基于sEMG的上肢關節角度預測方法研究

孔德智, 王文東, 郭棟, 史儀凱

(西北工業大學 機電學院, 陜西 西安 710072)

隨著康復機器人理論和技術的快速發展，外骨骼機器人已成為康復訓練的主要輔助手段，在運動功能障礙患者的治療方面得到廣泛應用，因而其理論與技術研究已經引起國內外學者的廣泛關注[1]。國外學者Rahmani等[2]針對七自由度上肢外骨骼進行了軌跡跟蹤控制的研究，提出一種自適應神經網絡快速積分終端滑模控制方法，解決了動力學建模不確定性問題。王文東等[3]提出一種閉環PD迭代學習控制方法，解決了上肢外骨骼康復訓練非線性求解困難的問題。張蔚然等[4]提出基于關節位姿、速度與力等物理信息的運動意圖對外骨骼建模，并設計基于模糊補償的康復訓練策略。上述學者均基于單一重復的上肢運動進行被動康復訓練策略研究，由于缺乏患者主動意愿的參與，在人機交互方面存在一定的不足。Zia等[5]結合深度學習完成了基于手勢識別的運動意圖分類，但無法解決上肢康復運動中連續動作的意圖識別。Ma等[6]提出基于短連接自動編碼器長短期記憶的同步和比例方案，從肌電信號(sEMG)中提取運動學信息來估計手臂的連續運動。Aung等[7]提出基于反向傳播神經網絡控制器預測肩關節運動角度，并結合VR模型驗證了該控制器的有效性。

本文采集sEMG信號并提取可表征運動意圖的特征值，基于最小二乘支持向量機(LSSVM)模型對其進行建模，完成了上肢外骨骼關節角度的預測，實現了上肢連續運動估計。與BP神經網絡模型進行對比實驗，進一步揭示了基于LSSVM的關節角度預測方法的優越性。

1 LSSVM關節角度預測模型

1.1 LSSVM模型構建

將數據集通過非線性函數φ(x)由當前空間轉換到高維度特征空間中,即有

φ(xi)=(φ(x1),φ(x2),…,φ(xn))

(1)

式中：φ(xi)為輸入關節角度預測模型的第i組特征值;φ(x1),φ(x2),…,φ(xn)為構成輸入的n個元素。

最優問題的損失函數(結構風險計算式)為

(2)

式中：U為支持向量機權值空間;e為系統全局誤差;ei為預測值與實際值之間的允許誤差;C為懲罰項系數(正規化參數),用于調整模型結構。

利用最優問題的損失函數構造最小二乘法的回歸模型為

yi=UTφ(xi)+b+eii=1,2,…,n

(3)

式中：yi為第i組特征值對應的輸出標簽;b為截距項系數。

采用拉格朗日乘子法將(2)～(3)式轉化為

(4)

式中,α=[α1,α2,…,αn]為拉格朗日乘子系數。

由KKT(Karush Kuhn Tucker)條件對U,φ,ei,b求偏導。即有

(5)

利用矩陣將(5)式轉為線性方程組,即可求得模型參數。線性方程組為

(6)

(6)式可化簡為

(7)

式中：δn=[b,α1,..,αn]T即為所求參數;H=[1,1,…,1]T;Yn=[0,y1,y2,…,yn]T。

LSSVM算法的核函數滿足Mercer條件為

Ωi,j=φ(xi)φ(xj)=K(xi,xj),i,j=1,2,…,n

(8)

式中,K為核函數,表示高維特征空間下各個元素之間的內積。

本文采用的高斯核函數為

(9)

因此對于新輸出向量x的預測角度y的估計值為

(10)

