爆轟加載下雙層鎢破片的響應行為研究

馬躍, 何勇, 王傳婷, 何源, 郭磊

(南京理工大學 智能彈藥技術國防重點學科實驗室, 江蘇 南京 210094)

目前,越來越多的戰斗部,選擇使用雙層破片來提高破片的殺傷密度。而預制破片以其形狀規則,飛散均勻等優點廣泛應用于殺爆戰斗部中。破片形狀不僅影響破片的飛散,還會使其毀傷效能發生一定程度的改變。在預制破片戰斗部中,破片多為球形、柱形、方形等。其中,球形破片以存速性能優良且不易發生破碎而得到廣泛應用。

印立魁等[1-2]通過仿真與試驗驗證相結合的方式建立了多層球形和單層立方體形預制破片的初速場理論模型。時黨勇、李衛平等[3-4]采用數值模擬方法對預制破片戰斗部進行了破片飛散特性研究。但上述研究針對的是特定的戰斗部結構或起爆方式,其結論不具有普適性。武敬博、李茂等[5-6]對不同形式的預制破片戰斗部飛散特性進行了研究,指出戰斗部結構、破片排布方式及起爆方式對破片飛散特性均存在一定的影響。

前述學者對預制破片戰斗部飛散特性的研究均忽略了單個破片的響應,甚至將破片視為剛體處理。這種處理使得破片飛散特性研究在一定程度上變得簡單。但是國內外眾多學者均在爆轟加載后的預制破片中發現了變形甚至破碎行為。譚多望等[7]對不同尺寸的鎢球在爆轟驅動下的變形及飛行速度衰減情況進行了研究。其研究結果表明,鎢球在經過爆轟驅動后,會發生輕微的變形和破碎。通過比較爆轟前后鎢球的存速及侵徹能力,得到了該變形對破片終點彈道性能的影響。鎢球在爆轟加載后,由于形狀發生了變化,其速度衰減系數不再為常數,而是與速度呈線性關系,且其侵徹能力會下降。宮小澤等[8]利用正二十面體投影法測量了Φ6 mm,Φ6.8 mm,Φ7.5 mm 3種規格鎢合金球形預制破片平均迎風面積和名義最大、最小迎風面積,分析了形變因素對破片飛行特性的影響。該文獻提出鎢球在爆轟后普遍呈“漢堡狀”,并得出迎風面積增大且該變形對破片迎風面積有較大影響的研究結論。Dhote等[9]研究了單層、雙層及三層鎢合金破片在端面爆轟加載下的動態響應行為。該研究中單層或多層破片被置于炸藥端面上,且破片層與層之間為一一對應關系。研究結果表明,外層破片飛散速度較大,內層破片變形較為嚴重且飛散角更大。宋玉江等[10]設計了試驗來觀察雙層破片在爆轟驅動早期的響應行為。預制破片在爆轟驅動中加速作用主要分為兩部分,即沖擊波的驅動力和氣體爆轟產物的驅動力[11]。在試驗觀察中可以得出,單列雙層(軸向單列,徑向雙層)破片在最終初速上存在梯度差,且鋼破片的速度差要大于鎢破片,方形破片的速度差要大于球形破片。楊相禮等[12]對圓柱形預制破片在爆轟驅動進行了仿真研究,結果表明圓柱破片的變形與球形破片存在相似性。

前人在對爆轟加載下的破片響應進行研究時,均發現了破片的變形及破碎行為,且該變形對破片的飛行及終點毀傷效能都會產生一定的影響[7-8]。然而,對該變形未有較為細致的研究,對變形行為沒有進行闡釋,只是從結果上說明該變形的影響。本文使用仿真與試驗相結合的方法研究了雙層密排鎢合金破片在內爆加載下的動態響應行為,得到了球形破片的變形規律。

