振動疲勞載荷譜編制與試驗驗證

毛森鑫，時寒陽，李開響，張曉，朱云濤,*，杜娟，鄒康莊，熊峻江

1. 航空工業(yè)陜西飛機工業(yè)有限責(zé)任公司, 漢中 723213 2. 西安航天動力研究所 液體火箭發(fā)動機技術(shù)重點實驗室, 西安 710100 3. 北京航空航天大學(xué) 交通科學(xué)與工程學(xué)院, 北京 100083

在飛行過程中，飛機螺旋槳、發(fā)動機和傳動系統(tǒng)等高速旋轉(zhuǎn)部件，以及氣動力等會產(chǎn)生復(fù)雜且嚴(yán)峻的交變載荷，導(dǎo)致這些部件及其相鄰結(jié)構(gòu)長期處于高周低載的振動載荷環(huán)境中，飛行器所發(fā)生的重大事故中大約40%與振動相關(guān)，由此可見，振動疲勞是影響飛機安全的重要因素。當(dāng)飛機結(jié)構(gòu)所受振動載荷的頻率分布與結(jié)構(gòu)固有頻率分布具有交集或相接近時，結(jié)構(gòu)發(fā)生共振所導(dǎo)致的疲勞破壞稱為振動疲勞問題。與常規(guī)靜態(tài)疲勞問題不同的是，飛機結(jié)構(gòu)除了承受外部動態(tài)交變載荷作用外，還承受因結(jié)構(gòu)共振導(dǎo)致的振動響應(yīng)載荷，并且振動響應(yīng)載荷隨結(jié)構(gòu)損傷引起的模態(tài)改變而發(fā)生變化。事實上，飛機結(jié)構(gòu)振動疲勞載荷譜實為結(jié)構(gòu)外部動態(tài)疲勞載荷與內(nèi)部振動響應(yīng)載荷的耦合譜，因此，開展振動疲勞載荷譜研究對于飛機結(jié)構(gòu)的壽命評估和檢修周期制訂具有重要意義。

自20世紀(jì)40年代開始，國外學(xué)者便開展了飛機的氣動仿真和載荷實測工作，逐漸形成了比較成熟的載荷實測和載荷譜編制方法；20世紀(jì)80年代，由于引進(jìn)國外疲勞壽命預(yù)測方法，中國開始重視載荷實測和編譜方法研究。熊峻江和高鎮(zhèn)同采用雨流-回線法對實測載荷-時間歷程進(jìn)行計數(shù)處理，根據(jù)Miner準(zhǔn)則估計了其母體平均值，并給出了置信度90%以上的典型任務(wù)實測載荷譜和最少觀測次數(shù)。潘慶榮基于“陣風(fēng)最大極值載荷呈對數(shù)正太分布”準(zhǔn)則，提出了一種可工程實現(xiàn)的飛-續(xù)-飛試驗譜編制方法。Xiong等提出了一種從發(fā)散-收斂型載荷歷程中提取完整載荷循環(huán)的計算方法，并給出了載荷分布的假設(shè)檢驗和參數(shù)估計公式，并將該方法應(yīng)用到了實測載荷時間歷程的數(shù)據(jù)處理實例中，驗證了方法的有效性和實用性。Klemenc和Fajdiga根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法和雨流-回線法設(shè)計了可模擬載荷順序和統(tǒng)計分布規(guī)律的載荷歷程模型。此外，文獻(xiàn)[9-11] 還關(guān)注了變幅/恒幅載荷譜預(yù)處理和多級載荷譜壽命評估等問題。

值得注意的是，現(xiàn)有疲勞載荷譜編制的相關(guān)研究多針對常規(guī)疲勞問題，尚缺乏針對振動疲勞載荷譜編制方法的研究。因此，研究振動疲勞載荷譜編制方法，對飛機結(jié)構(gòu)的失效分析、壽命評估和結(jié)構(gòu)優(yōu)化非常重要。為此，本文提出了基于時域和頻域概念的振動疲勞載荷譜編制方法，進(jìn)行了振動疲勞試驗驗證，并應(yīng)用于某型飛機平尾全尺寸振動疲勞試驗，效果良好。

