基于CFD?DEM的水下清淤機器人吸泥管道流場分析①

余新鵬，胡 瓊，吉成才，朱靜妍

（1.中南大學 機電工程學院，湖南 長沙 410083；2.長沙礦冶研究院有限責任公司 深海礦產資源開發(fā)利用國家重點實驗室，湖南 長沙 410012）

近年來，隨著水利事業(yè)蓬勃發(fā)展，我國建設了許多如黃河小浪底水庫這樣的以防洪減淤為主，兼顧供水、灌溉、發(fā)電、除害興利的樞紐工程。這些項目在江河治理開發(fā)的總體布局中發(fā)揮著重要作用［1］。如今，廣泛分布在我國各大流域的水庫在運用過程中會遇到不可避免的泥沙淤積問題。以小浪底水庫為例，至2016年10月，用沙量平衡法及斷面法計算的庫區(qū)淤積量分別達到了38.990億噸和32.573億立方米，達到了設計泥沙庫容量的45%［2］。為解決泥沙淤積問題，提出了抓斗式、泵吸式、普通絞吸式、環(huán)保絞吸船等多種解決方案，它們大多依靠船載設備進行運轉，在淺水、河道及寬闊的湖泊中具有較好的疏浚效果，但在深水及特定狹小空間則難以工作［3］。相比于湖泊和河道清淤，水庫清淤具有壩前水深大、內部落差大的特點，且水庫多建于內陸地區(qū)，有些并不具備通航條件，大型船只難以進入。

水下清淤機器人是集絞吸和淤泥輸送功能于一體的自行式履帶車，通過在岸的鎧裝纜絞車及綜合控制室來進行清淤實時監(jiān)測。設備具有高度模塊化、無需現(xiàn)場組裝、調試方便、體積較小、能適用于水下孔洞及其他各種深水清淤環(huán)境的特點。

由于泥漿屬于固液二相流介質，機器設備在工作過程中泵功率與工況不匹配時容易發(fā)生泥沙沉降［4］、滑移［5］、旋轉［6］、團聚［7］等現(xiàn)象，導致泥管堵塞。國內外已有諸多學者通過數(shù)值模擬和試驗對管道輸送進行了多方面的研究［8?10］。本文通過CFD?DEM方法來分析該設備不同工況下吸泥管內泥沙顆粒的流動和分布情況，為制定實際生產中的合理工作參數(shù)提供參考。

1 模型與方法

1.1 吸泥管流體模型

水下清淤機器人如圖1所示。本文建立了3種不同吸泥管俯角的模型，如圖2所示。其中俯角1為水下清淤機器人工作俯角的最小位置。吸泥管連接著絞吸頭和泥漿泵，泥沙在絞吸頭的作用下經入口進入管道，在泵的作用下進入泥沙收集池。

圖1 水下清淤機器人實物圖

圖2 吸泥管不同俯角模型

1.2 泥沙顆粒模型

黃河小浪底水庫2000～2016年累積淤積泥沙38.990億噸，細沙（d≤0.025 mm）占比39.7%、中沙（0.025 mm＜d≤0.05 mm）占比28.9%、粗沙（d＞0.05 mm）占比31.4%。針對以上數(shù)據(jù)，根據(jù)加權平均算法求得本次數(shù)值模擬設置泥沙顆粒均值粒徑為0.42 mm。

土質參數(shù)見表1［11］。對照表1可知，本次數(shù)值模擬的泥沙顆粒密度為2 700 kg／m3。

表1 土質參數(shù)表

1.3 網格劃分與無關性驗證

吸泥管計算域如圖3所示，對計算域使用ICEM?CFD軟件進行結構化網格劃分。為提高數(shù)值模擬的精確性和收斂性，將網格由粗糙到精密分為5套不同

圖3 流體域網格（單位：mm）

數(shù)量的網格，通過網格無關性驗證后，最終選取網格數(shù)量為40 217的網格進行數(shù)值模擬。

1.4 CFD?DEM耦合模型

本文應用Eulerian?Lagrangian方法對泥漿進行固液二相流耦合。其本質是計算并跟蹤離散相的顆粒在連續(xù)相流場中的相互作用力。本數(shù)值分析中采用Ansys Fluent與EDEM軟件進行固液二相流耦合。在耦合計算中，CFD軟件先通過設定好的N?S方程、湍流模型等流體計算公式求得每個劃分流體域內的傳遞參數(shù)，之后將數(shù)據(jù)發(fā)送至EDEM軟件；EDEM軟件通過傳遞過來的數(shù)據(jù)計算顆粒在流體域內的受力情況，之后再將結果返回，依次完成迭代。

