基于機器視覺的立銑刀幾何與狀態參數在機檢測

劉占，張俊，尹佳，趙萬華

西安交通大學 機械制造系統工程國家重點實驗室，西安 710054

航空結構件品種多且結構復雜，因此加工過程換刀頻繁，裝夾狀態也時常變化，當下企業日益實行產線制，一個配刀工程師負責一條甚至多條產線刀具裝庫，不可避免會出現刀具參數裝錯，使得工藝要求刀具與實際安裝刀具參數不符，如選用刀具直徑不對、刀具懸長錯誤等，導致零件精度得不到保證甚至報廢，造成巨大經濟損失的同時延長了航空結構件生產周期。因此，很多企業在加工現場會增加一道人工刀具檢測工序來保證生產安全，不但提高了人員成本，而且仍然面臨著裝刀參數錯誤問題。

隨著視覺測量技術快速發展，國內外學者一方面研究視覺測量算法的高效性和魯棒性，一方面將其應用于工程實踐。Kassim等通過采用圖像徑向分割技術提高刀具參數檢測精度。Jing為了解決螺紋幾何誤差測量中手動操作和檢測效率低的問題，采用視覺和光學放大來測量螺紋的高精度幾何誤差。Yuan等建立了一個焦距變化系統，對圓頭刀具進行三維測量，并利用該系統在一次測量中獲得多個幾何參數，并詳細討論了幾何參數的類型和提取過程。劉今越等采用面結構光投影法對高效切削刀具的幾何參數進行非接觸式測量。尚波等搭建一套專用的回轉體刀具在機測量系統，提供了實時的刀具數據便于加工現場的及時處理。侯秋林等提出一種連通域外接矩形刀具幾何參數檢測算法，開發基于機器視覺刀具幾何參數在位快速檢測系統。然而，上述算法只考慮了刀具直徑和懸長測量，且只能在特定條件下獲得較好的測量結果，要實現高效、全面的刀具幾何參數在機測量，仍需進一步提高刀具輪廓提取精度、簡化算法和提高設備測量精度。

以航空結構件加工應用最為廣泛的整體式立銑刀為例，采用機器視覺測量系統采集刀具圖像，針對立銑刀結構復雜的特點，采用基于立銑刀轉動狀態下的動態圖像輪廓提取算法提取刀具輪廓。在此基礎上研究刀尖圓角、直徑以及懸長這3個最重要參數的視覺測量算法，通過多次試驗驗證了算法的準確性和測量系統的穩定性。

1 檢測原理與方案

整體式銑刀結構復雜，直接對靜態刀具采集圖像如圖1(a)所示，結果不確定性過大，不易提取刀具幾何特征。采集刀具動態圖像，逐幀進行輪廓提取，提取后的圖像輪廓依序疊加來獲取刀具幾何特征。圖像疊加原理表達式為

=×+×+

(1)

式中：為疊加后圖像；和為原始圖像；和為兩圖像的權值；為加到權重總和上的標量。

每一幀圖像經輪廓提取后，通過式(1)疊加，結果如圖1(b)所示，為直徑；為懸長；為圓角半徑。

采用如圖2所示自動化刀具圖像采集裝置實現刀具動態圖像采集。裝置采用大尺寸后置背光源以及為相機一配用物距較大的鏡頭來獲取刀具懸長整體圖像信息，采用小尺寸背光源并為相機二配用物距較小的鏡頭來獲取刀尖部分局部圖像信息，既可以保證懸長測量范圍足夠大，又可以獲得高質量刀尖圓角局部圖像，刀具經背光源照射后成像如圖3所示。