1 編制方法

根據(jù)結(jié)構(gòu)在時域內(nèi)的“加速度-載荷”傳遞函數(shù)，結(jié)合已知的結(jié)構(gòu)測點位置的加速度響應(yīng)(過載-時間歷程)計算得到對應(yīng)的外部激勵載荷，從而識別得到載荷-時間歷程。采用雨流計數(shù)法對載荷-時間歷程進(jìn)行處理，可得到一系列的載荷完整循環(huán)。根據(jù)疲勞載荷譜編制的三級波定義，實測載荷-時間歷程中的載荷循環(huán)可以分為3類：

1) 主波：指造成疲勞損傷的主要載荷循環(huán)，即能構(gòu)成較大的遲滯回環(huán)的載荷循環(huán)。此類波形基本上代表構(gòu)件的工作載荷，它們在載荷譜中所占的數(shù)量雖然很少，但是每個載荷對結(jié)構(gòu)造成的損傷很大。由于在這類載荷作用下結(jié)構(gòu)應(yīng)力集中區(qū)往往進(jìn)入塑性變形狀態(tài)，載荷循環(huán)先后交互作用十分復(fù)雜，所以，在編制試驗譜時應(yīng)保持實測載荷隨時間變化的自然形態(tài)。

2) 二級波：構(gòu)件工作過程中，除了承受主要的工作載荷外，常常伴隨有次要的或回彈振動的載荷，這些載荷循環(huán)表現(xiàn)為二級波，構(gòu)成較小的遲滯回環(huán)。使用雨流-回線計數(shù)法，此類載荷循環(huán)易于與主波區(qū)別開來。在編制試驗譜中，可以將多個較小的二級波折算成一個較大的二級波。對于在二級波上載有二級波的情況，可以將它們分解為兩個獨立的完整循環(huán)，然后按照損傷等效原則，將大、小兩個循環(huán)合并為一個較大的循環(huán)。如圖1所示，可將波形上4個連續(xù)的峰谷值點、、和分解為大循環(huán)-和小循環(huán)-，接著將兩個循環(huán)合并，得到更大的循環(huán)-′。

3) 三級波：指不造成疲勞損傷的高階小量循環(huán)，數(shù)量極多。此類載荷循環(huán)在磁帶記錄上呈細(xì)微的鋸齒狀。在數(shù)據(jù)預(yù)處理階段，應(yīng)設(shè)置“門檻值”，將其剔除、濾掉。

從工程觀點出發(fā)，通常分別取=10次循環(huán)和=10次循環(huán)作為三級波和主波的判別門檻值，即疲勞壽命長于所對應(yīng)的應(yīng)力循環(huán)可判別為三級波，而疲勞壽命短于的應(yīng)力循環(huán)判別為主波，疲勞壽命介于和之間所對應(yīng)的應(yīng)力循環(huán)則判別為二級波。一般地，材料的疲勞性能-曲面公式可表示為

(1)

圖1 相鄰二級波的合并Fig.1 A new secondary cycle merged from two adjacent and sequential secondary cycles

式中：為材料的破壞強度；為疲勞應(yīng)力幅值；為疲勞應(yīng)力均值；為疲勞極限；為疲勞壽命；和為材料常數(shù)。

由式(1)可寫出應(yīng)力循環(huán)的判別表達(dá)式：

(2)

(3)

當(dāng)應(yīng)力循環(huán)滿足式(2)時，判定為三級波；而當(dāng)滿足式(3)時，則判定為主波；當(dāng)式(2)和式(3)都不滿足時，應(yīng)力循環(huán)判定為二級波。

使用Miner線性累計損傷理論作為損傷當(dāng)量折算的基礎(chǔ)。對應(yīng)于疲勞應(yīng)力循環(huán)(,)的Miner損傷為

(4)

