電機(jī)轉(zhuǎn)子鐵芯剝離模型建立與徑向磁密分析*

杜 冰，崔海龍，劉鳳華，周茂偉，黃秀東，楊燦軍，鄒春華，嚴(yán) 翔

（1. 浙江大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，杭州 310027；2. 燕山大學(xué)，先進(jìn)鍛壓成形技術(shù)與科學(xué)教育部重點實驗室，秦皇島 066004；3. 寧波震裕科技股份有限公司，寧波 315613；4. 浙江萬里學(xué)院信息與智能工程學(xué)院，寧波 315100）

前言

隨著人們對汽車需求的日益增加，國家頻繁出臺各種利好新能源汽車的政策，發(fā)展新能源汽車成為一種必然趨勢。永磁同步電機(jī)（permanent magnet synchronous motor，PMSM）具有高效率、高功率密度、體積小且結(jié)構(gòu)簡單、轉(zhuǎn)矩慣性比大等特點，被廣泛應(yīng)用于新能源汽車。轉(zhuǎn)子鐵芯是PMSM 的關(guān)鍵組成部件，主要由數(shù)百片無取向電工鋼片疊裝連接而成。在運轉(zhuǎn)過程中，轉(zhuǎn)子鐵芯會受到多種力的綜合作用，易發(fā)生振動。由于振動的存在，轉(zhuǎn)子鐵芯疊片會出現(xiàn)松脫。為防止松脫的出現(xiàn)，轉(zhuǎn)子鐵芯須具有承受較大剝離力的能力。但目前國內(nèi)外尚未有學(xué)者通過數(shù)值模擬手段對剝離力進(jìn)行研究，多只進(jìn)行實驗測試，但這種方法將導(dǎo)致轉(zhuǎn)子鐵芯試樣損毀，而有限元仿真可以有效代替實驗測試獲得轉(zhuǎn)子鐵芯剝離力數(shù)值，降低了鐵芯研發(fā)成本。

轉(zhuǎn)子鐵芯電工鋼片的主要連接工藝為膠粘工藝和疊鉚工藝。疊鉚工藝主要采用的是扣點鉚接，沖頭在上片中沖出凸起，與下片的凹槽形成自鎖連接；膠粘工藝是利用噴膠機(jī)構(gòu)在電工鋼疊片表面噴涂膠粘劑，同時施加沿厚度方向的壓裝力進(jìn)行壓裝，即可實現(xiàn)電工鋼片的連接。

本文中選用上述兩種工藝的轉(zhuǎn)子鐵芯為研究對象，采用力能等效的方法，基于數(shù)值模擬軟件ABAQUS 建立了轉(zhuǎn)子鐵芯最大剝離力預(yù)測有限元模型，并將其結(jié)果與實驗結(jié)果進(jìn)行比較，驗證了模型的準(zhǔn)確性，為轉(zhuǎn)子鐵芯最大剝離力的預(yù)測提供參考依據(jù)，降低了鐵芯制造過程中的測試成本。同時構(gòu)建了電機(jī)轉(zhuǎn)子鐵芯剝離實驗平臺，比較了兩種疊壓工藝的最大剝離力；確定了電機(jī)空載徑向磁密分析過程，比較了兩種工藝的能量轉(zhuǎn)化率和氣隙磁密正弦度，為鐵芯制造工藝的選取和優(yōu)化提供依據(jù)。

1 硅鋼片材料性能實驗研究

以B30AHV1500-M 硅鋼片試件拉伸實驗提取材料的塑性應(yīng)力應(yīng)變數(shù)據(jù)。材料性能實驗試件按照GB/T228.1—2010 標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行制備，并利用WDW-100 kN 高低溫微機(jī)控制電子萬能材料實驗機(jī)進(jìn)行單向拉伸實驗，測量材料性能。拉伸溫度為25 ℃，拉伸速度為30 mm/min。實驗測得彈性模量=177 000 MPa，泊松比=0.271，延伸率為22%。實驗選用=0.3 mm 的板料進(jìn)行制件，板材的真實應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線如圖1所示。線性擬合函數(shù)=+高精度擬合，擬合結(jié)果如表1所示。

