粘貼應變式車載稱質量系統

溫 輝， 李磅磅

(上海理工大學 機械工程學院， 上海 200093)

車載稱質量系統是車輛安全治理和管理中重要的一環，該系統具有高效性、實時性和便捷性的優點。在車輛的行駛過程中，整車的受力及載荷的變化是不規律的，因此車載稱質量系統的設計具有一定的復雜性。

從我國的公路、水路、鐵路和航空運輸來看，公路貨運占有主導地位。為了追求經濟效益，有些貨車公司和車主安全意識不強，存在“病”車上路，違規駕駛和超載的情況。在全國范圍內，每年僅汽車超載造成的交通事故和道路破壞，經濟損失就高達數十億元人民幣，因此要引起重視并加強監管[1-3]。

車載稱質量系統大致可分為2種：靜態車載稱質量和動態車載稱質量。靜態車載稱質量是通過安裝定點稱量臺(站)，將車輛停靠在稱量臺(站)進行稱量的一種方法。車輛動態稱質量是在非停車狀態下的一種稱質量，具有省時、高效等一些特點[4-5]。正因為如此，全球在一些經濟發達地區非常重視動態車載稱質量技術，并推廣應用。目前的動態車載稱質量的方法大致可以分為[6-10]：①補償法；② ADV法、DV法和V法；③位移積分法；④專家系統；⑤神經網絡法；⑥參數估計法。

汽車懸架系統是每輛車必不可少的裝置，傳遞作用在車輪和車架之間的力，緩沖由不平路面傳給車架或車身的沖擊力以減少振動。基于此，課題組采用有限元方法，考慮汽車懸架結構并結合惠斯頓電橋理論，設計了一種粘貼應變式車載稱質量系統。而鋼板彈簧是國內載貨汽車的主要懸架系統，所以只要測得鋼板彈簧的受力便可得出被測載荷。鋼板彈簧的變形量很微小，并且安裝于貨車的不同部位，因此課題組提出了通過電阻應變片來測量板簧變形，并且采用多個含電阻應變片測量裝置進行共同測量，從而實現數據的準確性。這樣，車輛載荷與汽車懸架以及稱質量傳感器之間聯系起來，構成了一個動態車載稱質量系統。在設計完成粘貼應變式車載稱質量系統整體結構之后還對稱質量的標定方案進行分析，并提出一種多次車載稱質量標定方案。

1 鋼板彈簧的分析

粘貼應變式車載稱質量系統是在對汽車懸架中鋼板彈簧變形量的測量基礎上建立的。因此，在對粘貼應變式車載稱質量系統進行設計以及稱質量標定之前，必須考慮鋼板彈簧懸架系統的結構、鋼板彈簧的接觸受力以及鋼板彈簧變形量與應力之間的關系。

1.1 鋼板彈簧的結構分析

汽車上使用的多片鋼板彈簧懸架系統通常由寬度相等、長度漸變的多片鋼板彈簧組合而成。鋼板彈簧葉片數量可以根據不同的汽車、不同運載量以及不同的用途而定，本研究以含7片葉片的鋼板彈簧為例進行分析。多葉片鋼板彈簧的總成如圖1所示。

圖1中多葉片鋼板彈簧的模型是在非受力狀態下的位置，當鋼板彈簧受到縱向載荷時將發生撓曲變形。完整分析鋼板彈簧的變形所需的邊界條件是不同的力、壓力、速度、支承和約束的條件集合。常態下鋼板彈簧施加適量等效的縱向載荷，當彎曲變形達到水平位置則為最大撓度位置[11-12]，即為承載的極限狀態。下文均在板簧極限狀態范圍內進行有限元分析。

圖1 多葉片鋼板彈簧的總成Figure 1 Multi-leaf leaf spring assembly

1.2 鋼板彈簧載荷-形變分析

利用ANSYS Workbench對2片及7片的鋼板彈簧進行載荷-形變靜力分析，以及對7片的鋼板彈簧進行載荷-形變LS-DYNA動力分析。

如圖2所示，通過對2片及7片的鋼板彈簧進行了ANSYS靜力學分析，以及對鋼板彈簧進行LS-DYNA動力學驗證，實驗結果均說明：鋼板彈簧的縱向形變和鋼板彈簧受力始終呈線性關系[13]87。

