地鐵列車運(yùn)行誘發(fā)的地面振動(dòng)響應(yīng)特性分析

李 平,王明昃,趙 晨,裴 鑫,王 威,馮青松

(1.廣州地鐵設(shè)計(jì)研究院股份有限公司,廣州 510330； 2.華東交通大學(xué)鐵路環(huán)境振動(dòng)與噪聲教育部工程研究中心,南昌 330013)

引言

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，城市規(guī)模也在快速擴(kuò)大，在多數(shù)城市中，一般地面交通系統(tǒng)已經(jīng)無法完全滿足日益加劇的交通需求。此時(shí)運(yùn)量大、效率高的地鐵交通系統(tǒng)逐漸成為改善城市交通壓力的關(guān)鍵手段。但地鐵交通在帶來便捷的同時(shí)，由自身振動(dòng)問題所帶來的環(huán)境危害也日益凸顯。地鐵列車運(yùn)行引起的地面振動(dòng)受列車運(yùn)行速度、軌道結(jié)構(gòu)、軌面埋深、地質(zhì)條件、建筑物結(jié)構(gòu)形式等多種因素影響較大[1]。近年來，不少學(xué)者針對(duì)地鐵列車運(yùn)行引發(fā)的振動(dòng)相關(guān)問題進(jìn)行了大量研究，目前有關(guān)地鐵列車運(yùn)行引起的環(huán)境振動(dòng)響應(yīng)研究主要包括3個(gè)方面：對(duì)地鐵列車運(yùn)行引起的地面振動(dòng)研究[2-4]，對(duì)地鐵沿線附近的高精儀器影響研究[5-7]，對(duì)鄰近建筑影響研究[8-10]。

針對(duì)地鐵引發(fā)的振動(dòng)問題，數(shù)值模擬分析方法由于其具有精度好、效率高等優(yōu)點(diǎn)而廣被研究人員采用。鄭國(guó)琛等[11]基于某實(shí)際Ⅱ類場(chǎng)地的地鐵與道路交通重合段進(jìn)行振動(dòng)實(shí)測(cè)，同時(shí)建立了簡(jiǎn)化有限元模型，分析地鐵振動(dòng)對(duì)于周圍環(huán)境的影響；岳建勇[12]結(jié)合上海地區(qū)典型軟土工程，提出有限元與無限元相結(jié)合的數(shù)值分析方法，對(duì)由地鐵引起的周圍建筑物振動(dòng)響應(yīng)情況進(jìn)行預(yù)測(cè)分析，同時(shí)結(jié)合實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比分析驗(yàn)證了分析方法的可行性；張波等[13]基于青島地鐵3號(hào)線，建立了計(jì)算模型，并分析了不同深度巖層彈性模量改變對(duì)振動(dòng)響應(yīng)的影響規(guī)律。

在經(jīng)驗(yàn)公式研究方面，付麗[14]基于HJ 453—2008《環(huán)境影響評(píng)價(jià)技術(shù)導(dǎo)則—城市軌道交通》中的振動(dòng)環(huán)境影響預(yù)測(cè)計(jì)算公式，通過大量現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)，提出了預(yù)測(cè)計(jì)算公式距離修正項(xiàng)中參數(shù)a、b值；楊光輝等[15]通過大量現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，建立了可反映地表振動(dòng)響應(yīng)與距離之間關(guān)系的模型；蔣通等[16]通過非線性回歸和線性回歸兩種方法，推導(dǎo)出了上海市軌道交通高架線環(huán)境振動(dòng)的衰減經(jīng)驗(yàn)預(yù)測(cè)模型；閆維明等[17]基于地鐵現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，分析發(fā)現(xiàn)地面振動(dòng)響應(yīng)存在振動(dòng)放大區(qū)，并提出了Z振級(jí)統(tǒng)計(jì)回歸方程。

