基于累積損傷的減振器座梁壽命分析*

柳占宇，項 盼，王 松，楊 帆，徐德山，韓鵬飛，高 翔，張 昭

（1 中車大連機車車輛有限公司， 遼寧 大連 116022；2 大連理工大學 工程力學系 工業裝備結構分析國家重點實驗室，遼寧 大連 116024）

機車的疲勞壽命評估對車體運行的安全性和可靠性極為重要，對車體結構的安全維護和養護保養均具有重要意義。

針對疲勞強度的設計，主要依據是鐵標TB/T 2541—2010《機車車體靜強度試驗規范》和BS EN 12663-1：2010《Railway Applications-Structural Requirements of Railway Vehicle Bodies》等相關標準。近年來，也逐漸發展出了基于載荷譜的壽命評估理論方法。金希紅等［1］采用測量了重載電力機車888 km 里程的應力譜，采用雨流計數法得到應力譜樣本，采用外推法將試驗測量的應力譜轉換為設計壽命為900 萬km 的全壽命里程應力譜，基于Miner 準則和對稱循環的S-N曲線對該型重載電力機車進行壽命評估。高天陽等［2］測量了某型內燃機車齒輪箱箱體抱軸箱、齒輪箱上箱體、下箱體處的三向加速度譜，并選用了其中具有代表性的97 km 數據進行了頻譜分析，發現抱軸箱、齒輪箱上箱體、下箱體處產生最大響應時能量主要集中在抱軸箱53 Hz、齒輪箱上箱體縱向53 Hz、齒輪箱下箱體垂向53 Hz 等頻率范圍內。通過加速度—速度散點圖進一步確認機車運行到113 km/h時，齒輪箱箱體垂向、橫向和豎向加速度可以達到峰值，并認為共振失效的主要激勵來源于車輪磨耗產生的六邊形效應。花新華等［3］采用模態頻率響應法對機車車下懸掛箱體進行了隨機振動分析，采用IEC 61373 標準施加加速度激勵譜，使用Nastran 進行隨機振動疲勞壽命分析，以獲得安裝座焊縫處的應力功率譜，進一步采用IIW 標準中的焊縫疲勞特性，結合Dirlik 法則中應力分布概率密度函數，使用Nsoft 軟件進行頻域疲勞分析，得到安裝座結構在加速度激勵下的疲勞壽命。曹競瑋等［4］依據UIC 615-4 規 范，計 算 了 某B0轉 向 架 構架的工況載荷，進一步依據DIN 17100 標準的規定，采用St-52-3 鋼的Moore-Kommer-Japer 疲勞曲線圖對某B0轉向架構架母材及焊縫進行疲勞強度校核。鑒于動態測試中生成的海量數據，唐兆等［5］提出了一種適用于海量數據的雨流計數法的編程實現過程，對比Matlab 工具箱的雨流計數法提高了計算的效率，從而發展了一套適用于海量測試數據的疲勞評估系統。趙峰強等［6］基于IIW 標準，采用整體名義應力法和局部缺口應力法計算了出口緬甸3B0機車轉向架焊接結構的疲勞壽命，通過對比發現名義應力法分析結果較缺口應力法更為保守，從結構輕量化的角度，根據計算結果認為采用局部缺口應力法進行焊縫疲勞壽命預測更具優勢。王 秋 實 等［7］采 用UIC 615-4 規 范，確 定 了 某120 km/h 單節8 軸電力機車轉向架B0構架的載荷工況，利用Moore-Kommer-Japer 疲勞極限圖對轉向架構架和焊縫進行了疲勞強度評估。針對機車轉向架構架的局部角焊縫，劉斌等［8］對比了基于名義應力法、熱點應力法、缺口應力法的疲勞設計，基 于Miner 準則和S-N曲線，參考UIC 615-4 及EN 13749 等標準，進行焊縫壽命預測，通過對比認為名義應力法和熱點應力法的壽命預測偏于保守。缺口應力實際上等同于名義應力乘以缺口系數［9］，這說明基于名義應力法的各種S-N曲線也適用于缺口應力法。

