一種面向綜合射頻效能的艦載共形天線優化設計方法

舒亞海

海軍裝備部駐上海地區第一軍事代表室，上海 201913

0 引 言

隨著射頻集成技術的發展，現代水面艦船逐漸傾向于通過天線共形設計來實現上層建筑的射頻功能化，從而釋放更多的艦船總體資源，并獲得簡潔美觀的船體外形[1-2]。以射頻集成技術為特點的新一代水面艦船，其上層建筑的天線共形設計在考慮船體結構可行性的同時，還需兼顧考慮共形結構影響下的天線方向圖、駐波比、局部雷達波散射截面積（radar cross section，RCS）等因素的影響，以形成綜合射頻效能最優的天線共形方案（包括天線方案和共形結構設計方案）。

在基于船體結構共形的天線設計方面[3-4]，以美國DDG 1 000 驅逐艦為例，其一體化上層建筑大量采用了平面陣列式天線，均嵌裝于上層建筑或桅桿側壁。近十年來，國內廣泛開展了共形天線的設計工作，但主要涉及天線增益、駐波比等輻射特性，鮮有雷達波隱身性、結構一體化共形等方面的綜合研究成果。

為此，針對某型甚高頻（very high frequency，VHF）頻段定向天線與船體結構一體化共形設計的需求，本文擬提出陣列天線共形于金屬艙壁凹陷結構的基礎布置形式。鑒于天線周圍凹陷金屬艙壁結構的影響，將從天線增益加強、駐波比控制、RCS 縮減、凹陷結構尺寸減小（減小開口對船體結構強度的影響）等多個角度出發，結合電磁仿真與異步遞進的粒子群優化算法（asynchronous updating particle swarm optimization，AU-PSO），對復雜結構的多尺寸參數進行迭代優化，從而得到綜合最優的結構方案。

1 改進型異步遞進粒子群優化算法

粒子群優化（particle swarm optimization，PSO）算法是一種進化計算技術，源于對鳥群捕食的行為研究，該算法的基本思想為通過群體中個體之間的協作和信息共享來尋找最優解，其優勢在于算法簡單、易于實現且調節參數較少，目前已廣泛應用于函數優化、神經網絡訓練、模糊系統控制以及其他遺傳算法等領域。

PSO 算法最早于1995 年被引入電磁學，而后廣泛應用于電磁場仿真計算領域[5-6]。該算法最開始著重用于連續變量的優化，但不少離散整數變量的尋優問題也采用了改進的PSO 算法，例如混合整數粒子群優化（mixed-integer particle swarm optimization，MI-PSO）算法。MI-PSO 算法最重要的特點是其離散變量的最小步進為1，而連續變量的最小步進則可以為任意小的值，離散變量和連續變量均在每一次迭代中更新取值。由于離散變量的取值可能在不同的迭代過程中變化較大，從而導致連續變量在取值空間中無法獲得足夠的收斂概率[7-8]。一種處理方法是將離散變量按連續值進行優化，然后對優化結果取整，得到整數值；另一種方法是引入轉換公式，將離散變量轉換為連續值。第1 種方法可以與通用的PSO 代碼相結合，但缺點是可能丟失實際的全局最優解；第2 種方法則要求函數的連續變量在其取值范圍內均可以被接受，但實際情況卻偶爾與之不符[9-10]。

為此，本文將提出一種AU-PSO 算法，即采用不同的方法處理離散變量和連續變量?？紤]到離散變量的取值空間相對較小，因此無需像連續變量那樣進行頻繁變換。離散變量的取值可能與前一次迭代的取值相同，而連續變量則按常規在每一次迭代過程中更新取值，即連續變量和離散變量異步更新取值，如此可以提高粒子找到更優解的可能性，以及PSO 算法的收斂速度。