綜上所述，關(guān)于地鐵列車運(yùn)行引起的地面振動(dòng)方面的研究成果已相當(dāng)豐碩，但當(dāng)前研究多就影響地面振動(dòng)情況的單個(gè)或少數(shù)幾個(gè)因素進(jìn)行了一定研究，對(duì)于地鐵列車運(yùn)行誘發(fā)的地面振動(dòng)影響因素仍需做深入研究。為此，在上述研究基礎(chǔ)上充分考慮了不同軌面埋深、隧道周圍土層、運(yùn)行車速、列車車型、減振扣件及建筑物影響。

為進(jìn)一步分析地鐵列車運(yùn)行引起的地面振動(dòng)響應(yīng)特性，利用ANSYS/LS-DYNA分析軟件，建立了振動(dòng)響應(yīng)分析模型，并實(shí)測(cè)了廣州地鐵1號(hào)線某區(qū)間實(shí)際振動(dòng)數(shù)據(jù)，通過實(shí)測(cè)與仿真對(duì)比驗(yàn)證了該模型的準(zhǔn)確性，研究不同軌面埋深、隧道周圍土層、運(yùn)行車速、列車車型、減振扣件及建筑物對(duì)地鐵列車運(yùn)行引起的地面振動(dòng)響應(yīng)特性的影響，以期為有關(guān)工程提供一定參考。

1 計(jì)算模型

1.1 模型建立

利用ANSYS/LS-DYNA計(jì)算軟件建立振動(dòng)響應(yīng)分析模型，模型主體分為地鐵車輛-軌道耦合垂向振動(dòng)模型和隧道-土層有限元模型兩部分。研究中，隧道采用圓形盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)，列車車型為A型車，車型設(shè)計(jì)參數(shù)的選定參考廣州地鐵設(shè)計(jì)研究院及過往經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到，具體參數(shù)如表1所示，道床結(jié)構(gòu)為整體道床。在仿真計(jì)算時(shí)，首先通過地鐵車輛-軌道耦合垂向振動(dòng)模型計(jì)算出相應(yīng)的振動(dòng)響應(yīng)，再將其施加于隧道-土層有限元模型上進(jìn)行地面振動(dòng)響應(yīng)分析，有限元計(jì)算模型如圖1所示。

表1 車輛基本參數(shù)

圖1 有限元計(jì)算模型

模型側(cè)邊與底部邊界均采用無反射邊界，以消除邊界的波面反射，側(cè)向邊界為水平約束，底部邊界為剛性約束，計(jì)算網(wǎng)格采用修正拉格朗日網(wǎng)格，其中，對(duì)靠近隧道附近網(wǎng)格進(jìn)行加密，模型網(wǎng)格劃分遵守波動(dòng)理論中的精度要求。

1.2 模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證上述模型的準(zhǔn)確性，將模型仿真結(jié)果與廣州地鐵1號(hào)線某區(qū)間地面振動(dòng)響應(yīng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，實(shí)測(cè)與仿真計(jì)算時(shí)域與頻域?qū)Ρ冉Y(jié)果如圖2所示。

對(duì)比圖2中實(shí)測(cè)與仿真結(jié)果時(shí)域曲線可以看出，實(shí)測(cè)值與模型計(jì)算值的波形相似，加速度幅值數(shù)量級(jí)基本一致；實(shí)測(cè)結(jié)果和模型計(jì)算結(jié)果的振動(dòng)主頻均在50～100 Hz范圍內(nèi)，各頻段振幅與振型基本吻合。仿真結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果差值在可接受范圍內(nèi)，模型仿真結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果吻合較好，驗(yàn)證結(jié)果表明，該模型可用于后續(xù)地鐵列車運(yùn)行引發(fā)的地面振動(dòng)響應(yīng)分析。

圖2 地面振動(dòng)加速度實(shí)測(cè)與仿真時(shí)域、頻域?qū)Ρ?/p>

2 振動(dòng)評(píng)價(jià)指標(biāo)

