基于鐵路貨車動力學響應的軌面三角坑識別方法

謝博 翟婉明 陳是扦 王開云，2

1.西南交通大學牽引動力國家重點實驗室，成都 610031；2.蘭州交通大學機電工程學院，蘭州 730070

軌面三角坑會導致列車經過時輪軌作用力發生突變，從而引發車輛的側滾和橫擺，嚴重超限的三角坑將導致車輛轉向架呈三輪支撐一輪懸浮的惡劣狀態［1-2］，極大增加了列車傾覆、脫軌等風險，給列車行車安全帶來了嚴峻挑戰。因此，有必要開展運營線路軌面三角坑的常態化監測，及時發現超限區段并整改，以確保軌道健康，保障重載列車運輸安全。

對于軌面三角坑檢測，現有的技術手段主要包括基于人工的靜態檢測和基于軌道檢測車的動態檢測［3］。人工測量主要借助軌道檢查儀和軌距尺，雖然檢測精度較高，但是存在檢測效率低且耗費大量人力物力、需要占用列車運營時間等局限。動態檢測主要采用軌道檢測車或綜合檢測列車，雖然改進了靜態檢測方法的不足，但使用成本較高，且不適合高密度線路的頻繁測量，仍然很難滿足軌面三角坑的常態化檢測需求。現有的軌道靜態和動態檢測方法很難滿足對軌面三角坑狀態的快速、準確和及時的評估。因此，在運營車輛上安裝檢測裝置并采集車輛關鍵部件動力學響應信號，開發相應的檢測算法，是未來軌面三角坑檢測技術的主要研究方向。

為了充分提取動力學響應中的有效檢測信號，實現三角坑的準確識別，有必要引入先進的信號處理方法。目前，已有學者將集合經驗模態分解（Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD）方法［4］引入到軌道故障檢測中。文獻［5］基于EEMD和希爾伯特變換實現了道岔區軌道不平順局部特征的提取與定位。文獻［6］將運營車輛作為檢測車輛，利用車輛軸箱監測數據，基于EEMD建立一種軌道缺陷監測方法。文獻［7］提出基于EEMD和奇異值分解的方法解決鋼軌波磨數據中的軌道起伏趨勢提取問題，可用于鋼軌波磨檢測。文獻［8］基于EEMD提出聲學診斷的方法，實現對鋼軌波磨區段的識別。此外，EEMD也廣泛應用于其他故障檢測領域［9-10］。EEMD在軌道三角坑檢測中的應用尚未見報道，有待研究將該方法進一步應用于車輛動力學響應特征信號提取以實現三角坑的準確識別。

本文以我國C80貨車為研究對象，搭建車輛動力學模型，基于車輛左右兩側二系動態位移響應（即車體與側架相對位移）實現軌面三角坑檢測。該方法首先利用EEMD結合峭度加權法提取出車輛左右兩側二系動態位移差的有效信號成分，然后利用改進后的能量比（Modified Energy Ratio，MER）法定位位移差合成信號中所包含的三角坑，為基于運營車輛的三角坑動態檢測方法研究提供理論依據。

1 方法與原理

1.1 EEMD法

EEMD法是在經驗模態分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）基礎上提出的一種改進方法［4］。該方法通過在EMD上加入白噪聲信號并進行集合平均，可有效抑制EMD分解方法的模態混疊和端點效應，自適應地將信號分解為一系列本征模態函數（Intrinsic Mode Functions，IMF）分量。因此，EEMD在EMD的基礎上增加所添加的白噪聲序列數目N和標準差εn的參數設定。EEMD法的主要步驟如下。

1）在待分析信號s(t)中多次疊加等長度的白噪聲序列N i(t)，構造新的信號序列s i(t)，表達式為

2）對加入白噪聲后的信號進行EMD處理得到多個IMF。

3）重復以上步驟，每次加入相同振幅的新生白噪聲序列，得到多次分解的IMF分量。

4）將每次分解得到的IMF分量集合平均，消除加入白噪聲的影響，得到第j個IMF分量C j(t)為

式中：C ij(t)為第i次添加白噪聲后的第j個IMF分量。

1.2 改進的能量比法

能量比算法定義為相鄰兩個時間窗內信號的能量比值E，表達式為

式中：Y為信號幅值；n為時間窗內的采樣點數。

在此基礎上，利用提出的MER法計算改進后的能量比值M，計算式為［11］

MER曲線的峰值表示待檢測信號的特征突變位置，本文中的MER曲線峰值對應線路上軌面三角坑的位置。

1.3 三角坑檢測算法流程

采用EEMD法分解車輛左右兩側二系動態位移差信號，并結合峭度指標權重重構分量信號，實現有效信號提取（提取后的位移差稱重構位移差），然后利用MER法準確定位軌面三角坑。算法流程見圖1。

圖1 三角坑檢測算法流程

具體步驟如下：

1）采集車輛左右兩側車體與側架相對位移數據，將兩側位移數據相減后得到差值信號f(t)。

2）定義EEMD白噪聲序列的數目N和標準差εn，利用EEMD將信號f(t)分解為m個IMF分量u1，u2，…，u m。

3）計算各IMF信號分量峭度指標k，并根據式（5）計算出各IMF分量重構權重a，然后根據式（6）重構出有效信號Y。

式中：umax為IMF分量中峭度值最大的信號分量。

4）選擇合適的MER法計算窗口尺寸，檢測重構信號突變位置，即可定位出軌面三角坑位置。

2 仿真驗證和分析

2.1 車輛動力學模型

基于我國實際運營的C80型貨車參數，在SIMPACK中建立鐵路貨車動力學模型。建模過程中考慮車身、側架、搖枕、輪對等關鍵結構部件，各部件間均采用彈簧阻尼系統模擬懸掛連接，見圖2。貨車模型共包含39個自由度。其中，車體和輪對考慮除縱向外的5個自由度，搖枕僅考慮搖頭運動自由度以及側架的縱向、橫向和搖頭自由度。有關動力學模型車輛結構和動力學參數參見文獻［12-13］。

