深水水下井口渦激疲勞精細化評估*

黃 熠 劉書杰 孟文波 劉和興 李 磊 同武軍 劉秀全

(1.中海石油(中國)有限公司湛江分公司 2.中海油能源發(fā)展股份有限公司工程技術(shù)深水鉆采技術(shù)公司 3.中國石油大學(xué)(華東)海洋油氣裝備與安全技術(shù)研究中心)

0 引 言

深水水下井口底端連接海洋油氣井筒，上端連接水下防噴器與隔水管系統(tǒng)，是深水油氣開發(fā)的關(guān)鍵裝備[1-3]。深水鉆井隔水管-水下井口系統(tǒng)在服役過程中不可避免地受到海流的作用，海流流經(jīng)管柱系統(tǒng)，產(chǎn)生周期性脫落的漩渦，誘發(fā)隔水管-水下井口發(fā)生渦激振動，長時間的渦激振動會導(dǎo)致水下井口產(chǎn)生渦激疲勞損傷，甚至發(fā)生渦激疲勞失效[4]。如1983年，西設(shè)得蘭海域的D534鉆井船由于隔水管渦激振動導(dǎo)致井口破壞，僅用29 d[5]。因此，開展水下井口渦激疲勞評估對水下井口疲勞設(shè)計、分析與壽命管理具有重要意義。

國內(nèi)外對隔水管-水下井口系統(tǒng)的渦激疲勞損傷已經(jīng)有了深入研究，M.A.TOGNARELLI等[6-7]基于實測數(shù)據(jù)和SHEAR7軟件預(yù)測數(shù)據(jù)建立了渦激振動發(fā)生概率模型。SHEN C.L.等[8]建立了深水鉆井隔水管-導(dǎo)管耦合系統(tǒng)渦激疲勞分析模型，計算了導(dǎo)管渦激疲勞，并提出改善導(dǎo)管渦激疲勞的措施。D.K.KIM等[9]引入流指數(shù)的概念，進行了隔水管渦激疲勞損傷預(yù)測方法簡化研究。M.J.THORSEN等[10]提出了一種新的隔水管內(nèi)部流動耦合分析框架，研究了鉆井液與渦激振動對隔水管疲勞損傷的影響。M.R.LEKKALA等[11]通過修正SHEAR7軟件中的水動力系數(shù)，進行了隔水管渦激疲勞損傷評估優(yōu)化。孫友義等[12]提出超深水隔水管-井口系統(tǒng)渦激疲勞分析方法與計算流程，并開展了渦激疲勞影響因素分析。暢元江等[13]提出了基于威布爾分布的隔水管-井口系統(tǒng)渦激疲勞分析方法，利用SHEAR7軟件按照其發(fā)生概率折算出隔水管系統(tǒng)總的疲勞損傷。陳國明等[14]研究了水下井口疲勞損傷的影響因素，得出環(huán)境載荷和防噴器重力是影響井口疲勞損傷的關(guān)鍵因素。劉紅兵等[15]建立了測試管柱與立管渦激振動耦合模型，提出了測試管柱與立管渦激疲勞分析方法。以上研究重點開展了深水鉆井隔水管-水下井口系統(tǒng)整體渦激疲勞分析，實際上水下井口由低壓井口、高壓井口、鎖緊總成及套管掛等組成，結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，目前的水下井口渦激疲勞分析方法無法精確評估水下井口內(nèi)部結(jié)構(gòu)的渦激疲勞損傷。

本文在已有研究的基礎(chǔ)上，提出深水水下井口渦激疲勞損傷精細化評估方法，建立深水鉆井隔水管-水下井口整體與局部分析模型，構(gòu)建整體模型與局部模型交互機制，通過整體模型與局部模型應(yīng)力關(guān)系得到水下井口局部渦激疲勞損傷，實現(xiàn)水下井口局部渦激疲勞精細化評估。所得結(jié)果可為水下井口疲勞設(shè)計、分析與壽命管理提供參考。

1 水下井口渦激疲勞分析模型

1.1 渦激疲勞分析模型

深水鉆井隔水管-水下井口系統(tǒng)如圖1所示。海洋平臺與水下井口之間由鉆井隔水管、隔水管底部總成(LMRP)和防噴器(BOP)相連。隔水管系統(tǒng)上部通過上撓性接頭與平臺相連，下部通過下?lián)闲越宇^與LMRP相連，BOP通過連接器與井口頭連接，低壓井口連接導(dǎo)管通過噴射的方式下入，高壓井口與套管連接。服役過程中，深水鉆井隔水管-水下井口系統(tǒng)會受到海流的作用，當(dāng)海流流經(jīng)隔水管-水下井口系統(tǒng)時，會在其后方產(chǎn)生交替釋放漩渦，交替釋放的漩渦誘發(fā)隔水管-水下井口系統(tǒng)發(fā)生渦激振動，進而產(chǎn)生渦激疲勞損傷[16]。