通過以上文獻的回顧，可以發現，目前對車體疲勞的設計，主要依賴于相關標準體系對工況的設定以及IIW 等制定的焊縫和材料的疲勞規范，其中，IIW 針對多種材料的性質進行了試驗和統計，歸納了多種材料的疲勞特征參數，是車體結構疲勞設計的主要依據之一，廣泛應用于機車/動車的疲勞設計［10-15］。依賴于載荷譜的車體結構的全壽命周期預測是機車/動車車體結構設計的發展趨勢，因此，文中基于實測的機車鐵路運行的應力譜，基于累積損傷的Miner 準則和IIW 設計規范，針對某型動力集中車車體的減振器座梁結構進行了基于載荷譜的全壽命分析和預測，并針對薄弱環節進行了重新優化和設計，以滿足車體結構900 萬km的安全運行要求。

1 試驗測量與應力譜

某型動力車橫向減振器座梁連接處的應變片測量位置如圖1 所示，可以采用應變片和應變花2種方式測量測點位置的應變和計算應力。

圖1 應變片測量點位置圖

通過測得的減振器座梁約束處的應力，可以等效減振器座梁所承受的載荷，從而可以得到減振器座梁的線路運行6 800 km 的載荷譜，如圖2 所示，機車運行中，減振器座梁承受大載荷的次數較低，承受小載荷的次數較高。

圖2 減振器座梁載荷譜

2 計算模型

采用局部模型對減振器座梁進行強度計算和疲勞校核，采用2 種模型方案，一種是基于實車測試的模型方案，另外一種是基于實車測試方案提出的優化修改方案，如圖3 所示，可以對車體或底架整體建模，或采用局部模型進行分析，局部模型可在邊梁截斷位置施加縱向和垂向約束，橫梁截斷位置施加橫向和垂向約束。計算中，考慮垂向載荷和橫向載荷。垂向載荷為±0.25g，并與1g重力加速度疊加，整車二系簧上質量42.2 t，即129.2 kN 和77.5 kN；橫向載荷是根據動應力測試情況，卸荷力為10 kN，取卸荷力的1.5 倍，即±15 kN；考慮二系簧橫向力，±5.67 kN×2=±11.34 kN；慣性載荷取±0.2g。

圖3 減振器座梁結構

基于Palmgram-Miner 準則，定義損傷和損傷累積［16］，分別為式（1）、式（2）：

式中：Di為某應力水平Si下的疲勞損傷；Ni為某應力水平Si下的疲勞壽命。

結構材料Q460E，按標準TB/T 3548-2019，焊縫選取323 型接頭，在2×106次循環下疲勞極限為90 MPa。母材Q460E，抗拉強度550 MPa，在2×106次循環下的疲勞極限為160 MPa。對于焊縫位置，使用FAT90 進行累計損傷計算，對于母材，使用FAT160 進行損傷計算。對焊縫S-N曲線方程，m=3，可以得到式（3）：

此方程由200 萬次對應的90 MPa 得到，式中S單位是MPa。

針對焊縫，由m=5，可以得到式（4）：

對母材S-N曲線方程，m=3，可以得到式（5）：

此方程由200 萬次對應的160 MPa 得到，式中S單位是MPa。

針對母材，由m=5，可以得到式（6）：

由此，可以通過S-N曲線和Miner 準則計算減振器座梁的全壽命里程。

3 結果與討論

結構的疲勞壽命對機車減振器座梁安全服役至關重要，因此，為了進一步分析結構的疲勞壽命，可以采用2 種方式進行疲勞設計和疲勞強度校核。第1 種疲勞計算方法是利用載荷工況和S-N曲線，校核服役條件下的循環應力幅值是否超過疲勞極限；第2 種疲勞計算方法是基于試驗測量得到的載荷譜，進行數值模型計算，得到外荷載和應力的關系式，并進行累積損傷計算，判斷減振器座梁結構是否滿足900 萬km 的安全運行要求。

針對減振器座梁的服役工況下的載荷，可以設定4 種載荷工況進行疲勞計算，見表1。

表1 疲勞工況載荷 單位：kN

實測方案和優化修改方案在4 種工況載荷下的Mises 應力云圖如圖4 所示，在4 種載荷工況下，可以得到減振器座梁根部測量點位置的σ1和σ3，由于減振器座梁根部的應力在一個應力循環內存在拉應力和壓應力，因此，采用（σ1～σ3）來得到對應的應力變化范圍，根據TB/T 3548-2019 標準，評價標準見表2。