表1 試件的本構(gòu)方程參數(shù)

圖1 B30AHV1500-M硅鋼片真實應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線

2 疊鉚型轉(zhuǎn)子鐵芯剝離模型建立

2.1 模型簡化

疊鉚型轉(zhuǎn)子鐵芯采用數(shù)百片轉(zhuǎn)子沖片疊壓而成，轉(zhuǎn)子沖片通過扣點與扣槽的過盈量連接在一起。進(jìn)行剝離強(qiáng)度仿真時，須進(jìn)行大量的接觸設(shè)置，過多的細(xì)密接觸運算一方面必然導(dǎo)致模型無法收斂，另一方面會增加計算時間成本。因此，針對疊鉚型構(gòu)件的結(jié)構(gòu)仿真問題，須在力能等效的前提下對模型進(jìn)行合理的簡化。此項研究的主要目的是針對轉(zhuǎn)子鐵芯最大剝離力求解，建立數(shù)值分析模型，因此力能等效前提下的模型假設(shè)如下。

假設(shè)1：所有扣點的過盈量均相同，即不考慮轉(zhuǎn)子鐵芯扣點制造過程中的誤差。

假設(shè)2：在剝離過程中，兩沖片初始接觸面近似平行，即忽略轉(zhuǎn)子沖片剝離過程中翹曲現(xiàn)象帶來的力能附加。

依據(jù)以上兩點假設(shè)，對模型進(jìn)行簡化。

轉(zhuǎn)子鐵芯如圖2 所示，其上分布有多個扣點，這些扣點呈中心對稱分布。由于轉(zhuǎn)子鐵芯相對較小，所有扣點間距較小，當(dāng)對轉(zhuǎn)子鐵芯施加剝離力時，根據(jù)假設(shè)1、2 可知，剝離力被均勻地分配到所有扣點上。為更細(xì)致地研究轉(zhuǎn)子鐵芯剝離時扣點處的受力情況，使用圖2 中虛線框?qū)ω灤╄F芯縱向的某一列扣點及其附近區(qū)域進(jìn)行截取，如圖3（a）所示。并對該區(qū)域典型位置的扣點（圖3（a）中虛線框位置）進(jìn)行受力分析，如圖3（b）所示。

圖2 轉(zhuǎn)子鐵芯

圖3 轉(zhuǎn)子鐵芯截面與受力分析

分別對上、下通片和中間某片扣點進(jìn)行受力分析可知：扣點的過盈量導(dǎo)致擠壓力的產(chǎn)生。在對轉(zhuǎn)子鐵芯進(jìn)行剝離時，所有扣點處該擠壓力所能提供的摩擦力之和即為該鐵芯的抗剝離力。單個扣點處摩擦力與剝離力相等，方向相反。仿真是在理想狀態(tài)下進(jìn)行的，則兩片轉(zhuǎn)子沖片進(jìn)行疊壓后，仿真得到的剝離力大小應(yīng)與整體轉(zhuǎn)子鐵芯的剝離力大小一致。

同時，考慮到由于扣點尺寸遠(yuǎn)小于整個轉(zhuǎn)子沖片的尺寸，在進(jìn)行網(wǎng)格劃分時扣點處的網(wǎng)格尺寸與遠(yuǎn)離扣點處網(wǎng)格尺寸的巨大差異會給網(wǎng)格劃分及其運算帶來難以調(diào)和的困難，須對分析模型進(jìn)行進(jìn)一步的簡化。

如圖4 所示，根據(jù)假設(shè)2，假設(shè)沖片在剝離時刻近似平行分開的前提下，轉(zhuǎn)子鐵芯的剝離力會平均分配到所有扣點上，因此對一個扣點處的剝離情況進(jìn)行仿真，再將仿真結(jié)果乘以扣點總數(shù)，即能得到整個轉(zhuǎn)子鐵芯的剝離力。