為進(jìn)一步分析地鐵列車運(yùn)行引發(fā)的地面振動(dòng)情況，基于地鐵列車運(yùn)行引發(fā)的地面振動(dòng)在垂直方向的強(qiáng)度要遠(yuǎn)大于水平方向的振動(dòng)強(qiáng)度，且人們對(duì)于環(huán)境振動(dòng)的感知是具有方向性的，其對(duì)于垂向振動(dòng)較為敏感[18-19]，因此，主要考慮地面振動(dòng)鉛垂向振動(dòng)分量。

根據(jù)國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)ISO 2631和我國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB 10071—88《城市區(qū)域環(huán)境振動(dòng)測(cè)量方法》中有關(guān)地鐵振動(dòng)研究的相關(guān)規(guī)定[20]，基于人體對(duì)各頻率、各方向振動(dòng)的敏感性差異，對(duì)鉛錘向振動(dòng)進(jìn)行計(jì)權(quán)因子修正，得到修正后的振動(dòng)加速度級(jí)，稱為Z振級(jí)，計(jì)算式為

(1)

3 地面振動(dòng)響應(yīng)分析

為分析地鐵列車運(yùn)行引發(fā)的地面振動(dòng)響應(yīng)特性，基于上述建立的振動(dòng)響應(yīng)分析模型，以地鐵A型車、車速60 km/h為基本工況，采用控制變量法逐個(gè)改變單一因素，分別從軌面埋深、隧道周圍土層、運(yùn)行車速、列車車型、減振扣件及鄰近不同類型建筑物等因素影響方面，分析地鐵列車運(yùn)行誘發(fā)的地面振動(dòng)響應(yīng)特性，計(jì)算分析示意如圖3所示。

圖3 計(jì)算分析示意

3.1 軌面埋深影響分析

參考廣州地鐵線路實(shí)際埋深情況，分別分析了軌面埋深為10，20，30 m共3種工況，計(jì)算結(jié)果如圖4、圖5所示。

圖4 不同軌面埋深下隧道正上方地面振動(dòng)加速度頻譜

由圖4可以看出，不同軌面埋深工況下，地面振動(dòng)低頻段振動(dòng)加速度幅值均大于高頻段；軌面埋深10 m工況時(shí)，振動(dòng)加速度峰值接近5×10-3m/s2，明顯大于埋深20 m及30 m工況；同時(shí)，隨著軌面埋深增大，振動(dòng)加速度值逐漸減小，振動(dòng)頻率也逐步減小，且高頻部分的衰減速度較低頻更快，地面振動(dòng)逐步轉(zhuǎn)向以低頻振動(dòng)為主。

由圖5可以看出：在不同軌面埋深工況下，地鐵列車運(yùn)行引起的地面振動(dòng)總體隨距離呈衰減趨勢(shì)，衰減程度與埋深深度成反比；在距離隧道中心20 m范圍內(nèi)，地鐵列車運(yùn)行引起的地面振動(dòng)響應(yīng)隨著地鐵隧道軌面埋深增大而減小；在距隧道20 m范圍以外時(shí)，埋深10 m的地面振動(dòng)快速衰減，并與埋深30 m的地面振動(dòng)較為接近。

圖5 軌面埋深對(duì)地面振動(dòng)最大Z振級(jí)影響

3.2 隧道周圍土層影響分析

廣州地區(qū)地層情況復(fù)雜多樣，素有地質(zhì)博物館之稱，廣州市地鐵線路上覆土層主要為淤泥軟土、砂土和粉質(zhì)黏土，下臥土層主要為泥質(zhì)粉砂巖，因此擬定了4種土體參數(shù)，分別定義為軟土(L)、中硬土(M)、硬土(H)及巖石(R)，具體參數(shù)如表2所示。模擬淺埋隧道中(軌面埋深為20 m)土體構(gòu)成并不復(fù)雜的情況下，分析不同隧道上覆土層與下臥土層組合情況對(duì)地面振動(dòng)的影響，分析結(jié)果如圖6、圖7所示。