1 數值仿真

1.1 仿真模型

金屬材料在爆炸載荷下的動態響應過程有著高溫、高壓、高應變率的特點,因此在實際試驗中很難了解到其中間過程。本研究使用LS-DYNA對雙層球形鎢合金破片在內爆加載下的動態響應行為進行了相應的數值模擬,直觀地再現了其響應過程。其中,特征段模型[1]用于查看破片在爆轟加載下的變形及加速過程,整彈模型則用于獲得雙層破片在圓柱戰斗部軸向上的速度及飛散角的分布情況。特征段模型包含炸藥、內襯、破片、樹脂、空氣五部分,整彈模型由于弱化考慮樹脂傳遞爆轟波的作用而將樹脂替換為空氣,仿真模型如圖1所示(樹脂在結構上與破片重合,未標出)。由前人研究可知,在爆轟與結構相互作用的仿真研究中,共有3種方法,即共用節點算法、接觸耦合滑移爆轟算法、流固耦合算法[13]。本研究使用流固耦合算法對爆轟作用過程進行模擬。其中,炸藥、樹脂、空氣均采用歐拉網格,破片和內襯則采用拉格朗日網格,兩者之間在空間上存在實體重合(即網格相互嵌入但節點并不重合且單元類型不同),相互作用則通過關鍵字*CONSTRAINED-LAGRANGE-IN-SOLID進行耦合。在戰斗部結構中,外殼通常使用薄鋁合金制造，其強度相對于鎢合金來說較弱,對破片在爆轟過程中的變形和飛散影響很小，因此,本研究在仿真模型中不考慮外殼。

特征段模型是將在長度方向上有規律的結構進行簡化,取其中一段進行計算的有限元仿真方法。本文所研究的雙層預制破片戰斗部在軸向上具備簡化為特征段模型的條件。除此之外,圓柱戰斗部關于圓柱軸線呈軸對稱,故最后確認仿真模型為雙層雙列(周向雙列,徑向雙層)1/4特征段模型。以400 mm裝藥情況為例進行說明,具體結構如圖1左側所示。如前所述,整彈仿真模型是為了獲得圓柱戰斗部預制破片的飛散規律。整彈模型不需要關注破片在爆轟加載下的變形及破壞過程,而只關注其最終速度及飛散情況。破片的網格劃分較粗,相應的其他部件網格也隨之變大,這使得全模型仿真成為可能且不至于計算效率很低。2種模型都取1/4模型,因此在對稱面上的破片需要對垂直于該對稱面的自由度進行限制。如圖1所示,該處理保證了破片在飛散初期不會跨越對稱面,但無法保證在破片因飛散導致間距增大時飛過對稱面。

圖1 仿真模型:特征段模型和整彈模型

1.2 材料模型

炸藥材料模型為*MAT-HIGH-EXPLOSIVE-B-URN(以下簡稱HEB)[14],爆轟過程則采用JWL狀態方程進行描述。在有限元計算過程中,程序會首先計算HEB材料的每個單元與初始起爆點的距離。然后將其除以炸藥的爆速從而得到每個單元的點火時間t1。在求解過程中,每個炸藥單元的起爆狀態是通過計算(1)式中F的值來確定的

F=max(F1,F2)

(1)

式中：F1表示基于單元與起爆點的相對位置來確定起爆狀態；F2表示基于單元的壓縮行為來確定起爆狀態。F1和F2的表達式分別為

VCJ為C-J條件下的相對比容,t為當前時間,當F的值大于1時將其重置為1。則此時炸藥單元的壓力為

p=Fpeos(V,E)

(4)

由于有限元方法的局限性,在仿真計算中,炸藥內爆轟過程的C-J面不可能如理論描述的那樣是一個非常薄的強間斷面,故實際上在仿真中通過計算F1值來獲得的炸藥單元的壓力偏低。本文將炸藥單元起爆標志Beta值設置為1,此時不再計算F1值,F值恒等于F2。此種方法可有效改善炸藥爆轟壓力不足的問題,使得計算結果更加精確。具體設置方法如圖1所示,將起爆點的炸藥單元的Beta值設置為0,保證起爆關鍵字可以有效地起爆炸藥。將其余部分炸藥的Beta值設置為1,爆轟波一旦傳到炸藥單元即發生起爆,且嚴格按照C-J狀態下的比容進行爆轟壓力計算。

內襯材料為45鋼,采用塑性隨動硬化本構模型進行描述。在2種仿真情況下想要獲得的93W合金破片的響應不同,故采取不同的材料本構進行描述。在特征段模型中,想要獲得材料在爆轟加載下的變形響應,同時為了提高計算效率,同樣采用塑性隨動硬化模型進行描述。考慮到應變率很大,采用Cowper-Symonds方程進行描述。在全模型仿真中,忽略了破片在爆轟加載下的變形響應行為,故直接采用彈性本構。空氣則采用*MAT-NULL材料模型和*EOS-LINEAR-POLYNOMIAL狀態方程。

