某大長徑比固體火箭發動機不穩定燃燒試驗研究①

陳子豪，韓文超，章致海，吳 敏，方 恒

(1.武漢高德紅外股份有限公司導彈研究院，武漢 430205；2.湖北航天化學技術研究所，襄陽 441003)

0 引言

固體火箭發動機不穩定燃燒現象主要表現為發動機在某時刻燃燒室內壓強周期性振蕩，并伴隨有發動機的強烈振動或平均壓強漂移。由于壓強振蕩頻率往往與燃燒室聲腔頻率一致，因此發動機不穩定燃燒主要是推進劑的非穩態燃燒與燃燒室聲學特性之間的耦合所產生的。

在不穩定燃燒理論研究方面，國內外學者普遍認為，不穩定燃燒現象是擾動、增益、阻尼共同作用的結果。根據這一理論隨之發展出了發動機線性不穩定預示方法和非線性不穩定預示方法，可在發動機設計初期對其進行燃燒穩定性分析。在發動機不穩定燃燒工程解決方面，由于發動機不穩定燃燒受燃燒室內擾動、增益、阻尼等多種因素共同影響，因此工程解決不穩定燃燒的方法也多種多樣。目前，主流的解決方法有修改噴管型面，以增大阻尼；修改推進劑型面，改變聲腔頻率，以錯開推進劑燃燒響應頻率，從而減小增益；修改推進劑配方，以降低推進劑燃燒響應，從而減小增益。以上解決不穩定燃燒的方法各有優缺點，其中修改噴管型面可以不改變內彈道性能，但受制于尺寸限制，修改幅度往往有限，導致優化效果不明顯；修改推進劑型面若幅度過小，則優化效果不明顯，若幅度過大，又會大幅改變發動機內彈道性能，甚至顛覆發動機設計方案，導致研制周期大大增加；通過修改推進劑配方，可以在不改變內彈道性能的前提下，解決不穩定燃燒，但需要進行大量的T型燃燒器試驗，以獲取不同配方推進劑在不同頻率下的燃燒響應。

本文通過試驗數據分析及仿真分析，確定了發動機發生不穩定燃燒的原因，并提出了通過優化續航級推進劑配方的措施來解決不穩定燃燒，隨后通過T型燃燒器試驗篩選出優化配方，并進行了一系列驗證試驗，最終在保證發動機內彈道性能不變的情況下，成功解決了發動機不穩定燃燒問題。

1 某型號發動機試驗現象描述及分析

某型號發動機為大長徑比單室雙推力發動機，其長徑比為15.4，兩級推力比為3∶1，裝藥結構如圖1所示，采用前管后翼形式，其中助推級裝藥采用中燃速丁羥四組元配方，續航級裝藥采用低燃速丁羥三組元配方，兩級裝藥采用連續澆注成型工藝。

圖1 發動機裝藥示意圖Fig.1 Diagram of motor grain

該發動機在地面試車工作一段時間后，出現壓強異常升高，同時伴隨有推力異常振蕩的現象，且發動機在工作后期推力振蕩更為明顯。從試驗監控中還可看到，發動機工作后期，在試車臺架上發生大幅偏轉。通過試驗現象初步判定發動機發生了不穩定燃燒。其無量綱化后壓強、推力曲線及短時傅里葉分析(STFT)結果如圖2、圖3所示，快速傅里葉分析(FFT)結果如表1所示。從圖2、圖3及表1中可以看出，在2.3 s前，僅存在著169～213 Hz的壓強振蕩頻率，在2.3 s后，壓強振蕩出現明顯倍頻關系，并持續至續航級推進劑燃燒完畢，其基振頻率為273～295 Hz。

表1 不同時刻發動機內壓強振蕩頻率與幅值Table 1 Frequency and amplitude of pressure oscillation in motor at different times

圖2 無量綱壓強曲線及STFT變換結果Fig.2 STFT results and nondimensional pressure curve

圖3 無量綱推力曲線Fig.3 Nondimensional thrust curve

取表2中參數對不同時刻燃燒室型腔結構進行模態分析，其結果如圖4及表3所示。可發現，聲腔頻率在260～300 Hz范圍內變化，在2.3～3.0 s時刻，由于燃燒室內壓強大幅降低，推進劑燃燒溫度隨之降低，導致這段時間內聲腔頻率小幅降低。

表2 不同時刻發動機燃燒室內溫度與聲速Table 2 Temperature and sound speed in motor chamber at different times

