基于LSTM+UKF融合的動力鋰電池SOC估算方法

李泓沛， 劉桂雄， 鄧 威

(華南理工大學機械與汽車工程學院，廣東 廣州 510640)

0 引 言

動力電池荷電狀態(state of charge, SOC)是電動汽車電池管理系統中關鍵參數，提升SOC估計算法準確性、穩定性對于防止發生過充、過放現象、延長電池芯體使用壽命和提高充放電效率具有重要意義[1-2]。動力鋰電池SOC估算方法國內外主要有基于安時積分+開路電壓估算法、基于狀態觀測器估算法和基于數據驅動估算法等。由于動態工況下遲滯效應、多種場應力干擾及測量設備對電池端電壓有著直接影響，安時積分+開路電壓估算法精度有限；狀態觀測器估算法的遞歸計算過程受假設條件、工況因素、系統噪聲及測量噪聲影響，以及KF(Kalman filter,KF)類[3]算法對電池非線性映射調節能力影響，直接限制其計算精度；機器學習[4-6]、深度學習算法[7-12]具有非線性映射能力，通過訓練、優化網絡結構，可提高算法估計精度、泛化能力，但應對異常采樣數據、電池老化等能力還有待提高。因此，可采取深度學習+KF類算法融合[10-11,13]，其中深度學習為遞歸濾波算法提供更多時間歷史數據，KF類算法融合能避免深度學習算法對某些異常值過擬合，提高算法穩定性、魯棒性。

本文圍繞N18650CK動力鋰電池SOC估算，基于作者在文獻[14]中構建的加窗LSTM（long short term memory）動力電池估算模型，并結合等效電路模型，提出基于LSTM+UKF融合的動力電池SOC估算方法，進一步提升SOC算法準確性、穩定性。

1 基于 LSTM+UKF融合的動力鋰電池SOC估算方法

圖1為基于LSTM+UKF融合的動力鋰電池SOC估算方法總流程圖。LSTM+UKF融合算法實現步驟如下：1）構建基于窗口LSTM的動力鋰電池SOC估算網絡，優化結構與參數；2）構建等效電路模型，設計UKF算法與窗口LSTM網絡融合，設計融合策略。

圖1 基于LSTM+UKF融合的動力鋰電池SOC估算方法總體流程圖

1.1 鋰電池二階RC模型構建與UKF算法設計

圖2 動力電池Thevenin等效電路模型

根據戴維寧定理，得動力電池狀態轉移方程組：

1.2 基于窗口LSTM的SOC預測網絡

動力鋰電池測量數據(端電壓Ud、工作電流Id、表面溫度Td)、輸出SOC均與歷史數據、當前狀態相關，適合采用具有循環結構的深度學習網絡進行SOC估算[8]。LSTM網絡具有傳遞當前狀態和記憶狀態特點，相對于靜態神經網絡[6]，包含LSTM節點循環結構有助于對電池時間序列特征進行提取。圖3為窗口LSTM網絡動力鋰電池SOC估算算法架構圖。結合電池輸入、輸出數據與LSTM節點的特點，構建窗口LSTM網絡的動力電池SOC估算算法實現框架。本文采用窗口LSTM循環神經網絡對動力鋰電池SOC進行估算，其主要包括：輸入層、循環網絡層、全連接層、輸出層，輸入為端電壓Ud、工作電流Id、表面溫度Td，輸出為動力鋰電池SOC。

圖3 窗口LSTM網絡動力鋰電池SOC估算算法架構圖

設遞歸長度為LR，表示輸入回顧前LR時刻輸入信息長度；網絡隱藏節點數目為Nh，網絡估算k時刻下估計值為SOCkLSTM；第k時刻測量得動力電池的端電壓Ud(k)、電流Id(k)、溫度Td(k)，組成的k時刻輸入向量x(k)=[Ud(k), Id(k), Td(k)]T，x(k)標準化后輸入向量為；窗口LSTM網絡輸入矩陣、網絡輸出值為：

其中，全連接層各節點與循環層循環節點輸出相連，提取循環網絡層中的時序特征信息，其節點數目為LR×Nh；輸出層為單個節點，用于輸出估計當前預測的k時刻荷電狀態SOCkLSTM；輸入層為全連接節點，其節點數目為LR×Nh，全連接節點接收各自時刻的輸入向量信息；循環層由多個循環節點[15]構成，令網絡隱藏節點數目Nh，循環遞歸長度LR。同時，網絡準確性提升需通過數據標準化與分組、損失函數、超參數優化等設置提升算法泛化能力與收斂速度[16]。