這里(,)為對應(yīng)于疲勞應(yīng)力循環(huán)(,)的疲勞壽命。可通過Goodman等壽命曲線將振動疲勞載荷譜中的疲勞應(yīng)力循環(huán)(,)轉(zhuǎn)換為應(yīng)力比=-1時的應(yīng)力幅值，其公式為

(5)

2個疲勞應(yīng)力循環(huán)(,)和(,)合并后得到的應(yīng)力循環(huán)(,)應(yīng)滿足

(,)=(,)+(,)

(6)

即

(7)

由式(7)可知，根據(jù)疲勞應(yīng)力循環(huán)(,)和(,)可以得到等效折算后的(,)。通過與=10和=10對比判斷(,)是否為二級波。若(,)為二級波，則由式(1)可求得折算后的應(yīng)力循環(huán)。

根據(jù)疲勞應(yīng)力峰值和疲勞應(yīng)力谷值的定義可得

(8)

將式(8)代入式(5)，可得

=[2+(-)](+)

(9)

若=min(-,-)，則可以保持原譜的型態(tài)。令合并后的載荷應(yīng)力循環(huán)的最小應(yīng)力為，通過式(9)，即可用已知的應(yīng)力循環(huán)以及最小應(yīng)力，求得。

按照上述方法，合并載荷原譜中的二級波，但是，合并后的載荷應(yīng)力循環(huán)不應(yīng)成為主波，避免因合并引起的載荷遲滯效應(yīng)，即應(yīng)力循環(huán)的合并只在二級波之間進(jìn)行，并且兩個二級波合并為一個應(yīng)力循環(huán)時，合并后的應(yīng)力循環(huán)應(yīng)仍屬于二級波，否則，不予合并。

根據(jù)振動疲勞時域載荷原譜，刪除三級波，保留主波和二級波，可得到振動疲勞時域加速譜。

為了將結(jié)構(gòu)測點位置的加速度響應(yīng)時域信號轉(zhuǎn)換為頻域信號，采用了快速傅里葉變換方法，即

(10)

式中：為采樣點數(shù)；為時域信號；為頻域信號。

采用快速傅里葉變換的方法，對加速度響應(yīng)時域信號(過載-時間歷程)進(jìn)行轉(zhuǎn)換，得到對應(yīng)的頻譜圖，并選取頻譜圖內(nèi)尖峰頻率和對應(yīng)幅值來描述相應(yīng)的振動水平，形成過載-頻率歷程。

接著通過結(jié)構(gòu)在頻域內(nèi)的“加速度-載荷”傳遞函數(shù)，結(jié)合結(jié)構(gòu)測點位置的過載-頻率歷程計算得到不同通過頻率下的外部激勵載荷，從而識別得到載荷-頻率歷程。

同樣地，根據(jù)疲勞載荷譜的三級波定義，使用Miner損傷等效原理，獲得不同通過頻率下的振動疲勞載荷原譜，對所有通過頻率下的循環(huán)次數(shù)進(jìn)行平均處理，獲得歸一化的振動疲勞頻域載荷原譜。在此基礎(chǔ)上，刪除三級波，保留主波和二級波，可以得到振動疲勞頻域加速譜。圖2給出了時域和頻域振動疲勞載荷譜編制流程。

圖2 振動疲勞載荷譜編制流程Fig.2 Vibration fatigue load spectrum compilation

2 試驗驗證

2.1 振動疲勞載荷譜編制

通過飛行實測，獲得某型飛機平尾結(jié)構(gòu)的振動響應(yīng)時域信號，結(jié)合30CrNi4MoA合金鋼和7050-T7451鋁合金的疲勞性能-曲線(圖3)，采用如圖2所示的載荷譜編制方法，可以得到2種航空材料時域和頻域內(nèi)的振動疲勞載荷原譜和加速譜(圖4和圖5)。值得注意的是，采用頻域法編譜時，選取了某型飛機主要動部件的旋轉(zhuǎn)頻率19.5、21.5、55.3、79.3 Hz作為通過頻率，獲得了4階通過頻率下的振動載荷，對4階通過頻率下的循環(huán)次數(shù)進(jìn)行平均處理，獲得了歸一化的振動疲勞頻域載荷譜。

