基于ABAQUS的金屬波紋管成形分析及應用研究

吳京祥，王志輝，王兆峻，李建雄

（多立恒（北京）能源技術股份公司，北京 100124）

0 引言

金屬波紋管作為密封元件，其密封性可靠、互換性好，在各行各業中有廣泛的應用。圖1為在一種壓力氣體充裝設備上的手閥組件設計圖，采用了雙層不銹鋼波紋管作為主要的密封件。在以往的充裝設備設計中，常采用O形密封圈作為密封件，密封效果具有一定的局限性。該充裝設備需要考慮到充裝介質的廣泛性，要求既能充裝液化石油氣，又能充裝其他燃氣；同時對溫度變化具有一定的適應性，要求既能適應南方酷熱天氣充裝，又能適應極寒天氣的充裝，以及在相當長的一段時間內，密封部件要具有免維護性。基于以上原因，在該充裝設備的設計中，摒棄了O形密封圈作為密封件的傳統設計方案，采用了以不銹鋼波紋管為主要部件的密封結構。

圖1 手閥組件設計圖

采用了金屬波紋管的密封結構，將采用密封圈結構的動密封變成了易于控制和維護的靜密封，對于機械結構設計來講，帶來了很多的便利之處。金屬波紋管密封結構的難點僅僅在于波紋管本身的成形工藝性、使用過程中的載荷承受能力及使用壽命。

金屬波紋管成形傳統的工藝方法是用橡膠彈性體脹形，近些年來多采用管材液壓成形（內高壓成形）的方法來實現，即以管材為坯料，通過向管材內部通以高壓液體并軸向進給補料，通過沖頭把管坯壓入到模具型腔進而成形出所需工件的一種加工方法。

對于管材液壓成形（內高壓成形），哈爾濱工業大學苑世劍教授領導的科研團隊長期以來做出了很多出色的工作[1-3]。具體到波紋管的內高壓成形，也有許多研究者從多角度進行了研究。夏彬[4]在中小直徑波紋管的成形研究中給出了液壓成形工藝參數對波峰成形高度及壁厚減薄的影響。唐志東[5]應用DYNAFORM分析軟件并結合試驗驗證，分析了軸向進給、成形內壓、厚向異性系數對波紋管壁厚減薄率的影響。簡翰鳴等[6]通過工藝試驗方法對多層不銹鋼波紋管的整體液壓成形進行了分析，對于工藝路徑和參數取值進行了系統的研究。李凱等[7]基于ANSYS/LS-DYNA有限元分析軟件，在相同的軸向進給位移條件下，獲得了不同的內壓對小直徑薄壁U形波紋管的壁厚減薄率分布的影響規律，給出了成形質量合格的小直徑薄壁U形波紋管的成形內壓范圍。王勤生等[8]對不同冷加工成形方式和固溶處理前后的波紋管進行了應力腐蝕試驗，并對測試結果進行了比較，分析了固溶處理和不同冷加工成形方式對波紋管抗應力腐蝕性能的影響。

關于波紋管應用方面的文獻也有很多。張道偉等[9]對波紋管在拉伸條件下的外壓穩定性進行了試驗研究和非線性有限元分析，結果表明拉伸位移對波紋管的外壓穩定性有不利影響，失穩是由于某一波紋局部區域的大量塑性變形而產生的。王洪斌等[10]利用有限元軟件ANSYS，采用瞬態動力學分析法對雙層金屬波紋管進行抗沖擊性能分析，得到了雙層金屬波紋管沖擊加速度響應曲線和位移響應曲線。于穎等[11]以單位質量下波紋管的補償量最大為目標函數,對波紋管的結構參數進行優化設計。陳曄等[12]采用了理論分析及非線性有限元分析的方法探討了單純內壓載荷及內壓-軸向壓縮位移載荷下U形無加強波紋管平面失穩的應力判據。