圖1 隔水管-水下井口系統(tǒng)示意圖Fig.1 Riser and subsea wellhead system

渦激疲勞損傷分析方法主要包括渦激振動試驗、CFD仿真和經(jīng)驗?zāi)Ｐ汀Ｂ槭±砉ご髮W(xué)基于經(jīng)驗?zāi)Ｐ烷_發(fā)了SHEAR7軟件，該軟件在海洋管柱系統(tǒng)渦激疲勞評估方面得到廣泛應(yīng)用。本文采用該軟件進行深水鉆井隔水管-水下井口系統(tǒng)渦激疲勞分析，其基本原理是采用能量平衡原理和模態(tài)疊加法計算結(jié)構(gòu)總響應(yīng)，任意r階模態(tài)控制方程為：

(1)

基于能量平衡原理計算各階模態(tài)振幅，r階模態(tài)的輸入能量為模態(tài)力乘以模態(tài)速度，即有:

sin2(ωrt)|Yr(z)|dz

(2)

式中：ρ為海水密度，kg/m3；D為水動力外徑，m；uc為海流流速，m/s；CL為升力系數(shù)；z為水深，m；Ar為r階模態(tài)位移幅值，m；ωr為r階固有頻率，rad/s；Yr為r階模態(tài)振型，m；Lr為r階模態(tài)的能量輸入?yún)^(qū)長度，m。

r階模態(tài)的輸出能量為r階模態(tài)阻尼力乘以模態(tài)速度，即有：

(3)

式中：Rh為水動力阻尼，(N·s)/m；Rs為結(jié)構(gòu)阻尼，(N·s)/m；L為井口系統(tǒng)長度，m。

(4)

基于式(4)開展不同模態(tài)階次下的隔水管系統(tǒng)渦激振動迭代計算，確定各階模態(tài)振幅，均方根應(yīng)力可表示為:

(5)

第r階模態(tài)響應(yīng)造成的損傷為：

(6)

式中：Tyr為服役時間，a；k為應(yīng)力集中系數(shù)；C和b為S-N曲線中應(yīng)力集中系數(shù)；Γ為伽馬函數(shù)。

1.2 隔水管-水下井口整體分析模型

深水鉆井隔水管-水下井口系統(tǒng)底端的導(dǎo)管段受到復(fù)雜的土壤約束作用，SHEAR7軟件無法直接開展復(fù)雜邊界條件下的渦激疲勞損傷分析。為此，采用ABAQUS軟件建立深水鉆井隔水管-水下井口整體分析模型，計算復(fù)雜約束條件下的隔水管-水下井口模態(tài)信息，并將模態(tài)信息作為SHEAR7的輸入?yún)?shù)開展深水鉆井隔水管-水下井口渦激疲勞評估。深水鉆井隔水管-水下井口系統(tǒng)整體分析模型如圖2所示。

圖2 隔水管-水下井口系統(tǒng)整體有限元模型Fig.2 Total finite element model of riser and subsea wellhead system

整體上采用管單元模擬隔水管-水下井口系統(tǒng)，采用鉸單元模擬上、下?lián)闲越宇^，采用非線性彈簧模擬土壤對導(dǎo)管段的復(fù)雜作用。

泥線下導(dǎo)管與土壤的非線性作用通常采用p-y曲線法進行評估[17-18]。p-y曲線與導(dǎo)管入泥深度、土壤不排水抗剪強度及載荷的循環(huán)次數(shù)有關(guān)，可以模擬泥面以下不同深度土壤抵抗變形的能力。在黏土中沿導(dǎo)管長度上任何一點的摩擦阻力f為:

f=αc

(7)

式中：α為量綱為1的系數(shù)(對于欠固結(jié)黏土通常取1.0)；c為相應(yīng)點土壤的不排水抗剪強度，kPa。

端部單位支撐力q為:

q=9c

(8)

對于任意深度z處的軟至半硬黏土，其橫向極限抗力可取式(9)與式(10)計算結(jié)果的較小值。硬黏土(c>96 kPa)的橫向極限抗力可取式(10)與式(11)計算結(jié)果的較小值。

pu=3cDc+γzDc+Jcz

(9)

pu=9cDc

(10)

pu=2cDc+γzDc+2.83cz

(11)

式中：pu為土壤的側(cè)向極限抗力，kPa；γ為土壤的單位有效容重，kN/m2；J為無因次的經(jīng)驗常數(shù)，其變化范圍為0.25～0.50；Dc為導(dǎo)管外徑，m。