圖4 發動機不同時刻一階聲壓云圖Fig.4 First order acoustic contours of motor at different times

表3 不同時刻發動機聲腔頻率Table 3 Frequency of motor acoustic chamber at different times

綜合試驗曲線頻譜分析結果及聲學仿真結果，可得到圖5所示曲線。可發現，在2.3 s前，壓強振蕩頻率與一階聲腔頻率相差較大，但在2.3 s后，壓強振蕩頻率與聲腔頻率重合且隨聲腔頻率變化而變化，這與發動機聲不穩定燃燒特征一致。

圖5 聲腔頻率及壓強振蕩頻率隨時間變化曲線Fig.5 Change curves of acoustic chamber frequency and pressure oscillation frequency with time

由于大長徑比戰術固體火箭發動機中所發生的不穩定燃燒往往是由渦脫落所引起的，因此還需要對不同時刻燃燒室內流動情況進行分析。圖6為1.2 s時刻藥型結構下燃燒室內渦量分布變化圖。結合圖6～圖8可以發現，續航級推進劑表面生成的表面渦在兩級推進劑燃速差下形成的轉角結構處脫落，其脫落頻率為198 Hz，與實測壓強振蕩頻率190 Hz相近，說明在2.3 s前出現的169～213 Hz的壓強振蕩頻率是由于轉角渦脫落所產生的。

圖6 1.2 s時刻藥型下的燃燒室內渦量圖Fig.6 Vorticity magnitude contours in combustion chamber at 1.2 s

圖7 1.2 s時刻渦量圖局部放大Fig.7 Local enlargement of vorticity magnitude contours at 1.2 s

圖8 1.2 s時刻LES壓強曲線FFT分析結果Fig.8 FFT analysis results of LES pressure curve at 1.2 s

從圖9～圖10可知，隨著燃氣通道面積不斷增大，燃燒室內燃氣流速不斷降低，在3.0 s時刻轉角渦脫落頻率隨之減小至185 Hz，而此時刻實測壓強振蕩頻率為273 Hz，與渦脫落頻率相差較大。因此，判斷3.0 s時刻所發生的壓強振蕩不是由于渦脫落所產生的。

圖9 3.0 s時刻渦量圖局部放大Fig.9 Local enlargement of vorticity magnitude contours at 3.0 s

圖10 3.0 s時刻LES壓強曲線FFT分析結果Fig.10 FFT analysis results of LES pressure curve at 3.0 s

從上述分析中可知，雖然某型號發動機后期發生的不穩定燃燒并不是由于渦脫落所產生的，但渦脫落可能是形成不穩定燃燒的擾動源，其他增益機制(如推進劑壓力耦合響應等)才是導致不穩定燃燒的關鍵因素。

由于不穩定燃燒發生在助推級推進劑燃燒完畢但續航級推進劑仍在燃燒的工作段內，因此使用僅澆注續航級推進劑的半載發動機進行試驗，以驗證導致不穩定燃燒的影響因素。半載發動機試驗曲線如圖11所示。可發現，在半載發動機工作中后期，也發生了壓強異常上升現象，且STFT圖中也出現了以300 Hz左右為基頻的倍頻關系，這是典型的不穩定燃燒現象。因此，定位了續航級推進劑燃燒增益，可能是導致發動機不穩定燃燒的重要原因。

圖11 半載發動機試驗結果Fig.11 Test result of half-load motor

綜合上述試驗現象、仿真分析及不穩定燃燒原理，某大長徑比發動機發生不穩定燃燒的機理可能為由于燃燒室內轉角渦一直存在，所形成的小幅壓強振蕩一直對發動機內燃燒系統產生擾動，但在助推級推進劑與續航級推進劑同時燃燒時，燃燒室內微粒濃度較高，且此段時間喉通比較大，使得阻尼較大，此段時間內阻尼大于增益，不穩定燃燒未發生；隨著助推級推進劑燃燒完畢，燃燒室內微粒濃度降低，且此時喉通比變小，使得阻尼降低，導致此時阻尼小于續航級推進劑燃燒增益，在渦脫落擾動的影響下，發動機內不穩定燃燒不斷發展，并最終導致發動機推力強烈振蕩及平均壓強上升。

從圖2和圖3還可以發現，在發生不穩定燃燒后，發動機推力振蕩相比于壓強振蕩更加明顯，結合文獻[12]的結論“發動機推力振蕩振幅相較于壓力振幅有一個放大的機理且該機理的關鍵參數是喉通比，喉通比越小，放大比例越大；奇數階振型對推力振幅的貢獻最大。”分析造成該現象的原因為不穩定燃燒發生在助推級裝藥燃燒完畢后，此時喉通比最小，因此放大比例達到最大，使得推力振幅增大，且發生不穩定燃燒時的壓強振蕩以一階振幅為主，該振幅在發動機工作后期不斷增大，這使得推力振幅進一步增大，最后導致發動機推力振幅相比于壓強振幅更加明顯。