本文以充裝設備上使用的不銹鋼波紋管為例，通過ABAQUS有限元分析工具，模擬波紋管的成形工況下的應力和變形分布；并進一步模擬在先期塑性變形和殘余應力結合外壓及軸向位移約束的條件下波紋管工件的應力和變形分布，以及工件各單元上疲勞壽命的分布。

1 波紋管的成形分析

1.1 ABAQUS的非線性分析方法

波紋管的液壓成形體現為幾何非線性（即成形過程中有較大的形變）、邊界非線性（即在工具與坯料之間及坯料相互之間的接觸），以及材料非線性（即在應力大于比例極限后，應力-應變表現出來的非線性關系）。基于非線性分析的3個特點，ABAQUS有限元分析軟件提供的ABAQUS/Standard隱式求解器，采用Newton-Raphson算法，將分析過程劃分為一系列的載荷增量步，在每個增量步內進行多次的迭代，得到合理的解后，再求解下一個增量步，所有增量響應的總和就是非線性分析的近似解[13]。

1.2 波紋管成形的建模方案和邊界條件的設定

如圖2（a）中的雙層不銹鋼波紋管，在內高壓成形的波紋管工件基礎上，兩端直管段采用激光切除，方便于焊接附屬結構并方便安裝。在做成形仿真時，可按照3波的結構進行分析，如圖2（b）所示。

圖2 雙層波紋管結構示意圖

波紋管坯料，采用某種奧氏體不銹鋼，彈性模量E為2.06×105MPa，泊松比μ為0.28，比例極限σp為175MPa，屈服強度σ0.2為205 MPa，極限強度σb為520 MPa，其塑性特性如圖3所示。單層坯料厚度為0.15 mm，考慮到成形過程中的補料，坯料長度取46.1 mm，采用了四節點雙線性軸對稱四邊形縮減積分單元。兩端壓邊及內外2層坯料均設定接觸關系。分析步按照工藝順序來進行設置，即預成形階段、中間成形階段、終成形階段、成形完成階段。波紋管內壓載荷和沖頭補料總位移的施加路徑曲線如圖4所示。按照圖4，預成形階段，內壓從零開始勻速上升13 MPa；中間成形階段，按照加載曲線補料，位移值到20.7 mm，即每波補料高度為6.9 mm，模片疊合在一起，內壓從13 MPa增加到17 MPa，然后保持；終成形階段，補料結束，內壓從17 MPa增加到20 MPa，工件與模具內腔完成貼合，調整內應力；成形完成階段，內壓為零，兩半模的各模片與工件脫離，上下沖頭與工件脫離。

圖3 不銹鋼真實應力-真實塑性應變曲線

圖4 內壓加載曲線和位移曲線

1.3 仿真結果分析

圖5（a）～圖5（d）是預成形、中間成形、終成形及成形完成階段的Mises應力分布。

圖5（a）為預成形階段，內壓力使模片之間坯料產生徑向的流動并產生塑性變形，最大Mises應力為311.5 MPa。圖5（b）為中間成形階段，內壓力和沖頭補料的作用使模片之間坯料繼續沿徑向向外的流動并產生塑性變形，最大Mises 應 力 為790.3 MPa，流動應力上升明顯，波峰處的材料明顯減薄。圖5（c）為終成形階段，貼模狀況有一定改善，需要指出的是，處于經濟性考慮，終成形階段的內壓無法提升太多，因此無法做到完全貼合模具內腔，根據使用條件，外形尺寸偏差對于波紋管在本項目中應用無影響。圖5（d）為成形完成階段，內壓為零，兩半模的各模片與工件脫離，上下沖頭與工件脫離，此時材料有一定程度的回彈量，并且由于不均勻的塑性變形，導致工件內有不均勻的內應力產生，該內應力對后續工藝有重要影響，如圖5（d）的A和B兩區域的殘余應力為最大。圖6為9波波紋管成形后的工件圖。

