用戶與電商平臺“大數據殺熟”的演化博弈＊

■ 彭賡 張蕾 韓晨陽

中國科學院大學經濟與管理學院 北京 100190

0 引言

在大數據時代，電商平臺擁有海量的用戶數據，他們可以利用這些數據為用戶提供更為精準和個性化的服務，但同時也擁有更多進行“大數據殺熟”的機會。所謂大數據殺熟，是指電商平臺基于用戶歷史消費信息，對于同樣的商品和服務，為老用戶制定相比新用戶更高價格的行為。2019年3月，北京市消費者協會發布了大數據殺熟問題調查結果，被調查者中有88.32%的人覺得大數據殺熟狀況“常見”或“很普遍”，僅有11.68%的人覺得大數據殺熟狀況“通常”或“不常見”，沒有人覺得大數據殺熟狀況不存在。除此之外，有56.92%的被調查者表示曾遭遇過大數據殺熟。這表明，有相當一部分消費者對大數據殺熟問題比較敏感，而該問題的廣泛存在已引起公眾強烈不滿。對此，相關部門制定各種法規，以期對電商平臺大數據殺熟的行為進行約束，如自2019年1月1日開始實行的《中華人民共和國電子商務法》、2020年10月1日起正式施行的《在線旅游經營服務管理暫行規定》等，都明確將“大數據殺熟”定義為濫用市場支配地位、實施差別待遇等的不合法行為。然而出臺的規定并未能對“大數據殺熟”問題產生根本性的遏制，眾多互聯網平臺用戶仍聲稱自己遭遇了“大數據殺熟”。由此可見，立法也并未能完全消除互聯網平臺的“大數據殺熟”問題。

“大數據殺熟”本質上是一種基于行為的價格歧視（Behavior-Based Price Discrimination, BBPD）。由于信息技術和數據科學的進步[1]，企業對歷史數據的收集是廣泛的，其在與用戶的銷售交易過程中，可以從第一個時期訪問用戶的購買歷史數據，并于第二個時期使用這些數據形成基于行為的價格歧視[2]，為擁有不同消費歷史的消費者設定不同的價格，而造成“大數據殺熟”的原因在于擁有市場壟斷地位的商家濫用數據以求形成市場壁壘[3]。目前學術界對“大數據殺熟”問題的研究更多聚焦于企業實行歧視性定價策略的可行性及定價方式。部分論文研究了企業實施價格歧視的能力，如Jentzsch N et al.的研究表明如果消費者是相對同質的，那么企業獲取消費者信息、進行數據共享的動力會更強[4]。在Liu et Serfes的研究中，當信息不是太昂貴時，只有強有力的公司才會購買信息并進行價格歧視[5]。也有論文研究了針對不同客戶類型實施價格歧視的最優策略。Lee et Fay 在研究中引入社會價格，表明當顧客的決策行為受到明顯的社會價格比較的影響時，企業向老顧客提供更低價格是更優策略[6]。Pazgal 研究表明更有能力為過去的客戶提供利益的公司可以從基于行為的歧視中受益[7]。然而也有研究提倡企業向老顧客收取更高的價格，因為老用戶由于已明確表達了對該企業產品的偏好從而被鎖定[8]，而新用戶則在更低的價格之下才會被企業所吸引。此外，統一定價作為一種常見的定價策略，常被用于對比研究與價格歧視策略孰優孰劣。統一定價策略的優勢包括避免不公平的看法[9]、易于溝通和降低運營成本[10]等。而相對統一定價策略，價格歧視策略會使企業取得競爭優勢，卻降低產品質量水平損害社會福利[11][12]。司銀元等認為與統一定價相比，歧視定價降低了廠商利潤和社會福利，增加了消費者剩余，因此歧視定價會是廠商最終的均衡策略[13]。Colombo的研究則表明，企業利潤最大化的解決方案是致力于統一定價，原因在于當消費者足夠短視和企業足夠具有前瞻性時，承諾統一定價可以降低需求彈性并獲得更高的利潤[14]。彭橋通過構建豪特林模型研究發現雙寡頭企業的定價博弈均衡為兩者都采用價格歧視策略或兩者都采用統一定價策略，其中都采用價格歧視策略時，企業競爭加劇從而企業整體利潤降低，但消費者狀況更好[15]。

