油井合理采液量算法研究與應用

李軍,劉正奎,劉洪濤,周皓賓,王利敏,涂愛勇

(1.中國石化河南油田分公司 石油工程技術研究院,河南 南陽 473132;2.河南省提高石油采收率重點實驗室,河南 南陽 473132;3.鄭州大學 信息工程學院，鄭州 450000)

不斷提高生產井的采液量是油田穩產的主要措施之一,但由于資料有限,對油層液體滲流規律認識不夠, 簡單地套用油井產量與采液指數、生產壓差關系確定油井生產制度,導致油井產狀不合理。在供液充足的條件下，油水井動液面深度下降越大，產量越高；但考慮地層物性和壓力后，產量有一個拐點，超過這個拐點，巖石膠結骨架破裂，地層出砂，產量不會再增大，而是變??；繼續放大產量，由于液面下降過大，井底負壓增大，導致地層的骨架破壞，地層出砂。為此，本文分析油井不穩定試井數據，研究油井地層滲流指數，確定滲流方程，確定合理生產壓差，從而得到油井合理產量，為調整油井生產制度提供依據[1-3]。

1 存在的問題

常規油井產液量的確定方法，主要考慮了采液指數、生產壓差，其數學表達為

Qt=J×H×ΔP

(1)

式中：Qt為油井日產量，m3；H為油層厚度，m；Δp為生產壓差，MPa；J為采液指數，無量綱。

采油指數與含水率、生產壓差有關，生產壓差與環控液面有關。采液指數，回避了地層滲透性及生產制度的差異，不能用于計算合理采液量[4-9]。

2 油井合理采液量計算方法研制

2.1 地層液體滲流模型研究

對油田不穩定試井資料，按穩定產量(Q)-動液面下降高度(S)關系進行處理，得到如下關系圖。

從圖1可以看出，可以用曲度系數來描述以上不同曲線，曲度系數計算公式為

(2)

式中：n為滲流方程曲度系數，無量綱；Q1為油井日產量，m3；S1為Q1對應的液面下降高度，m；Q2為油井日產量，m3；S2為Q2對應的液面下降高度，m。

當n>2時，選定Q-S模型為對數型：Q=a+blnS；當n=2時，選定Q-S模型為拋物線型：S=a×Q+b×Q2；當1

當選定模型后，可以用試井產量序列{Q1，Q2}和對應的液面下降深度{S1，S2}計算出方程系數a和b，從而確定該井的滲流方程，就可以確定該井的日產液量，為選泵提供依據[10,11]。

圖1 不同油井滲流方程曲線

2.2 合理生產壓差研究

生產壓差是油井生產的一個關鍵指標，影響油層原油的開發效果。生產壓差過小，難以排除底層堵塞物質；生差壓差過大，會造成巖石骨架破壞而出砂。根據最小負壓解堵原理，在設計生產壓差時，將生產壓差設計為最小解堵負壓，保持巖石骨架不會因生產壓差過大而破壞出砂，同時最小負壓又能使地層中的堵塞移動微粒得以排除，維持地層滲透性穩定[12-14]。

油水井內的最大生產壓差Δp的計算方式為

當近井儲層滲透率小于100×10-3μm2時，

(3)

當近井儲層滲透率大于100×10-3μm2時，

(4)

式中：φ為生產層位聯通孔隙度,%；dp為油水井生產層射孔孔眼直徑或裂縫寬度,mm；Δp為最大負壓,MPa；K為油水井生產層的滲透率,mD。

2.3 合理動液面下降高度的確定

根據壓力平衡關系計算最大生產壓差Δp對應的動液面高度Δh的公式為

(5)

式中：pf為油水井地層壓力，MPa；Δh為動液面高度，m；g為牛頓重力加速度系數,9.8m/s2；ρ為是液體密度,kg/m3。

為了得到合理的液面下降深度，以指導生產，根據所述動液面高度Δh計算油水井內液面下降深度S的方式為：把所述動液面高度Δh代入以下公式，計算出液面下降高度S：

S=H-Δh-H0

(6)

式中：S為液面下降深度，m；H為油水井生產層中部深度，m；H0為油水井靜液面深度，m。將液面下降高度S帶入由曲度系數確定的滲流方程，可計算出油井合理產量。

2.4 油井合理產液量算法步驟

(1)根據生產層的物性參數計算最大生產壓差，所述最大生產壓差為油井解堵時促使微粒發生運移的最小負壓值；

(2)根據壓力平衡關系計算所述最大生產壓差對應的動液面高度；

(3)根據所述動液面高度計算油水井內液面下降深度S；

(4)根據油井試井產量與動液面下降度的對應關系,計算底層流體滲流方程曲線的曲度系數,確定滲流方程模型及方程系數；

(5)將液面下降深度S代入選定的滲流方程模型，得到最大生產壓差對應的產液量；

(6)依據計算的最大生產壓差及對應的產液量,設計油井生產制度及管柱結構,投入生產。

3 合理產液量算法實施設計及應用

3.1 油井合理產液量算法程序設計

該算法設計主要包括2個重要內容,一是根據地層原始參數計算最小解堵負壓,得到最大生產壓差及對應的動液面相對于靜液面的下降高度；二是根據不穩定試井數據，確定油井地層滲流方程及系數。根據數據需求流動方向設計產液量算法程序流程(見圖2)。

圖2 油井合理產液量計算程序

根據圖2數據需求流程，采用任意一種可視化編程工具，編寫編譯得到油井合理產液量計算程序。

3.2 油井合理產液量算法程序應用

使用該油井產液量算法程序對油田5口油井地層流體滲流方程曲度系數及方程系數進行計算，得到滲流方程和合理產液量(見表1)。

表1 油井合理產液量計算結果井號曲度系數回歸方程合理產液量/(m3/d)投產液量/(m3/d)排#-110.0Q=15.688+3.8117×lnS25.2738.7排#-215.7Q=15.1263+1.6959×lnS20.0725.9排#-36.2Q=31.2997-2.4794×lnS24.6216.3排#-41.1Q=0.004488×S3 1.17.889.8排#-51.7Q=0.371668443×S30.620.1815.4

從表1可以看出：該區塊原始產液滲流模型主要為對數型和冪函數型，結合油井生產歷史數據分析，當投產液量大于合理產液量后，油井出砂比較嚴重,解堵防砂有效期短,含水上升速度快，油井以接近合理產液量進行投產，能夠滿足油井長期穩產的要求。

4 結論

(1)通過應用不穩定試井產液量及動液面數據，計算地層流體滲流方程曲線的曲度系數，建立滲流方程，反映了地層流體的流動規律及能力。

(2)通過計算解堵最小負壓，并將該負壓作為油井合理的最大生產壓差，折算為液面下降高度，導入滲流方程，可計算出油井合理產液量，為投產設計提供依據。

(3)實際應用表明，以合理產液量進行生產,可控制含水上升，延長防砂有效期。