表2 不同土層參數(shù)

圖6 不同隧道周圍土層下隧道正上方地面振動(dòng)加速度頻譜

圖7 隧道周圍土層對(duì)地面振動(dòng)最大Z振級(jí)影響

對(duì)比圖6(a)～圖6(c)可以看出，隨著隧道上覆土層土體硬度增大，50 Hz以上頻段的振動(dòng)加速度幅值逐漸增大，振動(dòng)逐步由低頻向高頻過渡；由圖6(d)可以看出，當(dāng)隧道所處于地段上覆巖石土層時(shí)，地面振動(dòng)的高頻部分振幅明顯小于其他土層工況，振幅差值在1.25×10-3～1.5×10-3m/s2之間。產(chǎn)生這一現(xiàn)象的主要原因是由于隧道-土體結(jié)構(gòu)的濾波作用，土體中巖石反射了大部分的振動(dòng)，致使地面振動(dòng)響應(yīng)較小；對(duì)比圖6(e)、圖6(f)可以看出，在隧道上覆土層一致的情況下，不同下臥土層基本不會(huì)引起地面振動(dòng)加速度頻譜的變化。

由圖7可以看出，當(dāng)隧道上覆土層硬度達(dá)到中硬土及以上時(shí)，則由地鐵運(yùn)行引發(fā)的地面振動(dòng)隨距離衰減速率基本相同；地面振動(dòng)大小與隧道上覆土層硬度呈負(fù)相關(guān)；隧道上覆土層土質(zhì)為較軟土?xí)r，地面振動(dòng)最大Z振級(jí)隨距離衰減速率最快，最大Z振級(jí)衰減幅度達(dá)25 dB；隧道下臥土層對(duì)于地面振動(dòng)的影響效應(yīng)小于隧道上覆土層的影響效應(yīng)，在振動(dòng)影響評(píng)估時(shí)需充分考慮隧道上覆土層情況。

3.3 列車運(yùn)行速度影響分析

在地鐵列車運(yùn)行時(shí)，列車的行駛速度會(huì)對(duì)地面振動(dòng)響應(yīng)產(chǎn)生較大影響[21]，故此分析了40，60，80 km/h三種不同車速對(duì)于地面振動(dòng)的影響，分析結(jié)果如圖8、圖9所示。

圖8 不同列車車速下隧道正上方地面振動(dòng)加速度頻譜

圖9 車速對(duì)地面振動(dòng)最大Z振級(jí)影響

由圖8可知，當(dāng)車速為80 km/h時(shí)，其振動(dòng)加速度幅值最大，振動(dòng)加速度最大值達(dá)4×10-3m/s2以上；隨著列車運(yùn)行速度的提升，振動(dòng)加速度值逐漸增大，振動(dòng)主頻振幅及振動(dòng)頻率也逐步加大。造成這一現(xiàn)象的主要原因是：在同一列車情況下，隨著車速提升，相鄰兩軸對(duì)通過同一點(diǎn)的時(shí)間間隔減小，致使振動(dòng)頻率增大[22]。

由圖9可知，列車運(yùn)行速度為40 km/h工況下引起的地面振動(dòng)響應(yīng)最小，60，80 km/h工況下的最大Z振級(jí)較為接近；由40 km/h車速提速至60 km/h時(shí)，最大Z振級(jí)增幅為8.4～12.9 dB，車速由60 km/h提升至80 km/h時(shí)的最大Z振級(jí)增幅為0.7～5.1 dB，列車車速由40 km/h提升至60 km/h時(shí)影響更加顯著。

