CDD110B型旋銑引鞋強度及流場特性分析*

胡鑫雨 易先中 任 路 李培梅 楊 森 叢 成 周元華

(1.長江大學機械工程學院 2.中國石油集團渤海鉆探工程有限公司工程技術研究院 3.中國石油集團川慶鉆探工程有限公司長慶鉆井總公司)

0 引 言

現代油氣田鉆探工程中，叢式水平井、大位移水平井和超深水平井等復雜結構井型越來越多，對井壁光滑性的要求也越來越高[1-3]。在鉆井工作中常因井眼清潔不當而導致巖屑沉積和巖屑床形成，進而影響固井質量和套管服役壽命[4-7]，目前通常采用特制的井下工具對鉆井裸眼進行機械修整[8-11]。

為了深入了解井眼清潔對通井作業的影響，眾多學者已經開展了相當多有針對性的研究。才輝等[12]發現在鉆井條件下，輸送巖屑床會受到液壓和物理因素的限制，故鉆井液的流速無法達到要求的高速值，在這種情況下，利用鉆柱的旋轉不僅可以加強巖屑的運移，還可以在鉆井液流速較低時也能有效完成井眼清洗。郭曉樂等[13]利用SETS方法綜合考慮巖屑不同運移方式、懸浮層固液兩相速度差以及鉆桿旋轉的影響，對大位移井全井段三層巖屑動態運移進行了研究，發現排量對巖屑床的形成和沖蝕速度影響大，排量越小，形成的巖屑床越高，對井眼的清潔難度越大。閆鐵等[14]在對垂直井眼研究的基礎上加入井斜角的影響，從而得到新的數學模型并借此分析了一種螺旋式井下清理工具對巖屑顆粒運動規律的影響，發現螺旋角的大小會影響巖屑顆粒的軸向和切向速度，切向速度越高，井壁附近的顆粒越易被攜帶出井筒，軸向速度越高，巖屑顆粒運移越明顯。鹿傳世[15]提出了一種巖屑床清除工具，該工具可以加接于鉆桿中間，利用其水力清除和機械破壞的雙重作用來達到清除巖屑床的目的。A.K.ABBAS等[16]利用流量回路模擬器模擬在復雜軌跡井眼清潔中，流速、鉆井液密度、鉆柱偏心率、管道旋轉和鉆屑尺寸對巖屑循環出井的影響，結果表明鉆柱旋轉和流速是對巖屑輸送過程影響最大的因素。

由以上分析可知，目前對井眼清潔方面的理論研究豐富，但是考慮的因素不夠全面并且缺乏對井眼修整工具的設計。增大排量是巖屑運移最有效的辦法之一，但是由于增大排量會受到液壓和設備等的限制，不可能無限增大排量；其次是液流無法一次性沖蝕井眼巖屑，殘留巖屑將附著于井眼，需要多次通井，這將增加鉆井成本且影響鉆井作業進度。為了找到排量和巖屑的最佳組合，進一步提高通井作業中井壁的光滑性和有效性，設計了一種新型CDD110B型井下螺旋式動力修整工具。旋銑引鞋是該動力修整工具的重要部件，具有井眼修整和通井雙重功能。在實際使用中發現，旋銑引鞋也是該動力修整工具的薄弱部件，在工作過程需要承受通井的鉆壓、切削扭矩以及切削熱等多種載荷。故本文首先利用三維建模軟件建立CDD110B型旋銑引鞋模型，其次運用有限元方法數值模擬分析旋銑引鞋在不同鉆壓、扭矩、排量、轉速下的力學特性和液流特征，最后通過計算結果分析出新型CDD110B型井下螺旋式動力修整工具的使用效果。研究結果可為后期井下螺旋式井壁清理工具優化與研究提供技術指導。

1 CDD110B型旋銑引鞋模型建立

CDD110B型井下螺旋式動力修整工具由旋銑引鞋、通井劃眼器和大力矩通井馬達等三大部分組成，如圖1所示。

1—旋銑引鞋(1次切削)；2—通井劃眼器(2次切削)；3—井下通井馬達。圖1 CDD110B型井下螺旋式動力修整工具結構示意圖Fig.1 Structure of CDD110B downhole spiral power dressing tool

其工作原理是利用大扭矩通井馬達輸送動力，引起驅動通井劃眼器和旋銑引鞋發生旋轉運動，進而利用旋銑引鞋的螺旋葉片和通井劃眼器的切削刃對井眼分別進行切削與修整工作，流體在旋銑引鞋內部形成高強度渦流將整個作業過程中的巖屑一次性運移清理至井眼外，以達到提高井眼清潔程度，減少鉆井成本，加快鉆井作業進度的目的。