圖4 轉(zhuǎn)子受力后位移示意圖

2.2 仿真計算

為得到疊鉚型轉(zhuǎn)子鐵芯剝離力，采用ABAQUS/Static 靜態(tài)分析模塊進(jìn)行鐵芯扣點剝離仿真。根據(jù)上述簡化思想，取扣點處半徑為3 mm的圓柱區(qū)域進(jìn)行建模。圖5 為簡化后的模型及邊界條件，對下方硅鋼片進(jìn)行固定約束，上方硅鋼片施加位移邊界條件，使其勻速剝離。并在扣點周圈設(shè)置過盈接觸，單側(cè)過盈量為0.01 mm。為對比不同形狀扣點的剝離強(qiáng)度，分別建立了圓形扣點（直徑為2 mm）和矩形扣點（長2 mm，寬1 mm）的剝離分析模型。

圖5 簡化后的模型及邊界條件

2.3 剝離力-位移曲線

模型受力如圖6 所示，在考慮模型剝離過程中的撓曲變形的情況下，A 面上的拉力會大于扣點過盈面處的摩擦力，而這種關(guān)系的定量評估是無法做到由局部區(qū)域關(guān)聯(lián)到整體區(qū)域的。結(jié)合上述模型簡化原則，則應(yīng)直接提取C 面上由于擠壓產(chǎn)生的摩擦力，作為單個扣點的近似剝離力計算結(jié)果。

圖6 模型受力示意圖

本應(yīng)通過提取A 面的位移來表示兩轉(zhuǎn)子沖片的相對位移，但由于此模型是力能等效后的模型，提取出的位移并非鐵芯實際剝離時的位移，因此須對該位移量進(jìn)行處理。

根據(jù)上面的假設(shè)條件，在剝離過程中，每兩片轉(zhuǎn)子沖片之間的位移都相等，即轉(zhuǎn)子位移可利用式（1）算得

式中：為轉(zhuǎn)子位移，mm；為仿真模型位移，mm；為轉(zhuǎn)子沖片數(shù)目。

根據(jù)上面提供的方法，將以一臺12 扣點、60 層電工鋼片疊裝的轉(zhuǎn)子鐵芯為例，繪制出轉(zhuǎn)子鐵芯的剝離力-位移曲線，如圖7所示。

圖7 疊鉚型轉(zhuǎn)子鐵芯剝離力-位移曲線

由圖可見：

（1）矩形扣點鐵芯的最大剝離力為669.6 N，圓形扣點的最大剝離力為624.7 N，矩形扣點最大剝離力比圓形扣點提高了7.2%，其剝離強(qiáng)度更大，連接更加可靠；

（2）在剝離過程中，鐵芯的剝離力在很小的位移下達(dá)到最大值，之后會隨位移的增加逐漸減小。

3 膠粘型轉(zhuǎn)子鐵芯剝離模型的建立

3.1 膠接界面的破壞

膠接界面破壞一般有4 種基本形式：內(nèi)聚破壞、被膠接物破壞、黏附破壞和內(nèi)聚破壞與黏附破壞同時存在，如圖8 所示。由于鐵芯疊片的強(qiáng)度高于膠粘劑的強(qiáng)度，因此膠粘型鐵芯剝離過程中，發(fā)生的主要破壞形式為內(nèi)聚破壞。

圖8 膠接界面破壞形式

3.2 內(nèi)聚力模型

3.2.1 內(nèi)聚力模型簡介

內(nèi) 聚 力 模 型 是 由Dugdale和Barenblatt提 出的，可用來分析膠層界面破壞。其假設(shè)在真實裂紋前端存在內(nèi)聚力區(qū)，此區(qū)域在斷裂過程中會發(fā)生能量耗散，如圖9 所示。在內(nèi)聚力區(qū)的張力是張開位移的函數(shù)，即

圖9 內(nèi)聚力區(qū)域示意圖

常用的內(nèi)聚力模型有雙線性、梯形、多項式和指數(shù)等。Yamakov 等的研究表明，研究脆性斷裂時宜采用雙線性內(nèi)聚力模型。由于膠粘型轉(zhuǎn)子鐵芯剝離過程膠層斷裂屬于脆性開裂，故本文采用雙線性內(nèi)聚力模型，如圖10所示。