圖4 4 種載荷工況下實測方案和優化修改方案應力對比

表2 疲勞評價標準

原實測方案中，對應的各工況應力變化范圍見表3。顯然，此方案中各主要點的應力變化范圍不滿足表2 中的疲勞評價，因此，不滿足結構疲勞的要求，有必要進一步對方案進行優化和修改。在優化修改方案中，對應的各工況應力幅值見表4，經過對實測方案的修改和優化，各主要關注點的應力變化范圍大幅降低，滿足表2 中的疲勞評價標準。

表3 實測方案各工況下的應力變化范圍單位：MPa

表4 優化修改方案各工況下的應力變化范圍單位：MPa

為了進一步明確結構的全壽命服役里程，可以進一步采用第2 種疲勞計算方法，對減振器座梁結構在運行中的疲勞損傷和全壽命里程進行量化計算，即計算圖2 中的不同載荷水平下對應各點的應力值，計算在S-N曲線中各級載荷水平所對應極限循環次數，通過測量的循環次數與S-N曲線中的極限循環次數的比值，計算得到當前載荷水平和循環次數下的損傷，如圖5 所示，超過90%的損傷是由4～11 級載荷所導致。這說明，盡管小應力水平下載荷循環次數很高，但是小應力水平對整體損傷的貢獻非常小，同時，盡管最大載荷可以達到22 kN，但是由于循環次數較低，對累積損傷的貢獻也非常小，從圖5 判斷，減振器座梁橫向載荷選取8 kN 是合理的。為了安全起見，文中選取橫向載荷為10 kN，并取1.5 的安全系數，即橫向載荷為15 kN，是偏于安全的設計。

圖5 實測方案中測點處載荷與損傷關系曲線

對圖2 中的16 級載荷對應的損傷進行累加，可以得到當前6 800 km 運行方位內的總損傷值，進而外推得到900 萬km 的損傷值以及損傷達到1 所對應里的運行公里數，從而對當前減振器座梁結構進行疲勞壽命的定量分析，見表5 和表6。從表5 可以看出，試驗方案中各主要關注點的應力在6 800 km 區間內的累積損傷數值較高，其中最大損傷產生在槽鋼筋板焊縫位置，安全運行距離也只有85.87 萬km，這與現場試驗觀測的結果是一致的，說明原始試驗測量方案改進的迫切性和必要性。而針對試驗方案進行對應改進后，優化修改方案中的各主要關注點的區間累積損傷大幅降低，槽鋼筋板母材區的區間累積損傷由0.000 38降低為0.000 002 1，安全運行里程也滿足900 萬km的安全運行要求，同時，其他各主要關注點在6 800 km 試驗測量區間的最大累積損傷為0.000 086 2，產生在槽鋼筋板焊縫處，但是也滿足900 萬km 的安全運行要求。通過比較發現，采用第2 種疲勞計算方法的判斷結果和第1 種疲勞計算方法得到的判斷結果是一致的，優化修改方案滿足機車運行要求。在設計階段，采用第1 種疲勞計算方法進行疲勞設計是合理的，在得到實車測量數據后，采用第2 種疲勞計算方法提供更為完善的能夠量化全壽命里程數據，可以為后續機車及減振器座梁設計提供設計依據。

表5 實測方案中安全運行壽命

表6 優化修改方案中安全運行壽命

4 結 論

通過對某型動力車減振器座梁結構的主要部位進行應力分析和試驗測量，量化確定了減振器座梁運行過程中的工況載荷，并提出了2 種疲勞壽命評估方法。在第1 種疲勞評估方法中，采用（σ1～σ3）來得到減振器座梁結構的主要部位對應的應力變化范圍，根據TB/T 3548-2019 標準，判斷減振器座梁結構是否滿足疲勞設計的要求。在第2 種疲勞評估方法中，基于試驗測量區間的載荷譜，對機車關鍵部位進行疲勞載荷累積損傷計算，得到試驗測量區間的總損傷，進而外推得到900 萬km的總損傷以及所對應的全壽命里程。2 種計算方法的對比顯示，在設計階段，采用第1 種疲勞計算方法進行疲勞設計是合理的，在得到實車測量數據后，采用第2 種疲勞計算方法提供更為完善的能夠量化全壽命里程數據。基于2 種疲勞計算方法，驗證了所使用的減振器座梁優化修改方案滿足900 萬km 的安全運行要求。