圖3 疲勞性能S-N曲線(應(yīng)力比R=-1)[21]Fig.3 Fatigue S-N curves(stress ratio R=-1)[21]

圖4 時域振動疲勞載荷原譜和加速試驗譜Fig.4 Actual and accelerated vibration fatigue load spectrums in time-domain

圖5 頻域振動疲勞載荷原譜和加速試驗譜Fig.5 Actual and accelerated vibration fatigue load spectrums in frequency-domain

2.2 試驗方法

為了驗證時域和頻域編譜方法的有效性，共開展了2種材料(30CrNi4MoA合金鋼和7050-T7451鋁合金)、2個振動加載方向(軸向和側(cè)向)和4類載荷譜(時域原譜、時域加速譜、頻域原譜和頻域加速譜)下的振動疲勞試驗，總計16組試驗(表1)。選用30CrNi4MoA合金鋼和7050-T7451鋁合金制備了軸向棒材光滑試樣和側(cè)向懸臂梁試樣(圖6)。每種材料的軸向振動和側(cè)向振動試樣各20件，所有試驗共計80件試樣。

表1 振動疲勞對比試驗Table 1 Comparative vibration fatigue tests

軸向振動疲勞試驗在QBG-50疲勞試驗機和QBG-100疲勞試驗機上進(jìn)行，試驗環(huán)境為常溫干態(tài)(圖7(a))。施加如圖4和圖5所示的振動疲勞時域載荷原譜、時域加速譜、頻域載荷原譜及頻域加速譜，加載波形為正弦波，加載頻率=80～120 Hz，加載應(yīng)力比=-1，獲得8組振動疲勞壽命，每組至少采集3件有效數(shù)據(jù)。試驗時，根據(jù)載荷譜的不同級數(shù)，分別對試樣進(jìn)行加載，完成一個循環(huán)周期的載荷譜。完成多個循環(huán)周期后，根據(jù)預(yù)計的試樣循環(huán)壽命，及時調(diào)整載荷譜長度，等比例縮短載荷譜各載荷對應(yīng)的循環(huán)次數(shù)，并繼續(xù)疲勞試驗直至試樣斷裂，記錄試樣的疲勞壽命。

圖6 振動疲勞試樣Fig.6 Specimens for vibration fatigue tests

側(cè)向振動疲勞試驗在EDM-3000電磁振動試驗臺上進(jìn)行，試驗環(huán)境為常溫干態(tài)(圖7(b))。施加如圖4和圖5所示的振動疲勞時域載荷原譜、時域加速譜、頻域載荷原譜及頻域加速譜，加載波形為正弦波，加載頻率=80～140 Hz，加載應(yīng)力比=-1，獲得8組振動疲勞壽命，每組至少采集3件有效數(shù)據(jù)。試驗前對2種材料試樣的應(yīng)變-響應(yīng)加速度曲線進(jìn)行標(biāo)定，并通過計算載荷譜內(nèi)每級載荷的應(yīng)變水平確定試驗臺輸入的加速度值，從而確定試驗加載頻譜。試驗開始后，當(dāng)試樣達(dá)到目標(biāo)響應(yīng)加速度的100%時，開始記錄循環(huán)次數(shù)。試驗過程中監(jiān)控試樣中心頻率和響應(yīng)加速度，當(dāng)試樣固有頻率下降1%或響應(yīng)加速度發(fā)生突降時，停止試驗，記錄當(dāng)前循環(huán)次數(shù)為試樣的疲勞壽命。

圖7 振動疲勞試驗Fig.7 Vibration fatigue tests

2.3 試驗結(jié)果討論

圖8給出了2種材料的軸向振動和側(cè)向振動失效試樣。從圖8中可以看出，試樣的失效均發(fā)生在工作段，這表明試驗結(jié)果的有效性良好。表2和表3給出了2種材料的振動疲勞對比試驗結(jié)果。定義載荷原譜和加速譜下振動疲勞平均壽命的相對偏差計算公式為