關于最優模型參數選取,以結構化風險最小原則確定模型參數,LSSVM預測算法的超參數是懲罰項系數C及高斯核函數帶寬σ。

1.2 實驗方案

綜合考慮實驗的可持續性以及安全性,選用由智拓科技公司設計的ZTEMG傳感器作為表面肌電采集模塊。選取研華PCI1716多功能總線數據采集卡。姿態信息采集模塊選擇維特智能公司設計的WT61C姿態傳感器,設定采樣頻率為100 Hz[8]。

實驗尋找了5名24～36周歲的健康男性作為志愿者,記為A,B,C,D和E。每一名志愿者做8次實驗,實驗前告知其實驗操作規范、步驟及注意事項并簽約倫理聲明,具體步驟如下:

1) 本文研究肘關節康復訓練動作,其關聯動作主要由肱二頭肌、肱三頭和肱橈肌協同產生。sEMG傳感器的綁縛位置如圖1a)～1b)所示,姿態傳感器的綁縛位置如圖1c)所示。為防止運動過程電極移位,采用醫用膠帶及護腕對傳感器進行固定。采集前先用酒精擦拭清潔皮膚表面,采集獲得2.5 V左右的原始肌電信號。

圖1 關節角度預測實驗

2) 實驗過程中腕關節與小臂保持在一條直線上,大臂緊貼后墻體保證整個實驗過程只有小臂的擺動,同時參與者盡量放松防止肌肉緊張導致肌肉收縮及軌跡的抖動。規定水平面的關節角度為零度,肘關節上擺動作角度設定為正方向,擺動幅度大約100°左右,在完全恢復至伸展狀態標志一個周期運動,設定志愿者的擺臂速率在15～50°/s左右。

將采集的sEMG數據進行預處理得到三通道數據。觀察可以發現不同肌肉在不同時段的發力不同,大致起伏時間不一樣,肱橈肌在整個預測過程變化效果不明顯?？紤]肱橈肌作用相對較弱[9],為了減輕計算復雜度,本實驗在建立預測模型時忽略肱橈肌,只考慮肱二頭肌和肱三頭肌。

基于上述采集實驗模塊,制作數據集為

X=[x1,x2,…,xn]

(11)

式中,xi為[xWLi,xRMSi,xARi,xZCi,xai],表示第i組所有特征值的組合序列;n為標簽的個數。

Y=[y1,y2,…,yn]

(12)

式中,yi集合為對應離散采樣點關節動作的角度,進而構建訓練樣本集(xi,yi),其中i=1,2,…,n。

2 sEMG預處理與特征提取

采用常規放大、去偏置、巴特沃斯濾波以及卡爾曼濾波后,對結果進行反歸一化,得到如圖2所示的幅值對比圖。

圖2 濾波前后幅值對比

由于控制系統的實時性要求,預測時移動滑窗內的采樣點數不能太大。采樣率設定為1 024 Hz,較大數據量導致算法模型的時滯損耗增加,因此在獲取訓練數據集后需要進行冗余處理,減小數據量保證小樣本數據集盡量包含較多的有效信息,設置重采樣間隔B=64和重采樣點數n=256。

sEMG及姿態信息在采集處理過程中會存在延遲滯后,然而生物電信號固有超前特性,因此在時間軸上會造成姿態信息及肌電特征值的不對應,導致不能從sEMG更好地辨識出人體關節動作角度,因此采用時差補償彌補二者在時間序列上的不同步效應。

整個流程中存在3處時間差，主要為帶通濾波處理、移動滑窗下讀取[10]以及sEMG固有超前性,具體表達式為

T=PΔt=n/2Δt+Tf+Ts

(13)

式中:T為總時差;Ts為sEMG超前時差;Tf為帶通濾波帶來的時滯;n為移動滑窗大小;Δt為移動滑窗對應的時間周期。

由于3項中只有移動滑窗n為變量,其他為固定項,需要對其進行設定才能保證最終處理的對應特征值與姿態信息在時間序列上是一致的。學者Chu研究發現在基于肌電控制的設備中,窗口長度應小于300 ms[11]。過大或者過小都會影響特征值點和姿態傳感器所測點的匹配。為了獲得最佳的預測性能和預測算法的相關度,通過后續實驗分析表明,設定窗口長度為250 ms對應256個采樣點,即可滿足要求。