對于混合整數優化問題，其目標函數為

其中：

若粒子的適應度優于搜索到的全局最優位置，則

步驟6：若達到截止誤差或最大迭代次數，停止優化；否則，返回步驟3。

AU-PSO 的算法流程如圖1 所，相較于基礎的MI-PSO 算法，AU-PSO 算法在步驟4 中對離散變量施加了保持系數φ，從而加速了收斂速度，因此，AU-PSO 算法可以提升共形天線優化設計的迭代計算效率。

圖1 AU-PSO 算法流程Fig. 1 Flowchart of AU-PSO

2 研究對象的選取與優化目標的表征

在電磁仿真迭代優化設計的過程中，需先構建仿真模型，然后定義可改動的設計參數（即自變量），并明確優化目標對應的表征參數（即因變量）。

2.1 仿真模型的構建

針對該VHF 天線90°水平掃描、定向主波束強增益的性能需求，本文擬采用多個對稱振子天線陣列放置于船體側壁凹陷開口結構的共形方案，如圖2 所示。

圖2 共形天線陣列安裝結構Fig. 2 Structure for mounting conformal antenna array

2.2 優化參數的表征

對于仿真模型，可優化的變量參數包括天線自身和凹陷開口的結構尺寸。天線自身的結構尺寸包括：天線單元的數量n（離散變量）；天線單元輻射體的長度h1、 寬度w1；天線單元引向體的長度h2、 寬度w2； 天線單元輻射體與引向體的間距d1；天線單元輻射體與凹陷開口底板的間距d2；相鄰天線單元輻射體的間距d3；最外側天線單元至凹陷開口底板邊緣的垂向間距d4。

基于VHF 天線結構尺寸，調整船體開口形式，然后通過仿真計算開口尺寸變化對天線方向圖和駐波比的影響。圖3 中：HZ為開口腔表面的垂直方向尺寸；LZ為開口底板的垂直方向尺寸；HY為開口腔表面的水平方向尺寸；LY為開口底板的水平方向尺寸；HX為開口深度。

圖3 天線結構的尺寸變量Fig. 3 Dimensional variables of antenna structure

2.3 目標函數的構建

為了使VHF 天線同時滿足增強定向最大增益、減小駐波比、改善隱身性、降低開口對船體結構的影響這4 個要求，本文構建了天線尺寸參數優化的目標函數，以求解兼顧4 個要求的自變量參數取值，從而得到相對最優的天線詳細設計方案。目標函數Fitness的表達式為

式中：G為 天線增益，G越大，天線的定向最大增益越強；VS WR為天線駐波比，其值越小 （趨近于1），天線共形后的駐波比越小，天線輻射效率越高；σmean為局部的RCS，其值越小，天線隱身性越好；Length為天線開口尺寸，其值越小，凹陷開口對船體結構的影響越?。籫1，g2，g3，g4依次為G，VSWR，σmean，Length的權重；h（含h1，h2），w（含w1，w2），d（含d1，d2，d3，d4）為天線單元尺寸；H（含HX，HY，HZ）、L（含LY，LZ）為天線開口尺寸。

為了適應天線的寬頻段應用需求，應盡量簡化目標函數以提高優化效率，即

式中：N為需計算的頻率點數量；σ0為RCS 的分配指標門限值； λi為對應頻率的權重系數，即表示目標參量的重要程度。

對于不同的研究對象及其應用平臺，設置權重時應予以區別。以本文研究對象為例，定向增益將直接影響該天線射頻功能指標的實現，所以必須滿足使用需求，應盡可能提高權重。天線駐波比在實際應用可以通過調節發射機和電纜的參數進行匹配優化，其權重相對較低。散射特性RCS 需根據天線應用平臺予以區別：若應用于非作戰艦船，其值可以忽略；反之，則需分配較高的權重系數。當RCS 值低于分配指標門限值 σ0時，其設計方案可以接受RCS 幅值的略微增長；而當RCS 值高于 σ0時，其對總體性能的負面影響則不容忽視。根據天線布置位置的不同，凹陷開口尺寸對船體結構的影響程度也有所不同，例如，當天線布置于上層建筑多開口群的核心區域時，其對船體結構的影響將大于艉部側壁等非核心區域。