圖1 刀具圖像疊加前后對比Fig.1 Comparison of tool static image and tool overlay image

圖2 刀具圖像采集裝置結構示意圖Fig.2 Illustration of tool image acquisition device

圖3 背光源照射下采集的刀具實際圖像Fig.3 Tool image acquired under backlight

2 刀具幾何與狀態參數測量

2.1 刀尖圓角半徑測量

該環節測量關鍵在于刀尖圓弧自動提取，相機二采集刀具動態圖像，圖像經自適應Gauss濾波、二值化后得到預處理圖像，預處理圖像經過邊緣提取并依序疊加后得到輪廓疊加圖像如圖4所示。

圖4 刀尖圖像疊加前后對比Fig.4 Comparison of tool tip static image and overlay image

為了在輪廓疊加圖像上提取刀尖外輪廓，通過遍歷掃描，得到刀尖外輪廓如圖5(a)和圖5(b)所示。利用霍夫變換粗略確定圓心位置，求所有外輪廓點距此圓心的距離，去除偏離圓心較大的點從而將不屬于圓上的輪廓點剔除，得到刀尖圓弧如圖5(c)和圖5(d)所示。刀尖圓弧經最小二乘擬合得到擬合圓如圖6所示，擬合圓半徑即為刀具圓角大小。

圖5 刀尖圓弧提取Fig.5 Extraction of tool tip arc

圖6 刀尖圓弧擬合結果Fig.6 Fitting result of tool tip arc

2.2 刀具直徑測量

刀具直徑測量是將刀具輪廓疊加圖像逐行掃描，提取刀體左右側邊界位置。刀具經背光源照射后相機所獲取圖像如圖7(a)所示。

測量原理：逐行掃描輪廓疊加圖像提取刀具左側邊界點，通過多次試驗確定刀柄和刀體分界處的縱坐標值，即閾值，將圖像上小于該值的像素點去除，得到刀體左側邊界點，并統計其橫坐標的眾數，將其視為基準，進而剔除偏離基準過大的點，取其余點橫坐標的均值為刀具左側邊界位置，同樣確定刀具右側邊界位置。

通過外接矩形將刀體部分包起來，此最小外接矩形的寬即刀具直徑大小，直徑測量如圖7所示，刀具直徑測量算法流程如圖8所示。

圖7 刀具直徑測量示意圖Fig.7 Illustration of measurement for tool diameter

圖8 刀具直徑測量算法流程圖Fig.8 Flow chart of detection algorithm for tool diameter

2.3 刀具懸長測量

提出了一種結合弧段提取與霍夫變換橢圓檢測方法如圖9所示。刀具懸長測量關鍵在于刀柄底端位置和刀尖點位置確定，利用兩個位置縱坐標做差即為刀具懸長。刀具動態圖像依序輪廓提取并疊加如圖9(a)所示。

在實際試驗中發現由于相機視野大，刀柄底端成像為橢圓狀，所以通過橢圓擬合來對刀柄底端定位，擬合后橢圓中心的位置即為刀柄底端所在位置。

檢測原理：采用自上而下逐列掃描策略從刀具輪廓疊加圖上提取擬合候選曲線如左圖9(b)所示。利用一系列直線段對曲線進行逼近得到一組直線段,,,…,，表示第條直線和第+1條直線之間夾角如左圖9(c)所示，如果接近于0，說明第點處于一條近似直線上，將該點剔除，剩下平緩變化的點即為橢圓上點如左圖9(d) 所示，最后通過霍夫變換求出橢圓中心點坐標。

刀尖點位置的確定主要通過自下而上逐列掃描輪廓疊加圖像獲取刀具底端輪廓序列點，統計出所選序列點中縱坐標最大點即為刀尖點。刀具懸長測量結果如圖10所示。

圖9 橢圓弧段提取示意圖Fig.9 Illustration of ellipse arc extraction

圖10 刀具懸長測量示意圖Fig.10 Illustration of measurement for tool overhang length

2.4 懸長測量結果修正

實際測量懸長時發現由于刀具高度遠大于透鏡直徑，根據透鏡成像原理，柱體端部成像呈弧線狀如圖11所示，為鏡頭視野內柱體底面離透鏡中心最遠的點；為鏡頭視野內柱體底面離透鏡中心最近的點；為透鏡焦點；為焦距；為像距；為物距。由圖11可以看出在成像平面上，柱體底面上的和兩點所成像′和′不在同一水平位置上，′和′的垂直距離即為刀尖點的成像偏差。