在實際使用中發現，旋銑引鞋是該動力修整工具的薄弱部件。CDD110B型旋銑引鞋模型采用建模軟件建立，該旋銑引鞋最大外徑為110 mm，長度為350 mm，冠部呈橢球曲面，8棱8翼，棱邊和螺旋翼片上均設置有切削刃，如圖2所示。引鞋由專用的動力元件驅動，可切削凸起井壁，具有井眼修整和通井雙重功能。

圖2 CDD110B型旋銑引鞋模型Fig.2 Model of CDD110B rotary milling guide shoe

2 數值模擬分析

2.1 旋銑引鞋流場計算模型

湍流是一種高度復雜的三維不規則的流動形式。湍流流動雖然是非線性化的復雜流動，但是仍舊可以通過數值模擬方法來模擬其流動[17-18]。要想對湍流流動進行有效模擬，選擇一個合適的湍流模型非常重要，因為這決定了在有限元軟件中模擬計算的精度。不同的湍流模型都有不同的應用范圍與之相適應，對于具有不同流動特征的流場模擬應選用不同的湍流模型。

在湍流流態下,通井作業時，鉆井液對井眼底邊部位巖屑床床面巖屑的拖拽力較強，巖屑更容易受流體沖擊而發生機械移動，最終跟隨循環流體被攜帶出井眼[19]。本文模型為管內旋轉運動，故模擬計算選用湍流模型的Realizablek-ε模型。

2.2 旋銑引鞋劃分流場計算域

因旋銑引鞋的快速旋轉會使螺旋翼片槽中的流體隨它一起旋轉，故需要將接觸旋銑引鞋的流體與外圍流體分割開，對其進行單獨考慮，因此，旋銑引鞋流場的數值模擬屬于包含有可動區域流動問題的模擬。對于可動區域流動問題，選用多參考系MRF模型，即將旋銑引鞋中快速旋轉的流體部分與外圍流體部分的流動看作是穩定的[20]。為了揭示旋銑引鞋內部流動特征，采用雷諾平均方法，對旋銑引鞋內部流動進行全流道數值模擬，考慮到旋銑引鞋流道結構復雜，設置兩個計算域，其中計算域A是靜止域設置為旋銑引鞋外部環境區域，計算域B是旋轉域設置為旋銑引鞋旋轉區域，如圖3所示。

圖3 流道計算域模型Fig.3 Calculation domain model of flow channel

2.3 旋銑引鞋強度分析網格模型

對于可動區域流動問題，生成的網格質量及所采用的算法是影響數值模擬計算效率與精度的主要因素[21]。對于復雜邊界，為了盡量減少計算單元數，節省計算資源，通常采用非均勻網格進行劃分。非均勻網格能夠使網格數達到最少的同時又能保證足夠的計算精度，在有限元軟件中一般都能根據用戶給定的具體要求智能劃分。計算網格的合理劃分和高質量是流體計算的前提條件，但由于旋銑引鞋外形復雜，無法實現對其整體網格的無限細化[22-23]，故采用非均勻網格對旋銑引鞋網格尺寸進行調整，選用四面體網格進行網格劃分,旋銑引鞋強度分析網格模型如圖4所示。網格最終節點數為46 932，網格單元數為27 705。圖5為旋銑引鞋流道計算域網格模型,網格最終節點數為50 584，網格單元數為238 780。

圖4 旋銑引鞋強度分析網格模型Fig.4 Mesh model for strength analysis of rotary milling guide shoe

圖5 旋銑引鞋流道計算域網格模型Fig.5 Mesh model of flow channel calculation domain of rotary milling guide shoe

2.4 邊界條件設定

在力學分析中，旋銑引鞋由旋銑引鞋基體和切削齒構成。在對井壁的清潔過程中，旋銑引鞋承受鉆壓和井下動力工具所傳遞的扭矩。結合實際工況及有限元結構分析原理，設置試驗參數如下：旋轉速度為125 r/min，方向為逆時針；總鉆壓為20、30、40和50 kN；總扭矩為7、10、13和16 kN·m。旋銑引鞋與井下動力工具連接面施加約束，由于切削齒是直接接觸井壁清理巖屑，旋銑引鞋所受鉆壓是分布在各個齒上，其中旋銑引鞋后切削齒受力最大，頭部頂端切削齒的受力相對較小。旋銑引鞋受力分布如圖6所示。

圖6 旋銑引鞋受力分布圖Fig.6 Force distribution of rotary milling guide shoe

在流場分析中，對旋銑引鞋的模擬分別設置了兩個計算域，故邊界條件的設置極為重要。整個模擬過程都在固定密度的穩態流動下進行計算，并忽略重力影響。用清水介質代替實際的鉆井液，清水為不可壓縮流體，將其流量25、30和35 L/s換算成動力工具計算模型進口速度，分別是2.94、3.53和4.12 m/s，從左至右為垂直入口，出口邊界設置為自由流出。在模擬過程中，取X軸負方向為旋轉軸，旋轉方向根據右手定則為Y方向，如圖5所示。將動力工具曲面邊界設定為無滑移壁面邊界條件。采用湍流模型中的Realizablek-ε模型，由于旋銑引鞋曲面邊界復雜，所以選用k-ε模型中Enhanced wall Treatment以達到增強壁面處理的目的。