經過預處理的信號具有冗余信息,不能直接用于辨識人體運動意圖。為了進一步提升模型預測的速度、精度、魯棒性和泛化性,需要將原始肌電信號轉化為一組能明顯表征關節運動物理量的特征值。由于某些特征值具有較大噪聲和冗余信息,選擇合適的時域特征值至關重要。

依據文獻[12],選擇對預測有較大權重影響的特征值,以及對電極偏移不敏感的特征值,進而構造特征空間以提高系統魯棒性。選擇均方根(root mean square,RMS)、信號波長(wave length,WL)、過零點數(zero crossing,ZC)、參數模型特征值以及姿態加速度作為本實驗特征值,與姿態角度構成混合向量。

1) 均方根反映信號的有效性,移動滑窗內表面肌電信號平方和均值的平方根為

(14)

式中:x(i)為sEMG幅值采樣序列;n為移動滑窗內采樣點個數;本文中n取256。

2) 波形長度反映了sEMG在一個時間段累計變化的程度,在移動滑窗內信號波動愈微弱,則波形長度愈短,否則越長,波形長度為

(15)

3) 過零點數是sEMG信號的幅值與某個坐標閾值的穿越次數,表示頻域特征的近似估計[13]。過零點數為

4)參數模型特征值包括混合模型特征值、滑動平均模型特征值、自回歸模型特征值,其對電極偏移不敏感,構成的特征空間具有魯棒性。選取3階AR模型提取參數特征,該特征主要表示事件的自相關性,用于預測相關事件。AR模型為

(18)

式中：x(i)為輸入的sEMG采樣點序列;y(i)為輸出序列,p為AR模型的階數。利用Yule-Walker估計可以得到該方程p+1個參數的解；a1,a2,a3為自回歸系數,也為AR模型特征參數。

5) 患者在實驗過程中不可避免的轉向會在實際運動過程中引起sEMG信號的突然變化,采用移動平均濾波器融合IMU測得的加速度信息,作為物理信號特征值可降低模型預測誤差。

3 系統參數對響應的影響

由本文選取相關系數(CC)和均方根差(RMSE)作為評估人體肘關節關節角度回歸預測的效果,CC為

(19)

式中：θe為預測的角度;θa為實際角度;cov為協方差;D為方差。結果越接近1則表示估計效果越好。RMSE值越大則估計的效果越差,RMSE值為

(20)

式中,N為預測點數。

選取實驗結果中效果較好的一組,即實驗對象C的第二組實驗記作(C#2)作為分析案例,其中字母代表志愿者,序號代表實驗序號。為了得到最適應模擬患者的超參數,采用Matlab編程,以實驗對象A為例。根據實驗結果分析,RMSE對不同超參數有較大波動,因此需要展示不同參數對RMSE評估結果的影響。先在三維空間中確定參數C以及σ局部范圍,如圖3a)所示。之后采用分段局部尋優的方式,由于此時超參數的選擇對RMSE取值范圍不會有較大影響,因此不再設置較小的步長,如圖3b)所示。根據網格顏色確定二者不同變化范圍對RMSE的影響如圖,最終確定各實驗對象超參數如表1所示。

圖3 超參數分段尋優

表1 各實驗對象超參數值

4 實驗結果分析

在尋找各個對象的最優參數后,確定在本實驗對象的樣本集下最優結果為C#2(C,σ)=(4.53,51.56)。對LSSVM進行時差補償處理,結果如圖4a)～4b)所示。對比發現經時差補償得到的LSSVM預測曲線整體效果更好。