仿真中所使用的材料參數如表1～5所示,表中數據的單位參考文獻[14-17]。

表1 93W材料參數[15]

表2 45鋼材料參數[16]

表3 炸藥材料參數

表4 樹脂材料參數[17]

表5 空氣材料參數[14]

2 試驗驗證

2.1 試驗設計

本研究所使用的戰斗部裝藥為高能鈍感炸藥RBOE,其主要成分為HMX、NTO、DANA以及少量的鋁粉[18]。裝藥充滿直徑400 mm、壁厚2.5 mm的藥筒,藥筒材料為45鋼。藥筒外密集排布雙層破片,破片球面直徑為11 mm,材料為93W合金。其中,破片內層與外層之間存在一0.1 mm的間隙,而破片在軸向上則交錯排布。交錯排布方式破片密度較高,爆轟產物不易泄露。外層破片在周向上較內層破片數量更多,排布方式一致。破片經樹脂膠填充,使其在爆轟加載前形成一整體結構,初狀態穩定。戰斗部結構如圖2所示,與仿真模型一致,戰斗部無外殼。試驗布置如圖2所示。在戰斗部周圍布置2個疏線靶進行速度測試。疏線靶距離戰斗部20 m。另外,為了方便對破片在內爆加載下的變形響應進行研究,在距離戰斗部爆心30 m處設置一回

圖2 試驗布局及戰斗部結構

收靶。回收靶采用多層層合板密集放置的方式進行,根據文獻[19]研究結果,證明該方法能有效回收破片,且對破片形貌產生的影響可忽略不計。

為了探究破片的局部變形,對回收到的典型破片,沿爆轟傳播方向進行剖切,并對橫截面進行處理。首先依次使用180,320,600,1 200,2 000目的金相砂紙對截面進行研磨處理,然后使用5,2.5 μm的金剛石懸浮液對其進行拋光。對處理過的上述破片橫截面進行金相腐蝕,在光鏡下可以看到明顯金相組織時,表示試樣處理完成。最后對處理好的試樣進行掃描電鏡(SEM)分析。

2.2 試驗結果

按照上述試驗設計進行試驗后,使用多層層合板回收到的破片外形如圖3所示。從回收破片的外形形貌可以看出,多數破片經爆轟后形如“漢堡”[8]。少量破片變形嚴重,且其變形不均勻,推測是在軸向上經斜爆轟波沖擊以后,破片之間的復雜碰撞所導致的。除此之外,對回收到的所有破片進行初步觀察可以得出,本文所使用的93W球形破片在爆轟加載下未發生明顯的破碎行為。本文主要的關注點在于破片在爆轟加載下的變形行為。在特征段仿真模型中,因此在軸向上僅包含2列破片,軸向尺寸遠小于徑向尺寸,因此不考慮爆轟波斜沖擊內層破片的情況。在回收的所有破片中挑選得到未發生傾斜變形的破片如圖3所示。

圖3 試驗回收的破片

當破片受到爆轟加載時,靠近炸藥的表面會因為高溫高壓爆轟產物的沖刷而產生輕微的絲狀變形。相反,在遠離炸藥一端的破片表面,盡管會因為爆轟產物的高熱而熏黑以外,卻基本沒有發生變形,甚至還有金屬光澤。因此,內層破片內側會發生絲狀變形,外側光滑部位會與外層破片發生碰撞;外層破片內側既會發生絲狀變形,也會與內層破片發生碰撞,外側則無明顯變化。依據上述規律,挑選出的破片的內外側歸屬得以明確。其中,按照擺放位置,上面2個為從中間切分而得到的橫截面,下面4個為完整的破片。從圖中可以明確觀察到破片在受到爆轟加載以后,其表面有明顯的絲狀變形痕跡和撞擊坑。內層破片的外側(圖中所示為上方),分別存在左右2個撞擊坑。與之形成對比的是,外層破片的外側(圖中所示為上方),則沒有明顯的變形。

