基于Delphi-GRA影響因素篩選的PSO-GM(1,N)電網投資需求預測

劉宇靜，牛東曉

（華北電力大學 經濟與管理學院，北京 102206）

電網作為實施國家能源戰略的重要主體，承擔著促進資源優化配置的重要責任。近年來，隨著電網規模的擴大和能源革命的推進，電網將呈現出多元融合的新模式，在更大范圍內提質增效。為滿足電力需求持續增長，構建現代能源體系，電網企業將加強內部挖潛，注重科學投資、精準投資，激發企業內在發展動力，提升投資效率效益，更好地服務經濟社會高質量發展。精準投資著重表現在“穩”和“精”兩個方面，電網投資要保民生、穩發展，更要提效益、增創新，要通過優化投資結構實現科學精準的投資。

電網投資一般數額巨大，影響因素眾多，目前對于電網投資需求預測的研究更多關注于預測模型的創新，針對影響因素降維篩選的研究較少。解偉[1]結合灰色關聯理論，篩選出關鍵驅動因素，提出了基于支持向量機模型的省級電網中長期投資規模預測模型；王玲[2]基于優化的支持向量機模型構建了新一輪輸配電價監管周期下的投資規模預測模型，對不同邊界下的電網投資規模進行預測；趙會茹[3]基于協整理論和誤差修正模型，說明了長期均衡模型和短期調節模型具有較高的預測精度；李智[4]構建了電網投資需求與電網投資能力協調優化的評價指標體系，基于熵權法的TOPSIS法對方案進行評價，對策略進行優化分析；戴舒羽[5]基于數據挖掘對電網投資需求影響因素進行了挖掘分析，并建立了DE-MGWO-SVM智能模型進行預測；胡柏初[6]通過分析電網建設相關指標與電網基建投資之間的關系，建立了電網基建投資灰色預測模型；王躍錦[7]基于MGM（1，m）模型，利用三個相互關聯的因素對供電企業的安全投資量進行預測。

本文首先利用德爾菲法，參考多名專家的意見，得到影響電網投資需求的內外部因素，形成電網投資需求預測影響因素指標體系；然后利用灰色關聯分析對電網投資需求的影響因素進行篩選，得到用于電網投資需求預測的關鍵性影響因素；除此之外，考慮到灰色預測模型的局限性，利用粒子群算法進行優化，建立了PSO-GM（1，N）模型對電網投資需求進行預測；最后，本文利用某一地區的電網投資數據進行實證分析，驗證模型的有效性，為精準投資背景下電網投資需求預測提供了有力的參考價值。

一、精準投資背景下電網投資形勢變化

（一） 我國電網投資現狀分析

目前國際能源格局正在發生巨大的變化，時刻影響著國內電網行業的發展。電網作為資金密集型產業，其投資過程主要有以下幾個特點：（1）投資數量巨大。電網的投資與建設需要消耗大量的人財物，需要大規模的投資才可以推動項目的運行；（2）深受政策影響。電網的投資與建設往往關乎民生發展，受到國家政策的規制；（3）政府控制投資規模。目前輸配電價仍由國家進行管控調節，電網的投資和建設往往列入國家規劃之中，投資規模不能由企業進行自主決定。

隨著輸配電價格的降低，電網企業的收益逐漸減少，讓電網企業對未來的投資失去信心，因此，電網的投資存在多種矛盾：（1）投資能力與投資需求不匹配。目前政府和電網企業希望通過加大電網投資來促進增收，投資需求增加，但是受到輸配電價下降的影響和企業資產負債水平的限制，電網企業投資能力有限。（2）電量增速放緩，投資效益減少。隨著近些年來經濟發展增速減緩，社會用電量增速水平有所下降，電網企業在降低成本方面仍然存在較大的壓力。（3）電網投資結構發生改變。目前，電網投資逐漸向配網傾斜，自“十二五”以來，我國電網投資的重點逐漸轉向智能電網的建設和配電網的改造與建設，并在新一輪農網升級改造上取得重大進步。