此外，在深水鉆井隔水管-水下井口整體模型中采用管單元進行水下井口系統(tǒng)等效模擬時，無法開展水下井口局部結(jié)構(gòu)疲勞損傷分析，故需建立水下井口局部精細化模型，便于水下井口渦激疲勞精細化評估。

1.3 水下井口局部分析模型

水下井口系統(tǒng)由高壓井口、低壓井口、剛性鎖緊總成以及套管掛組成，如圖3所示。高低壓井口之間通過剛性鎖緊總成進行鎖緊，不產(chǎn)生相對運動，高壓井口與套管掛之間鎖緊固定，各部件之間可采用綁定約束，井口底端則采用固定約束。模型均采用六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格或六面體掃略網(wǎng)格，對應(yīng)力集中區(qū)和接觸區(qū)進行網(wǎng)格細化，其中，應(yīng)力集中區(qū)選取二次減縮積分單元，接觸區(qū)選取線性非協(xié)調(diào)單元，而一般變形區(qū)域選取線性減縮積分單元。

圖3 水下井口局部有限元模型Fig.3 Finite element model of subsea wellhead

2 水下井口渦激疲勞分析方法及流程

基于建立的深水鉆井隔水管-水下井口渦激疲勞分析模型、整體模型及局部模型，提出深水水下井口渦激疲勞分析方法及流程，如圖4所示。首先，構(gòu)建深水水下井口整體模型與局部模型的交互機制，開展深水水下井口局部模型分析，得到水下井口載荷與變形的量化關(guān)系，確定水下井口等效抗彎剛度，通過調(diào)整整體模型中水下井口對應(yīng)的管單元尺寸，確保整體模型抗彎剛度與局部模型抗彎剛度一致，提高整體模型的分析精度;同時建立水下井口整體模型和局部模型的應(yīng)力關(guān)系，為后續(xù)的局部疲勞評估奠定基礎(chǔ)。其次，基于深水鉆井隔水管-水下井口整體模型開展模態(tài)分析，確定深水鉆井隔水管-水下井口模態(tài)頻率、模態(tài)振型、模態(tài)斜率和模態(tài)曲率。考慮實際海流的隨機性，基于隨機變量的威布爾分布理論生成不同超越概率下的海流剖面，將相關(guān)模態(tài)信息和海流數(shù)據(jù)作為渦激疲勞分析的輸入?yún)?shù)，開展深水水下井口整體渦激疲勞損傷分析。最后，基于深水水下井口整體渦激疲勞損傷分析結(jié)果以及水下井口整體模型與局部模型的應(yīng)力關(guān)系，確定深水水下井口精細化疲勞損傷。

圖4 水下井口渦激疲勞分析方法流程Fig.4 Analysis process of vortex-induced fatigue of subsea wellhead

為了更準確地模擬海流流速，一般認為海流流速為兩參數(shù)威布爾分布形式[19]，采用威布爾分布模擬長期海流流速及剖面，其概率密度函數(shù)為:

(12)

式中：βc為形狀參數(shù)，θc為尺度參數(shù)。

任意海流流速下的超越概率表達式為：

(13)

于是不同超越概率下的海流工況發(fā)生概率為：

(14)

根據(jù)疲勞線性累積原理，隔水管-水下井口系統(tǒng)的渦激疲勞損傷為各流剖面疲勞加權(quán)求和后的疲勞值[20]，計算式為：

(15)

式中：DL為隔水管-水下井口系統(tǒng)的整體長期渦激疲勞損傷累積，a-1；Di為單一海況下隔水管-水下井口系統(tǒng)渦激疲勞損傷，a-1；Pi為各流剖面的發(fā)生概率；N為流剖面的數(shù)量。

3 案例分析

3.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

以南海奮進號平臺某深水井為例，深水鉆井隔水管-水下井口系統(tǒng)配置見表1。目標水深1 500 m，上撓性接頭轉(zhuǎn)動剛度為8.8(kN·m)/(°)，下?lián)闲越宇^轉(zhuǎn)動剛度為127.4(kN·m)/(°)，頂部張緊力5 489 kN，井口出泥高度4.5 m，導(dǎo)管入泥深度100 m。