圖2 鋼板彈簧載荷-形變分析Figure 2 Load-deformation analysis of leaf springs

1.3 整車中鋼板彈簧載荷-形變分析

在實際情況中，貨物在貨車上的位置是隨機的，并且有時裝載的貨物可能集中放在某個部位，這都將導致受力的不同。利用ANSYS Workbench 對在整車中鋼板彈簧進行載荷-形變分析，分別對車輛貨箱前端部位、中間部位和后端部位施加局部載荷以及對貨箱整體施加均布載荷、隨機載荷，對鋼板彈簧縱向形變和受力進行仿真分析。

如圖3所示，對整車在不同部位以及隨機局部受載情況下的鋼板彈簧載荷與形變的關系進行了分析。實驗結果均說明：在整車中鋼板彈簧的鋼板彈簧縱向形變和鋼板彈簧受力始終呈線性關系，與受力的位置無關。

圖3 整車中鋼板彈簧載荷-形變分析Figure 3 Load-deformation analysis of leaf springs in vehicle

2 粘貼應變片測量方案

由于鋼板彈簧載荷與形變成線性關系，因此只需測量出鋼板彈簧的形變量便可對汽車載荷與鋼板彈簧形變之間的關系進行標定，從而得出貨車的載荷。在測量形變的諸多方法之中，通過電阻應變片測量物體的形變以及應力是在實驗中運用最多和最廣泛的一種方法。通過電阻應變片測量形變的原理如下：首先選定合適的應變片；然后將選定的電阻應變片通過一定的方法進行安裝，根據設計好的電路(常用惠斯頓電橋電路)使其粘貼在被測物體的表面；由于電阻應變片粘貼在被測物體表面，被測物體發生形變時，電阻應變片也隨之發生形變，從而導致電阻應變片的阻值發生改變；因為電阻阻值的改變，電路中的電流電壓也隨之發生變化，測量出電流電壓的變化從而轉換求出被測物體形變[14-16]。通過這種方法可以將被測物體的形變量轉化為橋式電路中的電流改變量，并且當變形量很小時，電路中電量變化也很小，這時可以采用放大電路對電量進行放大，從而對輸出的數據進行處理得出所需要的測量值。

2.1 應變片測量電路設計

設計采用直流恒壓電橋電路(即惠斯頓恒壓電橋)。但在實際測量中，為克服零點漂移的問題，可在電路中串接零點漂移補償電阻Rs來進行補償；同理，對于電路中應變電阻阻值不同的問題則可以采用在電路中串聯一個溫度系數極低的平衡電阻Rt來進行補償。直流恒壓電橋電路中各橋臂的電阻阻值分別為R1,R2,R3和R4,各橋臂分別接入的是電阻應變片[13]84。補償電路如圖4所示。

圖4 帶補償的惠斯頓電橋電路Figure 4 Wheatstone bridge circuit with compensation

2.2 粘貼應變片選型與粘貼

課題組設計的車載稱質量系統粘貼于汽車懸架上，因此其工作溫度為常溫，所以選用的電阻應變片為常溫應變片，其工作溫度范圍為：-30～+80 ℃。因為是動態車載稱質量系統，對鋼板彈簧應變的動態測量需要有快速的響應頻率；又因為鋼板彈簧受載波動頻率高，因此所選的電阻應變片應具有較高的疲勞壽命。綜上，疲勞壽命高和頻率響應快的金屬箔式應變片符合設計要求。如圖5所示為車載稱質量系統中使用的箔式全橋電阻應變片。

圖5 箔式全橋電阻應變片Figure 5 Foil full bridge resistance strain gauge

所選應變片型號參數：類型為箔式全橋電阻應變片；電阻值為(350.0±17.5)Ω；靈敏系數為2.110±0.021；溫度范圍為-30～+80 ℃；應變極限為2%。

2.2.1 電阻應變片粘貼位置的確定

為了對鋼板彈簧形變進行精確的測量，電阻應變片的貼片位置應選擇鋼板彈簧形變較大的區域。因此，選擇將電阻應變片粘貼在帶有卷耳的全長鋼板彈簧葉片上[17]。

在確定了電阻應變片粘貼位置后，我們通過對如圖6所示的鋼板彈簧縱向形變與貼片位置的變化曲線分析可知，鋼板彈簧中部位置的形變量最大，電阻應變片應該貼在中部。實際上在鋼板彈簧中心處有蓋板而無法貼片，因此貼片時在避開蓋板后應盡量靠近鋼板彈簧中部。

圖6 鋼板彈簧縱向形變隨貼片位置變化曲線Figure 6 Variation curve of longitudinal deformation with patch positionof leaf spring

