域新的制高點，也是眾多世界大國的重大戰略需求之一。目前，美國、俄羅斯、歐盟等都投入巨資加緊研制，例如美國的空射快速反應武器(ARRW)計劃、美澳聯合的高超聲速國際飛行試驗研究(HIFiRE)項目、歐盟的再入飛行器(EXPERT)項目、印度的高超聲速技術演示飛行器(HSTDV)項目，俄羅斯宣稱已經將“匕首”“鋯石”等高超聲速導彈列裝部隊。但是，高超聲速飛行器研制過程中面臨諸多困難，例如，美國高超聲速技術飛行器(HTV-2)在2010年4月和2011年8月2次飛行試驗中均失敗。HTV-2項目主管Schulz表示：“在馬赫數為20的飛行條件下,我們對飛行器的空氣動力學現象還存在認識上的盲區”。邊界層轉捩及湍流問題就是高超聲速領域不可避免的盲區之一，導致了諸如HTV-2飛行試驗失敗、哥倫比亞號航天飛機失事等重大事故。

邊界層轉捩通常是指邊界層流動由層流狀態發展為湍流狀態的過程，是一個多因素耦合影響的強非線性復雜流動物理現象。轉捩問題是經典力學遺留的少數基礎科學問題之一，與湍流問題一起被稱為“百年(或世紀)難題”。由于高超聲速飛行器的高度、速度和雷諾數范圍內恰好非常容易出現邊界層轉捩現象，因而高超聲速邊界層轉捩問題一直是制約飛行器設計的關鍵基礎問題，也是各航空航天大國當前極為關注的重點研究課題。美國國家高超聲速基礎研究計劃(NHFRP)中明確將高超聲速邊界層控制列入中、長期重點計劃中。美國空軍科學研究辦公室(AROSR)專門發起了高超聲速邊界層轉捩飛行試驗項目(BOLT)。美國國家航空航天局(NASA)“CFD 2030遠景”更是把轉捩列為第一類急需解決的物理模型問題。中國工程院戰略咨詢中心發布的《全球工程前沿2019》和《全球工程前沿2020》連續兩年分別將“超聲速流中的減阻降熱研究”和“高超聲速飛行器熱防護技術”排在機械與運載工程領域工程開發前沿的第3位和第8位。2020年國家自然科學基金委將“高速流動及控制的機理和方法”作為數理學部優先發展領域之一，并把“與高速空天飛行器和海洋航行器流動以及多相復雜流動相關的湍流機理及其控制手段”作為主要研究方向。

高超聲速情況下，湍流邊界層的壁面摩阻與壁面熱流通常3～5倍于層流邊界層，精確預測和控制邊界層轉捩具有非常重要的工程意義。已有研究表明，全層流與全湍流的熱防護系統的重量可相差4倍左右，全層流的總阻力可比全湍流降低30%左右，全層流有效載荷是全湍流的2倍。可見延遲高超聲速邊界層轉捩可以有效降熱減阻，確保高超聲速飛行器“載得更多，飛得更遠、更安全”。

針對高超聲速邊界層轉捩，國內外已有不少文章進行了綜述。Schneider主要綜述了近年來在靜風洞獲得的試驗結果。羅紀生介紹了可壓縮邊界層流動不穩定性特征、轉捩機理與感受性，并著重介紹了轉捩預測中的e方法以及所存在的困難。陳堅強團隊主要介紹了高超聲速邊界層轉捩的整體研究現狀以及針對一些熱點問題提出了自己的觀點認識。楊武兵團隊就轉捩機理、預測方法和試驗方法進行了綜述并給出了相應的研究建議。蘇彩虹主要針對轉捩過程的一“頭”一“尾”，即感受性和轉捩判據，重點關注的是圓錐邊界層和橫流轉捩，介紹了相應的最新研究進展及尚且存在的問題。李存標團隊基于靜風洞試驗(包括近壁Particle Image Velocimetry(PIV)、CO瑞利散射等流場測量技術)、Direct Numerical Simulation(DNS)和穩定性分析等，在高超聲速邊界層轉捩機理探索與轉捩延遲控制方面取得了系列進展，比如其系統研究了轉捩過程中第二模態在氣動加熱中的作用機制，給出了氣動加熱和氣動降熱的準則，揭示出壓力脈動和速度脹量之間的相位關系決定了其做功表現為氣動加熱還是氣動降熱，并通過控制模型表面聲阻抗，將表面熱流降低了28%。易仕和團隊介紹了基于納米示蹤的平面激光散射(NPLS)技術在高超聲速邊界層轉捩中的應用。段毅等回顧了具有復雜外形的飛行器存在的典型失穩特征，提出了工程中亟需解決的問題。但是，全面系統論述邊界層轉捩控制的文獻相對較少。李志文等從飛行器總體設計角度進行了分析，發現若能對高超聲速邊界層轉捩過程進行延遲控制，在高超聲速飛行器的減阻、表面熱防護與氣動外形優化等方面都具有極高的應用價值，這已成為當前高超聲速飛行器工程設計與可壓縮流體力學領域研究的熱點問題。