此外，權重系數的取值應保證目標函數各組成部分的量級相當，避免在優化過程中出現某一目標參量取值過大而導致其他目標的影響被削弱甚至忽略的情況[7-8]。根據模型摸底仿真和設計需求，本文的權重系數設定如下：

3 優化結果

該型VHF 天線的優化參數中，天線單元的數量n為整數，即離散變量；其他結構尺寸參數可為非整數，即連續變量，考慮到實際加工工藝的精度，可以進一步對尺寸參數連續變量按毫米單位進行工程取整。

針對該型VHF 天線的工作頻段，設定各優化參數的初始值，并運用矩量法（method of moment，MoM）配合多層快速多極子算法（multilevel fast multipole agorithm, MLFMA）來實現天線共形安裝結構下輻射散射特性的全波仿真[11-12]。根據式（3）的PSO 目標函數，結合AU-PSO 算法進行迭代計算至優化收斂。經過1 000 次迭代后，天線尺寸參數及共形結構開口參數實現了收斂，當天線采用半嵌入與船體結構共形安裝時，其綜合射頻效能較優，具體優化效果如下。

3.1 天線增益

優化前后的天線增益對比情況如圖4 所示，可見，優化后的天線增益提高了1 dB 左右。

圖4 天線增益的優化效果對比Fig. 4 Comparison of optimization effects of antenna gain

3.2 天線駐波比

優化前后的天線駐波比對比情況如圖5 所示，可見，優化后的天線駐波比略有改善。

圖5 天線駐波比的優化效果對比Fig. 5 Comparison of optimization effects of VSWR

3.3 局部RCS

水面艦船的威脅頻段主要集中于X 波段，Ku 波段，在天線與船體結構共形安裝設計過程中，應重點研究X 波段和Ku 波段的中心頻率。對于本文中的VHF 天線，關注的是X 波段典型頻率10 GHz 下的RCS，俯仰角為90°，方位角間隔為1°。而且，主要考慮VV 極化和HH 極化，對天線、凹陷開口及周邊500 mm 范圍內的船體結構進行了建模計算。

對于吸波材料或頻率選擇材料的應用，本文未予以考慮。天線單元間距、結構開口尺寸、結構開口內陷深度等參數是對局部RCS 產生影響的主要因素。內陷式開口的共形安裝形式會形成一定的腔體結構，結構開口尺寸和內陷深度不僅對局部RCS 的影響較大，而且還對天線共形后的輻射方向圖、駐波比等產生較大影響。因此，在兼顧滿足天線輻射方向圖、駐波比等性能指標優化的情況下，本文對內陷深度變化和內陷結構角度進行了優化，通過對天線、凹陷開口以及周邊500 mm 范圍內的船體結構局部區域進行RCS 仿真對比，得到了明顯改善的局部RCS，其中典型方位的RCS 峰值點減縮量最高可達32 dB。

4 結 語

針對艦船平臺與天線的共形設計問題，將電磁仿真和智能優化算法相結合，可以有效提升復雜天線射頻效能優化設計的效率。本文針對水面艦船某VHF 天線集成共形裝艦形式，綜合考慮了天線增益、駐波比等天線輻射效能和RCS 指標，經多輪仿真迭代，初步提出了綜合射頻效能較優的半嵌入安裝形式。

需注意的是，本文旨在討論優化設計的方法和趨勢，若進一步開展更多輪次的仿真迭代，則可獲得天線裝艦綜合效能的最優解。本文的研究思路為：有效分析抽取研究對象，綜合考慮輻射效能和散射特性等多個相互關聯、制約的指標要求，以尋求不同頻段、不同天線形式、不同裝艦方式的天線優化共形方案。該方法具有較強的工程應用價值，也適用于復雜大系統的一體化設計。