從機理上看，大數據殺熟是互聯網平臺與其用戶之間的一種博弈，因此有許多學者研究消費者和電商平臺兩主體的博弈結果。余得生等認為，消費者對商品或服務的評估價值、舉報成本以及相關部門對商家的罰款等均為影響消費者和商家最終博弈均衡策略的重要因素[16]。李明琨等通過構建多階段重復博弈模型，研究得到在短期和長期交易博弈中，消費者對“大數據殺熟”厭惡情緒的表達作用不同，短期時消費者負面情緒的累積和表達可以幫助其減少被殺熟的概率，而長期來看，商家并不會因此而放棄殺熟[17]。邢根上等在消費者與電商平臺的博弈研究過程中引入數據可攜權的概念，研究表明該權利的行使可有效限制電商平臺的“大數據殺熟”策略選擇[18]。此外，針對大數據殺熟的政策監管問題，國內部分學者將政府與電商平臺作為博弈主體展開了研究。潘定等的研究表明企業殺熟的策略選擇受到政府殺熟凈收益、監管成功率及處罰力度等的影響，而政府選擇大數據監管或傳統監管策略則取決于監管的期望成本及期望收益的對比[19]。邢根上等認為政府行使嚴格監管策略的強烈意愿能夠有效減慢電商企業采取殺熟策略的速度，并在此研究基礎上提出，應設立政府專用款項以用于維持長期嚴格監管策略[18]。

回顧上述文獻發現，現有的針對大數據殺熟的研究還存在一些不足：首先，目前研究大多著眼于企業或平臺選擇價格歧視策略或統一策略的可行性及結果分析，而很少去探究用戶和電商平臺之間的策略選擇博弈問題。另外，現有研究忽略了用戶敏感性的不同對大數據殺熟策略的影響。因此，關于大數據殺熟的研究還需進一步深入。演化博弈理論強調動態平衡，為參與者提供多重均衡選擇方法，與現實情況更加貼合，如華東芳等構建三方演化博弈模型研究了科技中介對技術供需方的動態關系影響過程[20]，因此本研究采用演化博弈的方法，將電商平臺和不同敏感型用戶作為博弈主體，探索互聯網平臺大數據殺熟的形成機理和博弈均衡結果，在豐富價格歧視理論及消費者行為等理論的同時，幫助網絡消費者更好地保護自己的網絡消費合法權益，也為國家和社會治理大數據殺熟問題提供一些參考。

1 演化博弈模型

1.1 博弈方策略描述

本研究模型中的兩個博弈方為電商平臺和用戶，兩者均為有限理性的主體，研究的平臺類型為類似當當網的自營類電商。電商平臺的行為集合為（大數據殺熟，不殺熟），用戶的行為集合為（退出，留存）。將用戶分為兩類，重次購買產品的用戶稱為老用戶，而首次購買產品的用戶稱新用戶。

電商平臺可以采取兩種典型的定價策略。策略一為對用戶進行大數據殺熟，即價格歧視定價策略，具體表現為平臺識別出新老用戶，對老用戶使用正常定價，而對新用戶給予低于正常價格的定價；策略二為對所有用戶實行統一定價，即新老用戶價格一致，新用戶不享受更低價格。

假設老用戶中一部分人對價格具有較強敏感性，他們在意識到被平臺殺熟后，存在兩種選擇，即離開平臺或者駐留平臺。若選擇退出原平臺，則會轉移到其它平臺，同時對原平臺進行舉報（假設舉報成功率為100%）；若選擇繼續留存在原平臺，則需要承受一定的精神損失；新用戶中的一部分人對該電商平臺的粘性較差，因此在平臺使用統一定價時會選擇退出原平臺而轉移去其他的電商平臺。在演化過程中，假設用戶不會退出電商市場。