1）數據標準化與分組 設動力鋰電池各測量取值范圍的最大值為、 最小值組成的向量為，動力鋰電池測量輸入向量x(k)標準化處理為：

2）損失函數 設訓練數據估算樣本點個數為NLSTM，動力鋰電池第k時刻測量SOC真值為 S OCk，則其損失函數值LSOC為：

3）優化器和超參數優化 訓練迭代次數Epochs=500；優化器Adam參數設置有：基礎學習率lr=0.002、優化器計算算梯度調整系數向量 β=[β1,β2]=[ 0.9, 0.999]、權重衰減率 wd=0.004；學習策略為ReduceLROnPlateau條件下，訓練500個Epochs，訓練批次大小batchSize為500。

部分施工單位不能充分認識竣工結算審計的重要作用。他們往往持相反的看法，對完成結算審計態度消極，從而使得審計工作不能正常開展。事實上，竣工結算審計能夠促進工程管理、提高工程質量和水平。此外，目前結算審計仍是項目審計的一種重要形式，錯誤糾正、事后監督、提出整改意見，都僅僅是事后補救，時效性很差。這就容易給人造成錯覺，認為審計工作是在尋找錯誤和證據，很容易使被審計單位造成緊張氣氛，使得整個項目的審計環境不佳，嚴重影響審計工作的正常開展。雖然全過程審計正在充分實施，但由于時間短、缺乏有效溝通，而實際結果尚需要相當長的時間才能見效。

1.3 LSTM預測與濾波自適應策略融合

本節分析窗口LSTM深度網絡、UKF特點，提出融合策略[17]，優化動力鋰電池SOC估算的準確性、穩定性。

1）LSTM網絡預測與UKF算法特點 利用窗口LSTM深度學習網絡估算鋰電池SOC，具有多時間片信息特征提取能力，但采取開環前向傳遞方式，無反饋修正。當電池發生老化或內阻增大時，SOC預測值容易發生較大估算誤差，在實際應用時，其估算值波動頻率較高。與EKF算法相比，UKF算法在采用“一步預測，一步校正”方式基礎上，利用UT變換中2nσ+1個狀態量的σ采樣點集在等效電路模型映射的均值，替代EKF的先驗遞歸狀態，有利于反映非線性映射后的狀態量概率密度分布關系。但采用UKF對動力鋰電池SOC進行估算，也可能存在如下問題：①在復雜工況、輸入信息變化幅度大、變化頻率高的情形下，UKF算法容易產生較大估算誤差，或者造成SOC不收斂；②當SOC初始值誤差較大時，容易不收斂或協方差矩陣無法進行矩陣分解。

2）LSTM網絡訓練與濾波算法融合 為提高窗口LSTM與UKF融合效果，提出以下優化策略，圖4為窗口LSTM網絡與UKF融合策略示意圖，包含2個步驟：

圖4 窗口LSTM網絡與UKF融合策略示意圖

② Cholesky分解調整策略。

通過Cholesky分解調整，解決因步驟①調整中出現Cholesky無法分解情況。

2 工況測試與實驗分析

2.1 工況測試與模型參數辨識

1) 測試平臺與實驗對象

在不同環境溫度 (0 ℃、25 ℃、45 ℃)下、動力鋰電池UDDS+NEDC+FUDS[18]不同充放電循環工況進行網絡訓練與優化，在(dynamic stress test，DST)工況下進行測試。選用某公司的動力鋰電池N18650CK為研究對象，電池的充電截止電壓、電流分別為4.2 V、29 mA，放電截止電壓為2.5 V，標稱電壓為3.6 V，25 ℃條件下的實際可用容量Qn為2.91 Ah。計算采用Intel i9-9900K，64位主頻為3.6 GHz、8核16線程計算機處理器、RTX 2080Ti圖形處理器。圖5為動力鋰電池工況實驗裝置構成框圖。充放電設備主要用于控制電池充放電功率、電流等，并通過局域網通信方式(local area network,LAN)將監測電池的電流、電壓、功率等參數傳遞至上位機系統；溫濕度控制箱用于設定實驗的環境溫度，使被測電池在恒溫恒濕的條件下進行測試；上位機系統用于檢測、記錄電池的各項參數變化和采樣時間。對不同電池層級的OCV-SOC測試、多工況隨機充放電模擬測試，需配置對應層級的測試設備，用于測量電池工況反饋的測試數據，針對動力鋰電池層級，配置相應設備。