圖6 波紋管工件

2 波紋管的使用工況分析

2.1 預定義場的設置

考慮到成本控制，成形的波紋管不經熱處理及固溶強化等措施，直接用于生產線使用。成形過程中的變形和殘余應力直接影響到使用工況。應用ABAQUS軟件的Predefined Field（預定義場）功能，在使用工況下事先加載Predefined Field，再設定邊界條件。加載Predefined Field后，應力及變形狀態同成形工況分析中的最后一個增量步的狀態。

2.2 使用工況的邊界條件和載荷施加方式

波紋管的使用狀態是：波紋管一側拉伸1.5 mm，壓縮1.5 mm，進氣口活門處保證最大3 mm的開口高度。由于我們采用簡化模型模擬9波的波紋管，如圖7所示，A區域固定，B區域按照U2方向產生相對位移。按照長度來算，9波波紋管長度為9.5倍的波距，簡化模型為1.5倍波距，簡化模型的剛度為9波波紋管剛度的6.33倍，因此可設定簡化模型的拉伸和壓縮相對位移數值約為0.237 mm，可模擬9波波紋管實際的使用工況，如圖7所示。使用過程中施加外壓P數值為2.5 MPa。

圖7 簡化模型加載區域圖

2.3 仿真結果分析

圖8為簡化模型加載的結果。由于預定義場的影響，工件中的內應力始終保持在比較高的數值，由于加工硬化的影響，流動應力相應地提高。圖8（a）為坯料內高壓終成形階段的Mises應力分布情況，此時的單元Mises應力為材料的流動應力；圖8（b）為B區域U2向相對位移-0.237 mm時的應力分布，此時工件處于軸向受拉；圖8（c）為B區域U2向相對位移為0時的應力分布，此時工件只受到介質的外壓作用；圖8（d）為B區域U2向相對位移+0.237 mm時的應力分布，此時工件處于軸向受壓。

圖8 工件不同階段的Mises應力分布

如圖9所示選取工件波峰位置外層坯料部分節點，Mises 應 力 如圖10所示。

圖9 節點分布圖

圖10 節點在不同相對位移工況下的Mises應力

從圖10可見，4號節點和12號節點，最大應力和最小應力的差值相對較大；9號節點的最大應力和最小應力的差值相對最小，但應力值處于比較高的數值。16號節點，節點處單元發生二次塑性變形，流動應力比成形時有所提高，長期來看，工件材料受力處于流動應力以下的彈性階段。從分析結果來看，先期成形階段的殘余應力和變形與后續工況的復合作用的結果影響了工件的使用工況下的應力分布和使用壽命。

2.4 壽命分析

應用ABAQUS/FE-SAFE模塊結合2.3節中的應力分析，進行疲勞壽命的分析。交變的載荷項如圖7中的U2相對位移，在ABAQUS分析步里將U2設定為1E-03，在FE-SAFE里的載荷序列為（0,-0.237,0,+0.237,0）加到數據集中，材料的S-N曲線由系統根據輸入的彈性模量和強度極限，采用默認值，強度因子項目里取設計壽命為800 000個循環。

如圖11 所示，第461單元和511單元的強度因子均值為1.6985，為計算區域內疲勞壽命最短的單元。

圖11 疲勞強度因子分布

3 結論

1）本文系統地應用ABAQUS有限元分析工具，分析了金屬波紋管的成形工況、使用工況，并且借助ABAQUS/FE-SAFE模塊進行了疲勞壽命的分析，為該類工件的相關設計提供了一條有效途徑。

2）通過本文分析可知，金屬波紋管的內高壓成形工藝影響了波紋管的流動應力和殘余應力；在波紋管使用工況下的應力分析和疲勞分析要充分考慮到加工硬化、殘余應力，以及成形過程中壁厚減薄量等因素。

3）在金屬波紋管成形后不做強化或者熱處理的前提下，要將預定義場作為一個先決條件加在工件邊界條件的設定之前。從分析結果來看，先期成形階段的殘余應力和變形與后續工況的復合作用的結果影響了工件的使用工況下的應力分布和使用壽命。

4）在使用工況下，不排除金屬波紋管發生二次塑性變形的可能，其結果是提高了該處的流動應力。