試驗中測得了部分破片的速度,如表6所示。可以看出,破片速度主要分布在1 000～2 000 m/s的區間內,且在數量分配上較為均衡。

表6 試驗中測得的部分破片的速度分布

3 結果討論

3.1 破片變形

爆轟場是一個非常極端的高溫、高壓、高速率加載環境。在爆轟場中的金屬材料會發生嚴重的變形甚至斷裂失效行為。當沖擊波穿透內襯及樹脂進入到球形破片中時,理論上只有中間點是正沖擊,其余受到沖擊波加載的區域都是斜沖擊。正沖擊下破片內部產生的透射沖擊波最強,斜沖擊下則相對較弱。沿著沖擊波傳播的方向,破片中的沖擊波與樹脂中的沖擊波波陣面在兩者的交界面上是連續的。即根據界面連續條件,界面上的質點速度和壓力是相同的。又由于破片介質阻抗大于樹脂,故破片內的平均質點速度小于樹脂的平均質點速度。因此,在破片的邊緣部位,其質點速度會在一極窄的區域內發生很大的變化。沖擊波在破片中傳播時的質點速度云圖如圖4所示,圖4a)為雙球碰撞,即在沖擊波傳播方向上,兩球位置在一條直線上;圖4b)為三球碰撞,其中內層球在2個外層球的中間。從圖中可以看出上述推理是合理的,在破片邊緣處的質點速度要更大。當沖擊波持續在破片中傳播時,由于破片邊緣速度的累積,波陣面逐漸形成如圖4a)中29 μs時的形狀。當沖擊波傳播至內層破片的后半段時,這種波形更加明顯。當沖擊波傳播至外層破片時,如圖4a)所示,31 μs時外層破片中的波形在初始階段便顯示出更加極端的邊緣效應。與此不同,同一時刻情況下,如圖4b)所示,外層破片的波形更加平緩。Anderson等[20-21]在研究中得出,當方塊狀鎢合金受到爆轟加載時,會因為擠壓作用而焊接在一起,之后又由于徑向飛散而分開。這一過程使得鎢合金在邊緣位置發生劇烈變形。本文所使用的破片為球形,其理論擠壓位置僅存在球體接觸的兩點上。因此,根據Anderson等人的結論,本文研究的最大變形位置會出現在破片接觸的兩點位置上。Qi等[22]對單枚滾珠球軸承在爆轟加載下的動態響應行為進行了研究。在其研究結果中,無論是試驗還是數值仿真,均可觀察到如本文研究所得到的球形破片的變形形狀。但在單枚球軸承的爆轟加載中,不存在兩球擠壓及分離過程。圖4a)～4b)中,破片在發生側向的碰撞擠壓之前,其變形最大部位也集中在兩側位置,證實了這一結果。

圖4 爆轟早期沖擊波傳播過程

為了進一步研究爆轟加載下破片變形機制,改變裝藥量對破片進行加載。破片排布規則相同且破片形狀尺寸均不變。等效地,裝填比發生了變化。本文對不同裝藥直徑下的破片變形行為進行了相應的數值仿真,爆轟加載下的內外破片等效塑性應變云圖如圖5所示。從圖5中可以看出,無論裝藥質量如何變化,破片變形所遵循的模式并不發生變化,只是變形程度不同。為了對變形程度進行量化,根據其變形規律,按照圖6的量化方式,對圖5中的變形情況進行了測量。從圖5中可以看出,隨著裝藥直徑的增加,la,lc尺寸變大,lb尺寸變小。

圖5 破片變形量隨裝藥直徑的變化關系

圖6 變形量化示意

當裝藥直徑超過該炸藥的臨界直徑時,炸藥即可進行平穩自持爆轟。此時波陣面為C-J狀態。本文所研究的裝藥直徑均大于炸藥的臨界直徑,故在初始沖擊波傳播上,改變裝藥直徑并不改變破片的受載情況。增加裝藥直徑,裝填比亦隨之增加,即由炸藥所產生的能量將更多地用于對破片的加載，其具體表現形式為將產生更多的爆轟產物。與沖擊波類似,當爆轟產物沖擊破片并產生繞流現象時，其接觸部位為破片表層,則破片表層的受力很大。沿爆轟產物繞流方向,破片邊緣位置的薄層會產生塑性流動行為。爆轟產物能量越強,持續時間越長,則這種流動越劇烈,其變形也越大。從圖6可以很明顯地看出,破片內部基本不發生塑性變形,而破片邊緣位置,尤其是破片兩側,塑性變形很大。為了更加直觀地體現這一結果,將正沖擊下的破片邊緣網格的等效塑性應變結果輸出，如圖7～8所示。從圖7～8中可以看出,隨著爆轟能量的增強,破片邊緣的塑性應變也隨之增大。且最大變形位置,也相應地發生了移動。該結果證明,當爆轟能量增強時,破片邊緣產生了較大的塑性流動，且這種塑性流動會隨著能量進行累積。因此,在宏觀變形上則體現為最大變形位置向破片的外側方向移動。

