動密封用Ni基合金斜圈彈簧的變形行為及回彈力模擬

2022-09-05 12:27:12余煜璽張偉彬孫軼叢明輝朱建宋經遠

航空學報 2022年7期

余煜璽，張偉彬，孫軼，叢明輝，朱建，宋經遠

1. 廈門大學材料學院，廈門 361005 2. 中國航發沈陽發動機研究所，沈陽 110015

動密封結構廣泛運用于航空航天器高溫暴露部位(如飛行器的控制面及沖壓發動機等)的間隙密封，以防止高溫氧化熱氣流(約為800 ℃)進入結構內部，保證飛行器的安全性能。斜圈彈簧作為動密封結構的彈性元件，為動密封結構提供回彈性能，確保在熱負荷和結構載荷作用下，當密封間隙打開時，能及時為動密封結構補償變化間隙，提高動密封結構的密封性能，是影響動密封結構密封性能的一項重要因素，因此對斜圈彈簧變形行為及回彈力的研究顯得尤為關鍵。

在目前的研究中，王建平等通過理論計算研究了斜圈彈簧的非線性剛度，對斜圈彈簧的非線性機制進行了一定解釋，但模型復雜，計算難度較大；Kaoua等利用有限元方法模擬了在軸向載荷作用下雙螺旋彈簧的變形行為，未對彈簧的徑向載荷作用進行研究；顏燕瓊和劉宏昭研究了斜圈彈簧的力學特性，但未對變形過程進行研究。在大部分研究中，對斜圈彈簧線圈軸向的偏移程度采用線圈與徑向的夾角，即傾斜角定義，該定義方法的方程將傾斜角、線圈高和線圈寬三者設定為關聯變量，無法對其進行單獨討論。而本文采用偏移量，即傾斜程度定義，這種定義方法的方程可將傾斜程度、線圈高及線圈寬作為單獨變量，可更為全面地討論各項結構參數對斜圈彈簧力學特性的影響。Inconel X-750作為一種時效強化的Ni基高溫合金，具有良好的柔韌性、耐高溫、耐氧化性能，是制備動密封用斜圈彈簧的理想候選材料。

綜上，本文將以傾斜程度定義斜圈彈簧在軸向的偏移量，以Inconel X-750鎳基合金作為候選材料進行模擬分析，以實驗校驗有限元模擬分析的可靠性，并討論斜圈彈簧在徑向載荷作用下的變形行為及結構參數、溫度對斜圈彈簧回彈力的影響，從而實現斜圈彈簧的可設計性。

1 斜圈彈簧幾何建模

1.1 斜圈彈簧作用與幾何結構

動密封結構安裝部位如圖1(a)所示，可對發動機進氣道的調節面板在運動時產生的間隙起到密封作用；圖1(b)為動密封結構安裝示意圖，主要由陶瓷柵板和斜圈彈簧組成，而Inconel X-750鎳基合金斜圈彈簧的主要作用是保證密封陶瓷柵板與密封表面緊密貼合及補償間隙變化，但回彈力過大容易損壞密封接觸面上的隔熱涂層，加速結構破壞，因此斜圈彈簧回彈力的研究至關重要。

圖1 動密封結構示意圖Fig.1 Installation diagram of dynamic sealing structure

與普通螺旋彈簧不同，直線型斜圈彈簧在軸向上有一定的傾斜程度，且一般承受徑向載荷，如圖2(a)所示；斜圈彈簧在徑向壓縮的過程中，回彈力在較大的壓縮范圍內幾乎保持恒定，如圖2(b)所示。該恒定平臺對斜圈彈簧回彈力設計有著至關重要的作用，能夠保證其在較大的壓縮量范圍內保持設定值，防止在服役過程中壓縮量偏大或偏小導致密封失效抑或破壞接觸面的防熱涂層。

圖2 斜圈彈簧結構模型及回彈力曲線Fig.2 Structure model and resilience force curve of canted coil spring