得益于以上文獻的啟發，本文著重介紹高超聲速邊界層轉捩延遲控制技術的最新研究進展，從被動控制和主動控制的角度介紹各種轉捩延遲控制技術，并介紹轉捩控制背后的物理機制，最后對轉捩延遲控制技術的下一步研究進行展望。

1 高超聲速邊界層轉捩及其控制概述

邊界層轉捩伴隨著高超聲速飛行器的發展，從20世紀50年代起就一直是研究人員重點關注的問題。一般認為，轉捩是由流動中的擾動失穩引起的。在高超聲速技術領域，人們認識到在小擾動作用下邊界層存在4類流動失穩機制，分別是：流向行波不穩定性、橫流不穩定性、G?rtler不穩定性與附著線不穩定性。不同失穩機制主導的邊界層流動需要采取不同的控制措施。

流向行波失穩即通常所說的T-S波引起的流動失穩，是目前理論研究最多也是最為透徹的一種失穩機制。Mack研究指出，當邊界層來流馬赫數大于2.2時流動中同時存在具有不同波數和相速度的多種不穩定擾動波。Mack根據波數由低到高將這些擾動波分別稱為擾動第一模態、第二模態等，其中第一模態即對應低速情形的T-S擾動波，而第二模態及其以上模態由于具有聲輻射特征，因而又稱為“聲模態”。當來流馬赫數超過4之后，第二模態擾動將成為最不穩定擾動波。圖1(a)給出了高超聲速邊界層中的聲學模態示意圖(圖中()為平均速度型；()為壓力擾動型函數；為當地聲速；為擾動相速度)，可以將邊界層看成一個聲波導管，第二模態及其高階諧波等聲波擾動在壁面和聲速線之間不斷反射并向前傳播，在傳播方向上由一系列交替呈現的壓縮區域和膨脹區域組成，其密度和溫度分布形態上呈現“繩索”狀分布(圖1(b))。橫流不穩定性常見于三維邊界層，如后掠翼、橢圓錐和有攻角圓錐等的邊界層。三維邊界層通常存在垂直于勢流方向(橫向)的壓力梯度，使得邊界層內出現垂直于勢流方向的速度分量，即所謂的橫流。橫流速度剖面存在廣義拐點，易發生無黏失穩，導致橫流駐波或橫流行波，其在一定條件下發生二次失穩，最終導致轉捩。徐國亮和符松對可壓縮橫流失穩及控制進行了系統介紹。G?rtler不穩定性是由于離心力和法向壓力梯度的不平衡造成的，常存在于凹曲面流動。G?rtler不穩定性易導致G?rtler渦，其流場特征是一對對反向旋轉的流向渦以及高低速條帶結構，G?rtler渦容易發生二次失穩并導致轉捩。任杰和陳曦對高超聲速情況下的G?rtler渦穩定性及控制進行了較為全面的介紹。附著線不穩定性通常發生在飛行器的前緣附著流線上，如機翼前緣附著線。陳堅強等在對高超聲速邊界層轉捩研究標模HyTRV的邊界層進行穩定性分析時證明，高超聲速前緣附著線失穩的本質是第二模態失穩。

圖1 高超聲速邊界層中的聲學模態示意圖和試驗觀測圖Fig.1 Schematic diagram of acoustic modes in hypersonic boundary layer and experimental observation