1.2 演化博弈模型參數定義

為了清楚描述問題，本研究使用如下參數符號及定義：

p1：電商平臺選擇統一定價策略時的商品價格，也是采用大數據殺熟策略時對老用戶的定價，p1＞0

p2：電商平臺選擇大數據殺熟策略時對新用戶的定價，0 ＜p2＜p1

c1：電商平臺使用大數據殺熟策略時收集用戶信息等付出的殺熟成本，c1＞0

s：電商平臺由于被用戶舉報而付出的罰款，s ＞0

φ：老用戶占總用戶的比例，老用戶越多，該值越大，φ ∈0,1）

σ：老用戶中敏感型用戶的比例，敏感型用戶越多，該值越大，σ ∈[0,1]

γ：新用戶中粘性較強的用戶比例，γ ∈[0,1]

V：用戶購買商品所獲得的效用，V＞0

c2：用戶的轉移成本，c2＞0

m：敏感型用戶意識到殺熟后依然留存于平臺時受到的精神損失，m＞0

1.3 演化博弈模型收益矩陣構建

當電商平臺和用戶采取的策略分別為（大數據殺熟，退出）時：新用戶享受比老用戶更低的價格p2，老用戶進行消費的價格為p1，其中具有較強敏感性的用戶會選擇承擔轉移成本離開該平臺，付出舉報成本c2，并向有關部門進行舉報，電商平臺因此受到罰款處罰s。為方便計算，模型假設平臺商品的邊際成本為0。因此平臺的凈收益為φ(1 - σ)(p1-c1)+(1 - φ)(p2-c1)-σφs，用戶獲得的凈效用為φ(1 - σ)(v -p1)+(1 - φ)(v -p2)-σφ c2

當電商平臺和用戶采取的策略分別為（大數據殺熟，留存）時：新老用戶享受不同價格并不會轉移至其它平臺，但敏感型老用戶會額外承擔心理損失m。此時平臺的凈收益為φ(p1-c1)+(1 - φ)(p2-c1)，用戶獲得的凈效用為φ(1 - σ)(v -p1)+(1 - φ)(v -p2)+σφ(v -p1-m)。當電商平臺和用戶采取的策略分別為（統一定價，退出）時：新老用戶享受同樣的價格p1，新用戶中粘性較差的用戶占比(1 - γ)(1 - φ)，他們會選擇付出轉移成本離開平臺。平臺的凈收益為[φ + γ(1 - φ)]p1，用戶獲得的凈效用為[φ+γ(1 -φ)](v-p1)-(1 -γ)(1 -φ)c2

當電商平臺和用戶采取的策略分別為（統一定價，留存）時：平臺的凈收益p1，用戶獲得的凈效用為v -p1

綜上所述，可得電商平臺與用戶的收益矩陣如表2所示：

電商平臺選擇“大數據殺熟”策略的概率為x(0 ≤x≤1)，選擇“統一定價”策略的概率為1 -x；用戶選擇“退出”策略的概率為y(0 ≤y≤1)，選擇“留存”策略的概率為1 -y。根據表1及演化博弈理論可得：

表1 電商平臺與用戶策略矩陣

表2 電商平臺與用戶收益矩陣

用戶選擇“退出”和“留存”的期望效用Ut，及種群平均效用UT分別為：

用戶的復制動態方程為：

同理，電商平臺選擇“大數據殺熟”和“統一定價”的期望收益Uk，Ukˉ及種群平均收益UK分別為：電商平臺的復制動態方程為：

令E=(1 -φ)(1 -γ)p1+φσ(c1-p1-s)，t2=(1 -φ)(p1-p2)+c1

由此可知用戶轉移和電商平臺大數據殺熟的復制動態方成形成一個二維動力系統（I）。分別令F(x)= 0、F(y)= 0 可得系統平衡點為：(0,0),(0,1),(1,0),(1,1),(x*,y*)，其中

