二維閘門流動特性的試驗和數值研究

池苗苗

(塔里木河流域干流管理局，新疆 庫爾勒 841000)

水閘是明渠中測量水位和控制流量的常用方法，而且它在捕獲漂浮物方面也發揮重要作用[1]。工程研究通常采用經驗公式，該公式源自收縮系數Cc或流量系數Cd[2]。然而，水下閘門也可能在大開度(a>0.5)下運行，甚至可能完全打開，此時將導致水位-流量關系不連續[3]。在這種情況下，可以應用能量動量平衡(EMB)，當考慮亞臨界流時，Cc會發生劇烈變化，當閘門邊緣僅接觸自由表面時，幾乎不會產生收縮。EMB是一種常用計算流量的方法，他需要修正系數來調節Cc的值。為此，需要通過研究流動形態來量化由黏度和湍流引起的水頭損失，并評估動量和能量系數[4]。除此之外，確定流動形態也有助于研究閘門上游污染情況。通過實驗研究、勢流解和數值模擬，研究學者對自由流型給予了極大關注。隨著計算機技術、兩相模型和湍流模型的發展[5-6]，計算流體力學工具已成為分析流動形態的有效方法，同時可以用于補充實驗工作[7]。龍多[8]研究了閘門自由流情況下的雷諾平均Navier-Stokes(RANS)方程，重點模擬了壓力場和網格對數值結果有效性的影響。相比之下，淹沒流的研究較少。而且在水閘系統大開度時的流態變化研究仍是不充分，也沒有準確描述閘門射流的流動特性[9-10]。

本文的目的是借助數值模擬方法研究閘門水流相關特性，以改進大開度水下水閘的流量計算。為了實現這一目標，進行大量速度測量全面描述不同方案的流量，同時還考慮了不同湍流模型的模擬精度。這些模擬針對不同下游條件和開度的情況進行了驗證。最后還討論了標準RANS模擬方法在此類水工結構中的有效性。

1 研究方法

1.1 實驗設置

實驗水槽寬30 cm，高50 cm，長8 m，由玻璃墻和底部鋼板組成。水閘位于水槽的中間。流量通過向水槽供水的進口管上的閥門進行調節，并通過超聲波流量計在進口管上進行測量。下游深度由水槽下游端的可調堰調節。閘門由有機玻璃制成，邊緣鋒利，厚度為5 mm。閘門開度從2～24 cm不等，精度為0.2 mm。自由流的上游深度約為0.2 m，淹沒流的上游深度約為0.3 m。使用Nortek聲學多普勒測速儀測量速度。采樣率為25 Hz。選擇樣本體積和傳輸長度是為了確保測量條件準確性，因此信噪比大于20，總計數大于70。傳感器垂直安裝在直徑為1 cm的圓柱形桿上，可在垂直方向上達到0.5 mm的精度，在縱向上達到2 mm的精度。對于每個點，在40 s內記錄了三個速度分量。并借此獲得平均速度和湍流強度。通過分析和平均瞬時數據計算湍流特性。由于能譜中幾乎沒有噪聲，因此無須進行校正。

1.2 模型設置

模擬了27種方案,見表1。用FLUENT軟件求解非穩態下的RANS方程，壓力場計算采用半隱式壓力關聯方程法(SIMPLE)算法，用二階格式離散其他方程。為了追蹤自由表面，使用了部分流體體積模型，該模型采用VOF(流體體積)公式，但與VOF不同的是考慮了氣體部分。整個領域考慮了兩個相(水和空氣)，流體的性質隨域中每個相的體積分數改變，然后用體積分數平均值求解RANS和連續性方程，對模擬的自由表面位置進行插值。湍流動能(k)由縱向和垂直方向上的速度定義，見式(1)：

表1 方案設置

(1)

式中：k為湍流動能，m2/s2;u和v分別為縱向和垂直方向的速度，m/s。

由于k-ε模型易于收斂并精度較高，常用于工程中計算水躍。在本研究中，考慮到計算量且要適用于應變流，RNGk-ε模型作為模擬的湍流模型。還使用了一種各向異性模型用于對比分析，即雷諾應力模型(RSM)，該模型可以更好地描述分離點附近的二維流動。所有模型均使用FLUENT中可用的標準值進行參數化，并分析了湍流模型對速度剖面的影響。

1.3 計算網格

使用GAMBIT軟件生成2D結構化網格。自由流的域尺寸為4.0 m×0.4 m，淹沒流的域尺寸為6.0 m×0.6 m。閘門位于3.0 m處，在入口邊界的下游，作為水平橫坐標x的原點。網格在邊界(底部和水閘)和自由表面附近進行了細化。同時為了避免單元扁平，兩個連續單元之間的尺寸比要求<1.5。對于自由流動，網格需細化直到對Cc的影響變得可以忽略不計(<0.5%)，速度最大誤差小于2.0%。并要求12

圖1 網格局部

1.4 邊界條件

邊界條件如圖2所示。水和空氣在入口處以兩種速度條件分別注入。結果顯示對空氣速度不敏感，空氣速度最終被設置為零。給出了進水速度分布的冪律曲線，如式(2)：

圖2 計算域參數和邊界條件

(2)

2 結果和討論

2.1 湍流模型對比

RANS模擬與試驗結果對比如圖3和圖4所示。除了靠近閘門的表面(-1

圖3 淹沒流的縱向速度剖面

圖4 閘門上游x=-0.1 m處自由流中三個開度的縱向速度剖面

在淹沒流中，兩個模型都再現了射流區的縱向速度剖面，但最大速度存在一定程度的高估。這一差異(小于5%)可能與河床粗糙度有關，河床粗糙度并非嚴格為零，以及流量估計可能存在的誤差。根據速度剖面計算收縮流yc(圖3)。他們與yc的實驗值一致，估計精度約為1 cm，這歸因于測量速度以1 cm或2 cm的間隔測量。兩種模型的收縮段均位于1

圖5 淹沒流的湍動能剖面

2.2 水頭損失

總水頭損失接近(1-s)H0，而水躍前的水頭損失(用ΔH表示)是通過上游段(x=-0.4 m)和收縮段之間的壓力、速度和k積分計算的。

在自由流中，ΔH主要歸因于摩擦底層產生的損失。流動對雷諾數的依賴關系與底層的邊界層有關，如圖6(a)所示當W<0.06 m時，尺度效應顯著，以至于ΔH/H0>0.02。在淹沒條件下，摩擦底層和混合層都參與了能量耗散。ΔH/H0的值表明，在收縮段之前(如圖6(b)所示)，部分能量(約25%)已經發生耗散，例如在湍流邊界層和射流上方的混合區域。當a=0.4 m。雖然估計值接近于大淹沒，但在小淹沒時出現顯著差異。

圖6 上游和收縮段之間的水頭損失(ΔH)

3 結 論

本文對閘門流動形態和水力參數進行了二維的數值模擬研究，并得出以下結論：

(1)湍流模型的選擇對模擬結果有著重要影響，因為標準k-ε和k-ω模型在很大程度上高估了收縮流的厚度。

(2)利用RSM和RNGk-ε，可以精確地計算速度剖面。但在自由流中，用k-ε模擬的Cc比用RSM模擬的Cc高約17%，RSM與實驗值更加接近。

(3)當W<0.06 m時尺度效應顯著，以至于ΔH/H0>0.02。在淹沒條件下，摩擦底層和混合層都參與了能量耗散。對于閘門開度較大的淹沒流，不應在自由流(約0.61)中考慮Cc。