（二） 加強電網精準投資的重要性

隨著時代的進步，新一輪電力體制改革持續推進，為了更加強化投資規劃的引領作用，提升電網投資精準水平，電網投資由“增速、增量”發展逐漸轉向“增值、增效”發展。電網作為保障經濟平穩發展和國家能源安全的重點企業，也要堅持落實規模高速發展向高質量發展的轉變，因此，電網企業要堅持科學投資、精準投資，優化投資結構，促進電網企業長效發展。

目前來說，根據電網發展形勢的顯著轉變，國民經濟增長水平有所減緩，電力需求也受到了很大的影響，之前的高速增長傳統策略已經不再適用現階段電網企業可持續的發展趨勢。同時，電網企業受到政策變化的影響，發電側、輸電側、配電側、用電側的改革政策陸續出臺，電網企業的盈利模式發生變化，市場化改革逐漸推進，電網企業需要新的投資模式應對市場的變化。對于電網企業本身來說，隨著新能源體系的建立，企業不再將重心放在規模化的擴張，逐漸轉向高效率、清潔、安全可靠的發展目標。

電網企業要加強內部管理水平，注重投資的科學性、精準性，激發企業發展的動力，增加電網投資的效率效益，不斷創新優化投資結構。為提升電網精準投資水平，需要構建科學的電網投資需求影響因素分析體系，深入開展電網投資需求預測研究，對電網投資的組合及優化提供科學的依據，以此提升電網投資策略的精準性，提升電網投資效益。

二、基于Delphi-GRA方法的電網投資需求影響因素分析

（一） 電網投資需求內外部影響因素分析

隨著近年來電力市場競爭的日益激烈，電網投資需求的預測對電網企業自身的發展具有重要的意義，精準投資更是作為電網在“十四五”期間重要的奮斗目標。目前市場環境復雜，電網投資需求不再只是單一因素的影響，而是受到多方面影響因素的影響。如果只考慮某一影響因素的變化來對未來電網投資需求進行預測，則會影響預測的準確性。

德爾菲法是一種匿名的專家評分法或專家咨詢法[8]，通過向挑選的專家組成員發放調查問卷進行匿名調查，對反饋的調查結果進行統計性分析，最后形成調查結論。目前德爾菲法在多個領域被廣泛應用，具有專業性強、匿名性、信息反饋性和統計推斷性等優點。

因此，本文利用德爾菲法，參考眾多業內專家的意見，根據目的性、科學性、可操作性等原則對影響電網投資需求的因素進行分析篩選，初步識別出有效的影響因素，包括外部因素和內部因素兩個方面，得到如表1所示的影響因素指標體系。

表1 電網投資需求預測影響因素指標體系表

（二） 灰色關聯分析法

灰色系統理論1982年由鄧聚龍教授提出，是一種用來解決多因素和非線性的問題的系統科學理論分析方法[9]。灰色關聯分析（GRA）的基本思想是根據序列曲線幾何形狀的相似程度來判斷其聯系是否密切，曲線越接近則相應序列之間的關聯度就越大。

利用灰色關聯分析法進行電網投資需求影響因素分析的具體計算步驟為：

1.確定投資影響因素參考數列。記為

2.基于前文德爾菲法確定的電網投資需求預測影響因素指標體系，收集并分析數據。形成比較序列：

其中n為數據的個數，m為影響因素指標的個數，

3.對參考數列和比較數列進行無量綱化。常用的無量綱化方法有均值化法（下式3）、初值化法（下式4）和變換等。

其中i=0,1,···,n;k=1,2,···,m。

4.無量綱化后的數據序列形成如下矩陣：

5.計算電網投資需求預測影響因素之間的關聯系數。

由式(5)，分別計算每個比較序列與參考序列對應元素的關聯系數。

其中 |x0(k)-xi(k)|(k=1,...m,i=1...n為每個被評價對象指標序列（比較序列）與參考序列對應元素的絕對差值。ρ為分辨系數，0＜ρ＜ 1。若 ρ越小，關聯系數間差異越大，區分能力越強。通常ρ取0.5。