2 高超聲速邊界層轉捩延遲控制手段

2.1 粗糙元與有限幅值條帶控制

粗糙元應用于高超聲速邊界層轉捩控制從20世紀50年代就已開始。粗糙元可以分為兩種類型，即孤立式(Isolated)和分布式(Distributed)。高度與位置是粗糙元控制的重要敏感參數，不同位置不同高度的粗糙元，對邊界層的轉捩控制效果可能截然相反。粗糙元在轉捩促進中的研究較為常見，Schneider針對轉捩促進開展了大量的工作，但在轉捩抑制中的研究并不多。最早在風洞試驗中發現粗糙元抑制轉捩現象的是Sterrett和Holloway，在孤立粗糙元的高度為當地邊界層的0.76和1.26倍時，他們觀察到了邊界層轉捩被延遲的現象，并認為這是粗糙元附近層流分離區導致的。在隨后的風洞試驗中，發現在平板上安裝一個半球形粗糙元也能將轉捩位置往下游推移。

Fedorov基于穩定性理論研究了高超聲速邊界層中聲擾動被二維粗糙元散射引起的感受性問題，發現二維粗糙元的流向位置是第二模態波受何種影響的關鍵，當二維粗糙元布置于慢模態及快模態相互作用的同步點附近時，相應第二模態波的振幅最強。Marxen等則發現二維粗糙元對不同頻率范圍的第二模態波會產生不一樣的影響，對某些頻率的擾動能夠放大，對某些頻率的擾動能夠抑制。他們認為粗糙元的作用其實相當于一個“低頻放大器”。Zhong等的研究發現，當粗糙元布置于慢模態及快模態相互作用的分支點上游時，第二模態波幾乎不受粗糙元影響。當粗糙元布置于分支點附近或下游時，第二模態波的振幅會被二維粗糙元所抑制。Fong等也發現粗糙元和邊界層內快模態與慢模態同步點的相對位置對擾動波的發展非常關鍵，如果粗糙元安裝在共振點之后(前)，那么會抑制(放大)慢模態。李慧對馬赫數為4.5、飛行高度為30 km、有鼓包的平板邊界層中擾動的演化進行了研究，發現粗糙元對一些頻率的擾動起促進增長作用，而對另一些頻率的擾動起抑制作用。總之，粗糙元對擾動波的影響取決于安裝位置：在給定擾動波頻率的情況下，安裝在共振點之前的粗糙元對第二模態的影響有限或有促進作用；若安裝在共振點之后，則對第二模態有抑制作用；若安裝在共振點附近，則易激發第二模態；由于不同頻率擾動波的共振點不相同，在給定粗糙元安裝位置的情況下，低于安裝位置處共振頻率的擾動波將會被放大，高于共振頻率的擾動波將會被抑制。

通過合理布置粗糙元來激發有限幅值的條帶在轉捩抑制方面也逐漸引起重視。有限幅值條帶延遲轉捩的機理在于條帶對邊界層的修正作用使得邊界層更加飽滿，流動更加穩定，但其控制前提是條帶的強度不能超過二次失穩的臨界強度。Fransson等在2006年的風洞試驗中，利用展向等間距分布的粗糙微元來產生條帶結構，抑制邊界層中T-S波的增長，實現了轉捩的延遲。Ren等在馬赫數=4.5和=6條件下考察了K型條帶和G型條帶與邊界層內二維擾動波的相互作用，當條帶幅值在合適范圍內時(也就是足以調控邊界層而又不引發二次失穩)，第一模態和第二模態都會被抑制。Paredes等在=5.3條件下采用PSE(Parabolized Stability Equations)研究了粗糙元對7°半錐角圓錐邊界層的轉捩控制，在他們的試驗中，單組粗糙元帶來了17%的轉捩延遲效果，而若使用兩組粗糙元來交替控制(即采用后者來抑制前一組粗糙元自身誘導的不穩定性)，更是能夠取得40%的延遲控制效果。

條帶同樣可以用于抑制三維后掠翼邊界層的橫流失穩。Rizzetta等采用DNS和NPSE(Nonlinear Parabolized Stability Equations)計算了Saric等的飛行試驗結果，分析了機翼前緣方形、圓柱、鼓包等粗糙元構型對橫流轉捩的影響，取得了良好的橫流抑制效果。Schuele等在=3.5條件下研究了小攻角圓錐邊界層的轉捩情況，當采用亞臨界間距的粗糙元激發次不穩定定常橫流渦，邊界層流動內部擾動減小，轉捩位置可以推遲35%。Corke等進一步將Schuele等的試驗拓展到了=6來流條件下，依然取得了25%的轉捩延遲控制效果。然而，Owens等采用粗糙元進行超聲速后掠翼邊界層轉捩延遲控制的效果卻并不明顯。粗糙元和條帶控制橫流轉捩的主要機理是生成相對穩定流向渦，調節邊界層型面，避免最不穩定或危險的橫流渦產生，從而延遲橫流轉捩。但是，粗糙元的控制效果對流動參數非常敏感，比如Carpenter在30°后掠翼的112次飛行試驗中僅有6次觀察到了邊界層轉捩被明顯推遲的現象，不適當的流體條件下很可能導致轉捩提前，可見粗糙元和條帶控制從風洞試驗走向實際飛行仍然還面臨許多挑戰。