1.2 結構參數

基于斜圈彈簧沿長度方向呈周期性排列的特性，為提高計算效率，在模擬時以單節斜圈彈簧進行分析。利用ANSYS有限元分析軟件建立等徑圓形截面和中心引導線而后掃掠生成單線圈模型，如圖3所示。

圖3 斜圈彈簧引導線模型Fig.3 Model of guide line of canted coil spring

利用參數方程建立圖3中的中心引導線，其基本參數定義如圖4所示，規定為變量參數，變化范圍為0～1。中心線的參數方程為

(1)

式中：為斜圈彈簧的寬度；為斜圈彈簧的截面圓直徑，即線徑；為斜圈彈簧的節數；為斜圈彈簧的高度；為斜圈彈簧的節距；為斜圈彈簧的傾斜程度。

圖4 斜圈彈簧模型Fig.4 Canted coil spring model

2 仿真模型前處理與實驗校驗

2.1 材料屬性

斜圈彈簧有限元模擬分析時假設Inconel X-750材料為線彈性材料，其制備的斜圈彈簧在800 ℃ 時仍能夠保持較好的力學性能，其材料屬性參數如表1所示。

表1 Inconel X-750材料參數[22]Table 1 Material parameters of Inconel X-750[22]

2.2 網格劃分和邊界條件

為提高模擬計算的可靠性與效率，對斜圈彈簧的模擬分析做出如下假設：

1) 斜圈彈簧每個線圈承受載荷情況相同。

2) 忽略壓縮過程中的端部效應。

3) 壓縮過程只考慮徑向作用力，忽略摩擦力因素。

4) 忽略溫度對斜圈彈簧在壓縮過程中熱應力的影響。

斜圈彈簧模型采用ANSYS軟件的Mesh模塊進行網格劃分，采用Soild187號結構單元，該單元為3維四面體10節點的高精度結構單元，斜圈彈簧的網格劃分如圖5所示。

圖5 斜圈彈簧網格劃分及邊界條件Fig.5 Meshing and boundary conditions of canted coil spring

模擬分析時位移載荷施加于斜圈彈簧頂端，由于斜圈彈簧通常以壓縮線圈高度的30%～50%狀態進行安裝，且在線彈性條件下由于回彈力平臺影響，在30%～50%壓縮量狀態下斜圈彈簧的回彈力相差不大。因此位移載荷設定為壓縮彈簧高度的50%，方向為斜圈彈簧的徑向，即圖5中的軸負方向。

為防止斜圈彈簧在壓縮過程中發生剛性位移，對斜圈彈簧底部耦合面的中點施加固定約束。為提高結果收斂性，模擬設置50個分析子步，探測斜圈彈簧頂部節點處的作用力以表征斜圈彈簧回彈力。

2.3 實驗校驗

因主要基于有限元方法對斜圈彈簧進行模擬分析，所以對有限元模擬分析求解設置的可靠性進行實驗校驗是非常必要的。

實驗采用科爾冠公司制備的Ni基合金斜圈彈簧(參數如表2所示)進行常溫壓縮測試實驗，實驗設置完全相同的3組重復實驗，測量其壓縮量-回彈力曲線，并與相同結構參數模型的模擬結果進行對比，從而驗證模擬的可靠性。

表2 壓縮測試的斜圈彈簧的結構參數

斜圈彈簧徑向壓縮回彈力測試如圖6所示,采用的儀器為萬能試驗機(壓力傳感器精度為0.05% FS(Full Scale)，量程為100 N)，測試步驟如下：

1) 將斜圈彈簧放置在萬能試驗機載物盤上，并將壓盤調節到適當高度，如圖6(a)所示。

2) 設置測試程序，如定義接觸(壓力=0.01 N 時)、下降速度=0.5 mm/min、下降高度為斜圈彈簧高度的20%等。

3) 待測試結束后壓盤上升，導出并處理數據。

常溫壓縮實驗的斜圈彈簧圈數=5，在數據處理過程中將實驗所測數據除以線圈數=5得到每個線圈的回彈力，將實驗數據擬合并與模擬數據對比，結果如圖7所示。

圖6 斜圈彈簧壓縮測試Fig.6 Canted coil spring compression test

圖7 斜圈彈簧模擬結果與實驗值對比Fig.7 Comparison of simulation and experimental results of canted coil spring