為保證概率x*、y*值小于1，令t1＜F、t2＜E，則有：E -t2＞0，v-p1+c2-m＜0，

2 演化穩定策略分析

2.1 電商平臺的演化穩定策略分析

對電商平臺選擇大數據殺熟策略概率的動態方程F(x)求偏導可得：

由此得到電商平臺選擇“大數據殺熟”策略的概率x關于用戶選擇“退出”策略的概率y的反應函數為：

因此電商平臺選擇“大數據殺熟”策略的概率Vk和選擇“統一定價”策略的概率Vkˉ為：

命題1：電商平臺選擇“統一定價”策略的概率，會隨著老用戶的比例、老用戶中敏感用戶比例、新用戶中粘性較強用戶比例及被舉報罰金的增加而增加。

證明對電商企業選擇“統一定價”策略的概率分別關于φ、σ、γ、s求偏導可得：

由命題1可以看出，由于用戶市場固定，若平臺的使用者中老用戶、敏感型老用戶數量越多，新用戶數量越少，此時平臺采用大數據殺熟策略吸引新用戶所帶來的收益并不足以彌補因老用戶流失而帶來的損失，因此平臺更愿意使用統一定價策略。而罰金造成平臺的直接損失，罰金金額越高，平臺越忌憚而不敢進行價格歧視。

2.2 用戶的演化穩定策略分析

對用戶選擇退出策略概率的動態方程F(y)求偏導可得：

由此得到電商平臺選擇“大數據殺熟”策略的概率x關于用戶選擇“退出”策略的概率y的反應函數為：

因此用戶選擇“退出”策略的概率Vt和選擇“留存”策略的概率為：

命題2：用戶選擇“留存”策略的概率，會隨著轉移成本的增加而增加。

證明對用戶選擇“不轉移”策略的概率關于σ、c2求偏導可得：

命題2 表明，用戶在選擇是否退出平臺時會受轉移成本的影響，轉移成本越高，用戶對平臺的依賴性越強，從而轉移的積極性就越低。

命題3：用戶選擇“留存”策略的概率，會隨著心理損失的增加而減少，且減少的趨勢會隨著敏感型老用戶占比增加而上升。

證明對用戶選擇“留存”策略的概率關于m求偏導可得：

命題3表明，如果敏感型老用戶察覺到平臺在殺熟，那么繼續留在平臺上所受到的精神損失會使其更有動力去轉移，且該類用戶占比越高，其對于整體用戶的行為影響更大，從而加大了心理損失對用戶“退出”策略的影響程度。這一點用羊群效應可以加以解釋，羊群效應是指一種從眾心理，需要做出決策的個體往往通過觀察其他人的行為來提取信息以快速作出自身決策，由此整體信息不斷趨同而引發統一選擇。敏感型老用戶占比較大時，其做出的“退出”決策會影響其他用戶，不斷強化其他用戶的退出心理，使得整體用戶的“退出”決策受心理損失的影響程度增大。

3 演化博弈模型均衡點穩定性分析

本章討論用戶與電商平臺大數據“殺熟”演化博弈模型中各均衡點的穩定性并探究最終的演化結果。

本研究中動態系統的Jacobian矩陣為：

矩陣中的n11、n12、n21、n22分別為：

n11=(1 - 2x)(yE-t2)

n12=x(1 -x)E

該矩陣對應的行列式和跡表達式分別為：

將系統的均衡點代入上式，整理后得到矩陣行列式和跡表達式如圖表3所示：

表3 系統(I)的Friedman矩陣行列式和跡

由前面的假設可知：t1＞0，t2＞0，E-t2＞0,F -t1＞0 ，而由E-t2＞0 得到σ的條件為：0 ＜σ ＜σ1=,由此得到演化穩定均衡點的判定如表4所示：