2.2 波紋壁

諸多高馬赫數下的混合層和尾跡流動數值和試驗研究表明，馬赫數的增加會對邊界層產生穩定作用，剪切不穩定作用也會被抑制，這就引導人們探索研究局部邊界層分離對第二模態的影響。Fujii最早開展了波紋壁對轉捩的抑制研究試驗，其通過在5°半錐角的尖錐表面失穩區域上游2倍邊界層厚度的范圍布置波紋壁，在自由來流高總溫(970 K)的條件下,當波紋壁的波長與第二模態波的波長相當時，轉捩被有效推遲。據此推測，當波紋壁的波長和第二模態的波長之間符合某種特定的關系時，波紋壁有可能延遲邊界層轉捩。Egorov等在=5.9條件下開展了波紋壁延遲高超聲速平板邊界層轉捩的直接數值模擬研究，在上游通過高頻激勵激發第二模態不穩定波，圖2給出了平板表面(上)與波紋壁表面(下)的脈動壓力(′/)對比圖，在離散分布的分離區中，邊界層表現出了混合層的特性，不穩定波在一定程度上被抑制。但Bountin等認為波紋壁的延遲控制效果主要是其對基本流的修正，而不是直接作用于第二模態。Zhou等考察了波紋數目、深度、流向位置等幾何構型對轉捩位置的影響，發現隨著波紋深度/數目的增加，對不穩定波的抑制作用更明顯；當波紋壁布置在下游時，對第二模態的抑制作用也更明顯。Si等在北京大學=6靜風洞中研究了不同雷諾數下波紋壁面對高超聲速裙錐邊界層轉捩及其氣動熱的影響，也證實波紋壁面能夠在一定程度上抑制第二模態的不穩定作用，并延遲轉捩的發生，同時，波紋壁也完全抹去了氣動加熱的第一個熱流峰值。

圖2 平板表面(上)與波紋壁表面(下)的脈動壓力對比[58]Fig.2 Comparison of fluctuating pressure on flat plate(upper) and wavy wall(lower)[58]

但設計好的波紋壁可能僅對特定頻率范圍的不穩定波有抑制作用，對較低頻率的擾動可能存在一定的失穩作用。Bountin等的研究發現，在所給定的試驗條件下，波紋壁使得頻率超過110 kHz的擾動幅值衰減，但較低頻率范圍(80～100 kHz)的擾動卻被放大。可見，還需要進一步研究波紋壁對各種擾動的影響特性或有效工作范圍。

2.3 微孔隙表面

在被動式轉捩延遲控制手段方面，研究最廣的莫過于微孔隙表面。超聲波吸收表面(Ultrasonically Absorptive Coating, UAC)是一種非常典型的微孔隙材料，它是由規則或隨機分布的微腔構成的薄層，進入微腔內的聲學擾動引起內部空氣的劇烈運動，在黏性耗散作用下，聲學擾動的部分機械能轉化為熱能。另外，流動中有聲學擾動經過時，會產生壓縮和膨脹的變化，壓縮區溫度升高，膨脹區溫度降低，相鄰壓縮區和膨脹區之間的溫度梯度會導致熱量從溫度高的部分向溫度低的部分發生熱傳導。這個過程是不可逆的，聲學擾動的部分機械能也會轉化為熱能。因此在黏性耗散和熱傳導的共同作用下，第二模態波的機械能轉化為熱能，第二模態不穩定波受到抑制(見圖3(a))，進而延遲邊界層轉捩。

圖3 多孔壁面對不穩定模態的影響Fig.3 Effect of porous coating on unstable modes

1998年，Malmuth等最早指出使用吸收高頻聲波的多孔表面能夠有效抑制第二模態的增長。通過在一個波長內布置15～20個深孔，Fedorov等率先開展線性穩定性分析(Linear Stability Theory, LST)并在尖錐邊界層上予以風洞試驗證實。此外，Fedorov等提出的模化多孔表面的阻抗邊界模型奠定了后人研究的基礎。但Fedorov的研究也發現，多孔表面控制盡管抑制了第二模態的不穩定作用，卻也帶來了低頻擾動被激發的現象(見圖3(b)，圖中為擾動譜能量)。