在定位發動機發生不穩定燃燒的原因后，經分析，由于尺寸及總體指標要求限制，無法選擇優化噴管或者更改裝藥型面方式來解決發動機不穩定燃燒問題，但根據上述機理分析，通過優化續航級配方，降低續航級推進劑燃燒響應，也可以解決發動機的不穩定燃燒問題，且裝藥廠家已提前對該類型配方做過燃燒響應方面的試驗，具有一定的積累。因此，該方法可能是行之有效的。

2 T型燃燒器試驗

本文采用脈沖激勵T型燃燒器法進行試驗，試驗裝置結構如圖12所示。通過T型燃燒器左右兩端的脈沖觸發器在推進劑燃燒過程中及燃燒結束時施加脈沖，并通過多個高頻壓強傳感器采集T型燃燒器內的壓強。

圖12 T型燃燒器試驗裝置剖視圖Fig.12 Cross-sectional view of T-burner test device

具體試驗狀態如表4所示，其中配方A為續航級推進劑原配方，配方B在配方A基礎上增加了3.0%鋁粉含量，配方中其余組分等比例減少，兩配方燃速及能量水平相當。

表4 T型燃燒器試驗狀態Table 4 Test state of T-burner

試驗中使用高頻(10 K)壓強傳感器，采集T型燃燒器兩端及中間位置壓強，對所采集的壓強數據按式(1)～式(3)進行處理。

′=e

(1)

=-

(2)

(3)

所采集曲線及處理結果如圖13、圖14及表5所示。其中，圖13(e)～(f)中除存在270 Hz左右頻率外，還存在400 Hz及650 Hz左右的頻率，且兩頻率幅值較高，分析圖13(g)中曲線STFT發現，兩頻率一直存在于T型燃燒器工作過程中。因此，可判定400 Hz及650 Hz左右頻率為信號干擾，可排除。由表5可知，兩次脈沖振蕩頻率均在270 Hz左右，配方B在該頻率下壓強耦合響應函數僅為配方A的42.2%，說明優化后的配方可有效降低推進劑壓強耦合響應。

表5 T型燃燒器試驗結果Table 5 Result of T-burner test

(a)Pressure-time curve of each position in T-burner chamber (b)Pressure amplitude curves

(a)Pressure-time curve of each position in T-burner chamber (b)Pressure amplitude curve

3 發動機驗證試驗

根據T型燃燒器試驗結果，為驗證使用更換配方后的續航級推進劑是否能消除發動機不穩定燃燒，仍使用半載發動機對配方B試驗，試驗曲線見圖15。

圖15 配方B半載發動機試驗結果Fig.15 Test result of half-load motor with formula B

對續航級推進劑更換為配方B后的滿載發動機進行高、低、常溫試驗，試驗曲線及頻譜如圖16所示。

(a)Pressure curve of motor at high temperature and STFT result (b)Thrust curve of motor at high temperature

由圖15可知，配方B在試驗過程中曲線平滑，未出現壓強突升現象，且在STFT和FFT圖中并未發現明顯頻率及倍頻關系，說明未發生不穩定燃燒。

由圖16可見，試驗過程中發動機均工作正常，無明顯壓強及推力振蕩。從STFT及FFT圖中可以發現，除工頻干擾外，均存在約200 Hz壓強振蕩。由分析可知，該200 Hz壓強振蕩是由轉角渦脫落產生。

除上述進行的3發驗證試驗外，還進行了8發地面環境試驗及19發飛行試驗，受篇幅限制，無法展示，但后續共計27發試驗中，發動機均工作正常，再未出現不穩定燃燒現象。

根據上述試驗結果可知，通過更換續航級推進劑配方后，有效地降低了推進劑壓強耦合響應增益，某型大長徑比發動機不穩定燃燒問題得以解決。

4 結論

(1)通過提高3%續航級丁羥三組元推進劑配方中鋁粉含量后，推進劑壓強耦合響應函數降低至原配方的42.2%，在改用該新配方后，發動機未再發生不穩定燃燒問題，說明在不影響發動機性能前提下，僅通過調整推進劑配方可消除發動機不穩定燃燒問題。

(2)在通過T型燃燒器試驗選取壓強耦合響應函數較小的推進劑配方時，可主要在發動機基振頻率下進行試驗，以減少試驗數量，縮短解決故障的周期。