3.4 列車車型影響分析

地鐵列車根據(jù)車體大小及質(zhì)量等差異通常以A、B兩種不同車型為主，而不同車型在運(yùn)行過程中產(chǎn)生的振動(dòng)對(duì)地面振動(dòng)響應(yīng)的影響也存在一定差異，為此，分析了不同車型對(duì)地面振動(dòng)的影響，分析結(jié)果如圖10、圖11所示。

圖10 不同車型下隧道正上方地面振動(dòng)加速度頻譜

圖11 車型對(duì)地面振動(dòng)最大Z振級(jí)影響

從圖10中可以看出，地鐵A型車運(yùn)行時(shí)所引起的地面振動(dòng)在低頻部分的振動(dòng)加速度幅值明顯大于B型車工況，其振動(dòng)加速度峰值接近3.5×10-3m/s2，兩種車型在高頻部分的振動(dòng)則基本一致；對(duì)比A、B兩種車型，不同列車車型僅影響到振動(dòng)加速度幅值，而對(duì)振動(dòng)頻率方面影響較小。

由圖11可知，B型車相較于A型車具有更為明顯的振動(dòng)放大現(xiàn)象；A型車運(yùn)行引起的地面振動(dòng)響應(yīng)更為明顯，相較于B型車，其產(chǎn)生的地面振動(dòng)最大Z振級(jí)增幅在2.2～9.8 dB之間；距隧道40 m以內(nèi)時(shí)，兩種車型對(duì)于地面振動(dòng)的影響差距較大，在進(jìn)行振動(dòng)分析時(shí)需重點(diǎn)注意該區(qū)段。

3.5 減振扣件影響分析

由于地鐵列車運(yùn)行所產(chǎn)生的振動(dòng)會(huì)對(duì)周邊環(huán)境產(chǎn)生影響，因此，在地鐵建設(shè)時(shí)通常會(huì)采取一定減振措施以降低地面振動(dòng)響應(yīng)。故此，分析了減振扣件與普通扣件工況下地鐵列車運(yùn)行引起的地面振動(dòng)響應(yīng)情況，以此對(duì)減振扣件的減振效果進(jìn)行評(píng)判，減振扣件剛度取1×107Pa。不同扣件工況下的地面振動(dòng)加速度頻譜及最大Z振級(jí)如圖12、圖13所示。

圖12 不同扣件下隧道正上方地面振動(dòng)加速度頻譜

由圖12可以看出，采用減振扣件時(shí)的地面振動(dòng)加速度振幅遠(yuǎn)低于普通扣件，采用普通扣件時(shí)地面振動(dòng)加速度幅值約為3.5×10-3m/s2，當(dāng)采用了減振扣件后地面振動(dòng)加速度幅值約為0.5×10-3m/s2，減振扣件最大減振效率達(dá)85%以上，減振效果明顯；減振扣件對(duì)于地鐵運(yùn)行引起的地面振動(dòng)具有較好的減振效果，其中，對(duì)于低頻振動(dòng)的減振效果更為顯著。

圖13 減振扣件對(duì)地面振動(dòng)最大Z振級(jí)影響

從圖13中可以看出，對(duì)比減振扣件工況與普通扣件工況，兩種扣件工況下的地面振動(dòng)總體隨距離增加呈衰減趨勢(shì)，變化趨勢(shì)基本一致，部分區(qū)段有回彈現(xiàn)象；減振扣件相較于普通扣件，其對(duì)于由地鐵列車運(yùn)行引發(fā)的地面振動(dòng)具有較好減振效果，對(duì)比減振前后，減振幅度為12.7～17.1 dB，減振效果明顯，長(zhǎng)期減振效果仍需進(jìn)一步驗(yàn)證。

3.6 建筑物類型影響分析

通常情況下，地鐵沿線會(huì)存在多種類型建筑，建筑物的存在可能會(huì)對(duì)地鐵運(yùn)行引發(fā)的地面振動(dòng)傳播產(chǎn)生一定影響。基于此種情況，研究了距離隧道中心20 m處的3種常見的建筑類型對(duì)地鐵列車運(yùn)行引發(fā)的地面振動(dòng)傳播規(guī)律的影響，各建筑物參數(shù)如表3所示，數(shù)值分析結(jié)果分別如圖14、圖15所示。