6.計算電網投資需求預測影響因素之間的關聯度

對各影響因素分別計算其各個指標與參考序列對應元素的關聯系數的均值，以反映各評價對象與參考序列的關聯關系，并稱其為關聯度，記為：

（三） 灰色關聯度分析

根據表1建立的電網投資需求影響因素指標體系，本文收集了山東地區2006年至2019年近14年的相關數據，利用灰色關聯度分析方法，對采集的數據進行分析，采用MATLAB軟件對結果進行仿真。根據各個影響因素灰色關聯度的差異，將關聯度大小進行排序，基于德爾菲法，以0.733為閾值，選擇灰色關聯度大于0.733的13個影響因素作為影響電網投資需求的主要因素，進行下一步的分析和預測，得到如下圖1所示的結果。

圖1 影響因素關聯度分析結果

三、基于PSO-GM（1，N）的電網投資需求預測模型構建

（一） 電網投資需求預測模型構建

1. GM（1，N）模型

灰色系統是指既含有已知信息又含有未知信息的系統[10]。對于電網投資需求預測而言，它受到多方面因素共同的影響，已有的電網投資信息對于未來的預測具有不完全性，因此電網投資需求的預測可以利用GM（1，N）灰色預測的方法進行。

GM（1，N）模型用于描述n個具有關聯的變量對預測目標的影響，其考慮變量之間的相互關聯程度和影響程度大小來預測目標變量的變化趨勢，利用GM（1，N）模型對電網投資需求進行預測的基本原理如下：

（1）設電網投資需求預測系統特征數據數列為

電網投資需求相關因素數列為

（2）電網投資需求預測系統1-AGO序列為

生成緊鄰均值序列

（3）生成電網投資需求預測GM（1，N）模型

其中a為發展系數，bi為 驅動系數，為驅動項。

累計還原式為：

2. 粒子群優化算法

粒子群算法(PSO)作為進化算法，通過個體之間的競爭和協作，實現在復雜的空間中搜索最優解[11]。粒子群算法是指粒子在隨機過程中不斷進行迭代以尋求最優解，此過程是模擬鳥群覓食來進行目標的實現。粒子群算法具有規則簡單、操作過程容易實現以及收斂速度極快的優點，在使用過程中，參數要求較少，因此近些年來受到了廣泛的關注。

粒子群優化算法采用的基本思想是把每個優化問題的潛在解看成是搜索空間中的粒子，每個粒子都有一個適應值(Fitness Value)，它由要優化的目標函數決定，每個粒子還有一個速度向量，它決定了該粒子在搜索空間中飛行的距離和方向，在每一次的迭代中，粒子通過跟蹤個體極值和全局極值來更新自己，其中個體極值是粒子自己本身到當前迭代次數為止搜索到的最優值，而全局極值是整個種群到當前迭代為止，搜索到的最優值。粒子位置更新示意圖如圖2所示。

圖2 粒子位置更新示意圖

假設一個D維的目標搜索空間中，有K個粒子組成的一個群體，其中第i個粒子的位置表示為向量xi=(xi1,xi2,···xiD),i=1,2···K，其速度也是一D維的向量vi=(vi1,vi2,···viD),i=1,2···K。第i個粒子迄今為止搜索到的最優位置記為Pbesti=(pbesti1,pbesti2,···pbestiD),i=1,2···K，迄今為止整個粒子群搜索到的最優位置Gbesti=(Gbesti1,Gbesti2,···GbestiD),i=1,2···K。粒子群每次迭代更新公式如下所示：

式子中，vi被 限制在 [ -vmax,vmax]之 間，ω為慣性權重，它控制著前一速度對當前速度的影響，起著平衡全局和局部搜索能力的作用。c1，c2為 認知常數，vi+1為vi，Pbesti-xi，Gbesti-xi的矢量和，圖中正是反映了這種矢量關系。速度更新由三部分組成，第一部分反映了當前速度的影響，呈現出粒子目前狀態；第二部分反映粒子本身的認知能力，即粒子本身的自我記憶的影響，第三部分反映了粒子群體間的信息共享與合作。

3. PSO-GM（1，N）模型構建

由上可知，GM（1，N）模型是通過最小二乘法得出方程組的參數向量，其計算得到的擬合序列與原始序列的誤差平方和最小，因此選擇均方根誤差的和作為粒子的適應度計算公式[12]。基于PSO-GM（1，N）的電網投資需求預測模型構建過程如下：