圖10 雙線性應(yīng)力位移曲線

雙線性內(nèi)聚力模型可將膠層損傷分為兩個階段：損傷萌生和損傷演化。在裂紋萌生前，層間界面的牽引力、剪切力較小，層間界面接觸應(yīng)力-位移關(guān)系表現(xiàn)為線彈性，即

式中：k、k、k分別表示為法向、第一和第二切向界面剛度系數(shù)，MPa/mm；σ、σ和σ分別為法向、第一和第二切向應(yīng)力，MPa；δ、δ和δ分別為法向、第一和第二切向位移，mm。

當(dāng)層間接觸應(yīng)力繼續(xù)增加至?xí)r，意味著膠層達(dá)到最大應(yīng)力值，此時裂紋開始萌生。損傷萌生后，界面法向應(yīng)力與切向應(yīng)力逐漸減小，直至應(yīng)力完全消失，膠層界面完全損壞，同時界面斷裂能達(dá)到最大值，被稱為臨界斷裂能（斷裂能為σ-δ曲線

所包圍面積，即=∫d=∫( )d），臨界斷裂能計算式為

3.2.2 損傷萌生判定條件

ABAQUS 中給定的損傷萌生判定條件包括最大名義應(yīng)變準(zhǔn)則、最大名義應(yīng)力準(zhǔn)則、二次名義應(yīng)變準(zhǔn)則和二次名義應(yīng)力準(zhǔn)則。電機(jī)鐵芯膠層界面斷裂是一種脆性斷裂，可采用二次名義應(yīng)力準(zhǔn)則進(jìn)行損傷萌生判定：

3.2.3 損傷演化準(zhǔn)則

針對損傷演化過程，Camanho和Davila提出了一個針對雙線性內(nèi)聚力模型的損傷變量，即

式中：為一個標(biāo)明界面損傷演化程度的一個標(biāo)量，其值在0～1 之間。當(dāng)=0 時標(biāo)明材料尚未發(fā)生損傷；當(dāng)=1時標(biāo)明界面完全開裂。

ABAQUS 提供了斷裂位移和臨界斷裂能兩種方法來判斷界面開裂，本研究選用界面斷裂能來判定。

3.2.4 內(nèi)聚力模型的嵌入

采用在轉(zhuǎn)子疊片表面添加內(nèi)聚力接觸的方式，實現(xiàn)對膠粘型電機(jī)鐵芯最大剝離力的仿真計算，如圖11所示。

圖11 內(nèi)聚力模型嵌入的方法

3.3 模型簡化

研究者的主要目的是針對膠粘型轉(zhuǎn)子鐵芯最大剝離力求解，建立數(shù)值分析模型，因此力能等效前提下的模型假設(shè)如下。

假設(shè)1：膠粘型轉(zhuǎn)子鐵芯在生產(chǎn)制造過程中，鐵芯沖片大小一致，不存在明顯差異；

假設(shè)2：膠粘型鐵芯相鄰兩層之間的膠粘劑質(zhì)量相同，均勻分布在轉(zhuǎn)子沖片上，厚度一致；

假設(shè)3：膠粘劑性能良好，膠粘劑固化后內(nèi)部不含有氣泡和雜質(zhì)，表面和內(nèi)部沒有明顯的缺陷，如裂紋、劃痕和毛刺等。

依據(jù)以上3點假設(shè)，對模型進(jìn)行簡化，由假設(shè)1、假設(shè)2、假設(shè)3 可知，在相鄰的膠粘型鐵芯沖片之間產(chǎn)生的剝離力大小相等，方向相反，且因膠粘劑產(chǎn)生的作用力相等，故整個鐵芯剝離過程中，所有沖片產(chǎn)生的間距相等，因此可以用兩片鐵芯沖片來模擬求得整體鐵芯的最大剝離力，并利用式（1）來還原實際過程產(chǎn)生的位移。

