基于DEA模型的城市土地利用效率測度與評價

張博航 王琛

（西南林業大學生態與環境學院 云南昆明 650224）

城市土地利用效率直接影響著城市的可持續發展，對于城市土地利用政策制定具有重要的價值［1］。目前，城市土地利用效率測度和評價研究得到了拓展和完善［2］，定量評價方法體系基本形成［3-6］。21世紀以來，中國城市土地利用規模加速增長，這導致一些城市土地利用效率低下，已成為制約城市可持續發展的重要因素。因此，綜合測度和評價中國城市土地利用效率并據此提出政策措施具有重要意義。基于此，本文以云南省為對象，全面測度和評價云南省城市土地利用效率的變化特點，由此為云南省制定土地利用政策提供科學依據，也可為相關城市土地利用效率研究提供參考。

1 方法和數據

1.1 研究方法

本文用數據包絡分析（Data Envelopment Analysis，DEA）模型對云南省城市土地利用效率進行綜合測度和評價。DEA 模型是衡量效率的經典模型［7］，CCR 和BCC模型是最為常用的兩種DEA模型。假設有n個城市，每個城市有m個投入指標xij（j=1，…，m），有s種產出指標yir（r=1，…，s），xij≥0，yir≥0，引入松弛變量s-和s+，CCR模型計算公式如下：

式中，λi為各個城市在某一指標上的權重，θ為城市綜合技術效率（TE）。當在CCR模型中加入λi=1，即為BCC模型，此時，θ為城市的純技術效率（PTE）。由于綜合技術效率包括純技術效率和規模效率（Scale efficiency，SE）兩部分，所以有：

SE=TE/PTE

當TE為1且s-和s+都為0時，城市土地利用效率達到了DEA綜合有效，技術和規模都有效。當TE小于1時，城市為DEA 無效。TE 值越接近1，表示城市土地利用效率越高，反之則越低。

1.2 研究區和指標數據

云南省地處中國西南邊陲，下轄16 個地級城市。近年來，云南城市土地利用規模日益擴大，但這種規模擴大帶來的效益如何尚沒有相關研究。因此，研究16個城市的土地利用效率特點，將能為云南省制定城市土地利用政策提供依據。

城市土地利用必然要投入一定的土地資源、人力資源和資本，通過投入資源的配置和利用得到經濟、社會和環境的各項產出。選取城市建成區面積、城市就業人員、公共預算支出分別作為城市土地資源、人力資源和資本的投入指標，選取第二產業、第三產業的生產總值、社會消費品零售總額、城市建成區綠化覆蓋率分別作為城市經濟、社會和環境的產出指標。收集云南省16個城市在2010—2019年內的指標數據，所有數據均來源于《云南省統計年鑒》。

2 結果分析

研究首先分析云南省2010—2019年城市土地利用效率的動態演變特征，其次以2019年靜態截面數據為基礎，計算云南省城市土地利用效率的投入冗余和產出不足情況，由此從動態、靜態兩個方面完成對云南省城市土地利用效率的綜合測度和評價。

2.1 動態變化分析

應用CCR、BCC模型，計算得到云南省城市土地利用效率的動態變化結果如表1 和表2 所示。綜合技術效率是DEA的基礎，反映了城市在要素配置利用和規模集聚上的效率情況。根據表1可知，近10年，云南省16 個城市中只有昆明、玉溪、西雙版納的綜合技術效率均值都為1，即均為DEA綜合有效，表明其在投入的基礎上各項產出已達最優。另外13 個城市綜合技術效率均值均小于1，均為DEA 無效。根據表2，云南省城市土地利用的綜合技術效率、純技術效率、規模效率在研究期內的均值分別為0.865、0.893 和0.969，呈現出明顯的“兩低一高”特點，即綜合技術效率和純技術效率低，而規模效率高。在綜合技術效率上，僅有2010年大于0.900，其余年度均小于0.900，2015—2019年，連續5年均小于全省均值0.865。在純技術效率上，2010年、2011年、2013年和2019年共4年的值大于0.900，其余6年均小于0.900，2014—2018年，連續5年均小于全省均值0.893。而規模效率值則在10年中均大于0.900，均值更是高達0.969，僅有2012年、2013年和2019年小于全省均值。“兩低一高”的總體特點表明，云南省城市土地利用綜合效率較低的原因在于純技術效率較低，即在投入資源的配置、利用和管理上存在不足，未來具有較大提升空間。規模效率高表明在總體的技術水平下，云南省城市土地利用在投入、產出的規模集聚上已經達到較高水平，但未來提升空間較為有限。顯然，云南省提高城市土地利用綜合效率的關鍵在于大力提升純技術效率，由此使技術和規模相適應，進而提高城市土地利用的綜合技術效率。