連續(xù)性方程表述為：

式中ρ為流體密度；t為時間；vi為速度矢量在笛卡爾直角坐標系i方向的分量。

x方向的動量守恒方程為：

式中P為靜壓；ρgi和Fi分別為某方向上的重力體積力和外部體積力；τij為由流體運動引起的黏性應力張量。

y方向和z方向的動量守恒方程類同于式（2）。

選用κ?ε方程描述水相湍流，由于吸泥管為等直徑物理模型，湍動能計算方法采用湍流強度I和水力直徑D。

式中Re為雷諾數(shù)；vl為液相流速；μl為液相動力黏度。

1.5 曳力模型

泥沙中值粒徑參數(shù)設置為0.42 mm，數(shù)值仿真中考慮泥沙顆粒體積分數(shù)，計算量會十分巨大。為了提高計算效率，在CFD?DEM耦合中運用wen?yu曳力模型將顆粒放大，可以達到提高計算效率且保持計算結果準確性的目的。

接口利用DPM模型計算顆粒在流體中所受的曳力，因此顆粒所受曳力的選擇需要通過DPM模型中的Physical Models進行設置。Fluent中提供了多種曳力模型，因泥沙顆粒體積分數(shù)明顯低于主相，選取wen?yu曳力模型，該模型適用于次相體積分數(shù)明顯低于主相的稀疏相流動。

Scale?Up Factor的大小主要依據(jù)EDEM中所設置的大顆粒放大倍數(shù)n：

圖4給出了顆粒放大倍數(shù)n對仿真模擬結果的影響。圖4（a）為原始顆粒粒徑仿真結果；圖4（b）為10倍顆粒粒徑下的仿真結果，圖4（c）為10倍顆粒粒徑下設置放大倍數(shù)的仿真結果。圖4（a）和（b）為不同顆粒粒徑在彎管內的數(shù)值模擬結果。圖4（b）中由于顆粒粗粒徑的原因，其受重力沿下管壁發(fā)生明顯沉降，受離心力作用在彎管段貼上壁運動，管內分布明顯不均勻。圖4（b）和（c）為同種顆粒粒徑在彎管內的數(shù)值模擬結果，但圖4（c）設置了放大倍數(shù)，其模擬結果與圖4（a）幾乎一致。

圖4 顆粒放大效果對比

1.6 邊界條件

連續(xù)相邊界條件：吸泥管1號口為速度入口，2號口為壓力出口；顆粒相邊界條件：吸泥管1號口為速度入口，2號口為壓力出口。仿真過程中設置入口顆粒給入量為5 kg／s，出口壓力為101 325 Pa。不同工況下的入口清水流量見表2。

表2 不同工況下的清水流量

2 計算結果與分析

2.1 不同俯角工況分析

圖5分別展示了3種俯角下不同工況泥沙顆粒最小速度與仿真時間的關系。可以看出，伴隨著泥泵功率增加，泥沙顆粒最小速度呈上升趨勢。俯角1為水下清淤機器人工作俯角的最小位置，管道與水平面垂直度在3種工況中最大，泥沙顆粒受重力影響最大，入口處泥沙沿壁流動現(xiàn)象最小；俯角2在前2種工況下均出現(xiàn)泥沙顆粒最小速度為0的情況，伴隨著泥泵流量增加，顆粒堆積情況得到緩解；俯角3與水平面垂直度最小，泥沙最小運動速度較為平穩(wěn)。隨著工作俯角減小，泥沙顆粒所受到的重力與管壁摩擦力的合力先增大后減小，致使俯角2時工況1、2均發(fā)生堵管現(xiàn)象。