圖11 刀尖點偏差示意圖Fig.11 Illustration of tool tip point deviation

圖像上刀尖點偏差反映到刀具實體上如圖12 所示，由Δ∽Δ知圖像上刀尖點偏差值反映到刀具實體上為，兩者間關系為

=

(2)

式中：為Δ和Δ相似比；為刀具圖像上刀尖點偏差值；為刀具實體上刀尖點偏差值。故通過計算圖像上刀尖點的偏差可得到刀具懸長實際測量時的偏差。

圖12 圖像上偏差反映到刀具實體上示意圖Fig.12 Illustration of deviation in image reflected on tool entity

在本文試驗條件下，當刀具懸長大于60 mm時會出現刀尖點偏差，本文選定懸長為80 mm，直徑為20 mm平底銑刀作為標定刀具，將標定刀具實際偏差值設定為基準，求得修正公式對實際測量時刀具刀尖點位置偏差進行修正，具體分以下3種情況進行討論。

1) 情況1：同直徑不同懸長情況下刀尖點偏差對比如圖13所示，黑色刀具為標定刀具；灰色刀具為待測刀具；為透鏡中心與刀具的水平距離；為透鏡中心與刀柄底部垂直距離；和為兩刀具修正前懸長測量值；和為兩刀具半徑且=；和為兩刀具刀尖點偏差值。

圖13 同直徑不同懸長刀尖點偏差對比Fig.13 Comparison of tool tip point deviation of different overhangs with same diameter

黑色刀具刀尖點偏差值可由Δ∽Δ求得，灰色刀具刀尖點偏差值可由Δ∽Δ求得：

(3)

(4)

故同直徑不同懸長情況下，灰色刀具刀尖點偏差值與黑色刀具刀尖點偏差值之比為

(5)

2) 情況2：同懸長不同直徑情況下刀尖點偏差對比如圖14所示，為黑色刀具直徑；為灰色刀具直徑。和的計算同式(3)和式(4)。

圖14 同懸長不同直徑刀尖點偏差對比Fig.14 Comparison of tool tip point deviation with the same overhang length and different diameters

故同懸長不同直徑情況下，灰色刀具刀尖點偏差值與黑色刀具刀尖點偏差值之比為

(6)

3) 情況3：同直徑不同懸長有無圓角情況下偏差對比如圖15所示，黑色刀具為標定刀具；灰色刀具為待測刀具；為灰色刀具刀尖圓角半徑；為透鏡中心與刀具的水平距離；為相機中心與刀柄底部垂直距離；和為兩刀具修正前懸長測量值；為兩刀具直徑。夾角和的表達式為

(7)

黑色刀具刀尖點偏差值：

(8)

灰色刀具刀尖點偏差值：

==tan·

(9)

(10)

(11)

=-+

(12)

故：

(13)

化簡得：

(14)

圖15 同直徑不同懸長有無圓角情況下刀尖點偏差對比Fig.15 Comparison of tool tip point deviation with the same diameter and different overhangs and whether having arc

同直徑有無圓角情況下，灰色刀具刀尖點偏差值與黑色刀具刀尖點偏差值之比為

(15)

以黑色平底銑刀為標定刀具，先求出懸長、半徑為標定刀具的測量懸長和刀尖點偏差值。然后測量其他刀具時測量得到該待測刀具懸長的測量值。

最后綜合上述3種情況的結論式(5)和式(6)以及式(15)可知考慮懸長、直徑、圓角都不同情況下，該待測刀具刀尖點偏差值為

(16)