表1 云南省2010—2019年城市土地利用的綜合技術效率分析

表2 云南省2010—2019年城市土地利用效率動態變化分析

云南省近10年的城市土地利用效率動態變化趨勢如圖1所示。在各個年度上，規模效率值均最大，其次是純技術效率值，而綜合技術效率值則最小。綜合技術效率的變化態勢總體上呈現波動狀態，可以分為3個階段，即2010—2013年的“V”型變化階段、2013—2017年的持續下降階段和2017年以后的緩慢上升階段。具體上，在“V”型變化的2010—2012年，綜合技術效率由0.908下降到0.865，下降了4.73%，而2013年則又升高到0.892，升高了3.12%。在持續下降階段，綜合技術效率由2013年的0.892持續下降到2017年的0.840，下降了5.83%，達到了近10年的最低值。2017年以后，綜合技術效率值觸底反彈呈緩慢爬升狀態，達到了2019年的0.859，升高了2.26%。總體上，云南省城市土地利用的綜合技術效率值從2010年的0.908 波動下降到2019年的0.859，下降了0.049，降幅為5.39%，顯然，這不是理想的狀態，表明云南省城市土地利用效率還存在著較大的改進、提升和優化空間。

圖1 云南省2010—2019年城市土地利用效率動態變化圖

和綜合技術效率基本一致，純技術效率也呈現出3個階段的波動狀態。一個明顯的區別在于，2018—2019年純技術效率呈現強烈的逆勢反彈狀態，從2018年的0.865 猛然增加到2019年的0.918，大幅度增加了6.13%，而同期的綜合技術效率僅增加了0.008，略微增加了0.94%。總體上，云南省城市土地利用的純技術效率值從2010年的0.922波動下降到2019年的0.918，僅僅下降了0.004，降幅僅為0.43%。規模效率的變化相對較為平緩，除2013年和2019年外，基本上呈現小幅浮動的平緩變化態勢。2013年，規模效率從2010年的0.986連續下降到0.952，達到一個局部最小值，而后在2014年實現升高。2019年，規模效率從2018年的0.983 猛然下降到0.936，下降了0.047，降幅4.78%，并達到了近10年的最小值。總體上，云南省城市土地利用的規模效率值從2010年的0.986 下降到2019年的0.936，下降了0.05，降幅為5.07%。從研究期的首末兩端進一步看，三者都呈現下降態勢，其中，綜合技術效率降幅最大為5.39%，其次是規模效率的5.07%，而純技術效率則基本持平，降幅僅為0.43%，規模效率的較大幅度下降是導致研究期末綜合效率下降的主要原因。同時，2013年和2019年是兩個重要節點。2013年，規模效率達到局部極小值，純技術效率則達到近10年的最大值0.937，綜合技術效率由此取得局部極大值。2019年，規模效率達到近10年的最小值0.936，而純技術效率則取得了局部極大值，兩者綜合后導致綜合技術效率也取得一個局部極大值。