3 計算結果及分析

3.1 旋銑引鞋力學分析

在Workbench中，假設模型材料和內部組織結構特性為連續、均質且各向同性，其中旋銑引鞋螺旋葉輪基體材料選用42CrMo，切削齒為聚晶金剛石，材料特性參數如表1所示。

表1 材料特性參數Table 1 Material characteristic parameters

3.1.1 旋銑引鞋扭矩分析

利用單因素分析法分析工作扭矩對旋銑引鞋最大變形量和最大應力的影響。計算鉆壓為20 kN，改變扭矩(7、10、13和16 kN·m)情況下的最大變形量和最大應力，選取典型結果顯示扭矩作用下旋銑引鞋的變形云圖與應力云圖，如圖7所示。旋銑引鞋最大變形量和最大應力隨扭矩的變化曲線如圖8所示。

圖7 扭矩作用下旋銑引鞋的應力與變形云圖Fig.7 Cloud chart of stress and deformation of rotary milling guide shoe under action of torque

圖8 旋銑引鞋最大變形量和最大應力隨扭矩的變化曲線Fig.8 Variation of total deformation and maximum stress of rotary milling guide shoe with torque

由圖7可知，最大應力在旋銑引鞋腰部與后座連接處，最大變形集中于后切削齒和葉輪上。從圖8可知，在不同的扭矩作用下，旋銑引鞋最大變形量和最大應力均隨扭矩的增加呈線性遞增趨勢，在總鉆壓為20 kN，扭矩為16 kN·m時，最大應力為68.983 MPa，最大變形量為0.078 51 mm。

3.1.2 旋銑引鞋鉆壓分析

當扭矩為7 kN·m，分析鉆壓(20、30、40和50 kN)對旋銑引鞋的最大變形量和最大應力的影響。計算不同情況下的最大變形量和最大應力，選取典型結果顯示鉆壓作用下旋銑引鞋的變形云圖與應力云圖，如圖9所示。旋銑引鞋最大變形量和最大應力隨鉆壓的變化曲線如圖10所示。

圖9 鉆壓作用下旋銑引鞋應力與變形云圖Fig.9 Cloud chart of stress and deformation of rotary milling guide shoe under action of WOB

圖9與圖7顯示結果相似，最大應力都在旋銑引鞋腰部與后座連接處，但是最大變形位置除了分布于后切削齒外，葉輪上的變形范圍更廣；根據圖10，不同鉆壓下，旋銑引鞋最大變形量和最大應力均隨扭矩的增加呈線性遞增趨勢，在總鉆壓為50 kN，扭矩為7 kN·m時，最大應力為167.3 MPa，最大變形量為0.184 83 mm。結合旋銑引鞋材料42CrMo，其屈服強度為930 MPa，故旋銑引鞋滿足工作要求。

3.2 旋銑引鞋流場分析

由液體沖擊旋銑引鞋的螺旋葉片進而驅動旋銑引鞋轉動，為進一步對其進行分析，求解計算旋銑引鞋分別在流量q為25、30和35 L/s，轉速為0、25、50、75、100、125和150 r/min下的速度場與壓力場情況。

3.2.1 旋銑引鞋內部流線圖

圖11為旋銑引鞋內部旋轉流體的流線軌跡。由圖11可以看出，旋銑引鞋在鉆進過程中流體沿工具兩側向后加速移動，流體經后座進液孔進入旋銑引鞋在腔體形成高強度渦流，可加速巖屑的運移和清理，提高旋銑引鞋對井壁的修整能力，加快通井的工作速度。

圖11 旋銑引鞋內部流線圖Fig.11 Internal streamline of rotary milling guide shoe

3.2.2 旋銑引鞋外部速度場

計算所得的旋銑引鞋外部流場速度分布云圖如圖12所示。由圖12可知，旋銑引鞋在鉆進過程中流體被沖開沿旋銑引鞋兩側向后加速移動，在螺旋翼片和后座部分流速增加最快，這大大增加了周圍流場的巖屑運移速度，使旋銑引鞋修整井壁和通井能力得以迅速提高。

圖12 旋銑引鞋外部流場速度分布云圖Fig.12 Cloud chart of velocity distribution in external flow field of rotary milling guide shoe

圖13為旋銑引鞋最大流速隨轉速的變化曲線。由圖13可知：在同一流量中，不同轉速下，旋銑引鞋修整井壁能力隨轉速和流量的增加而增強；在流量35 L/s，轉速150 r/min時，流速達到最大，其修整力度最強，清壁能力最高。