（1）將粒子群進行初始化，設置種群大小、學習因子、迭代次數、慣性權重等參數，對粒子的位置和速度初始化，計算得出粒子的初始適應度。

（2）對GM（1，N）最優參數a進行尋優搜索，將每個粒子的適應值與歷史最好位置的適應值進行比較，選出個體最優值。

（3）將每個粒子的個體最優值與全局最好位置Pbesti的適應值進行比較，選擇全局最優值。

（4）計算慣性權重，更新粒子速度和位置，判斷是否滿足終止條件，若滿足，則結束搜索，輸出GM（1，N）最優參數a，否則將跳至步驟1，繼續進行搜索，直至得到最優GM（1，N）預測參數。

具體流程如圖3所示：

圖3 基于PSO-GM（1，N）的電網投資需求預測模型流程圖

（二） 實例分析

1. 電網投資需求預測結果

根據灰色關聯分析進行指標篩選后，得到影響電網投資需求的主要因素有地區生產總值x1、第二產業總值x3、 第三產業總值x4、 一般公共預算收入x5、 常住人口x7、 全社會固定資產投資額x8、能源生產總量x9、 500KV變電容量x10、220KV變電容量x11、 110KV變電容量x12、35KV變電容量x13、 網供負荷x14、全社會用電量x16等13個相關因素。

基于前文介紹的PSO-GM（1，N）算法和傳統GM（1，N）算法，將2006年-2015年的數據作為訓練數據，對2016年-2019年山東地區電網投資需求進行預測，得到如圖4所示的結果。

圖4 預測結果對比

2. 誤差分析

預測誤差是指預測結果與預測對象的未來真實結果之間的差距。預測誤差分為相對誤差和絕對誤差。預測誤差與預測精度之間有著緊密的聯系，預測誤差越小則表示預測模型的預測精度越高，預測結果與預測對象真實結果之間的擬合程度越高，相反，預測誤差越大，則表示預測結果不可信，預測模型有待提高。確定預測誤差，是為了檢測預測的準確性，為決策提供可靠的依據。

為了評估預測結果，本文使用均方根誤差（Root Mean Square Error，RMSE），平均絕對百分比誤差（Mean Absolute Percent Error，MAPE）對預測結果進行分析，得到如表2所示的結果。

表2 預測誤差分析

① 均方根誤差（Root Mean Square Error，RMSE）

② 平均絕對百分比誤差（Mean Absolute Percent Error，MAPE）

其中，xi代 表i點 的觀測值，x′i代表i點 的預測值，n代表樣本個數。

在本例中，可以看到，利用PSO-GM（1，N）模型的預測結果的RMSE和MAPE的值都遠遠小于GM（1，N）模型預測的結果，通過粒子群進行優化，大大減少了誤差，使得誤差結果有所降低，從而提高了模型的預測精度。

四、結論與展望

隨著電網企業不斷地市場化推進，電網呈現多元融合新模式發展。為滿足電力需求持續增長，構建現代能源體系，電網企業將加強內部挖潛，注重科學投資、精準投資，激發企業內在發展動力，提升投資效率效益，更好地服務經濟社會高質量發展。本文通過對山東電網投資需求的內外部影響因素進行分析，將地區生產總值、第二產業總值、第三產業總值、一般公共預算收入、常住人口、全社會固定資產投資額、能源生產總量、500KV變電容量、220KV變電容量、110KV變電容量、35KV變電容量、網供負荷、全社會用電量等13個因素作為主要影響因素來進行預測。為了使電網投資更加精準化，本文構建了PSO-GM(1,N)電網投資預測模型，為電網投資需求預測提供了更有效的測算方法，有效提升了電網投資有效性和精準度，對實現電網投資管理的科學化、精益化和標準化具有重要的理論和實際意義。本文的不足之處在于沒有考慮到電網投資風險對投資需求的影響，今后將增加對投資風險量化的研究，更好地提高預測精度，實現精準投資，促進電網企業戰略轉型。