Chokani等采用相干譜分析發現，相對于固體壁面，多孔表面改變了第二模態波的諧波與次諧波共振特性，多孔表面上的諧波共振現象消失，非線性相互作用增強，并且這種非線性作用與第一模態的失穩緊密相關。Sandham等采用時域直接數值模擬方法(流向設置周期邊界)對多孔表面延遲轉捩進行了研究，結果顯示多孔表面能夠有效抑制第二模態不穩定波的發展，并降低二次失穩波的增長率，同時指出DNS求解的擾動增長率要低于LST理論預測結果。Brès和Tritarelli等發現多孔表面能夠減小第二模態的能量，但也使得第一模態發生了輕微失穩。Zhong團隊采用理論和數值計算對高超聲速邊界層轉捩機理及其流動控制進行了大量研究，發現多孔表面對第二模態波的影響與多孔層的位置有關：當多孔表面位于同步點上游位置時，會促進第二模態波的發展，而當多孔表面位于同步點下游位置時，對第二模態波有穩定作用。Lukashevich等采用風洞試驗研究了覆蓋層的長度、位置對第二模態的影響，發現若覆蓋層位于擾動模態同步點之前時，反而會放大第二模態的增長率。Sousa等采用時域阻抗邊界來模化寬頻帶范圍內聲波在多孔表面的傳播特性，并嘗試開展全轉捩過程DNS模擬，但由于數值格式魯棒性太差導致DNS的計算發散，并且其模型也沒有考慮到多孔表面的熱黏性效應。Fievet等同樣基于時域阻抗邊界，采用高階譜差分求解器對單頻擾動下多孔表面響應進行了數值模擬，獲得與LST一致的結果。

另一方面，為進一步模擬高超聲速飛行器防熱層使用的防熱材料，Fedorov等通過風洞試驗和LST證實了金屬氈對第二模態的抑制效果。Maslov、Wang和Zhang分別采用風洞試驗與數值模擬手段，對比了規則孔隙表面與金屬氈對第一模態/第二模態的作用效果，結果顯示規則孔隙表面對第二模態的抑制效果弱于金屬氈，但對第一模態的激發效應也要小于金屬氈。自2013 年起，德國宇航局開始對實際熱防護系統所用到的碳纖維增強碳材料(C/C)開展抑制高超聲速轉捩研究。Wagner等在高焓激波風洞驗證了C/C材料對高超聲速邊界層(=7.5)轉捩的抑制效果，并發現抑制效率與來流雷諾數有關。各團隊所采用的試驗模型如圖4所示。

圖4 風洞試驗模型Fig.4 Wind tunnel test models

近年來，國內針對多孔表面延遲轉捩也做了大量的研究。朱德華等采用DNS和基于阻抗邊界的LST方法比較了三維順排和三維錯排的矩形微孔對不穩定波的影響，研究表明兩者都可以抑制第二模態擾動的發展，但是順排多孔表面延遲高超聲速邊界層轉捩能力更強。涂國華等利用LST分析了不同開孔率和孔半徑對第二模態擾動波的影響，得到了抑制擾動波幅值增長的最優開孔率和孔半徑。Zhao等考慮孔隙表面微結構之間的聲學干擾，重新推導了規則孔隙表面(微縫隙/圓孔/方孔)的作用機理模型，提高了對孔隙表面聲學特性的預測精度，并提出一種數值優化設計方法，可得到單頻最優吸聲效果下的微結構幾何參數；他們還分別研究了表面阻抗相位對第一模態/第二模態的抑制作用，設計了一種不明顯激發第一模態的前提下有效抑制第二模態的多孔表面。Zhao等引入聲學超表面的概念，強調多孔表面人為設計與交叉學科的重要性，并且提出一種近零阻抗的多孔表面。與之前通過微腔黏性耗散聲波的機理不同，近零阻抗超表面通過使入射聲波與反射聲波在壁面處相位相反，聲壓相互抵消，破壞第二模態的演化形態，同樣達到抑制第二模態的目的。最近，趙瑞等系統研究了聲學超表面導納幅值與相位對第一模態的影響規律，并在馬赫數為4的平板邊界層流動中抑制了第一模態。Zhu等采用風洞試驗和穩定性分析相結合的方法研究了多孔表面上高頻模態和低頻模態之間的非線性相互作用，發現多孔表面對近壁區擾動的抑制改變了基頻共振擾動的空間分布特征，打破了鎖相關系，抑制了基頻斜波失穩，同時研究也發現多孔表面極大地抑制了氣動加熱并推遲了轉捩位置。