=|(-)|×100%

(11)

式中：為疲勞壽命相對偏差；和分別為材料在載荷原譜和加速譜下的平均壽命。

從表2和表3中可以看出，30CrNi4MoA合金鋼和7050-T7451鋁合金在載荷原譜和加速譜下的疲勞壽命相對偏差幾乎都低于5%，這驗證了振動疲勞加速譜編制方法的有效性和精度。從表3中還可以看出，7050-T7451鋁合金材料在側(cè)向振動加載下頻域原譜和加速譜的疲勞壽命相對偏差為10.66%，其主要原因是研究經(jīng)費條件限制導(dǎo)致試樣數(shù)量偏少，試驗數(shù)據(jù)存在分散性，如果增加試驗件數(shù)量，試驗結(jié)果的相對偏差將減小。

圖8 失效試樣Fig.8 Failed specimens

表2 30CrNi4MoA振動疲勞對比試驗結(jié)果Table 2 Vibration fatigue test results for 30CrNi4MoA

表3 7050-T7451振動疲勞對比試驗結(jié)果Table 3 Vibration fatigue test results for 7050-T7451

3 平尾振動疲勞載荷譜編制

3.1 平尾幾何模型

某型飛機平尾(圖9)采用經(jīng)典梁式結(jié)構(gòu)和左右對稱布局，其骨架主要由前梁、后梁、中心肋(1號肋)、中部肋(2號肋)和端肋(3號肋)組成，采用鉚接和膠結(jié)工藝將前后整流罩、蒙皮和平尾骨架連接起來。前、后接頭和上接頭通過螺栓將平尾結(jié)構(gòu)連接在尾部斜梁上(圖10)。為強化連接部位，平尾結(jié)構(gòu)在接頭連接處設(shè)計了加強肋，在翼肋前、中、后部分連接處設(shè)計了連接帶板。除了平尾骨架、蒙皮和連接件外，平尾內(nèi)部還布置有一些功能附件，如輸油管、傳感器等。

平尾主要部位由碳纖維復(fù)合材料、芳綸纖維復(fù)合材料、蜂窩夾芯、30CrNi4MoA合金鋼和7050-T7451鋁合金材料制成(表4)。表5和表6給出了平尾材料的基本力學(xué)性能。表中，為復(fù)合材料縱向模量；為復(fù)合材料橫向模量；為復(fù)合材料泊松比；為復(fù)合材料剪切模量；為金屬材料楊氏模量；為金屬材料泊松比。表7給出了平尾的模態(tài)參數(shù)、質(zhì)量、機體坐標(biāo)系下的重心參數(shù)，其中向、向和向分別為機體的航向、展向和垂向。

圖9 某型飛機平尾幾何模型Fig.9 Geometry and dimensions of horizontal tail

圖10 平尾與斜梁連接方式Fig.10 Joining methods between horizontal tail and cant beam

表4 平尾主要部位使用的材料Table 4 Applied material in horizontal tail

表5 平尾復(fù)合材料的基本力學(xué)性能

表6 平尾金屬材料的基本力學(xué)性能

表7 平尾的設(shè)計參數(shù)與模型參數(shù)對比

3.2 平尾動力學(xué)仿真

在ABAQUS軟件中，建立平尾結(jié)構(gòu)的三維有限元模型(圖11)。蒙皮、端肋、1號肋、2號肋、前梁、后梁、緣條、腹板等結(jié)構(gòu)采用殼單元S4R進(jìn)行劃分，接頭采用三維實體單元C3D8R劃分，通過綁定約束將不同部位連接起來。最終，有限元模型的單元數(shù)為124 250。通過將有限元模型的模型參數(shù)與某型飛機平尾的設(shè)計參數(shù)進(jìn)行對比，發(fā)現(xiàn)建立的有限元模型與實際平尾結(jié)構(gòu)的重量和重心參數(shù)吻合良好。