2.2.2 電阻應變片交叉貼片

在一些大型貨車之中，汽車懸架系統非常龐大，且擁有多個鋼板彈簧結構，可以采用交叉貼片的方法減少電阻應變片貼片的數量。

根據如圖7所示的交叉貼片方案，當只貼1，3，6和8這4個位置時，車輛總載質量等于這4個位置讀數的2倍。通過該方法可以減少應變片貼片的數量，達到提高經濟效益的目的。

圖7 交叉貼片示意圖Figure 7 Cross-paste schematic

2.2.3 電阻應變片貼片工藝

課題組選用粘貼法對應變片進行貼片。應變片貼片工藝詳細操作如下[18-19]：

1) 應變片的預處理。將選定好的應變片進行初步檢查，主要是對阻值進行檢測；再對應變片表面進行清潔處理，即采用無水乙醇對應變片表面進行擦拭，擦拭完后烘干備用。

2) 鋼板彈簧貼片處的表面處理。為了使應變片粘貼更加牢固，須對試件貼片處表面進行預處理，且處理面積要大于應變片面積的3～5倍。首先，用砂紙打磨試件表面，打磨方向與貼片的方向成45°角；然后再用蘸有無水乙醇的脫脂棉球對其擦拭，并且擦拭時最好沿單一方向進行擦拭，多次擦拭直至脫脂棉球表面再無污漬；最后烘干即可。

3) 底層處理。在應變片粘貼之前，在鋼板彈簧試件表面涂抹一層約為1.5倍應變片面積大小的底膠；底膠一般采用相同的粘貼劑，涂抹時膠水薄且均勻；最后再進行熱固化處理。

4) 應變片的粘貼。首先在處理好的試件表面和應變片的底層涂上粘貼劑，晾干至粘貼劑開始略微發黏；然后將應變片準確地貼于試件表面，用手指輕輕按壓，將里面的氣泡以及多余的粘貼劑排出，使應變片和被測件完全粘合。

5) 固化處理。采用502快干膠對粘貼好的應變片進行固化，雖然使用502快干膠固化后粘貼疲勞壽命會有所下降，但是可以有效地減少零點漂移的現象，使測量結果更加穩定。

6) 粘貼質量的檢查。在完成固化之后，應對應變片粘貼質量進行檢查。為了測量結果的準確性，應變片粘貼后阻值變化不能超過0.5 Ω。

7) 連接導線-組橋。在完成應變片的粘貼之后可以通過錫焊的方式將應變片的引線與導線焊接在一起，組成測量需要的橋式電路；然后再用膠布將導線等固定。

在安裝好應變片之后，為了使工作更加可靠，在保證高精度情況下長時間運行，可以在應變片上涂一層保護層來進行防護，如石蠟、松香和黃油的混合劑。

3 車載稱質量標定方案

3.1 標定的理論分析

在完成貼片后，要實現從應變片形變導致電阻值變化引發電信號的輸出到鋼板彈簧載荷的過程，必須建立一個準確合理的標定方案對系統測量輸出值進行標定，從而達到精確測量的效果。

應變片標定的目的是建立應變讀數ε(電信號)與板簧載荷F的線性關系，建立線性關系至少需要2個坐標點，有2種做法。

1) 稱質量1次。空載時讀取應變讀數ε0，給定載荷F1獲得應變讀數ε1，然后采集器內部通過編程可獲得式(1)：

(1)

2) 稱質量2次。給定2個載荷F1和F2、獲得2個應變讀數ε1和ε2，然后采集器內部通過編程可獲得式(2)：

(2)

由式(1)、(2)可知，不論哪種做法，標定時必須知道各板簧的載荷。標定過程中若不考慮各板簧載荷，而僅考慮總載荷，那么一旦貨物重心位置與標定時重心位置不同，則測得結果必然有誤。

3.1.1 2軸貨車標定理論分析

圖8所示為2軸貨車力學模型。其中2軸是指汽車的承重軸，可以根據軸距以及載荷的位置直接計算得到前后鋼板彈簧載荷如下：

圖8 2軸貨車力學模型Figure 8 Two-axle truck mechanical model

(3)

3.1.2 3軸貨車標定理論分析

圖9所示為3軸貨車受力示意。貨物重力為G，重心到A軸的距離為l，重力載荷在車廂寬度方向上分布均勻，A，B和C軸板簧剛度分別為kA,kB和kC，計算A，B和C軸上的載荷。

圖9 3軸貨車受力示意Figure 9 Schematic diagram of force of three-axle truck

由于不考慮貨物在車寬方向上的不均勻分布，因而可將原問題簡化為如圖10所示的力學模型。

圖10 3軸貨車受力分析Figure 10 Force analysis of three-axle truck

根據受力分析，可得：

(4)

(5)