上述微孔隙表面的空隙大小通常是微米量級，其加工難度較大。郭啟龍等考察了較大尺寸(0.1 mm)橫向微槽道，發現其對第二模態有非常強的抑制作用。郭啟龍等還分析了橫向微槽道對基本流的影響，發現微槽有利于減小壁面摩擦阻力，而壓差阻力僅輕微增加，由于表面上的壓差阻力要比摩阻小1～2個數量級，所以總阻力減小(見圖5,圖中為開槽率)。

圖5 不同開槽率下的摩擦阻力系數CDf、壓差阻力系數CDp和總阻力系數CD[88]Fig.5 Friction resistance coefficient CDf,, differential pressure resistance coefficient CDp and total resistance coefficient CD with different porosities[88]

綜合微孔隙表面的相關研究成果可以發現，只要安裝位置得當，微孔隙表面基本上都有抑制第二模態擾動波的作用，但這種抑制效果對頻率具有一定依賴性，對高頻第二模態波的抑制效果總體上要優于低頻第二模態波。微孔隙也有不利的一面，即對第一模態(或低頻模態)具有一定的促進作用。以上結論都是基于風洞試驗、DNS或LST得到的，其中部分DNS和LST采用的不是真實邊界條件，而是模化后的邊界條件，有關真實飛行條件下微孔隙表面能否延遲邊界層轉捩仍需進一步研究。

2.4 壁面(局部)加熱/冷卻控制

早在20世紀70年代研究人員就發現，通過降低壁面溫度，可以抑制邊界層的熱耗散率，調節邊界層內外層流體之間的交換，進而抑制轉捩的發生。事實上，壁面加熱或者冷卻會引起邊界層厚度發生變化，相應的聲速線位置也會發生改變，這就將會帶來邊界層內擾動波(快、慢模態)相速度演化的變化，同步點發生遷移，達到控制流動穩定性的目的。根據穩定性分析結論，冷壁會使得第一模態更穩定而第二模態更不穩定。這個結論事實上是壁溫作用于邊界層平均剖面的結果，以第一模態為例，由于其失穩的本質原因在于邊界層剖面內的廣義拐點，當壁面得到足夠的冷卻時甚至會消除廣義拐點。趙耕夫研究了壁面冷卻對三維可壓縮邊界層穩定性的影響，指出壁面冷卻雖然能夠推遲邊界層轉捩，但是與二維邊界層相比，其層流控制作用是很有限的。

實際情況下高超飛行器的熱防護系統由不同導熱性能的材料組成，因此其表面總是有不均勻的熱流分布。這就促使研究者探索這種局部加熱/冷卻對高超邊界層轉捩的影響。局部加熱/冷卻用于轉捩延遲控制最早是在亞聲速邊界層流動中，取得了較好的控制效果。Soudakov等通過在=6尖錐表面放置局部的加熱/冷卻單元，發現局部加熱/冷卻同樣能夠取得較好的轉捩控制效果：局部的冷卻會導致轉捩推遲，而局部的加熱會使轉捩更早發生。Fedorov等的風洞試驗研究也表明，局部冷卻可以抑制第二模態的幅值，延遲轉捩的發生。Zhao等針對不同流向位置的局部壁面加熱或者冷卻對高超聲速邊界層的影響進行了直接數值模擬和線性穩定性分析，研究發現局部壁面加熱的作用機理與粗糙元類似，位于同步點上游時，會放大慢模態，位于下游時則是衰減作用；局部壁面冷卻位于同步點上游時能夠穩定第二模態，位于下游時，則會產生第二同步點，重新發展的擾動會更強。

Fedorov等還對局部體積能量輸入影響高超聲速平板邊界層流動穩定性進行了二維直接數值模擬和線性穩定性分析，研究發現控制效果取決于能量輸入距離前緣的流向位置和法向高度，當能量源位于中性點的上游、中心位置靠近邊界層外緣時，能夠減小第二模態的增長率、降低不穩定模態的幅值；而當能量源位于下游并且位于邊界層以內時，這種穩定作用變得微弱；在中性點附近變換能量源的法向位置發現，穩定效果最好的位置位于臨界層(第二模態波的相速度等于平均流的速度)。Fedorov等認為作用機制有兩個：① 能量源導致下游第二模態增長率減小；② 不穩定波到達能量源臨近區域時被分散，導致不穩定波幅值發生了變化。

