回撤吊車拖吊機構運動學性能分析

蘇芳，李淵，趙海燕，趙聰

（1.山西大同大學機電工程學院，山西大同037003；2.山西大同大學建筑與測繪工程學院，山西 大同 037003）

能源是社會發展的動力，盡管人類一直在竭盡全力尋找并利用清潔能源，但面對龐大的能源需求，當前傳統的礦物能源仍是人類消耗能源的主體，對保障社會生產生活具有重要意義。煤炭是一種重要的傳統能源，其開采依賴于大量的人力和機械裝備。隨著科技的進步，先進的大型礦井已經發展成為智能化的高效安全型生產基地，融合了采礦、機械、電氣、材料、計算機和控制等多學科科技成果。在煤炭開采生產過程中，不可避免地要面臨搬家倒面的任務，對于井下的大型開采設備，搬遷是一個較復雜的工作，需要制定合理的搬遷工藝，利用足夠動力的大型搬遷設備來完成［1］。回撤吊車是一種井下專用的大型拖吊平臺，可高效地完成井下液壓支架等大型設備的拖吊和搬遷［2-3］。

回撤吊車是一種全液壓大型平臺設備，具有安全、高效的優點。如圖1所示，回撤吊車由機身和工作拖吊機構組成。該設備可進入井下巷道，執行工作面重型設備的搬遷任務。拖吊機構是回撤吊車的關鍵執行部件，其工作性能的優劣直接影響到回撤吊車工作的安全性和有效性。運動學特性是拖吊機構的重要性能指標，是實現其功能的基礎保證，因此，有必要對其工作域內的運動學性能分布特征進行分析，為回撤吊車的應用及后期優化提供參考。

圖1 回撤吊車模型Fig.1 The 3D model of Shield Mule

拖吊機構的運動學分析是機構學的傳統課題，特別是在機器人領域，運動學分析是機構的基礎研究內容［4-6］。運動學主要涉及的問題有自由度、正逆解和工作域，運動學性能評價指標有壓力角、條件數［7-8］。祖琪等［9］提出一種復雜多環耦合新型正鏟液壓挖掘機構，基于運動鏈環路理論和模塊化圖形組態對機構進行運動學建模，并基于Matlab平臺對機構運動學進行仿真分析。Brinker等［10］根據壓力角的概念，提出了一種物理意義上的測量方法，將傳輸特性和約束特性聚合為一個單一指標，用于并聯機器人運動學性能評價。孫顏明等［11］設計了一種盾構機用6自由度液壓換刀機械臂，并通過運動學分析驗證了設計結果的有效性。張春燕等［12］提出一種集4足步行、蠕動和“全姿態”滾動等運動模式為一體的4-URPU多模式移動并聯機構，并基于運動學分析進行了優化。綜上所述，運動學分析可以為機構性能評估、優化及應用提供參考。

回撤吊車的拖吊機構由5個液壓缸和結構件混聯組成，如圖2所示。以該機構為研究對象，基于運動學分析，考查機構的自由度、工作域及運動學性能。

圖2 拖吊機構模型Fig.23D model of the towing mechanism

1 機構描述與坐標系建立

由圖2可知，拖吊機構有2對并聯的液壓缸，分別實現2個方向的旋轉控制，與結構件和吊臂串聯組成吊臂。其中，回轉油缸的固定鉸鏈用D1和D2表示，活動鉸鏈用A1和A2表示，并用B1、B2和C1、C2分別表示升降油缸兩端的鉸鏈位置。如圖3所示，拖吊機構以吊裝機構回轉中心O點作為靜參考系坐標原點，選取D1、D2和O組成的平面作為靜參考系的xOz面，垂直方向為y方向，建立靜止參考系O-xyz。以吊臂端點P作為動參考系原點，吊臂方向為u方向，w方向與z方向平行，v方向垂直于u、w，建立動參考系P-uvw。動系P-uvw的姿態矩陣可通過先繞z軸旋轉θ，再繞y旋轉描述ψ，即

圖3 拖吊機構參考系Fig.3 Coordination frame system of the towing mechanism of shield mule

其中，

令

式中：u=v×w，v、w分別為動系P-uvw3個單位矢量。

2 自由度分析

基于螺旋理論，對拖吊機構進行約束和自由度分析。機構共有6個運動副：

去掉線性相關量，求反螺旋得

求反螺旋得

故有3個自由度。

3 運動學正逆解分析

3.1 位置逆解

P點在靜系坐標下的位矢為

式中：k、m、n分別為升降液壓缸兩端支架在靜系下的位矢；b、j分別為升降液壓缸的桿長和單位矢量；c、u分別為吊臂液壓缸的桿長和單位矢量。A1、A2、B1、B2、C1、C2、D1、D2在靜系下的位矢表示如下：

故可解出轉角ψ和θ為

3.2 位置正解

P（x，y，z）為P點在靜系下坐標，初始值為

經位姿變換，先繞靜系z軸旋轉θ，再繞靜系y旋轉描述ψ，然后沿動系u伸長e，得

式中：θ=［0°；60°］；ψ=［-45°；45°］；e=［0；1200］。

由機構位置正解可得拖吊機構的工作域，如圖4所示，為對稱環面。

圖4 拖吊機構工作域Fig.4 The workspace of the towing mechanism of Shield Mule

4 運動學性能評價

拖吊機構主要功能是完成井下大型設備的移動，關鍵特性是力的傳遞，因此以壓力角表征運動學特性。回轉運動主要依靠回轉油缸驅動來實現，回轉油缸與回轉座的壓力角是拖吊機構擺動性能的重要指標，以αy表示，如圖5所示。

圖5 擺動壓力角Fig.5 The shaking pressure anger

在工作域內，隨著拖吊機構繞y旋轉ψ左右擺動油缸壓力角變化情況如圖6所示，其中，αy（L）表示左擺動油缸，αy（R）表示右擺動油缸。

圖6 擺動油缸壓力角分布Fig.6 The distribution of the shaking pressure anger

由圖6可知，在工作域（-45°；45°）內，隨著拖吊機構繞y軸轉角的變化，左擺動油缸壓力角減小，右擺動油缸壓力角增大。在工作域（-45°；0°）內，左擺動油缸壓力角較大，在工作域（0°；45°）內，右擺動油缸壓力角較大。左右擺動油缸平均壓力角在全工作域內始終保持在45°，以此來保證全工作域內對擺動力的需求。

升降運動依靠升降油缸驅動實現，升降油缸與吊臂的壓力角是該吊裝機構升降性能的重要指標，以αz表示，如圖7所示。αz隨與拖吊機構其他自由度無關，至于繞z軸的轉角θ相關，在θ域內變化情況如圖8所示。

圖7 升降壓力角Fig.7 The lifting pressure anger

圖8 升降油缸壓力角分布Fig.8 The distribution of the lifting pressure anger

由圖8可見，隨著拖吊機構繞z軸轉角的增大，壓力角增大，吊裝力增強。

綜上所述，在工作域內，拖吊機構的擺動性能具有一致性，能夠保證全工作域內擺動壓力角有效值45°，使機構具有良好的擺動力學性能。同時，吊裝性能隨著θ角的增大而增大，機構具有良好的力學傳遞性能，升降壓力角最大值可達75°。

5 結語

基于螺旋理論、機構正逆解模型及壓力角完成了回撤吊車的執行機構運動學分析，得到了機構自由度、工作域及工作域內的性能分布。結果顯示，該機構在全工作域內，運動傳遞性能非一致性較高，在應用中應充分考慮機構的運動學特性、力學傳遞特性。