3.4 仿真計算

膠粘型鐵芯剝離強(qiáng)度選用ABAQUS/Standard 隱式分析模塊進(jìn)行仿真。膠層參數(shù)如表2所示。

表2 膠層模擬參數(shù)

為解決利用膠粘型電機(jī)轉(zhuǎn)子鐵芯模型進(jìn)行剝離過程仿真時易出現(xiàn)不收斂、計算速度慢等問題，建模時將電機(jī)鐵芯進(jìn)行了簡化，去掉孔洞結(jié)構(gòu)，以節(jié)約仿真運算時間，保證其收斂性。將膠粘型鐵芯制成3 種不同面積的圓環(huán)（外徑=130 mm，內(nèi)徑=55 mm，面積=9495 mm；=120 mm，=48 mm，=10892 mm；=135 mm，=43 mm，=12855 mm），模型面積保證與鐵芯一致，單片鐵芯厚度為0.3 mm，為兩個圓環(huán)的中間面設(shè)置內(nèi)聚力接觸，并設(shè)置相關(guān)內(nèi)聚力參數(shù)。簡化后的模型如圖12（a）所示，邊界條件見圖12（b）。

圖12 簡化模型及其邊界條件

3.5 剝離力-位移曲線

利用ABAQUS后處理功能，提取模型的剝離力-位移曲線，并利用式（1）對位移處理后，得到膠粘型轉(zhuǎn)子鐵芯的剝離力-位移曲線，如圖13 所示。該曲線呈現(xiàn)出一種“雙線性”狀態(tài)，即曲線由兩段直線組成。在較小的位移下剝離力呈線性迅速達(dá)到最大值，之后隨著位移的增加又呈線性緩慢減小；隨著膠粘面積的增加，最大剝離力變大，但曲線所包圍的面積不變，這說明膠粘面積并不影響臨界斷裂能。

圖13 膠粘型鐵芯的剝離力-位移曲線

4 轉(zhuǎn)子鐵芯剝離實驗

4.1 實驗平臺

轉(zhuǎn)子鐵芯剝離強(qiáng)度測量實驗平臺主要由TY8000 伺服控制材料試驗機(jī)、PC 控制系統(tǒng)和待測樣品等組成，如圖14 所示。通過PC 控制系統(tǒng)可實現(xiàn)對TY8000伺服控制材料試驗機(jī)的精準(zhǔn)控制，能夠測量出待測樣品的剝離力-位移曲線。

圖14 鐵芯剝離性能測量實驗平臺

選取6種典型的轉(zhuǎn)子鐵芯樣品，每種樣品取3個同批次生產(chǎn)的轉(zhuǎn)子鐵芯進(jìn)行測量，最終最大剝離力取其平均值。對6 種樣品分別標(biāo)為1 號（8 個矩形扣點），2 號（12 個矩形扣點），3 號（16 個矩形扣點），4 號（=9495 mm圓形扣點），5號（=10892 mm圓形扣點）和6 號（=12855 mm圓形扣點），樣品實物如圖15所示。

圖15 鐵芯剝離實驗測量樣品

4.2 測試方法

實驗前擦除轉(zhuǎn)子鐵芯表面污漬；清理后對轉(zhuǎn)子兩側(cè)粘貼強(qiáng)力雙面膠帶，須保證大小一致、位置相同，防止轉(zhuǎn)子鐵芯在剝離過程中出現(xiàn)兩表面受力不均現(xiàn)象；將貼好強(qiáng)力雙面膠帶的轉(zhuǎn)子鐵芯粘貼到試驗機(jī)拉伸平臺上，位于平臺中心的位置；開啟試驗機(jī)，對轉(zhuǎn)子鐵芯施加3 000 N 的壓力，并保壓一定時間，以保證膠帶粘貼牢固，之后泄壓至100 N，繼續(xù)保壓一定時間后進(jìn)行剝離實驗：在25 ℃的溫度下，以30 mm/min的速度進(jìn)行拉伸，直至轉(zhuǎn)子鐵芯分離。