從圖7可看出實驗結果擬合曲線與模擬曲線的誤差發生主要在增長階段，回彈力恒定平臺也存在較低的偏差量，模擬結果的數值(約為1.2 N/coil)低于實驗所測數值(約為1.3 N/coil)，誤差約為7%，主要是因為在模擬分析時對過程進行了無摩擦假設。圖8為斜圈彈簧在壓縮過程中的摩擦模型，其中為摩擦系數,可看出在壓縮過程中斜圈彈簧的頂部會在壓力作用下產生一個與滑動方向相反的摩擦，阻礙斜圈彈簧的轉動，實際需更大的力才能使斜圈彈簧的壓縮順利進行，因此實驗測得的回彈力高于模擬計算結果。由于Ni基合金斜圈彈簧的服役工況復雜多樣，沒有固定的服役場景，摩擦系數測定難度大，因此在模擬時設定為無摩擦。

圖8 斜圈彈簧的摩擦模型Fig.8 Friction model of canted coil spring

綜上分析，采用的有限元模擬分析方法能在很大程度上反映實際的回彈力情況，因此認為有限元模擬分析的設置是可靠的。

3 結果與分析

根據文獻[19]并結合斜圈彈簧在動密封領域應用時的常見尺寸，確定討論斜圈彈簧變形行為時斜圈彈簧的尺寸如表3所示，并以該尺寸為基礎設置不同變量，設置寬度-高度、節距-傾斜程度及線徑-溫度雙參數組合，研究多參數共同作用對其回彈力的影響。

表3 斜圈彈簧模擬基礎尺寸Table 3 Simulated basic size of canted coil spring

3.1 斜圈彈簧變形行為

通過觀察模擬結果發現，斜圈彈簧受50%壓縮量的載荷及底部中心約束的作用會發生轉動變形，變形過程如圖9所示。從圖9(a)～圖9(c)可看出斜圈彈簧的變形行為可描述為其左右兩個線圈分別以底部面中心點為圓心繞軸轉動，在轉動過程中高度逐漸減小，線圈頂端隨壓縮逐漸向軸正方向移動，這說明斜圈彈簧在被壓縮的過程中頂端會與接觸面產生相對滑動，且隨壓縮過程進展，斜圈彈簧截面的橢圓形離心率逐漸增大，如圖9(d)～圖9(f)所示。

圖9 斜圈彈簧壓縮變形過程Fig.9 Deformation process of canted coil spring compression

基于斜圈彈簧的結構特點，可將其看成是由兩個半圓梁A、B組成，由于面中心的約束，A、B可視為兩個鉸支結構，因此在變形過程中會以轉動的形式變形。若A、B梁頂點無連接約束，則A、B梁頂點的轉動軌跡如圖10(a)所示，但由于約束的存在，A梁和B梁的頂端連接點變形量相同，A、B梁頂點的運動軌跡實際為軌跡。因此，在變形過程中A梁將受拉變長，其內側受拉應力、外側受壓應力，而B梁將受壓變短，其內側受壓應力、外側受拉應力，如圖10(b)所示，該分析結論與圖10(c)～圖10(e)模擬計算得到的結果一致，從法向應力云圖中可看出不管是哪個方向的法向應力，A梁的內側和B梁的外側應力分布主要為拉伸應力，A梁的外側和B梁的內側應力分布主要為壓縮應力，驗證了圖10(b)分析的結論。

圖10 斜圈彈簧變形過程受力分析Fig.10 Force analysis of canted coil spring in deformation process

3.2 高度-寬度對回彈力的影響

斜圈彈簧的高度和寬度受安裝槽尺寸的影響，因此將高度和寬度作為雙參數組，以研究在這兩者共同作用下Ni基合金斜圈彈簧回彈力的變化趨勢，模擬模型的尺寸設置如表4所示，表中為溫度，不同高度與寬度之間設置正交實驗，圖11 為高度-寬度雙參數組的有限元模擬結果。