綜上可知，云南省城市土地利用的規模效率是高值變化，純技術效率是中值變化，而由兩者構成的綜合技術效率則呈現低值變化的態勢，這也再次表明云南省提高城市土地利用綜合效率的關鍵在于提高純技術效率，即要提高投入資源的配置、利用和管理水平，要和規模集聚水平相適應，讓投入資源盡可能地轉化為產出，從而實現效率提升。

2.2 DEA投影分析

投影分析是DEA模型的另一個重要應用，其通過計算投入冗余或產出不足而給出城市實現DEA 有效的投入產出優化目標。云南省2019年城市土地利用的投入冗余和產出不足值如表3所示。具體上，曲靖、昭通、麗江等7個城市在投入指標上均存在冗余，在部分產出指標上則存在不足。以曲靖為例，2019年其在建成區面積、城市就業人員、公共預算支出3個指標上的投入冗余分別為108.266km2、30.860 萬人和197.625億元，同時，在社會消費品零售總額、城市建成區綠化覆蓋率2 個指標上的產出不足分別為129.544 億元和2.740%，如果在投入產出量上滿足這些要求，則曲靖市在2019年能實現DEA有效。從全省平均值看，2019年云南省7個城市在建成區面積、城市就業人員、公共預算支出3個指標上的平均投入冗余分別為40.591km2、12.735 萬人和125.829 億元，在第二產業、第三產業生產總值、社會消費品零售總額和城市建成區綠化覆蓋率3 個指標上的產出不足分別為19.253 億元、50.825億元和1.224%。進一步，作為土地利用的核心指標，城市建成區面積直接反映了城市土地利用的規模，曲靖、楚雄、紅河3個城市建成區面積指標的投入冗余高于全省平均值，其中，曲靖的投入冗余值最大為108.266km2，其次是紅河與楚雄的70.918km2和44.067km2。這就表明城市土地利用規模并不是越大越好，如果沒有充分合理的開發利用則會帶來資源浪費。特別是曲靖，其建成區面積投入冗余超過了100km2，按照目前的人地對應標準（100m2/人），冗余值可以滿足108 萬人的建設用地需求，這已經是一個百萬人口大城市的規模了。因此，曲靖應特別重視土地資源的節約集約利用問題，要從目前的單純擴大城市用地規模的增長路徑轉向存量優化的精明增長之路，從而實現土地資源的可持續利用。

表3 云南省2019年城市土地利用效率的投影分析

總體上看，云南省7 個城市在投入指標上都存在投入冗余，在部分產出指標上存在不足現象，這再次說明DEA無效的原因不是投入不足，而是因為過多地投入資源在配置、利用和管理上的技術水平低導致沒有有效地轉化為產出，這也意味著單純擴大投入規模的城市土地利用模式并不能實現綜合有效。因此，在既有投入規模確定的前提下，只有盡可能提高資源配置、利用和管理的技術水平和技術含量，通過技術進步讓投入資源得到最有效的開發利用，走基于技術進步的內涵型增長道路才是實現城市土地利用綜合有效的根本保證。

3 結語

應用DEA 模型綜合測度了云南省2010—2019年的城市土地利用效率，結果顯示：近10年云南省城市

土地利用的綜合技術效率和純技術效率低而規模效率高，綜合技術效率和純技術效率均呈現3 個階段變化態勢，規模效率則呈現小幅度的波動變化態勢，2019年，有7 個城市存在明顯的投入冗余和產出不足現象。

根據研究結果提出以下發展建議：首先，云南省要加大力度提高城市土地利用資源配置、利用和管理的技術水平，通過技術進步讓投入更加有效地轉化為各項產出，由此盡可能改變目前“兩低一高”的不利局面。其次，云南省要堅持走內涵型、集約型的城市精明增長道路，合理配置各種投入資源，優化投入資源結構；要注意管控城市土地利用的面積規模，遏制單純擴大城市用地規模的發展模式，力爭使規模和技術水平相適應，讓寶貴的土地資源發揮最佳的經濟社會和環境效益，由此為實現DEA綜合有效奠定基礎。