我在唐朝學(xué)數(shù)學(xué)

瑾睿

2022年高考，因?yàn)閿?shù)學(xué)太難登上了熱搜。還有人借著高考作文題編了段子：“世界上有四種手——本手、妙手、俗手，還有我考數(shù)學(xué)時(shí)的‘無(wú)從下手’。”甚至還有人說(shuō)：“看了今年的高考數(shù)學(xué)題，還不如穿越回古代考數(shù)學(xué)。 ”

古代的數(shù)學(xué)更容易嗎？這樣想可就大錯(cuò)特錯(cuò)了。

我國(guó)數(shù)學(xué)發(fā)展源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，但唯一將數(shù)學(xué)（這里稱為明算、算學(xué)）列入科考常科的朝代只有唐朝。算學(xué)是唐朝官方開設(shè)的數(shù)學(xué)專科學(xué)校，相當(dāng)于現(xiàn)在的數(shù)學(xué)、天文學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)院，除了幾何函數(shù)，還包括與數(shù)學(xué)息息相關(guān)的天文和歷法，其難度比現(xiàn)在高考數(shù)學(xué)和奧數(shù)要大得多。接下來(lái)，我們一起走進(jìn)你在唐朝的數(shù)學(xué)科考之路。

唐朝有一個(gè)中央教育機(jī)構(gòu)叫國(guó)子監(jiān)，它既是政府機(jī)關(guān)，又是最高學(xué)府。國(guó)子監(jiān)主要有六個(gè)部分，國(guó)子學(xué)、太學(xué)、四門學(xué)、律學(xué)、書學(xué)和算學(xué)。其中，后四個(gè)專業(yè)對(duì)平民孩子開放，四門學(xué)前途光明，律學(xué)黯淡無(wú)光，書學(xué)和算學(xué)只有一個(gè)字：慘。而你，是算學(xué)專業(yè)的一員。

算學(xué)的學(xué)制是七年， 入學(xué)條件比較寬松，學(xué)費(fèi)是一匹絹，在當(dāng)時(shí)不算貴，通過(guò)了兩輪考試就行。入學(xué)之后，有兩個(gè)班可以選。

唐朝時(shí)期，算學(xué)入學(xué)名額是三十人，平均分為兩個(gè)班。雖然人少，但課程可不輕松。唐朝官方算學(xué)教材《算經(jīng)十書》，幾乎囊括了唐朝以前中國(guó)所有著名的算書。它們分別是：《孫子算經(jīng)》《五曹算經(jīng)》《九章算術(shù)》《海島算經(jīng)》《張丘建算經(jīng)》《夏侯陽(yáng)算經(jīng)》《周髀算經(jīng)》《五經(jīng)算術(shù)》《數(shù)術(shù)記遺》《三等數(shù)》《綴術(shù)》《緝古算經(jīng)》。

這些算書雖然有些作者已不可考，但都是中國(guó)古代數(shù)學(xué)史上的著作。書中有些數(shù)學(xué)定理公式可謂聞明后世，如《周髀算經(jīng)》中的勾股定理;有的已經(jīng)失傳，如圓周率計(jì)算者祖沖之及其子祖暅之的著作《綴術(shù)》，想想還有些遺憾;有些使用價(jià)值頗高，如《海島算經(jīng)》里關(guān)于海島高度、澗谷深度、城市大小、河流寬度等算例，都是用來(lái)推算一些龐大的或是不可實(shí)際丈量目標(biāo)的高、深、廣、遠(yuǎn)度;還有些數(shù)學(xué)題，大家在教材上應(yīng)該見(jiàn)過(guò)，如《孫子算經(jīng)》中的“雞兔同籠”問(wèn)題。

第一個(gè)班要學(xué)前十本，第二個(gè)班要學(xué)后四本。看到這里，你是不是想選第二個(gè)班？這里建議你選第一個(gè)班。畢竟，濃縮就是精華，想想同樣的時(shí)間，為什么課本數(shù)量差距一倍之多，必然是難度更大啊！

算學(xué)是一門寬進(jìn)嚴(yán)出的專業(yè)，入學(xué)時(shí)不考試，入學(xué)之后經(jīng)常考試，有旬試、月試、季試、歲試。真可謂十天一小考，每年一大考，還有各種月考、季考，關(guān)鍵是沒(méi)有寒暑假。而且，歲試三次不及格（下等），就會(huì)被逐出校門，回家去吧。看看這考試的密集程度，是不是感覺(jué)現(xiàn)在的學(xué)生幸福多了！

就這樣，你度過(guò)了七年的寒窗苦讀，也順利度過(guò)了畢業(yè)考試，迎來(lái)了關(guān)鍵的一次考試——明算科科舉考試。

唐朝常規(guī)舉行的科舉考試分六種：秀才科、明經(jīng)科、進(jìn)士科、明法科、明書科、明算科。當(dāng)然，明算科依舊是最慘的。明算科考生考試有筆試和口試，筆試的考核標(biāo)準(zhǔn)是十道題中答對(duì)六道算合格。想要成功通過(guò)口試，則需要熟背基本教科書。

你是不是以為通過(guò)考試就熬出頭了？其實(shí)不然，明算科的人基本上都沒(méi)有什么好的仕途，只能做一些不入流的小官。《唐六典》中規(guī)定由明算科入仕的，敘階是從九品下，這是唐文官系統(tǒng)中能入品級(jí)的最低一級(jí)了。舉個(gè)例子，我們形容官職小通常會(huì)說(shuō)“九品芝麻官”，但“九品芝麻官”是“正九品上”，比你高。

你從明算科科舉出來(lái)后，除了官職低，升遷也特別慢。唐朝官員一般每四年升遷一階，你是“從九品下”，與七品的中層官職（縣級(jí)）隔了八級(jí)，與五品的高官（州級(jí)）隔了十六級(jí)。相當(dāng)于，你寒窗苦讀七年畢業(yè)，立刻又考中明算科，想要做大官還要再兢兢業(yè)業(yè)堅(jiān)持六十四年。

不過(guò)按照唐朝的慣例，像你這樣的小官，七十歲的時(shí)候，上司肯定會(huì)各種勸你“榮歸故里”的。所以，出身明算科的你，基本上與大官是沒(méi)有關(guān)系了。

還有一點(diǎn)需要說(shuō)明，你在唐朝學(xué)習(xí)算學(xué)的時(shí)間也很重要。因?yàn)樘瞥幕实蹅儗?duì)算學(xué)的看法不一，算學(xué)時(shí)興時(shí)廢，再加上明算科科考及第后的待遇遠(yuǎn)遠(yuǎn)比不上明經(jīng)、進(jìn)士等科，因此應(yīng)試者不多，到晚唐時(shí)期已經(jīng)基本消亡。盡管如此，唐朝依舊是唯一將算學(xué)列入科舉常科的朝代，是中國(guó)古代對(duì)數(shù)學(xué)最重視的朝代之一。

看到這里，你是否已經(jīng)打消了穿越回古代考數(shù)學(xué)的念頭？