從圖11(a)的模擬結果可看出Ni基合金斜圈彈簧的回彈力峰值(約為2.87 N/coil)發生在高度和寬度的最小值處，即高度=6.0 mm、寬度=8.0 mm處，最低值(約為1.17 N/coil)發生在高度和寬度的最大值處，即高度=8.0 mm、寬度=12.0 mm。因此可得知Ni基合金斜圈彈簧的回彈力隨高度和寬度的增加而降低，該結論與圖11(b)回彈力的等高線圖顯示的結果一致。

表4 高度-寬度模擬模型尺寸Table 4 Height-width simulation model size

圖11 高度-寬度耦合模擬結果Fig.11 Simulation results of height-width coupling

高度增加導致回彈力下降的原因在于，當高度增加時斜圈彈簧在壓縮轉動時的等效力臂也隨之增加，如圖12(a)所示，根據撓度計算公式式(2)可知在相同壓縮率的載荷作用下，斜圈彈簧壓縮后的撓度相同，如圖12(b)所示。由式(2)可知當等效力臂增加時，需要的驅動力就會降低，因此斜圈彈簧的回彈力表現出隨高度增加而降低的趨勢。

(2)

式中：為材料的拉伸模量；為截面慣性矩；為抗彎剛度。

增加寬度導致回彈力下降的原因在于，當其他參數保持不變時，寬度增加，組成斜圈彈簧的兩個半圓梁的周長及闊度也會增加，如圖10(b)所示，周長和闊度的增加導致線圈的等效力臂也隨之增加，根據式(2)可知當力臂增加時，保持相同的壓縮率，所需的驅動力就會下降，因此斜圈彈簧的回彈隨寬度的增加而減小。

圖12 斜圈彈簧的等效力臂及撓度模型Fig.12 Equivalent lever arm and deflection model of canted coil spring

3.3 節距-傾斜程度對回彈力的影響

斜圈彈簧的節距和傾斜程度共同影響斜圈彈簧的長度，因此將節距和傾斜程度作為雙參數組，以研究在這兩者共同作用下Ni基合金斜圈彈簧回彈力的變化趨勢，模擬模型的尺寸設置如表5所示，在不同節距與傾斜程度之間設置正交實驗，圖13 為節距-傾斜程度雙參數組的有限元模擬結果。

表5 節距-傾斜程度模擬模型尺寸Table 5 Pitch-cant amplitude simulation model size

圖13 節距-傾斜程度耦合模擬結果Fig.13 Simulation results of pitch-cant amplitude coupling

從圖13(a)可知，小節距、大傾斜程度的斜圈彈簧具有較小的回彈力(如=2.5 mm、=7.0 mm 時回彈力約為0.75 N/coil)，而大節距、小傾斜程度的斜圈彈簧具有較大的回彈力(如=2.9 mm、=3.0 mm時回彈力約為3.54 N/coil)，對于單參數，在其他參數保持不變的情況下，斜圈彈簧的回彈力隨傾斜程度的增大而降低，隨著節距的增大而增大，該變化趨勢與圖13(b) 回彈力等高線圖顯示的結果一致。

增加斜圈彈簧的傾斜程度導致回彈力下降的原因在于，斜圈彈簧傾斜程度增大時，彈簧在壓縮過程中的等效力臂也隨之增大，如圖14所示，在相同的壓縮率載荷作用下，根據式(2)可知當力臂增大時，其所需的作用力就會下降，而斜圈彈簧的回彈力來源就是變形過程中的變形抗力，根據作用與反作用的原理可知，當傾斜程度下降時其回彈力也隨之下降。

B在其他參數保持不變的情況下，當節距增大時B′梁的底端與A梁距離增大，如圖15所示，大節距的B′梁比小節距的B梁跨距更大，在壓縮過程中大節距的B′梁對線圈頂端點的支撐作用更為明顯，機械結構強度更大，使線圈在壓縮過程中更難產生轉動變形，因此斜圈彈簧的回彈力隨節距增大而增大。