圖2 動力學仿真模型

2.2 軌面三角坑設置

軌道三角坑（即扭曲不平順）是指兩股鋼軌頂面相對于軌道平面發生扭曲變形，鋼軌在一定距離內先左股高于右股，然后是右股高于左股，反之亦然［1］。仿真時，分別在左右兩股鋼軌設置波長為D、幅值為A的諧波不平順，且相位差為D/2，如圖3所示。同時在軌道上施加美國五級譜軌道不平順，模擬運營貨車的實際運行工況。

圖3 軌面三角坑示意

2.3 三角坑動力學特征

基于上述動力學仿真模型與軌面三角坑設置方式，計算車輛以60 km/h通過基長為3 m，幅值分別為2.8、6.8、10.8 mm的三角坑時車輛左右兩側二系（車體與側架）動態相對位移響應，見圖4?？梢钥闯觯斎强臃递^小時，車輛左右兩側相對位移較其他區段變化不顯著，但隨著三角坑幅值逐漸增加，車輛左右兩側相對位移也隨之增大。

圖4 車輛左右兩側二系動態相對位移

計算車輛左右兩側相對位移差，結果見圖5?？梢钥闯?，相對位移差在三角坑區段隨著三角坑幅值增加而增大，且對于同一三角坑幅值，相對位移差與單側相對位移相比具有特征放大的效果。這是因為車輛通過三角坑區段時，轉向架左右兩側車體與側架相對位移表現出一側增加而另一側減小的變化趨勢，求取兩側相對位移差可將這一信號特征增強。

圖5 車輛左右兩側二系動態相對位移差

綜上，可將車輛左右兩側二系相對位移差作為三角坑檢測的敏感動力學特征信號。此外，該動力學響應在實際運營車輛中便于測量，在現場應用中也具備可行性。因此，利用該動力學響應特征信號進一步采用信號處理方法提取出有效信號成分更易于實現三角坑的識別。

3 三角坑檢測方法

3.1 基于EEMD的有效信號提取

三角坑檢測方法仿真分析中共設置400 m軌道不平順，并將三角坑設置在里程77.24 m處。以相對位移特征變化最小的三角坑（幅值2.8 mm）為例進行有效檢測信號的進一步提取分析，驗證本文所提出方法的適用性。位移差合成信號提取過程見圖6。其中，圖6（c）為圖6（a）和圖6（b）中兩側相對位移求取差值后的結果?？梢钥闯觯谌强泳€路區段，相對位移差有明顯的特征增強效果。

圖6 位移差合成信號提取過程

對兩側相對位移差信號進行有效信號提取。首先，采用EEMD法分解位移差信號，參數選擇N=200，εn=0.2，部分分解結果見圖7。可以看出，位移差信號被分解為由高頻波動到低頻波動的多個IMF信號分量。其中部分分量包含由三角坑引起的信號特征，絕大部分分量中主要包含由軌道不平順等引起的噪聲成分。然后，計算各IMF分量峭度值，結果見圖8。

圖7 位移差信號EEMD分解結果

圖8 IMF分量峭度值

根據本文所提出的IMF分量重構規則，按式（5）和式（6）重構出有效信號分量，將峭度值最大的第6個IMF分量保留，其余分量依次按照各自峭度權重加權組合即可獲得用于三角坑定位檢測的位移差合成信號［參見圖6（d）］。與兩側位移差［參見圖6（c）］相比，有效的信號成分從包含各類干擾因素的混合信號中分離出來，由三角坑引發的車輛二系相對位移變化特征得到進一步增強，更有利于三角坑區段的精準識別。

3.2 三角坑定位方法研究

基于提取出的位移差合成信號（重構位移差），采用MER法拾取信號突變位置來定位線路中軌面三角坑。確定MER滑動時間窗尺寸為2 300個采樣點，依次對幅值為2.8、6.8、10.8 mm的三角坑進行定位識別，結果見圖9。可知：MER曲線的峰值位置對應三角坑的識別結果分別為77.21、77.22、77.20 m，與真實三角坑位置（里程77.24 m）相比具有較高的定位精度，仿真研究結果表明定位誤差可控制在0.1 m范圍內。

圖9 三角坑定位結果

此外，根據MER曲線峰值，可以確定軌面三角坑識別閾值。如在圖9（a）中，若MER曲線峰值超過0.1，即可認定為存在軌面三角坑。同時，可根據MER曲線峰值確定三角坑損傷程度預警等級，為現場養護維修提供參考依據。

4 結論

1）車輛左右兩側二系動態位移對軌面三角坑反應敏感，且兩側位移差對三角坑引起的變化特征具有增強效果。

2）本文所提出的EEMD與峭度加權分量重構策略可從二系動態位移差信號中提取出有效信號成分，增強了用于三角坑檢測的信號波動特征。

3）利用MER法拾取二系動態位移差有效信號初始特征波動出現的位置，定位誤差可控制在0.1 m范圍內，同時MER曲線峰值可為三角坑的識別與預警閾值的建立提供參考依據。