圖11 平尾的有限元模型Fig.11 Finite element model for horizontal tail

為了進(jìn)一步表明平尾有限元模型的有效性，進(jìn)行平尾有限元模型的固有模態(tài)分析，計算過程中約束平尾接頭的6個自由度(3個移動自由度和3個轉(zhuǎn)動自由度)。分析前三階模態(tài)，即垂向一階反對稱模態(tài)、垂向一階對稱模態(tài)和航向一階反對稱模態(tài)(圖12)，并與平尾結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)進(jìn)行對比。從圖12和表7中可以看出，平尾有限元模型可以有效反映實際結(jié)構(gòu)的固有模態(tài)。

圖12 平尾的前三階模態(tài)Fig.12 First three modes for horizontal tail

為了得到平尾結(jié)構(gòu)在時域和頻域下的“加速度-力”傳遞函數(shù)，采用模態(tài)穩(wěn)態(tài)動力學(xué)分析方法，對有限元模型進(jìn)行諧響應(yīng)分析。分別釋放左、右接頭和上接頭向或向的移動自由度，并在平尾接頭處施加向或者向載荷大小恒為1 N、頻率為19.5、21.5、55.3、79.3 Hz的外部激勵載荷，并設(shè)置結(jié)構(gòu)阻尼為0.05，最終得到各頻率下平尾接頭的加速度響應(yīng)和應(yīng)力分布(圖13和表8)。

圖13 平尾接頭危險部位的應(yīng)力云圖Fig.13 Stress field in joint region of horizontal tail

表8 平尾接頭的加速度響應(yīng)和危險點應(yīng)力

由于接頭處的受力狀態(tài)為軸向拉伸和剪切彎曲，且孔兩側(cè)截面為危險截面(圖13和圖14)。因此，根據(jù)接頭內(nèi)外孔徑尺寸，由應(yīng)力集中系數(shù)手冊，查得其應(yīng)力集中系數(shù)=25。

圖14 平尾接頭的幾何尺寸Fig.14 Geometry and dimensions of joint region

根據(jù)有限元計算結(jié)果，讀取接頭上的支反力和危險截面面積，可計算得到危險截面上的名義應(yīng)力。考慮到接頭區(qū)域的復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)，采用六面體實體單元(C3D8R)進(jìn)行網(wǎng)格劃分，并不斷調(diào)小網(wǎng)格尺寸進(jìn)行模型的應(yīng)力和加速度響應(yīng)計算，當(dāng)選取網(wǎng)格尺寸為1 mm和0.5 mm時，計算結(jié)果相差不超過5%，為了提高計算效率，接頭區(qū)域的網(wǎng)格尺寸選取為1 mm。

由上述應(yīng)力集中系數(shù)和危險截面名義應(yīng)力，可估算危險點的最大局部應(yīng)力：

=·

(12)

3.3 平尾振動疲勞載荷譜編制

按照不同重量狀態(tài)，將左、右對稱測點的振動響應(yīng)實測頻域數(shù)據(jù)進(jìn)行歸類，得到前重心、正常重心、后重心以及混合重心4種狀態(tài)下平尾的實測振動響應(yīng)頻域譜，再將各實測振動響應(yīng)頻域數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計處理，得到在4階通過頻率(19.5、21.5、55.3、79.3 Hz)下實測振動響應(yīng)頻域數(shù)據(jù)的頻次分布直方圖(圖15)。