表3 各類型建筑物參數(shù)

圖14 建筑物所在位置處地面振動(dòng)加速度頻譜

圖15 建筑物對(duì)地面振動(dòng)最大Z振級(jí)影響

由圖14可以看出，在磚砌結(jié)構(gòu)、混凝土結(jié)構(gòu)、鋼結(jié)構(gòu)建筑物3種工況下，地面振動(dòng)響應(yīng)依次減小，鋼結(jié)構(gòu)建筑物工況下的地面振動(dòng)響應(yīng)明顯小于其他兩種建筑類型；磚砌結(jié)構(gòu)及混凝土結(jié)構(gòu)建筑工況存在2個(gè)振動(dòng)主頻段，各建筑物工況下的地面振動(dòng)均以低頻振動(dòng)為主。

由圖15可以看出，在建筑物與隧道之間區(qū)段，受不同建筑物類型影響下的地面振動(dòng)最大Z振級(jí)振幅基本一致，在建筑物所處位置處，鋼結(jié)構(gòu)建筑最大Z振級(jí)最小，混凝土與磚砌結(jié)構(gòu)的最大Z振級(jí)曲線基本一致；在建筑物后方區(qū)段，最大Z振級(jí)大小關(guān)系總體為混凝土結(jié)構(gòu)>磚砌結(jié)構(gòu)>鋼結(jié)構(gòu)；不同類型建筑物基本不會(huì)影響到其所處位置之前區(qū)段的地面振動(dòng)，僅對(duì)建筑物位置處及后方區(qū)段產(chǎn)生一定影響。

不同類型建筑物對(duì)于地面振動(dòng)的衰減程度對(duì)比如表4所示。由表4可以看出，不同類型建筑物對(duì)于地面振動(dòng)傳播均有一定的衰減作用；其中，鋼結(jié)構(gòu)的衰減效果最明顯，平均衰減幅度為6.7 dB。各類型建筑物對(duì)于地面振動(dòng)傳播的衰減效果大小為：鋼結(jié)構(gòu)>磚砌結(jié)構(gòu)>混凝土結(jié)構(gòu)。

表4 不同建筑物類型地面振動(dòng)衰減對(duì)比 dB

4 結(jié)論

利用ANSYS/LS-DYNA計(jì)算軟件建立了振動(dòng)響應(yīng)分析模型，并結(jié)合廣州地鐵1號(hào)線實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性。基于計(jì)算模型，分析了不同影響因素對(duì)于地鐵運(yùn)行引起的地面振動(dòng)影響，得出以下主要結(jié)論。

(1)軌面埋深會(huì)對(duì)地面振動(dòng)響應(yīng)產(chǎn)生一定影響；隧道下臥土層對(duì)地面振動(dòng)的影響小于隧道上覆土層的影響，在振動(dòng)影響評(píng)估時(shí)需充分考慮隧道上覆土層情況。

(2)地鐵列車車型與運(yùn)行速度均對(duì)地面振動(dòng)有較大影響，地鐵A型車相較于B型車，其引發(fā)的地面振動(dòng)響應(yīng)更大；當(dāng)車速由40 km/h提升至60 km/h時(shí)對(duì)于地面振動(dòng)的影響最為顯著，通過降低車速可有效減小地面振動(dòng)響應(yīng)。

(3)減振扣件對(duì)于地面振動(dòng)的減振效果明顯；建筑物對(duì)其后方地面振動(dòng)傳播有一定的衰減效果，各類型建筑物對(duì)于地面振動(dòng)傳播的衰減效果大小關(guān)系為：鋼結(jié)構(gòu)>磚砌結(jié)構(gòu)>混凝土結(jié)構(gòu)。