積分通用計劃下零售商的聯盟與利潤分配

高舉紅, 王朋碩

(天津大學 管理與經濟學部，天津 300072)

0 引言

為了促進銷量，越來越多的大型連鎖商場、電影院等開始使用會員消費積分制。在這種消費積分制下，消費者進行消費可以獲得積分，該積分可用于在下次消費時兌換商品或小禮品，這種方式受到了消費者的普遍歡迎。為了促進銷售和提高消費者的忠誠度，留住老客戶、吸引新客戶，零售行業也都普遍實施了消費積分計劃。

與此同時，多零售商間的聯盟促成了會員消費積分通用計劃(以下簡稱積分通用計劃)。在這種合作模式下，消費者從一個零售商處購買商品可以獲得積分，該積分可在聯盟內的任意其他零售商處進行兌換。多零售商的聯盟大體上可以分為兩種，一種是異業聯盟，另一種是同業聯盟。異業聯盟是指不同行業間商業主體的聯合，他們之間只有合作，不存在競爭；同業聯盟是指相同行業的商業主體的聯合，他們之間既有合作，也存在競爭；需要注意的是，一方面，積分通用計劃的引入給消費者兌換積分帶來很大的靈活性，消費者有了更多的選擇；另一方面，由于一個零售商無法決定聯盟內其他零售商的積分轉換比例(此比例決定了進行一次購買可獲得的積分數量)，因此該零售商創造的額外商品成本可能會部分由聯盟內其他零售商承擔，即一個零售商尋求自己的最大利潤可能會導致其他成員付出代價，在這種情境下，多零售商間的聯盟合作應該關注零售商的決策問題。

學術界對積分通用計劃下的零售商聯盟合作進行了大量研究。Matilda等對積分通用計劃下的溢出效應進行了研究[1]。Cao等研究了聯盟忠誠度中的獎勵問題[2]。Salma等設計模型和框架，確定了積分計劃的合理性和有效性[3～5]。Lu等表示對同一產品，消費者在零售商合作銷售的模式下表現得更積極[6]。Ilkyeong等確立出積分轉換機制，為研究積分的兌換提供了便利[7]。

利潤分配是多零售商聯盟中的一個重要而矛盾的問題，它對聯盟下合作的持續穩定發展起著決定性的作用。Gérard等研究了收益共享契約的利弊，并將其與其他契約(回購契約、數量折扣契約、價格折扣契約等)進行比較，Ilkyeong等深入研究，提出了目標補償合同，以協調兩個零售商的利潤[7,8]。李漢等從供應鏈成員、市場需求、成員博弈順序、建模考慮順序、合作后的利潤分配方法5個角度對國內關于供應鏈利潤分配的研究進行了總結[9]。李歐陽建立了第三方物流企業戰略聯盟的橫向利潤分配模型[10]。Chen等對夏普利值法進行修訂，建立新的模型解決聯盟企業間的利潤分配問題[11,12]。Zhao等深入探討了在收益共享契約的協調下，如何進行共謀和信息通用[13]。習怡衡等研究供應鏈合作伙伴關系的利益分配機制,實現了供應鏈合作伙伴關系收益分配的整體流程,并設計了利益分配的有效性評價指標體系以確保利益分配的公正[14]。

綜上，本研究關注的問題如下：當聯盟內零售商存在競爭時，(1)聯盟內的零售商如何根據積分通用計劃確定自己的積分轉換比例與促銷水平？(2)在積分通用計劃下，如何協調零售商之間的利潤？

1 問題描述與符號約定

本文以同業聯盟為背景，考慮由兩個競爭性零售商組成的橫向供應鏈，兩者進行聯盟，實現積分通用，即消費者在零售商1處購買獲得積分允許在零售商2處進行兌換。

符號約定如下：

ci：零售商i的單位產品采購價格(i=1,2)；

pi：零售商i的單位產品銷售價格(pi≥ci)；

βi：一個期末在零售商i處的有效積分的比例(0≤βi≤1)；

θi：消費者在零售商i處購買所獲得的積分又在零售商i處進行兌換的比例(0≤θi≤1)；

γi：零售商促銷對銷量的影響系數；

ε：兩個零售商之間的競爭程度；

ηi：促銷成本系數；

λi：零售商i的積分轉換比例(當消費者從零售商i處購買1單位的產品時，可獲得wipi的積分，有0≤λi≤1)，為決策變量；

fi：零售商i的促銷水平，為決策變量；

角標說明：

i：i=1表示零售商1；i=2表示零售商2；i=S表示整個聯盟；

Ⅰ：表示聯盟前的會員消費積分制；

Ⅱ：表示聯盟后的積分通用計劃；

Ⅲ：表示利潤分配機制下聯盟后的積分通用計劃；

*：表示最優解；

C：表示集中決策。

同時，模型滿足如下假設：

假設1消費者在進行積分兌換時，無需支付額外費用。

假設2考慮到積分的使用具有時效性，在一個時期內獲得的積分，若在期末未進行兌換則積分作廢。

假設3參考Moon I等[16]積分轉換比例λi越大，則聯盟前零售商i自己實施會員消費積分制的原有銷量Ai越大，兩者成線性函數，有A=ai+biλi(ai、bi為常數)。

假設4在[16]的基礎上考慮積分的時效性，零售商之間進行聯盟后各自會增加一定的銷量，用Bi表示Bi=ξiln(βiλi+1)，(ξi為大于0的常數)。

2 模型分析

2.1 分散決策下零售商積分聯盟前的會員消費積分制

(1)

(2)

命題1在零售商聯盟前的會員消費積分制下，可得到兩個零售商的均衡解

(3)

