軌道車輛制動(dòng)控制裝置可靠性建模與分配方法研究

張新宇

（1 中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司 機(jī)車車輛研究所，北京 100081；2 北京縱橫機(jī)電科技有限公司， 北京 100094）

制動(dòng)系統(tǒng)是軌道車輛運(yùn)行安全的關(guān)鍵系統(tǒng)之一，如果軌道車輛安裝未經(jīng)可靠性分析和驗(yàn)證的制動(dòng)系統(tǒng)，很小的不可靠性因素，也可能造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失。目前隨著動(dòng)車組、城軌、城際、市域車的快速發(fā)展，投入運(yùn)營(yíng)的軌道車輛越來越多，也不斷出現(xiàn)因故障導(dǎo)致救援、清客、晚點(diǎn)等影響正常運(yùn)營(yíng)的現(xiàn)象，因此很多用戶逐漸要求供貨方給出子系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)，要求供貨方對(duì)產(chǎn)品的可靠性指標(biāo)給出承諾，而且在驗(yàn)收時(shí)要對(duì)規(guī)定的各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行驗(yàn)證。文中介紹常用的可靠性模型、可靠性分配原則和工程中常用的可靠性分配方法，同時(shí)針對(duì)軌道車輛制動(dòng)控制裝置的主要?dú)鈩?dòng)部件進(jìn)行可靠性建模及分配。

1 產(chǎn)品樹分析

軌道車輛是大型復(fù)雜系統(tǒng)，一般其產(chǎn)品樹結(jié)構(gòu)按層次可以劃分為：系統(tǒng)、分系統(tǒng)、裝置、單元、模塊、組件、部件和零件等。軌道車輛的制動(dòng)控制系統(tǒng)主要由供風(fēng)設(shè)備、制動(dòng)控制裝置、輔助控制設(shè)備和基礎(chǔ)制動(dòng)設(shè)備等組成［1］，其中制動(dòng)控制裝置主要包含氣動(dòng)制動(dòng)控制裝置和電子制動(dòng)控制裝置，氣動(dòng)制動(dòng)控制裝置（PBCU）主要由壓力傳感器、緩解電磁閥、緊急電磁閥、空重閥、制動(dòng)電磁閥、中繼閥、壓力測(cè)點(diǎn)和濾清器等組成。

2 氣動(dòng)制動(dòng)控制裝置可靠性建模及分配

系統(tǒng)及其組成單元之間的可靠性模型通常由可靠性框圖和用于計(jì)算可靠性數(shù)值的數(shù)學(xué)公式組成。可靠性框圖主要是用來描述系統(tǒng)和其組成的各單元之間的可靠性的邏輯關(guān)系，而計(jì)算公式主要是用來描述系統(tǒng)與其單元之間的可靠性的定量關(guān)系［2］。

2.1 可靠性建模一般順序

可靠性建模的一般順序如下所述：

（1）定義產(chǎn)品：明確構(gòu)成氣路系統(tǒng)的各氣動(dòng)部件之間的功能、接口、順序、故障判據(jù)等信息。

（2）繪制可靠性框圖：在定義產(chǎn)品的基礎(chǔ)上，系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)每種功能時(shí)，對(duì)其各氣動(dòng)部件之間的相互關(guān)系進(jìn)行描述，應(yīng)充分分析氣路系統(tǒng)的任務(wù)剖面和壽命剖面，一般1 個(gè)氣動(dòng)部件對(duì)應(yīng)框圖中1 個(gè)方框。可靠性框圖的建立一定要著眼于各部件之間為滿足系統(tǒng)功能要求的可靠性邏輯關(guān)系，而不是各部件之間的物理關(guān)系。

（3）建立可靠性數(shù)學(xué)模型：在繪制完成可靠性框圖之后，根據(jù)可靠性框圖展示的邏輯關(guān)系推導(dǎo)出系統(tǒng)可靠性值的計(jì)算公式，也就是表達(dá)可靠性框圖中，各方框的可靠性與系統(tǒng)的可靠性之間的數(shù)學(xué)關(guān)系公式。

2.2 基本可靠性及任務(wù)可靠性

可靠性定量要求：

（1）基本可靠性：在規(guī)定的條件下，規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，產(chǎn)品無故障工作的能力，反映了產(chǎn)品對(duì)維修資源的需求。基本可靠性框圖中所有單元均為串聯(lián)，任何一個(gè)單元的故障都會(huì)對(duì)基本可靠性造成影響。