4.3 實驗結(jié)果分析

隨著TY8000 伺服控制材料試驗機(jī)上滑塊的提升，轉(zhuǎn)子鐵芯所承受的拉伸力逐漸增加，鐵芯開始發(fā)生剝離。圖16為轉(zhuǎn)子鐵芯剝離前后對比圖。

圖16 轉(zhuǎn)子鐵芯剝離前后對比

實驗發(fā)現(xiàn)，對于疊鉚型電機(jī)轉(zhuǎn)子鐵芯來說，實際工況下轉(zhuǎn)子鐵芯沖片的分離不是同時發(fā)生的，而會在扣點連接相對薄弱的位置率先剝離，而后在其他相對薄弱的地方再次剝離，剝離最后階段會集中在某片或某幾片處的扣點上，直至鐵芯完全剝離，如圖17 所示。這是因為疊鉚型轉(zhuǎn)子鐵芯的扣點數(shù)量較多，在生產(chǎn)制造過程中無法保證所有扣點的大小、表面粗糙度和扣緊程度完全相同，因此剝離就會先出現(xiàn)在有“缺陷”的扣點處，在剝離過程中會體現(xiàn)出剝離位置的不可控性。

圖17 轉(zhuǎn)子鐵芯剝離位置

對于膠粘型電機(jī)轉(zhuǎn)子鐵芯來說，剝離位置會發(fā)生在疊片某一層內(nèi)，而不會在幾個片層內(nèi)同時發(fā)生，如圖16（b）所示。這是因為膠粘型轉(zhuǎn)子鐵芯在生產(chǎn)制造過程中，膠粘劑并不是涂抹在疊片上的，而是通過噴涂膠點后施加壓力，促使膠點擴(kuò)散而使膠粘劑分布在疊片上，由于疊片表面粗糙度不同、膠量不足和膠點分布不合理等原因，就會導(dǎo)致片層之間膠粘劑的厚度、膠粘面積等存在差異，從而呈現(xiàn)疊片不能同時剝離的情況。但由于膠粘型鐵芯的受力是疊片整體受力，不同于疊鉚型鐵芯的多點受力，所以膠粘型鐵芯只會在疊片某一層內(nèi)分離，不會出現(xiàn)多層同時分離的現(xiàn)象，因此與疊鉚型鐵芯相比，膠粘型鐵芯的抗剝離能力更強(qiáng)，抗振動性能更好。

圖18為兩種型式鐵芯剝離力-位移曲線的對比。由圖18（a）可見，疊鉚型鐵芯的剝離力會出現(xiàn)較大波動，這說明扣點的脫開是“突然”的，在實際的電機(jī)運行過程中，這種扣點的“突然”脫開會導(dǎo)致電機(jī)發(fā)生較大的振動和噪聲，甚至打破電機(jī)的穩(wěn)定運轉(zhuǎn)狀態(tài)，導(dǎo)致電機(jī)意外停轉(zhuǎn)，因此對于疊鉚型轉(zhuǎn)子鐵芯來說，其最大剝離力應(yīng)足夠大，同時各處扣點的過盈裝配應(yīng)盡量保證一致，且可通過旋轉(zhuǎn)疊裝的方式來平衡扣點之間的差異，以保證其具有足夠的抗剝離性能。

由圖18（b）可見，膠粘型轉(zhuǎn)子鐵芯的剝離力-位移曲線呈現(xiàn)一種“雙線性”形態(tài)，這說明對于膠粘型鐵芯來說，在剝離過程中膠粘劑的材料特性符合雙線性內(nèi)聚力模型，其在剝離過程中會出現(xiàn)幾次較大的剝離力波動，這是因為在疊壓過程中，膠粘劑在疊片上的分布不均勻所致。

圖18 實驗樣品剝離力-位移曲線

為比較兩種疊壓工藝對轉(zhuǎn)子鐵芯剝離強(qiáng)度的影響，提取6 種轉(zhuǎn)子鐵芯樣品的最大剝離力，如表3 所示。由表可知，膠粘型鐵芯的剝離強(qiáng)度明顯優(yōu)于疊鉚型鐵芯；增加膠粘面積和增加扣點數(shù)量均可明顯提高鐵芯的剝離強(qiáng)度。