將該待測刀具懸長測量值減去刀尖點偏差值即為修正后該待測刀具懸長測量結果。

3 試驗驗證與分析

企業現場對刀具懸長和直徑的測量誤差要求不超過0.1 mm，刀具圓角的測量誤差要求不超過0.05 mm。試驗方案選用兩臺相機均為型號acA4024-29 μm的工業相機，最大分辨率為4 024(pixel)×3036(pixel)，同時為采集刀具懸長和直徑圖像的相機配用型號M0814-MP2(CH)3的鏡頭，為采集刀具刀尖局部圖像的相機配用型號M0824-MPW2的鏡頭。

試驗時將圖像采集裝置裝在機床一固定位置，每次測量時通過數控系統設定主軸移動到該固定位置進行刀具參數測量如圖16所示。每次測量所需時間包括主軸移動時間、刀具圖像采集時間、圖像處理程序運行時間等為10 s。

試驗采集的像素陣列分辨率為相機最大像素分辨率4 024(pixel)×3 036(pixel)，像素陣列為灰度像素陣列。采集刀具動態圖像時，為了保證可以更準確的獲得刀具輪廓，必須使相機每獲取一幀圖像時刀具所轉過的角度足夠小且每次獲取的圖像不重合，因此相機采樣頻率和刀具轉速必須滿足：

(17)

式中：為主軸轉速；為相機采樣頻率；為每采集一幀圖像刀具所轉動角度。本試驗條件下，刀具轉速30 r/min；相機采樣頻率20 fps；每采集一幀圖像刀具轉角9°。

圖16 刀具幾何與狀態參數檢測裝置Fig.16 Experimental device of tool geometry and state parameter detection

3.1 像素點標定

為將圖像中點的二維像素坐標準確反映到真實世界中，必須預先對像素點大小進行標定，因為本文在檢測時始終保持刀具與相機的水平距離固定，所以只需在裝置使用前將像素點大小提前標定，通過黑白棋盤格標定板對像素點進行標定如圖17所示。

標定板型號為CC-050-O-3，每個角點之間的真實距離為3 mm,首先提取棋盤格中的角點如圖18所示。提取角點后可獲得角點的像素坐標，由角點像素坐標的差值和實際距離即可求得單個像素點的所代表的實際尺寸。經過試驗，相機1像素點大小標定為53.139 μm，相機2像素點標定為11.645 μm。

圖17 像素點大小標定示意圖Fig.17 Illustration of pixel size calibration

圖18 角點提取結果Fig.18 Result of corner extraction

3.2 測量結果

對60組不同參數刀具進行圖像采集，首先用螺旋測微儀測量刀具實際參數，接著將刀具裝到機床上并獲取刀具動態圖像，然后通過前文研究的測量算法計算刀具的幾何與狀態參數，與相應人工實際測量值進行比較，其中選取8組刀具參數測量結果見表1。

60組不同參數刀具試驗相對測量誤差如圖19 所示。可以得出，相對測量誤差最大為0.51%，懸長測量誤差<0.05 mm，直徑和圓角測量誤差<0.02 mm，滿足刀具測量實際誤差要求。

表1 刀具幾何與狀態參數測量結果

圖19 刀具幾何與狀態參數相對測量誤差Fig.19 Relative measurement error of tool geometric and state parameters

4 結 論

1) 分析了刀具動態圖像成像特點，采用立銑刀轉動狀態下動態圖像輪廓提取算法，解決了刀具圓角幾何特征難以提取的問題。

2) 研究了刀具幾何與狀態參數測量算法，分析了影響懸長測量精度的因素，針對相機視野過大導致的懸長測量偏差問題，提出了偏差修正算法，提高了懸長測量精度。

3) 完成了刀具幾何與狀態參數在機檢測裝置測量試驗，給出了刀具參數在機測量精度與誤差范圍，驗證了刀具參數檢測裝置的精度和有效性。