（2）任務(wù)可靠性：產(chǎn)品在規(guī)定的任務(wù)剖面內(nèi)完成規(guī)定功能的能力，反映了產(chǎn)品對(duì)任務(wù)成功性的要求。應(yīng)根據(jù)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)不同的功能要求建立不同的任務(wù)剖面，在不同的任務(wù)剖面中系統(tǒng)各單元的可靠性邏輯關(guān)系各不相同。在存在冗余設(shè)計(jì)時(shí)一個(gè)單元的故障不一定會(huì)對(duì)任務(wù)可靠性造成影響。

2.3 常用可靠性模型

可靠性模型常用的有：串聯(lián)、并聯(lián)、混聯(lián)、表決和旁聯(lián)模型等［3］，文中主要介紹在氣路系統(tǒng)中廣泛應(yīng)用的串聯(lián)模型和并聯(lián)模型。

（1）串聯(lián)模型：系統(tǒng)的所有組成單元中任一單元的故障都會(huì)導(dǎo)致整個(gè)系統(tǒng)的故障稱為串聯(lián)模型。例如在給制動(dòng)系統(tǒng)供風(fēng)的塞門模塊中各塞門只要有1 個(gè)塞門故障無法打開就無法給系統(tǒng)供風(fēng)。

其可靠性框圖如圖1 所示。

圖1 串聯(lián)可靠性框圖

圖1 中，R1，R2，……，Rn分別為單元1、單元2、……、單元n的可靠度，即各單元的可靠性變量。

其可靠性數(shù)學(xué)模型為式（1）：

式中：Rs(t)為系統(tǒng)在t時(shí)刻的可靠度；Ri(t)為第i單元在t時(shí)刻的可靠度。

（2）并聯(lián)模型：組成系統(tǒng)的所有單元都發(fā)生故障時(shí)，系統(tǒng)才發(fā)生故障稱為并聯(lián)模型。例如制動(dòng)系統(tǒng)施加純空氣緊急制動(dòng)時(shí)，如直通式電空制動(dòng)部分發(fā)生故障無法向下游充風(fēng)時(shí)，還有一路分配閥向下游進(jìn)行緊急充風(fēng)。

其可靠性框圖如圖2 所示。

圖2 并聯(lián)可靠性框圖

由式（1）可知，串聯(lián)系統(tǒng)可靠度等于各單元可靠度之積。并聯(lián)系統(tǒng)則相反，系統(tǒng)的“不可靠度Fs（t）”等于各單元的“不可靠度Fi（t）”之積，即“不可靠度串聯(lián)”為式（2）：

由于可靠度Rs（t）與不可靠度Fs（t）之和等于1，因此并聯(lián)模型可靠性數(shù)學(xué)模型為式（3）：

式中：Rs(t)為氣路系統(tǒng)在t時(shí)刻的可靠度；Ri(t)為第i單元在t時(shí)刻的可靠度。

2.4 可靠性分配

可靠性分配就是把系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)逐級(jí)向下，按一定的可靠性分配的原則和方法分解成各級(jí)組成單元的可靠性指標(biāo)，是一個(gè)自上而下的分解過程［3］。

在產(chǎn)品的方案論證階段，有很多因素是未知的，或者是不確定的。因此，可靠性分配很難做到“精準(zhǔn)”，只能將整機(jī)產(chǎn)品的可靠性指標(biāo)“粗略”地分配下去。隨著各種數(shù)據(jù)資料的增多和研制工作的深入，應(yīng)該不失時(shí)機(jī)地對(duì)已分配的指標(biāo)進(jìn)行適當(dāng)?shù)男拚驼{(diào)整。因此，可靠性分配很難做到“一錘定音”，而是一個(gè)由粗到精、逐步趨于合理的過程。而且在初次分配時(shí)，為了突出重點(diǎn)、簡(jiǎn)化計(jì)算，可將“可靠性分配”轉(zhuǎn)換為“失效率分配”。

可靠性分配的基本原則可參考如下因素進(jìn)行：

（1）重要的關(guān)鍵部件，分配較高的可靠性指標(biāo)，因?yàn)橹匾雀叩牟考ㄈ缰欣^閥、緊急電磁閥）故障后，常常會(huì)帶來較嚴(yán)重的后果。

（2）復(fù)雜程度高的部件，分配較低的可靠性指標(biāo)。因?yàn)椴考绻綇?fù)雜，其單元就多，高可靠性就困難，而且其相應(yīng)的成本也會(huì)越高。

（3）對(duì)于維修性差的部件應(yīng)該要分配較高的可靠性指標(biāo)。維修越困難，越應(yīng)該提高其可靠性，減少故障率，從而降低維修次數(shù)。