表1 隔水管-井口系統(tǒng)配置 mTable 1 Riser and subsea wellhead system comfiguration m

海流的長期統(tǒng)計特征符合威布爾分布，采用不同超越概率進行計算,得到具有不同超越概率的流剖面，如圖5所示。

圖5 不同超越概率下的流剖面Fig.5 Current profiles with different exceedance probabilities

3.2 水下井口渦激疲勞特性分析

渦激疲勞損傷計算采用DNV-E曲線(陰極保護)，基于提出的水下井口渦激疲勞精細化評估方法及基礎(chǔ)數(shù)據(jù)開展渦激疲勞分析。不同海流流速下深水鉆井隔水管-水下井口系統(tǒng)渦激振動均方根應(yīng)力和渦激疲勞損傷分別如圖6和圖7所示。由圖6可知，不同超越概率流剖面下的隔水管-水下井口系統(tǒng)渦激振動均方根應(yīng)力差異明顯，其最大值由大到小的超越概率分別為0.50%、0.05%、0.75%、5.00%和50.00%。其中，在0.50%超越概率流剖面下，隔水管-水下井口系統(tǒng)的1階固有模態(tài)被激發(fā)，隔水管-水下井口系統(tǒng)出現(xiàn)共振現(xiàn)象，導(dǎo)致隔水管-水下井口系統(tǒng)渦激振動均方根應(yīng)力較大，相應(yīng)的渦激疲勞損傷也較大。此外，不同流速下深水鉆井隔水管-水下井口系統(tǒng)渦激振動均方根應(yīng)力最大值出現(xiàn)在水下井口及導(dǎo)管近泥線處，主要是因為此區(qū)域的管柱系統(tǒng)軸向受到壓載作用，同時海底泥線附近的土壤約束較弱，導(dǎo)致水下井口及導(dǎo)管近泥線處易產(chǎn)生較大的應(yīng)力[21]。由式(6)可知，渦激疲勞損傷與渦激振動均方根應(yīng)力呈正相關(guān)關(guān)系，隔水管-水下井口系統(tǒng)的最大疲勞損傷也出現(xiàn)在水下井口及導(dǎo)管近泥線處，如圖7所示。

圖6 不同超越概率下均方根應(yīng)力Fig.6 RMS stress with different exceedance probabilities

圖7 不同超越概率下疲勞損傷Fig.7 Fatigue damage with different exceedance probabilities

根據(jù)式(15)疲勞損傷線性累積原理，由不同超越概率流剖面下的渦激疲勞損傷確定隔水管-水下井口系統(tǒng)綜合渦激疲勞損傷，如圖8所示。

圖8 隔水管-水下井口系統(tǒng)綜合疲勞損傷Fig.8 Combined fatigue damage of riser and subsea wellhead system

隔水管-水下井口系統(tǒng)的綜合渦激疲勞損傷最大值發(fā)生在導(dǎo)管泥線附近，疲勞損傷為3.87×10-6a-1，水下井口位置處的渦激疲勞損傷為2.19×10-6a-1。

基于深水鉆井隔水管-水下井口系統(tǒng)綜合渦激疲勞損傷以及整體模型與局部模型的應(yīng)力關(guān)系，進一步開展水下井口渦激疲勞損傷精細化評估，見圖9和圖10。分析結(jié)果表明，水下井口渦激疲勞損傷最大值出現(xiàn)在高壓井口，最大值為1.204×10-3a-1，其次為低壓井口底端和剛性鎖緊總成卡槽處，套管懸掛器渦激疲勞損傷較小。因此，高壓井口是水下井口疲勞損傷弱點。

圖9 水下井口局部(部件裝配后)疲勞損傷云圖Fig.9 Cloud chart of local fatigue damage of subsea wellhead (after components assembled)

圖10 水下井口各部件局部疲勞損傷云圖Fig.10 Cloud chart of local fatigue damage of each component of subsea wellhead

4 結(jié) 論

(1)建立了深水水下井口整體模型與局部模型，并構(gòu)建了深水水下井口整體模型與局部模型的交互機制，通過局部模型分析確定水下井口整體模型的等效抗彎剛度，提高整體模型的分析精度，同時建立水下井口整體模型和局部模型的應(yīng)力關(guān)系，為后續(xù)的局部疲勞精細化評估奠定基礎(chǔ)。

(2)提出了水下井口渦激疲勞精細化評估方法與流程，主要包括水下井口局部精細化模型分析、隔水管-水下井口整體模型分析、基于威布爾分布的不同超越概率海流流剖面計算、隔水管-水下井口整體渦激疲勞損傷評估及水下井口渦激疲勞損傷精細化評估，通過各環(huán)節(jié)的有效組合可實現(xiàn)深水水下井口渦激疲勞精細化評估。

(3)實例開展了深水水下井口渦激疲勞精細化評估及疲勞損傷分布規(guī)律研究。結(jié)果表明，整體上水下井口和導(dǎo)管近泥線處的渦激疲勞損傷較大，水下井口渦激疲勞損傷最大值出現(xiàn)在高壓井口，其次為低壓井口和剛性鎖緊總成，套管懸掛器的疲勞損傷較小。