表4 不同條件下系統(I)的各平衡點穩定性判定

由表3 可知，當0 ＜σ ＜σ1時，存在兩個均衡點（0,0），(1,1)，不穩定點為（0,1）和（1,0），（x*,y*）為鞍點。故電商平臺和用戶最終的選擇為（殺熟，退出）和（不殺熟，留存）。

若初始狀態是（0,1），表示平臺選擇“統一定價”策略，而新用戶中粘性較差者進行轉移退出平臺。此時若平臺繼續選擇不殺熟，那么粘性較差新用戶最終會選擇留存于平臺，狀態變為(0,0)；若平臺選擇進行大數據殺熟，那么老用戶會開始選擇退出平臺，狀態最終變為(1,1)。

若初始狀態是（1,0），表示平臺選擇“大數據殺熟”策略，但用戶并未感知。此時若用戶較為穩定，不離開平臺，那么平臺最終會選擇統一定價，以減少殺熟策略所承擔的被舉報風險，最終狀態為（0,0）；若老用戶中敏感型用戶無法忍受平臺的殺熟策略，選擇開始退出平臺，則最終狀態變為（1,1）。該情形的演化示意圖如圖1所示。

圖1 演化示意圖

4 結論與啟示

本研究聚焦大數據殺熟問題，考慮了不同用戶之間的群體行為特征差異并依此建立了用戶和電商平臺之間的演化博弈模型，分析博弈均衡狀態以及用戶和平臺決策的影響因素。研究發現：（1）新用戶中粘性較強的用戶、老用戶及其中價格敏感型用戶占比越高，平臺就越傾向于選擇統一定價策略。（2）平臺被舉報后會受到相關部門的處罰，罰金損失越高，平臺越傾向于選擇統一定價策略。（3）用戶選擇“退出”策略的概率與轉移成本成反比，與心理損失成正比。（4）在用戶和電商平臺長期博弈之后，均衡狀態會穩定在（平臺殺熟，用戶退出）或（平臺不殺熟，用戶不退出）。

通過以上分析，本研究得到一些啟示：（1）平臺用戶應當注重培養對商品價格的敏感度，同時增加維權意識，降低被平臺使用大數據殺熟的概率。非敏感型老用戶在使用平臺時應當注重價格的多方比較，以辨別自己是否被大數據殺熟，而對于敏感型老用戶而言，他們更容易意識到平臺是否在使用大數據殺熟策略，因此要增強維權意識，及時向相關部門進行舉報，以對平臺的殺熟行為進行遏制。（2）平臺應該要樹立正確經營理念，杜絕利用價格補貼等方式對消費者進行隱性大數據“殺熟”的價格歧視行為。在經營過程中對新老用戶一視同仁，與用戶建立起足夠的信任感，打造良好的口碑。（3）政府相關部門應加大監管力度。商家敢于使用大數據殺熟策略，一部分原因在于政府監管力度不夠，因此政府層面應當考慮優化傳統監管模式以提高監管效率，同時增大處罰力度，以提高平臺的違法成本，同時適當達到調節平臺殺熟動機的目的。

本研究探討了平臺使用價格歧視策略時用戶及平臺的演化博弈過程及結果，并討論了各類型用戶占比及處罰情況等因素對該結果的影響情況，但研究過程中設置了一些強假設，和真實情況有所差距：（1）本研究聚焦的平臺主體是如當當網的單邊自營類平臺，而忽略了現實中如淘寶、京東等雙邊平臺的定價策略；（2）本研究未考慮平臺競爭以及用戶多歸屬的情況；（3）本研究假設所有用戶不會退出電商市場，但現實生活中存在用戶流失的情況。考慮到這些問題，未來的研究可以放寬以上假設進行進一步的討論。