（4）對(duì)于測(cè)試性差的部件要分配較高的可靠性指標(biāo)，該類部件發(fā)生故障的預(yù)防難度比較大，需要提高其可靠性，降低故障率。

可靠性分配的常用方法有專家評(píng)分法和比例組合法等，文中采用專家評(píng)分法對(duì)如上因素進(jìn)行相關(guān)評(píng)價(jià)，并根據(jù)結(jié)果對(duì)相關(guān)的可靠性指標(biāo)進(jìn)行初次分配。首先根據(jù)各相關(guān)因素對(duì)可靠性的要求，劃分為從1～4 的4 個(gè)等級(jí)，見表1。級(jí)號(hào)越高對(duì)可靠性的相關(guān)要求就越低，則不可靠度或失效率分配就越高。

表1 可靠性影響因素的等級(jí)劃分表

依據(jù)表1 等級(jí)劃分的標(biāo)準(zhǔn)，可以對(duì)軌道車輛的各相關(guān)系統(tǒng)、分系統(tǒng)評(píng)分。

運(yùn)用專家評(píng)分法對(duì)上述的相關(guān)影響因素評(píng)價(jià)，設(shè)kij是第i個(gè)分系統(tǒng)第j個(gè)影響因素的評(píng)分分?jǐn)?shù)，Wi是第i個(gè)分系統(tǒng)的評(píng)定值為式（4）：

式中：n為影響因素的數(shù)量。

W是全系統(tǒng)的綜合評(píng)定值為式（5）：

式中：n為被評(píng)價(jià)系統(tǒng)包含的分系統(tǒng)數(shù)。

那么，第i個(gè)分系統(tǒng)的評(píng)價(jià)系數(shù)Ni為式（6）：

第i個(gè)分系統(tǒng)的失效率λi為式（7）：

可靠性的相關(guān)理論指出，可修復(fù)的大型復(fù)雜系統(tǒng)的故障發(fā)生一般是隨機(jī)性的，故障分布服從指數(shù)分布規(guī)律，同時(shí)大量的工程實(shí)踐結(jié)果也證明了這一分布規(guī)律。給出系統(tǒng)指數(shù)分布可靠度函數(shù)為式（8）：

式中：λ為系統(tǒng)失效率。

通過系統(tǒng)在指定工作時(shí)間的可靠度定量要求，采用專家評(píng)分法通過式（4）～式（8）可對(duì)系統(tǒng)內(nèi)各分系統(tǒng)進(jìn)行可靠性分配。

制動(dòng)系統(tǒng)制動(dòng)控制裝置的主要?dú)鈩?dòng)部件采用專家評(píng)分法進(jìn)行的可靠性分配示例如圖3 所示。

圖3 可靠性分配示例

建立由主要?dú)鈩?dòng)部件制動(dòng)電磁閥、緩解電磁閥、空重閥以及緊急電磁閥、中繼閥和濾清器組成的制動(dòng)控制裝置串聯(lián)可靠性模型為式（9）：

假設(shè)要求制動(dòng)控制系統(tǒng)工作10 000 h 的系統(tǒng)可靠度為0.97，即t=10 000 時(shí)，由6 大主要?dú)鈩?dòng)部件組成的制動(dòng)控制系統(tǒng)的可靠度為0.97。

由于制動(dòng)控制系統(tǒng)為可修復(fù)的復(fù)雜系統(tǒng)，可認(rèn)為其故障分布符合指數(shù)分布，根據(jù)式（8），R(10 000)=e-10000λ=0.97，得出制動(dòng)控制系統(tǒng)失效率為3.0×10-6。采用專家評(píng)分法依據(jù)表1 對(duì)制動(dòng)控制系統(tǒng)的主要?dú)鈩?dòng)部件制動(dòng)電磁閥、緩解電磁閥、空重閥以及緊急電磁閥、中繼閥和濾清器進(jìn)行評(píng)分，評(píng)分結(jié)果見表2；依據(jù)式（4）～式（8）可計(jì)算出各主要?dú)鈩?dòng)部件的失效率，從而確認(rèn)其可靠性分配結(jié)果。

制動(dòng)控制系統(tǒng)中各主要?dú)鈩?dòng)部件失效率分配結(jié)果見表2。

表2 主要?dú)鈩?dòng)部件失效率分配

3 結(jié) 論

通過常用可靠性模型、可靠性分配原則和方法，對(duì)軌道車輛制動(dòng)系統(tǒng)制動(dòng)控制裝置的主要?dú)鈩?dòng)部件進(jìn)行了可靠性分配計(jì)算，可靠性分配結(jié)果有助于各主要?dú)鈩?dòng)部件依據(jù)可靠性指標(biāo)進(jìn)行設(shè)計(jì)、開發(fā)和優(yōu)化，確保制動(dòng)控制裝置安全可靠，從而提升制動(dòng)系統(tǒng)的可靠性，確保軌道車輛運(yùn)行安全。