2.5 重氣體噴注法

重氣體延遲轉捩法最早源于Germain與Adam和Hornung在風洞試驗中的意外發現，他們發現，當試驗氣體為CO時，邊界層的轉捩位置被大大推遲。同時，在一定的高溫/高焓條件下，隨著來流CO濃度的增加，轉捩推遲也會更加顯著。這是由于高超聲速邊界層轉捩通常是第二模態占據主導作用，而第二模態是一種聲波擾動，流動中的非平衡效應能夠使得這些聲波擾動衰減。

但是從實際應用的角度出發，若要利用CO的特性來推遲高超聲速邊界層轉捩，如何在實際飛行中的來流空氣中引入CO是一個難題。有研究人員探索了從壁面直接向邊界層內注入CO的方式用于推遲邊界層轉捩。Leyva等在5°半錐角的尖錐表面開展了基于CO壁面噴注的高超聲速邊界層轉捩延遲控制數值和試驗研究，與純N來流相比，在CO摩爾分數占比為40%的情況下，轉捩雷諾數增加超過一倍；數值模擬發現，在噴注(聲速射流)區域下游，CO的溫度能夠達到2 000 K，在此溫度下，足以激發CO的4種離解模態中的3種，這將有助于邊界層的流動穩定性。Jewell等則對比了空氣來流、CO來流，空氣/CO占比各半的混合物來流下的轉捩控制試驗。他們發現，對于混合物來流，轉捩的流向位置向下移動了30%；并且，來流的焓值越高，轉捩位置越靠后。CO控制的本質是分子的振動與離解將能夠吸收掉大部分的第二模態頻率附近的能量，從而達到抑制轉捩的目的，所以當邊界層溫度大于CO振動能激發溫度時，控制效果較佳。需要注意的是，CO氣體的注入也會帶來擾動，需要平衡氣體注入引入的擾動與CO的穩定效果之間的關系。

重氣體對第一模態擾動波也有一定的抑制作用。Gaponov等通過多孔壁面吹氣重氣體(CCl, SF)，發現其延遲了=2的邊界層轉捩。重氣體邊界層的控制效果類似于壁面冷卻，增加了邊界層的平均密度，第一模態擾動波的放大率降低，提高了邊界層的穩定性。

2.6 其他控制方法

其他還有一些轉捩控制手段，例如合成雙射流、介質阻擋放電、壁面吸吹氣與多孔壁面組合、壁面冷卻與多孔壁面組合等。周期性的低頻合成雙射流能夠有效修正邊界層的剖面，抑制了第一模態不穩定性，但也在一定程度上放大了第二模態不穩定性。對于壁面吸吹氣控制，研究發現邊界層內非穩態吹吸氣能夠調節邊界層形狀和流體的運動，修正邊界層的速度剖面。壁面吸氣法通過減小邊界層厚度、增加邊界剖面的飽和度、消除或減弱邊界層速度剖面拐點、達到增強穩定性和延遲轉捩的目的。同時，Wang和Lallande也研究了穩態的吹吸對高超聲速邊界層轉捩的影響，線性穩定性分析發現，當布置于同步點的上游時，凹形(Concave-type)的壁面穩態吸吹氣控制能夠穩定慢模態；當布置于同步點的下游時，凸形(Convex-type)的壁面穩態吸吹氣控制能夠穩定慢模態。Wang等的研究發現，布置于橫流渦下的介質阻擋放電能夠衰減橫流首次失穩的增長率、削弱橫流渦，最高實現了擾動能量降低2個量級，在橫流轉捩抑制顯示出一定潛力。

事實上，采用單種控制技術常常存在很大的局限性，采用多種手段組合的方式同時來對邊界層內的一種或多種不穩定波進行控制往往能夠取得更好的控制效果，這也是當前研究的熱點。Fedorov等曾通過多孔壁面噴注CO氣體來對第二模態進行控制，多孔壁面從噴注位置一直布置到下游，研究結果如圖6所示，施加組合控制以后，上游由于氣體噴注帶來的值局部峰值因為多孔壁面的存在而減小近一倍，下游區域多孔壁面與CO的組合更是將值由原來的12.5衰減到了3左右，顯示出驚人的控制效果。由于多孔表面對第二模態起抑制作用，而壁面冷卻對第一模態有穩定作用。基于此，Kudryavtsev和Khotyanovsky提出了冷多孔壁面控制方式，線性穩定性分析結果顯示，施加組合控制以后，第一模態不穩定波消失，第二模態不穩定波的增長率也大幅衰減。