圖7 內層破片表面的等效塑性應變

圖8 外層破片表面的等效塑性應變

爆轟加載下將內外層破片沿中間截面剖開后對其進行掃描電鏡分析,所得的典型金相組織如圖9a)所示。從圖9a)中可以看出,盡管爆轟加載下其壓力非常大,達到數十吉帕的量級,但對破片內部的晶粒形狀并沒有明顯影響。而對于破片兩側面邊緣位置(如圖9a)中紅色虛線所示),則可以看到明顯的晶粒拉伸現象。破片撞擊坑內晶粒也未發生明顯的晶粒變形。特征段仿真結果,較好地還原了破片在爆轟加載下的動態變形過程。圖9b)為t=100 μs時,單列雙層破片的飛散場。根據實際排布規則,內外層破片并非一一對應關系。這就導致了內外層破片在受到爆轟加載時,其碰撞關系并非是單一的雙球碰撞過程,存在著三球甚至是多球碰撞的可能。局部放大圖表明,無論是雙球碰撞還是多球碰撞,破片的最大等效塑性應變均集中在破片的兩側,與試驗結果吻合。從圖中可以看出, 不管是內層破片還是外層破片,破片兩側變形最為嚴重。除此之外,內層破片因在高速加載下撞擊外層破片,也會在遠離炸藥的一端產生較大的變形,形成撞擊坑。外層破片則是在靠近炸藥的一端出現撞擊坑。該特征在試驗和仿真結果中均有相應的呈現。

圖9 破片局部變形

綜上分析,球形破片在爆轟加載下,其最大變形位置集中在沿沖擊波傳播方向的側面。當初始沖擊波穿過球形破片時,破片內外的質點速度存在差距,且這種差距集中體現在破片的邊緣薄層內,因此會導致破片材料在沖擊波傳播方向的側面發生塑性流動。通過仿真及試驗結果的分析可以看出,這種塑性流動還會因為爆轟產物的驅動而加劇。當破片因上述作用產生塑性變形時,相鄰破片會因此而發生擠壓碰撞。因為在爆轟加載的高溫高壓環境,破片會短暫地焊接在一起,之后又因為周向飛散而散開[20-21]。

3.2 破片速度

戰斗部裝藥在起爆藥的引爆下,沿炸藥產生一球形爆轟波迅速向外傳播。當爆轟波陣面傳播到炸藥與內襯介質界面時,在內襯中產生沖擊波并推動內襯殼體膨脹破裂,進一步驅動破片,使其加速向外飛散。破片初速的獲得主要通過2個途徑,即沖擊波加速和爆轟產物加速[11]。特征段仿真模型中通過邊界條件限制了單元節點在戰斗部軸向的位移,確保爆轟能量可以最大限度地用來驅動破片,因此不存在邊界稀疏效應。

如圖10所示,不同裝藥半徑下的雙層破片速度時間歷程曲線表現出了高度的一致性(i代表內層破片,e代表外層破片)。首先,內層破片在沖擊波加載下獲得一初始速度并向外飛散。由于沖擊波速度遠大于內層破片所獲得的初始速度，在內層破片碰撞外層破片之前,外層破片亦會獲得一初始速度。但是由于內層破片及填充樹脂層對沖擊波的衰減,外層破片所獲得的初始速度要低于內層破片的初始速度。此時,由于沖擊波的高壓作用,內襯膨脹破裂,爆轟產物得以對破片進行加速。內層破片由于靠近裝藥,可以獲得更高的加速效率。當內層破片持續獲得加速,便會與外層破片發生碰撞行為,并以此進行動量交換。后續的爆轟產物驅動過程,內層破片仍然始終接觸高速的爆轟產物。但是隨著整個破片場的徑向飛散,破片與破片之間的距離逐漸增大,爆轟產物隨之泄露,爆轟驅動效率隨之下降,直到破片達到其最大初速。