表3 實驗樣品最大剝離力 N

5 實驗與仿真結(jié)果分析

5.1 疊鉚型電機(jī)鐵芯

通過對1、2、3 號樣品的最大剝離力實驗數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)的對比，驗證疊鉚型轉(zhuǎn)子鐵芯仿真的準(zhǔn)確性，對比結(jié)果如圖19所示。

由圖19 可知，實驗與仿真結(jié)果能夠很好吻合，最大剝離力誤差小于15%，說明仿真結(jié)果能夠較準(zhǔn)確預(yù)估真實的最大剝離力，一定程度上降低鐵芯產(chǎn)品的研發(fā)成本。

圖19 疊鉚型轉(zhuǎn)子鐵芯最大剝離力仿真與實驗對比

5.2 膠粘型電機(jī)鐵芯

通過對4、5、6 號樣品的最大剝離力實驗與仿真數(shù)據(jù)的對比，以驗證膠粘型轉(zhuǎn)子鐵芯仿真的準(zhǔn)確性，對比結(jié)果如圖20所示。

圖20 膠粘型轉(zhuǎn)子鐵芯剝離力-位移曲線仿真與實驗對比

由圖20 可知，膠粘型鐵芯剝離力-位移曲線的有限元仿真與實驗結(jié)果能夠很好吻合，最大剝離力誤差為9.3%。

但在實驗中當(dāng)位移超過最大剝離力所對應(yīng)位移時，由于此時剝離力過大導(dǎo)致用來固定轉(zhuǎn)子鐵芯的強(qiáng)力膠也會發(fā)生膠層失效，導(dǎo)致一部分鐵芯上的強(qiáng)力膠脫膠，如圖21 中紅色框所示，這就會導(dǎo)致最終的位移變大，從而使整條剝離力-位移曲線向右移動，在圖20 上就會顯示出：當(dāng)位移增大時，實驗與仿真曲線的結(jié)果出現(xiàn)了偏移，但這并不影響仿真的有效性。因為對于剝離力-位移曲線，更關(guān)注其最大剝離力，而后續(xù)曲線相對而言不很重要。

圖21 實驗中膠粘型鐵芯強(qiáng)力膠脫膠

6 電機(jī)空載徑向磁密分析

6.1 空載徑向磁密的重要性

為進(jìn)一步比較兩種疊壓工藝對電機(jī)性能的影響，采用電磁場仿真軟件ANSYS Maxwell 對電機(jī)氣隙磁場進(jìn)行分析。

在很大程度上，永磁同步電機(jī)的感應(yīng)電動勢和轉(zhuǎn)矩特性取決于氣隙磁通密度波形的正弦度。

6.2 氣隙磁密分量

永磁同步電機(jī)在氣隙處的磁通密度可分為徑向分量、切向分量和軸向分量。徑向磁密從永磁體出發(fā)，通過轉(zhuǎn)子，穿過氣隙，最終到達(dá)定子，從而完成從轉(zhuǎn)子到定子的能量傳遞。切向磁密只存在于氣隙之中，不會進(jìn)入定子中，一般不進(jìn)行研究。軸向磁密相對較小，通常忽略不計。故本研究僅對徑向磁密進(jìn)行分析。

6.3 徑向氣隙磁密波形分布的有限元模型

6.3.1 幾何模型與邊界條件

因電機(jī)鐵芯為旋轉(zhuǎn)對稱結(jié)構(gòu)，為減少計算量，只建立1/4模型。由于此次分析只針對氣隙磁密，而電機(jī)的軸向長度對氣隙磁密的影響較小，因此進(jìn)一步簡化模型，僅取電機(jī)鐵芯中心部分的5 片鐵芯疊片進(jìn)行分析，如圖22 所示。電機(jī)鐵芯左右邊界設(shè)置為主從邊界條件。對于膠粘型電機(jī)，在鐵芯疊片之間設(shè)置絕緣邊界條件，以避免渦流在疊片間流動；對于疊鉚型電機(jī)，建立扣點模型，并設(shè)置相應(yīng)的絕緣邊界條件，如圖22和圖23所示。