圖6 多孔表面/CO2組合控制下的邊界層N值變化對比[102]Fig.6 Comparison of N value changes in boundary layer under combined control of porous wall and CO2[102]

3 結論與展望

高超聲速邊界層轉捩會引起壁面摩阻與熱流急劇增加，對高超聲速飛行器的氣動性能和熱防護系統具有很大的影響，開展高超聲速邊界層轉捩延遲控制技術研究不僅是流體力學的前沿熱點問題，也是國家重大工程亟需的關鍵技術之一。

相比于低速邊界層，高超聲速邊界層中通常存在第二模態擾動波，因此，當前主流的轉捩延遲控制技術大多是針對具有聲輻射特性的第二模態開展，而控制第一模態和橫流模態的研究相對較少。本文較為全面地介紹了粗糙元、波紋壁、微孔隙、壁面加熱/冷卻、重氣體噴注和一些混合控制方法。

粗糙元可用來抑制第二模態擾動波，但其安裝位置和高度對控制效果非常關鍵，需要預先知道快/慢模態的同步點位置。由于不同流動參數和不同擾動頻率下的同步點位置很可能不同，所以還需要通過研究來明確粗糙元抑制第二模態擾動波的有效工作范圍。粗糙元也可被用于激發有限幅值條帶來抑制轉捩，但前提是條帶的強度必須小于其發生二次失穩的臨界強度，這一點對粗糙元的設計提出了更高的要求。同時，粗糙元也在一定程度上帶來了附加阻力與附加熱流，不得不考慮額外的熱防護設計。

微孔隙表面在不明顯影響主流的情況下，通過吸聲和黏性耗散機制有效抑制了第二模態的發展，是最可能投入工程實踐的技術，但多孔表面也可能帶來低頻模態的失穩。

壁面溫控技術利用邊界層厚度與聲速線位置的變化，調節不穩定波的頻率等特性。這種控制技術原理上比較簡單，但高效控制的背后卻需要巨大的能量消耗，這種能量消耗對于高超聲速飛行器有限的機載能源來說是個巨大的挑戰。

CO等重氣體噴注法利用的是重氣體的分子振動和高溫離解來吸收耗散聲波的能量，但振動激發通常在800 K以上才比較明顯，風洞試驗原則上應該在高焓風洞中開展，且若想取得較好控制效果，需要注入大量二氧化碳。壁面吸吹氣控制若不當，可能產生小激波、聲波或其他擾動。

當前高超聲速邊界層轉捩延遲控制技術多是針對第二模態失穩，少部分涉及到橫流失穩和第一模態失穩。然而，隨著高超聲速飛行器外形越來越復雜，邊界層中常常同時存在橫流失穩、流向渦失穩、第二模態、附著線失穩等多種不穩定模態。因此，發展能夠抑制多種不穩定模態的轉捩控制技術將會是未來研究的熱點之一，當然，也是難點。

由于單一控制手段的有效工作范圍有限，難以滿足下一代高超聲速飛行器大空域、寬速域的飛行要求。未來的研究可以考慮多種控制手段相結合，比如利用微孔隙壁面與壁面冷卻組合控制第一和第二模態，利用微孔隙壁面與微吹吸組合控制第一、第二和橫流模態，利用燒蝕產生CO，利用介質阻擋放電或射流產生“等效粗糙元”等。另外，還需適當考慮各種控制手段對感受性和瞬態增長的影響，目前這方面的研究相對較少。

總之，下一代高超聲速飛行器的氣動及熱防護設計，很大程度上取決于對轉捩機理的認知深度及對其的控制能力，即取決于對“轉捩時間、轉捩位置、轉捩方式、轉捩控制”4個問題的解決程度。就延遲轉捩控制而言，發展低熱、低阻、低能耗的控制手段的道路依然漫長。

致 謝

感謝空氣動力學國家重點實驗室張毅鋒、郭啟龍、陳曦、萬兵兵、李曉虎等同事的有益討論與幫助。