圖5 動力鋰電池工況實驗裝置構成框圖

2) 模型OCV-SOC曲線與參數辨識

電池的OCV與SOC是一一對應的關系，在電池的SOC估計過程中起著重要的作用。對所選電池進行OCV-SOC工況測試，通過開路電壓來獲取SOC-OCV關系曲線。對同一SOC值下的充放電方向上的OCV取平均值，然后對SOC-OCV關系曲線進行6次多項式擬合，擬合曲線如圖6所示。

圖6 SOC-OCV關系曲線進行6次多項式擬合曲線

在對電池SOC進行估計時，需對電池二階RC等效電路模型中的相關參數R0、R1、R2、C1和C2進行辨識。本文基于鋰電池在動態壓力測試工況DST下的實測數據，使用離線遺傳算法完成R0、R1、R2、C1和C2的參數辨識。為了降低模型參數辨識的誤差，本文將離線遺傳算法辨識獲得的多組電池參數取平均值作為最終辨識結果，表1為待辨識參數辨識結果列表。

表1 待辨識參數辨識結果列表

2.2 實驗與數據分析

1) SOC估算誤差測試

對鋰電池單體進行DST充放電工況測試，DST循環工況充放電測試，測量數據包括動力鋰電池單體端電壓、工作電流、表面溫度、SOC值，初始化參數b=0.95。

圖7為基于優化窗口LSTM網絡與不同KF算法融合的SOC估算誤差圖，圖(a)為不同算法下SOC估算值變化曲線，圖(b)為不同算法下SOC估算絕對誤差對比。表2為優化窗口LSTM網絡與不同KF算法融合SOC估算誤差評價比較表。表中指標為均方根誤差(root mean square error, RMSE)、最大絕對誤差(maximum, MAX)、平均絕對誤差(mean absolute error, MAE)。應用優化窗口LSTM+UKF與優化后窗口LSTM、優化窗口LSTM+EKF的估算比較，本文優化窗口LSTM+UKF的RMSE、MAX、MAE分別為 1.13%、1.74%、0.39%，RMSE較優化后窗口LSTM、優化窗口 LSTM+EKF分別大 0.07%、0.55%；MAX、MAE較窗口LSTM、窗口LSTM+EKF分別小0.91%、0.78%和0.19%、0.02%。可以看出，應用窗口LSTM+UKF估算算法的MAX、MAE優勢明顯。

圖7 基于窗口LSTM網絡與不同KF算法融合的SOC估算誤差圖

表2 基于窗口LSTM網絡與不同KF算法融合的SOC估算誤差評價比較表

2) SOC估算收斂時間測試

設置不同SOC初始值誤差下(SOC真值為100%，初始值設置為 95%、90%、85%、80%)，測試不同融合算法收斂的時間Tr。

表3為不同SOC初始誤差下不同算法收斂于時間Tr比較表。可以看出，SOC初始誤差為5%、10%、15%、20%時，優化窗口LSTM+ UKF算法Tr為 32s、39s、46s和 47s，比優化后窗口 LSTM 小 76s、85s、123s和 128s，且比優化窗口 LSTM+EKF 小64s、76s、86s和134s。因此，設置不同SOC初始值誤差下，優化窗口LSTM+UKF算法Tr均比優化后窗口LSTM、優化窗口LSTM+EKF更小，性能更佳。

表3 不同SOC初始誤差下不同算法的收斂時間對比表 s

3 結束語

本文提出一種基于LSTM+UKF融合的動力電池SOC估算方法，主要工作包括：

構建優化窗口LSTM+UKF的鋰電池SOC估算方法。分析窗口LSTM深度網絡、UKF特點，提出優化窗口LSTM+UKF融合的計算窗口LSTM網絡估算值、Cholesky分解調整兩個關鍵步驟，較好地提高SOC估算精度。

搭建平臺進行充放電工況下的動力電池SOC估算測試算法SOC估計誤差與收斂時間。實驗表明，本文優化窗口 LSTM+UKF的 RMSE、MAX、MAE分別為1.13%、1.74%、0.39%；LSTM+UKF估算算法與LSTM、LSTM+EKF估算算法相比，MAX、MAE優勢明顯，收斂時間Tr時間短。

基于LSTM+UKF融合的動力電池SOC估算方法較好地提高動力電池動態工況下測試準確性與穩定性。