由式(4)和(5)可知，該問題有3個未知數，但是只能列2個平衡方程，因此需要補充幾何方程。如圖11所示，在受力變形后，車廂地板保持為直線(視車廂底板為剛體)，因此可得：

圖11 幾何協調條件Figure 11 Geometric coordination condition

(6)

已知kA,kB和kC，則可得：

(7)

將式(4)～(7)聯立求解，可得：

(8)

若假設kA=kB=kC，則可得：

(9)

由式(8)～(9)可知：貨物放置的位置對各鋼板彈簧的載荷有著顯著的影響，但無論貨物如何放置，各鋼板彈簧載荷之和總是等于貨物質量。若要計算各板簧荷載，必須知道各種不同車型的軸距(可聯系貨車廠家或測量獲得，然后根據車型建立數據庫)以及板簧剛度(可聯系貨車廠家獲得，或者根據車型做實驗獲得并建立數據庫)。

3.1.3 標定方案

1) 對于雙軸貨車，由式(3)可知不存在標定困難。定制容量為500～1 000 L(具體所需容量需要通過實驗確定)的可折疊的便攜式塑料桶，筒身印有注水刻度線，桶底印有“十字”，方便用戶測量筒體重心至前軸或后軸間距。水桶放置于車輛寬度方向的對稱軸線上，注水后作為標定基準物。

2) 對于圖9所示3軸貨車，其后部2軸距離(B軸，C軸)板簧若相同，則kB=kC。另外，由于B軸和C軸距離較近，可近似認為B軸載荷和C軸載荷相同，即FB=FC，則可得：

(10)

當FB=FC時，車廂承載力學模型如圖12所示。

圖12 FB=FC時3軸貨車力學模型Figure 12 Three-axle truck mechanics model at FB=FC

3) 其他特殊類型貨車，可參照2)所述方法，在一定假設的基礎上，得到板簧載荷近似計算公式。

4) 對于其他類型的多軸貨車，若無法獲得板簧剛度信息且無法簡化計算，則可通過逐個標定的方法進行標定。例如，對于A軸板簧，將水桶放置于A軸上方，此時A軸板簧承擔主要荷載，可近似認為A軸板簧載荷等于水桶重力的一半，據此進行標定。A軸板簧標定后進一步標定其他各軸板簧。

3.2 多次稱質量標定方案

通過對車載稱質量標定的理論分析，為了能夠精確地測量出汽車的載質量，這里提出一種多次稱質量標定的方案。

如圖13所示，板簧載荷F和采集器讀數D關系如下：

圖13 板簧載荷與采集器讀數關系Figure 13 Relationship between leaf spring load and collector reading

F=k(D-D0)。

(11)

式中：D0表示空載時的采集器讀數，k為標定系數。

對于如圖14所示的3軸貨車力學模型，由豎直方向力的平衡方程可知：

圖14 3軸貨車力學模型Figure 14 Three-axle truck mechanical model

(12)

稱質量3次，貨物重心位置任意，重力分別記為G1，G2和G3；3板簧A，B和C標定系數分別記為kA，kB和kC。可得線性方程組，其中未知量為kA，kB和kC。可解條件是G1，G2和G3重心位置兩兩不重合。

(13)

對于軸數為N的貨車，其N元線性方程組的表達式為：

(14)

在實際測量之中，為了減少應變片貼片數量簡化操作，可采用如圖7所示的交叉貼片的方法，此時多次稱質量標定方案仍然可行。此時安裝有4個應變采集器，其對應讀數分別為D1，D2，D3和D4，對應的標定系數為k1，k2，k3和k4。對貨車稱質量4次，則可列方程組式(15)，同理，解線性方程組可得k1，k2，k3和k4，由此可確定采集器讀數與鋼板彈簧載荷之間關系：

(15)

3.3 多次標定結果分析

通過對一輛常規半掛車實驗可求解標定系數k1，k2，k3和k4，根據采集器讀數D1，D2，D3和D4便可求得貨車的載質量。我們采用多次標定方案對其進行標定，標定次數與相對誤差如圖15所示。由圖可知，標定最大誤差僅2%左右，具有良好的標定效果。

圖15 標定次數-誤差曲線圖Figure 15 Graph of number of calibrations and error

4 結語

針對常規車載稱質量系統效率低、系統龐大的問題，課題組設計了一種粘貼應變式車載稱質量系統，且提出了一套完整的多次車載稱質量標定的方案。對實驗結果多次標定分析表明：該車載稱質量系統精度高且標定結果穩定，能有效改善目前車載稱質量狀況，在車載稱質量方面有廣泛應用前景。