從圖15中可以看出，平尾的振動響應(yīng)數(shù)據(jù)，基本服從正態(tài)或半正態(tài)分布的規(guī)律，且存在以下特點：

1) 不同頻率下的振動幅值差異較大，4階通過頻率下的振動幅值大小排序為21.5 Hz>79.3 Hz>19.5 Hz≈55.3 Hz；

2) 不同重心下的飛行狀態(tài)及其對應(yīng)時間的比例是不同的，但不同重心下，相同飛行狀態(tài)的振動幅值大小基本相同。

由于平尾接頭危險部位的材料為30CrNi4MoA合金鋼，根據(jù)30CrNi4MoA有磨蝕狀態(tài)下的疲勞性能-曲線(圖3)、式(2)和式(3)，可建立平尾接頭載荷譜主波、二級波和三級波的判別標(biāo)準(zhǔn)，并將實測振動響應(yīng)的頻域數(shù)據(jù)分成3段。在此基礎(chǔ)上，基于Miner線性累積損傷理論，將主波內(nèi)的振動時間等效為700 MPa下對應(yīng)的振動時間，將二級波內(nèi)的振動時間等效為400 MPa下對應(yīng)的振動時間。

在進(jìn)行損傷等效時，等效前后載荷造成的損傷可寫為

(13)

式中：和分別為等效前后的振動頻次；和分別為等效前后應(yīng)力對應(yīng)的疲勞壽命；和分別為等效前后載荷循環(huán)造成的損傷。

由損傷等效原理，可建立損傷當(dāng)量折算公式：

(14)

根據(jù)式(14)和30CrNi4MoA在有磨蝕狀態(tài)下的疲勞性能-曲線(如圖3所示)，可得損傷等效后的循環(huán)次數(shù)為

圖15 實測振動響應(yīng)頻域數(shù)據(jù)的頻次分布直方圖Fig.15 Frequency distribution histograms of actual vibration response

(15)

式中：和分別為等效前后的疲勞應(yīng)力。

基于上述損傷等效方法，可計算得到某型飛機平尾接頭的振動響應(yīng)原譜和振動載荷原譜(圖16 和表9)。

圖16 平尾的振動響應(yīng)原譜Fig.16 Actual vibration response spectrums of horizontal tail

表9 平尾的振動載荷原譜Table 9 Actual vibration load spectrums of horizontal tail

略去載荷原譜中的三級波，得到加速試驗載荷譜。對不同頻率的振動時間進(jìn)行平均處理，得到歸一化的各階頻率振動時間。采用穩(wěn)態(tài)動力學(xué)分析方法，對平尾有限元模型進(jìn)行頻響分析，施加加速后的激勵載荷，得到平尾的振動響應(yīng)加速譜和振動載荷加速譜(圖17和表10)。對比載荷原譜和加速譜的損傷值，發(fā)現(xiàn)各重心狀態(tài)下原譜和加速譜的損傷相對偏差在5%以內(nèi)，具有可接受的精度(表11)。定義加速試驗譜相對載荷原譜的加速效率為

(16)

式中：和分別為原譜和加速譜振動時間。

對比載荷原譜和加速試驗譜的加載時間，發(fā)現(xiàn)各重心狀態(tài)下加速效率都在80%左右，成功壓縮了試驗的時間。

圖17 平尾的振動響應(yīng)加速譜Fig.17 Accelerated vibration response spectrums of horizontal tail

表10 平尾的振動載荷加速譜

表11 原譜與加速譜的損傷對比

4 結(jié) 論

1) 軸向和側(cè)向振動疲勞試驗的結(jié)果表明，2種航空材料在時域和頻域疲勞載荷原譜和加速譜下的疲勞壽命相對偏差幾乎都低于5%，驗證了時域和頻域振動疲勞載荷譜編制方法的有效性和精度。

2) 建立的平尾有限元模型的重量、重心位置和固有頻率與實測參數(shù)吻合良好，表明模型可以真實反映結(jié)構(gòu)的振動特性。

3) 根據(jù)振動疲勞載荷譜頻域編制方法，編制了平尾接頭部位的振動載荷原譜、響應(yīng)原譜、載荷加速譜和響應(yīng)加速譜。對比分析加速前后的載荷譜，發(fā)現(xiàn)振動疲勞載荷原譜和加速譜的損傷相對偏差在5%以內(nèi)，具有可接受的精度，且振動疲勞載荷加速譜的加速效率均在80%左右，可大幅降低試驗成本。