圖5 泥沙顆粒最小速度?時間關系圖

2.2 泥沙顆粒堵塞分析

針對俯角2中泥沙顆粒出現(xiàn)堵塞的情況，對吸泥管道內顆粒群流動狀態(tài)進行了分析，結果如圖6所示。工況1和2時，泥漿在泥泵吸力作用下向管內流動；由于受到了重力的影響，泥沙緊貼下壁面流動，在入口后逐漸產生堆積現(xiàn)象；泥沙顆粒沿下管壁運動速度顯著降低，工況1、2情況下均出現(xiàn)沿壁泥沙群速度為0的現(xiàn)象。工況3和4時，伴隨著泥泵流量增加，泥漿動能增大，泥沙沿管壁速度增加，顆粒堆積情況得到緩解。工況5和6時，伴隨著泥泵流量進一步增大，泥沙顆粒速度分布規(guī)律沿管道徑向降低，受離心力的作用，顆粒經彎管處明顯貼向上壁面。

圖6 不同工況下吸泥管內顆粒群流動狀態(tài)

不同工況下吸泥管內壓力分布云圖如圖7所示。管道內受泥沙顆粒不均勻分布影響，不同位置的局部壓力出現(xiàn)差異。伴隨著泥泵流量提升，入口處壓力有升高趨勢，彎管內外彎處存在明顯差壓，內彎處形成負壓，容易出現(xiàn)氣蝕的現(xiàn)象。

圖7 不同工況下吸泥管內壓力分布云圖

2.3 吸泥管二次流特性

二次流是管道泥漿輸送中的一項關鍵指標［12?13］。吸泥管彎曲處泥漿在流動過程中受離心力作用產生二次流。為了研究其在吸泥管中對泥沙顆粒的影響，從彎管頂部重力勢能最大處取得剖面（如圖8所示）進行分析。俯角2時6種工況的二次流剖面如圖9所示。

圖8 吸泥管關鍵截面示意圖

由圖9可見，工況1已經發(fā)生堵管現(xiàn)象，二次流較為復雜。泥沙顆粒淤積在管道下側阻礙了液相的流動，致使其與管壁發(fā)生沖擊，并在管道對稱的側壁和下壁位置造成四處二次渦流。流線方向沿水平徑向明顯分為上下兩層，下層受泥沙顆粒堆積的影響導致二次流跡線較為稀疏。工況2、3中管道底部依然存在顆粒堆積的情況，使得管道底部二次流跡線分布不均勻，顆粒淤積處出現(xiàn)空白的現(xiàn)象。受到豎直方向徑向壓強梯度的影響，吸泥管內二次流方向完全由頂部流向底部。工況4時伴隨著泥泵功率增大，吸泥管內流體流速和流量得到進一步增加，泥沙顆粒堵塞情況得到緩解。液相受到離心力的影響，使得二次流方向貼向管壁，在這一過程中使得管道沿豎直方向徑向對稱處有產生渦流的趨勢。工況5、6中，隨著泥泵功率進一步增大，液相動能增加，使得二次渦流成型并得到強化。

圖9 不同工況下吸泥管關鍵截面二次流跡線圖

通過上述分析可知，泥漿進入彎管后，受到離心力和流體與泥沙顆粒、管壁的沖擊影響，會產生截面上的二次流和渦流。可以看出，伴隨著渦流的產生和強化，泥沙顆粒從吸泥管截面中心沿徑向擴散發(fā)展。渦流的產生會加劇泥漿對管壁的磨損，導致動能損失，從而影響吸泥管道的輸送效率。

3 結 論

1）水下清淤機器人在不同低功率俯角下，泥漿受重力和離心力的共同作用以及管壁產生碰撞引起能量損失，引發(fā)堵管趨勢。

2）泥泵流量增加使吸泥管內泥沙顆粒分布更均勻。泥沙顆粒運動規(guī)律在水平管段分布服從重力原則，豎直管段伴隨流量增大而向外側壁增大，彎管段受離心力的作用會產生二次渦流。

3）泥漿流經彎管處所產生的二次渦流會加劇對管壁的磨損，導致動能損失，從而影響輸送效率。