圖14 不同傾斜程度的斜圈彈簧簡化模型Fig.14 Simplified model of canted coil spring with different cant amplitude

圖15 不同節距的斜圈彈簧簡化模型Fig.15 Simplified model of canted coil spring with different pitch

3.4 線徑-溫度對回彈力的影響

斜圈彈簧的線徑和溫度共同影響著斜圈彈簧的整體剛度，因此將線徑和溫度作為雙參數組，以研究在這兩者共同作用下Ni基合金斜圈彈簧回彈力的變化趨勢，模擬模型的尺寸設置如表6所示，不同線徑和溫度之間設置正交實驗，圖16為線徑-溫度雙參數組的有限元模擬結果。

表6 線徑-溫度模擬模型尺寸Table 6 Wire diameter-temperature simulation model size

圖16 線徑-溫度耦合模擬結果Fig.16 Simulation results of wire diameter-temperature coupling

線徑-溫度對斜圈彈簧回彈力的影響主要體現為改變斜圈彈簧的剛度特性，大線徑、低溫度下的斜圈彈簧剛度較高，在被壓縮時抵抗外力的作用更強烈，因此其具備的回彈力也就越大，該結果在圖16(a)和圖16(b)中有較為明顯的體現，當=0.9 mm、=20 ℃時，回彈力約為4.8 N/coil；當=0.5 mm、=800 ℃時，回彈力約為0.3 N/coil。

線徑對斜圈彈簧剛度的提高可解釋為提高其抗彎剛度。斜圈彈簧回彈力的產生體現為壓縮時為抗彎過程，即會產生一定的彎矩，彎矩公式為

(3)

式中：為轉角。在其他參數不變的情況下，承受相同壓縮率時，壓縮過程的轉角和力臂是相同的，因此斜圈彈簧的回彈力正比于斜圈彈簧的抗彎剛度，截面為圓的截面慣性矩計算公式為

(4)

由式(3)和式(4)可得∝∝，可看出回彈力與線徑的四次方成正比，即回彈力隨斜圈彈簧的線徑變化呈現出高階非線性關系，該結論在圖16(b)回彈力等高線圖中可得到驗證。從圖16(b)中可看出在同一溫度下，線徑越大，等高線就越密集，說明增大線徑可明顯提高斜圈彈簧的回彈力，線徑是回彈力的敏感參數。

高溫會使斜圈彈簧回彈力下降，這是因為當溫度升高時，制備斜圈彈簧的Ni基合金的彈性模量會降低(見表1)，由式(3)可知當彈性模量下降時，斜圈彈簧所需的抗彎彎矩也會隨之下降，變形抗力減小，回彈力降低。

由此可知線徑和溫度都是通過抗彎剛度影響斜圈彈簧的回彈力，線徑增大引起慣性矩增大，從而引起回彈力升高，溫度降低引起彈性模量下降，從而引起回彈力降低。

綜上所述，增加斜圈彈簧的高度、寬度及傾斜程度，斜圈彈簧的回彈力表現出降低趨勢；而增加節距和線徑可使回彈力提高；溫度升高使彈性模量降低引起金屬軟化，從而引起回彈力降低。這給回彈力設計提供了一定的指導性。

3.5 可設計性分析

Ni基合金斜圈彈簧在動密封結構的運用中，要求回彈力在設計要求的范圍內，不能過大或過小，過大會導致密封接觸面上防熱涂層的破壞并增加阻力影響機械結構的運動；過小則會引起密封失效。因此斜圈彈簧的回彈力設計尤為關鍵，其設計流程如圖17所示，首先根據安裝槽尺寸確定線圈高和線圈寬；其次根據回彈力設計要求初步確定線徑、節距和傾斜程度；而后對初步設計的斜圈彈簧進行回彈力模擬分析；最后根據模擬結果對線徑、節距和傾斜程度尺寸進行優化設計。