圖13 旋銑引鞋最大流速隨轉速的變化曲線Fig.13 Change curve of maximum flow rate of rotary milling guide shoe with rotational speed

3.2.3 旋銑引鞋外部壓力場

圖14為旋銑引鞋外部流場壓力云圖。由圖14可以看出，壓力最大部分均位于旋銑引鞋端點區域，這是由于在鉆井過程中，頭部最先承受鉆井液的沖擊故其所受壓力最大。

圖14 旋銑引鞋外部流場壓力云圖Fig.14 Cloud chart of pressure distribution in external flow field of rotary milling guide shoe

圖15為旋銑引鞋最大壓力隨轉速的變化曲線。由圖15可知：在同一流量中，不同轉速下，旋銑引鞋的最大壓力線近似于水平直線；在同一轉速下，其所受最大壓力隨流量的增大而增大，說明旋銑引鞋的最大壓力與轉速沒有直接關系，流量為影響壓力變化的主要因素。

圖15 旋銑引鞋最大壓力隨轉速的變化曲線Fig.15 Change curve of maximum pressure of rotary milling guide shoe with rotational speed

3.2.4 旋銑引鞋流場特性分析

旋銑引鞋壓降隨轉速的變化曲線如圖16所示。由圖16可以看出：在計算工況下，壓降在0.07～0.12 MPa范圍內；在不同流量下，旋銑引鞋壓降隨流量的增大而增大，但在同一流量中，旋銑引鞋的壓降線隨轉速的變化近似于水平直線，說明轉速變化不會影響旋銑引鞋對井壁的修整能力，流量變化為主要影響因素。

圖16 旋銑引鞋壓降隨轉速的變化曲線Fig.16 Change curve of pressure drop of rotary milling guide shoe with rotational speed

旋銑引鞋扭矩隨轉速變化曲線如圖17所示。由圖17可知：旋銑引鞋的扭矩隨轉速的增加呈線性下降趨勢，其中流量為35 L/s時的扭矩下降梯度最大，流量為25 L/s時的轉矩下降梯度最小；在流量為35 L/s，旋銑引鞋制動時扭矩最大可達11.86 kN·m，此時旋銑引鞋對鉆井液的攪動力度最大，修整能力最強。

圖17 旋銑引鞋扭矩隨轉速的變化曲線Fig.17 Change curve of torque of rotary milling guide shoe with rotational speed

旋銑引鞋效率隨轉速的變化曲線如圖18所示。由圖18可以看出：在同一流量下，旋銑引鞋的工作效率與輸出功率都與轉速呈拋物線關系；旋銑引鞋從制動狀態到75 r/min效率隨轉速的增加而增加，從75 r/min到150 r/min效率隨轉速增加而減少；最高效率點在75 r/min附近，說明旋銑引鞋的最佳工作狀態為75 r/min左右，此時工作流量為35 L/s，最大效率為47.25%。

圖18 旋銑引鞋效率隨轉速的變化曲線Fig.18 Change curve of efficiency of rotary milling guide shoe with rotational speed

總的來說，在流量從25 L/s到35 L/s的增加過程中，旋銑引鞋的壓降、扭矩和效率均有所提高，在最高效率點，壓降提高了77.14%,效率提高了42.10%，扭矩提高了40.00%。其最優工況點在轉速75 r/min，流量35 L/s，此時壓降最高為0.124 MPa，效率最大為47.25%，扭矩最高為11.86 kN·m。

4 結論及建議

(1)旋銑引鞋的最大應力和最大變形量均隨扭矩和鉆壓的增加而增加，最大變形位置分布于后切削齒和葉輪上，變形量最大為0.184 83 mm；最大應力在旋銑引鞋腰部與后座連接處，應力最大為167.3 MPa，小于其材料的屈服強度930 MPa。通過最大變形量和屈服強度分析，旋銑引鞋設計滿足工作要求。

(2)流體在旋銑引鞋內部形成的高強度渦流不僅有利于巖屑運移及清理，還極大地提高了其對井壁的修整和通井能力。

(3)旋銑引鞋對井壁的切削修整能力隨轉速和流量的增加而增強，其中流量是影響旋銑引鞋壓力變化的主要因素，旋銑引鞋在鉆頭處所受壓力最大并且隨流量的增加而增加。

(4)在流量從25 L/s到35 L/s增加的過程中，旋銑引鞋的壓降、轉矩、效率均有所提高，其中壓降提高了77.14%，扭矩提高了40.00%，效率提高了42.10%;最佳工況點在轉速75 r/min，流量35 L/s時，壓降最高為0.124 MPa，效率最高為47.25%，扭矩最高為11.86 kN·m。建議使用新型CDD110B型井下螺旋式動力修整工具時，控制其在最佳工況點，以增強旋銑引鞋對井壁的切削修整能力。