(4)

(5)

(6)

2.2 分散決策下零售商積分聯盟后的積分通用計劃

(7)

(8)

(9)

(10)

可以看出當兌換比例和有效積分比例增大時，零售商可以適當降低自己的積分轉換比例來增加利潤。

2.3 模型比較

命題4在分散決策下積分聯盟后，積分通用計劃零售商的促銷水平的均衡解始終聯盟零售商的促銷水平的均衡解。所以零售商采用積分通用計劃后需要加大促銷力度來吸引消費者。

可以得到零售商i關于積分轉換比例λi的邊際凈利潤和邊際積分成本見表1。

表1 零售商i的邊際利潤與邊際積分成本

2.3.1 數值算例

為了看出邊際利潤和邊際成本的變化，進行數值算例分析，假設c1=70，p1=100，a1=20，b1=200，β1=0.7，ξ1=100，γ1=5,ε=2，f1=3，f2=4，圖1a和圖1b顯示了積分兌換比例在70%和90%時，零售商1的邊際利潤與邊際積分成本的變化。

2.3.2 結論

(1)聯盟后積分成本小于聯盟前的積分成本，這也為零售商之間聯盟提供了動機。

(2)與聯盟前相比，零售商可以在聯盟后適當調高積分轉換比例。

(3)零售商在聯盟之后可以適當降低積分轉換比例，但該積分轉換比例仍大于聯盟前。

2.4 集中決策下零售商聯盟后的積分通用計劃

兩個零售商的總利潤表達如下:

(p2-c2)D2-β2c2θ2λ2D2-

(11)

(12)

(13)

當某一零售商的商品價格與成本之比較高時，聯盟通過引導消費者前往該零售商處進行兌換可以獲得更高的聯盟整體利潤。

2.5 零售商聯盟后積分通用計劃下分散決策與集中決策的比較

2.5.1 數值算例

選取銷量相差較大的兩個零售商進行數值算例分析，可以更加直觀地看出兩個零售商聯盟前后的利潤變化，以幫助零售商和聯盟整體做出合理決策。假設c1=70，p1=90，c2=80，p2=110，β1=80%，β2=85%，ξ1=30，ξ2=20，a1=1，a2=120，b1=10，b2=320，γ1=30，γ2=4，η1=35，η2=30，ε=3，則有:D1=1+10λ1+30ln(0.8λ1+1)+30f1-3f2,D2=120+320λ2+20ln(0.85λ2+1)+4f2-3f1,為了看出θi的變化對利潤的影響，確定θ2=80%，分別選取小于、等于和大于θ2的5個不同的θ1值，表2和表3分別展示了在不同的θ1下，積分通用計劃下分散決策與集中決策的利潤對比。

表2 θ2=80%時，積分通用計劃下分散決策的利潤

表3 θ2=80%時，積分通用計劃下集中決策的利潤

2.5.2 結論

3 利潤分配機制研究

在積分通用計劃的背景下，對于零售商來說，積分成本是一個很重要的概念，因此本部分使用積分成本共擔的方法來解決零售商之間的總體利潤分配問題，在該機制下，兩個零售商經過討價還價確定各自積分成本共擔的比例φi，其中有0<φi<1,φ1+φ2=1。

在此機制下，兩個零售商的利潤可以表示為

(14)

(15)

此時整個聯盟的利潤函數與集中決策一致表示為:

3.1 數值算例

假設c1=70，p1=90，c2=80，p2=110，β1=80%，β2=85%，ξ1=30，ξ2=20，θ1=82%，θ2=80%，a1=1，a2=120，b1=10，b2=320，γ1=30，γ2=4，η1=35，η2=30，ε=3。

由上述數據可以得出φmin，φmax，圖2為在不同的積分成本共擔比例下零售商的利潤變化圖。

3.2 結論

當零售商1分擔的積分成本比例φ1位于區間(φmax,φmin)內時，與分散決策相比，兩個零售商的利潤均會增加，且在集中決策下聯盟所增加的總利潤可以在兩個零售商之間任意分配，分配率依賴于參數φi，而φi的取值大小取決于聯盟內雙方的討價還價能力，由表4可以看出，當φ1的值接近于φmin時，零售商1將分得更多的增加利潤；當φ的值接近φmax時，零售商2將獲得更多的增加利潤。

4 結語

(1)聯盟前后對比得出：雖然積分轉換比例增大會帶來更高的積分成本，但零售商在聯盟后增大自己的積分轉換比例，會獲得比未聯盟時更多的利潤；由于聯盟會給零售商帶來額外的銷量，因此零售商不必再增加促銷成本以加大自己的促銷力度來吸引消費者，即零售商可以在聯盟后降低自己的促銷水平。

(2)零售商進行聯盟后：消費者若在某零售商處進行頻繁的積分兌換，產生的積分成本更大，零售商適當降低自己的積分轉換比例可以在聯盟中獲得更大的利潤；在集中決策下，當零售商的售價與采購價之比更小時，消費者在該零售商處的兌換比例增大，則聯盟總利潤會隨之減小；零售商在集中決策下的積分轉換比例始終大于分散決策。

(3)為提高自己的利潤，零售商更傾向于選擇顧客量大的目標作為聯盟伙伴，因此，聯盟內成員只有銷量相差不大，聯盟才能更穩定，這為聯盟間合作伙伴的選擇提供了參考意見。

(4)在積分成本共擔機制下，利潤的分配依賴于成本共擔比例，該比例取決于聯盟之間成員的討價還價能力，較強勢的零售商分擔成本的比例更小，將分得更多的利潤。