圖4 時差補償前后的關節角度預測

為直觀對比時差補償對預測性能的影響,計算預測過程中的平均絕對誤差(MAE)、均方根誤差(RMSE)、均方誤差(MSE)以及最大絕對誤差(MAXE),結果如表2所示。對比發現評價參數RMSE通過時差補償降低約26.7%,最大絕對誤差減低約31.3%,從數據中可直觀發現時差補償可有效降低關節角度預測模型的誤差。

表2 時差補償前后相關評價分析

采用BP神經網絡和LSSVM算法進行對比,設定BP神經網絡隱藏層節點數為5,設定迭代次數為1 000,設定網絡學習率和最終目標誤差為0.01和0.000 01,選擇隱藏層和輸出層間的傳遞函數分別為Sigmoid函數和線性傳遞函數。

為直觀對比時差補償后的LSSVM算法與BP神經網絡算法對連續運動估計的性能,采用Etime函數對模型訓練時間和執行時間進行計算,數據集一共2 400個樣本點,70%作為訓練集,30%作為驗證集,各項結論如表3所示。對比可直觀發現訓練時間減少大約85%,執行時間縮短大約80.2%,LSSVM算法相比BP神經網絡的訓練時間和執行時間均有不同程度的減少,滿足外骨骼機械臂針對實時性主動訓練的速度要求;RMSE減小較多,大約減少55.7%,表明LSSVM算法用于預測肘關節運動角度時有較高的準確性并且滿足對控制系統魯棒性的要求,雖然誤差仍然存在,但在執行器中設置步進最大距離和最大速度等參數對離散軌跡點進行擬合可以有效防止控制過程中出現異常位置偏移的情況;平均相關系數表明LSSVM算法相關程度較高于BP算法,即LSSVM算法的全局估計效果好于BP神經網絡算法,綜上所述,本文所采用的LSSVM具有一定優越性和可行性。

表3 不同算法預測性能指標對比

為直觀對比2種方法的預測性能,做誤差對比圖如圖5所示。由圖可以直觀看出，在手動調整最優參數情況下,LSSVM預測算法的輸出誤差更小,因此LSSVM算法在預測患者關節角度誤差方面優于BP神經網絡,對比圖5的2種誤差可以看出,2種方法用于關節角度預測的誤差均有一定周期性,這是由于患者肢體在肘關節擺動過程中發生換向動

圖5 不同方法的預測誤差對比

作時,肱二頭肌和肱三頭肌在同一時刻的不同伸展和收縮的反復動作變化導致的肌電信號幅值發生較大變化,所提取的特征值降低了預測模型的穩定性,導致了誤差的增加,因此實驗過程中降低換向時的速度以保證誤差盡可能地減小。

5 結 論

本文針對上肢外骨骼康復訓練過程人機交互性不足的問題提出了一種基于sEMG的關節角度預測方法。根據sEMG生理特性以及上肢肌肉組織分布特征設計了肌電信號的采集與特征值提取，結合LSSVM模型對上肢關節進行建模并完成了基于肌電信號特征值的角度預測。通過時差補償對比發現預測效果有明顯提升，評價參數RMSE通過時差補償降低約26.7%，最大絕對誤差降低約31.3%，時差補償效果顯著。為驗證實驗效果，采用2種機器學習模型，即BP神經網絡和LSSVM最小二乘支持向量機方法。通過對比發現LSSVM方法的預測結果無論精度還是速度上都有較大提升。LSSVM與BPNN方法相比訓練時間與執行時間分別縮短了85%,80.2%，滿足了康復訓練實時性要求。評價參數RMSE減少約55.7%，表明LSSVM具有較高的準確性，滿足對控制系統魯棒性的要求。實驗結果顯示了LSSVM各個方面優于BPNN的特性，證明了該算法用于外骨骼機械臂運動控制的潛力和優越性。

下一步工作計劃是針對外骨骼關節電機設計基于徑向基函數神經網絡控制器，進一步優化外骨骼關節電機運動的柔順性，從而提升肌電信號關節角度預測的準確度。