圖10 平均破片速度隨時間變化曲線

前已述及,由于破片排布規則的影響,內外層破片在發生碰撞時,并非是一一對應的,而是存在三球碰撞甚至多球碰撞的可能。仿真結果表明,當內層破片與外層破片發生正碰撞時,破片速度較低,而發生斜碰撞時,破片速度較高。根據破片排布規則,內外層破片速度在周向上并非一致,而是存在一周期性的變化過程。這一周期長度,即為兩正碰撞內外層破片之間的周向角度差。以裝藥直徑400 mm為例,圖11為不同時刻爆轟產物與破片交互作用下的質點速度云圖。在對稱面上時,內外層破片為正碰撞。經過簡單的推算可得,在周向的最中間2枚破片為近似正碰撞。根據內外破片位置關系,當破片正碰撞時,爆轟產物更容易從破片間隙中泄露。如圖11所示,當t=180 μs時,可以看到在破片正碰撞位置,已經出現輕微泄露現象。隨著爆轟產物的進一步膨脹,當t=230 μs時爆轟產物的泄露也越來越多。觀察圖11即可看出,在更易產生泄露的部位,內外層破片多發生正碰撞行為，且其發生泄露的難易程度與其接近正碰撞的程度呈正相關。爆轟產物一旦泄露,其加速效率便隨之降低。由圖11可以看出,存在2個區域,沒有發生爆轟產物泄露,而這兩處的破片速度,在周向上為最大。

圖11 爆轟產物局部速度云圖

戰斗部在不同時刻的飛散場如圖12所示。從圖中可以看出,破片在軸向上的空間分布較為均勻。在飛散場中,內外層破片沒有明顯分層。將軸向上每列破片的速度取平均值,可以得到破片速度在軸向的分布情況,如圖13所示。從圖中可以看出,內外層破片并沒有明顯的速度差,特征段仿真也得到了一致的結果。該結果表明,當破片密集排布時,內外層破片的速度始終不會拉開差距,在爆轟驅動中始終保持接觸,并持續向外飛散。對比表6,試驗所得部分破片的飛散速度范圍在1 000～2 000 m/s之間,與仿真結果吻合較好。

圖12 全彈模型仿真中的破片速度云圖

圖13 破片速度軸向分布

4 結 論

本文對爆轟加載下的雙層球形鎢合金破片的動態響應行為進行了研究，重點探討了破片在爆轟加載下的變形響應。同時,也對破片的速度響應進行了相應的研究。首先,通過改變裝藥半徑,以獲得破片的變形和速度響應,再通過試驗對其中裝藥直徑為400 mm的情況進行了驗證。根據本文研究,可以得到以下結論:

1) 雙層球形鎢合金破片在內爆加載下的變形模式是一致的,變形大小會因為爆轟能量的大小而發生變化。按照時間上首次作用的順序,將破片變形的原因歸納為三方面：①當初始沖擊波入射進破片及樹脂層之后,由于沖擊波在破片/樹脂交界面上的連續性,其質點速度是相同的。但是又因為破片介質和樹脂的波阻抗差異較大,在破片邊緣薄層內存在一過渡帶，這一過渡帶會因為這種質點速度差而發生塑性流動；②當后續的爆轟產物不斷沖擊破片時,由于產物的速度很大,同樣會使得破片邊緣產生塑性流動,加劇了①中所述的變形行為；③當破片發生塑性變形后,該變形會在破片接觸部位發生累積,從而發生碰撞擠壓并焊接在一起。

2) 內層破片變形較外層更為嚴重。內層破片在爆轟驅動下,無論是沖擊波加載,還是爆轟產物驅動過程,其受載情況較外層破片來說都更為極端。除此之外,它還受到外層破片的停止作用。

3) 破片在周向的速度分布并不是均勻的,而是取決于內外破片的相對位置,即取決于破片排布規則。當內外破片在徑向上處于同一直線時(內外破片正碰撞),爆轟產物更加容易泄露,使得加速效率降低,破片速度也相應地降低。