圖22 電機(jī)的幾何模型及主從邊界條件

圖23 截面處的邊界條件

仿真采用的相關(guān)材料見表4。

表4 相關(guān)材料參數(shù)

6.3.2 氣隙磁密波形及各次諧波幅值

對膠粘型電機(jī)和疊鉚型電機(jī)的空載氣隙磁場進(jìn)行分析，得到相應(yīng)的徑向氣隙磁密波形，并對所得波形進(jìn)行傅里葉諧波分析，得到各次諧波分布圖和相應(yīng)幅值，如圖24 所示。其中，圖24（a）和圖24（b）中紅色粗線為氣隙磁密曲線，其余為各次諧波曲線。圖24（c）為各次諧波幅值的直方圖，表5 則示出對應(yīng)的數(shù)據(jù)。

圖24 徑向磁密波形及傅里葉分析結(jié)果

表5 各次諧波幅值 T

由圖24 可知，徑向磁密的波形基本接近正弦。從表5可看出，膠粘型電機(jī)的基波幅值為0.663 3 T，疊鉚型電機(jī)為0.584 7 T，膠粘型電機(jī)的基波幅值略大于疊鉚型電機(jī)。由文獻(xiàn)［12］可知，當(dāng)氣隙磁密小于0.7 T時，氣隙磁密的增加會降低電機(jī)運行電流和損耗，提高電機(jī)運行效率，故膠粘型電機(jī)在電磁方面優(yōu)于疊鉚型電機(jī)。

為對兩種疊壓工藝的氣隙磁密波形正弦度進(jìn)行綜合定量分析，引入諧波畸變率，其計算公式為

式中：B為氣隙磁密基波幅值，T；B為氣隙磁密第次諧波幅值，T；為諧波次數(shù)。

越小，表示磁場中諧波含量越低，氣隙磁密正弦度越高，電機(jī)性能越好。

計算得到膠粘型電機(jī)的正弦波畸變率為24.1%，疊鉚型電機(jī)為25.3%。膠粘型電機(jī)氣隙磁場諧波含量略有減小，正弦性畸變率略有下降，膠粘型電機(jī)的正弦度更好，電機(jī)性能更優(yōu)。

7 結(jié)論

（1）疊鉚型轉(zhuǎn)子鐵芯在剝離過程中，扣點不會同時脫開，而會在相對薄弱的扣點處先行脫開，每次扣點的脫開都會導(dǎo)致剝離力發(fā)生波動，這將導(dǎo)致電機(jī)在工作過程中發(fā)生振動，不利于電機(jī)的正常運行，因此在實際生產(chǎn)過程中須保證扣點大小、過盈裝配量一致，并可通過旋轉(zhuǎn)疊裝的方式來平衡扣點之間的差異。

（2）轉(zhuǎn)子鐵芯最大剝離力有限元仿真預(yù)測值與實驗值吻合較好，說明有限元仿真可實現(xiàn)對轉(zhuǎn)子鐵芯最大剝離力的準(zhǔn)確預(yù)測，有利于降低實驗成本，進(jìn)而降低電機(jī)生產(chǎn)制造成本。

（3）與疊鉚工藝相比，膠粘工藝能夠更有效地提高轉(zhuǎn)子鐵芯的最大剝離力，同時膠粘工藝的面接觸能有效防止轉(zhuǎn)子疊片脫開過程中帶來的附加振動。

（4）采用膠粘工藝可大幅提高鐵芯的剝離強(qiáng)度，同時由于膠粘劑的絕緣性能也相對增大了膠粘型電機(jī)的運行效率，提高了氣隙磁場的正弦度，降低了電機(jī)運行的電流和損耗，因此膠粘工藝在一定程度上優(yōu)于疊鉚工藝。