基于顆粒流的水工混凝土材料宏觀力學及細觀破壞特征研究

魯 洪

(貴州省水利水電勘測設計研究院有限公司，貴州 貴陽 550002)

混凝土材料在水利工程建設中起著舉足輕重的作用[1-2]，準確認知混凝土材料力學水平，有助于推動水工結構安全設計，提升水工建筑運營水平。混凝土材料力學特征包括有宏觀的拉伸、壓縮及剪切力學特性[3-5]，而探討混凝土材料微觀破壞力學特征，對揭示混凝土力學影響變化特性具有重要意義。王一陽等[6]、曹明偉[7]采用顆粒流計算方法，模擬開展了混凝土的單軸、單軸等力學破壞試驗，從顆粒流模型入手研究了混凝土的強度、變形與抗剪特征。對混凝土的微觀力學破壞特征，邱璐璐等[8]、周雙雙等[9]采用了聲發射、CT掃描等手段，針對混凝土破壞過程中或破壞后的孔隙分布、裂紋狀態開展了對比分析，從細觀方面考量混凝土力學影響變化特性。本文為研究某水庫混凝土材料力學特征，采用PFC3D顆粒流方法，從宏、細觀兩方面探討混凝土的力學變化，為工程建設提供基礎依據。

1 研究背景

某水庫乃是松陽上游支流重要水利樞紐工程，其主壩位于黃南村上游400 m，該水庫樞紐工程水工建筑較多，主壩最大壩高為97 m，全壩身均采用水工混凝土澆筑，所使用的混凝土用量占到整個水庫樞紐工程的66%，可確保主壩在受到不同頻率洪水流量沖擊下靜、動力穩定性；壩體防滲結構采用止水面板與防滲墻，而面板與防滲墻主要原材料均與壩身混凝土材料一致，但配合比有所差異，且配置有防滲纖維體摻加劑，防滲墻厚度為1 m。發電廠房尺寸為6.5 m×5.0 m×4.4 m，承重結構及基礎均配置有同類型混凝土，所使用的混凝土量超過1500 m3，約為水庫工程的12%，廠房內配置有輪機2座，總裝機超過1.6萬kW。

該水庫工程除主壩與發電設施需要大量水工混凝土材料，另輸水隧洞、溢洪道與消能池、泄洪閘等均需要該主材，約占到整個樞紐工程用料的35%。溢洪道、消能池均為該水庫重要泄流設施，因而其混凝土用量配合比與其他水工建筑均有所差異，且摻有鋼纖維體，確保混凝土材料強度能夠滿足動水沖擊與水力勢能沖蝕作用。從該水庫樞紐工程分析可知，各類水工建筑的安全穩定均與水工混凝土主材密切相關，有效地對主材力學破壞認知，有利于推動樞紐工程安全運營。因而，本文基于此設計開展該工程混凝土主材的力學特征研究。

2 研究方法

為探討某水庫混凝土主材力學特征，本文采用PFC3D顆粒流離散元仿真方法[10]，對不同摻量的水工混凝土開展宏、細觀力學特征分析。采用Rhino三維建模工具構建混凝土顆粒骨架[11]，其主骨架經Rhino建模導入至PFC3D中后，在Clump簇模型中建立起模型骨架邊界，邊界內包括有粗、細骨料顆粒，圖1為本文使用的兩種橢球型粗顆粒，分別代表混凝土主材的卵石、碎石兩種粗骨料，粒徑分布為5～20 mm。本文研究的摻加劑主要為纖維體，其細觀粒徑接近納米級，成分為SiO2，中值粒徑為20 nm，密度為2.20 g/cm3，堆積密度為0.06 g/cm3，具有良好的孔隙填充性、碎片性特點，因而設計不同粒徑的剛性簇作為摻加劑成分存在于骨架邊界內。

圖1 兩種橢球型粗顆粒

基于粗、細骨料顆粒的Clump簇模板中生成，獲得了纖維體水工混凝土顆粒流模型。模型尺寸為150 mm×150 mm×150 mm，包括有卵、碎石粗骨料6250個，占到計算模型的46.5%，模型密度為2.02 g/cm3。本模型總顆粒數恒定為26 818個，模型中包括有纖維體顆粒球型模型與其他骨料模型，根據纖維體摻量占比，調整模型中粗、細骨料占比分配，且纖維體與骨料間顆粒的骨架組合按照隨機原則生成。在進行試驗前，PFC顆粒流模型中可生成出纖維體與骨料顆粒三維空間模型，確保試驗模型與實體混凝土的對應關系。單軸加載過程通過調整混凝土模型邊界位置及速度來模擬加荷，本文以模型上部方向一個邊界荷載，其向下推進變化階段為模型單軸加載破壞的過程。

PFC3D模擬纖維體混凝土加載時，也需要考慮混凝土的初始物理力學參數，包括有模型剛度、模量、顆粒摩擦系數等，本文分析的混凝土模型顆粒接觸面主要有粗、細骨料接觸面、纖維體與骨料接觸面，兩種接觸面上摩擦系數分別設定為0.60、0.45，而剛度比分別設定為0.15、0.10。纖維體摻量對比試驗中設定摻量分別為0%、0.5%、1.0%、1.5%、2.0%，各組摻量計算模型的其他參數均保持一致，僅改變初始生成模型的纖維體顆粒摻量。

3 水工混凝土力學宏觀特征

基于不同摻量下纖維體混凝土顆粒流模型加載試驗，獲得了各摻量下模型宏觀力學特征，如圖2所示。從圖中可知，各摻量下混凝土模型應力應變特征均可分為四階段，分別為彈性壓密段(Ⅰ)-屈服峰值應力段(Ⅱ)-峰后應力下降段(Ⅲ)-殘余應力段(Ⅳ)，改變纖維體摻量，并不影響四個階段的走向發展，僅影響了各階段特征點的應力水平，如纖維體摻量0.5%試樣彈性壓密段結束點應力為16.7 MPa，而摻量1.5%下該點應力為23.5 MPa。

纖維體摻量對水工混凝土承載應力水平影響并不具有一致性，而是呈兩階段影響變化；當纖維體摻量為1.0%以下時，摻量愈多，則承載應力水平愈高，反之，摻量超過1.0%后，摻量與承載應力水平為負相關變化。在加載應變0.1%時，纖維體摻量0%模型應力為9.8 MPa，相比前者，摻量在0.5%、1.0%的顆粒流模型分別增長了1.43倍、2.90倍，但摻量1.5%、2.0%模型試樣較之摻量1.0%下又分別減少了28.2%、58.2%，即各顆粒流模型中以摻量1.0%下混凝土承載能力最高。從圖2(b)中亦可看出，含纖維體水工混凝土的抗壓強度與摻量具有先增后減變化態勢，以摻量1.0%為節點，低于該摻量節點時，抗壓強度隨纖維體摻量具有平均增幅30.9%，當超過該摻量，則強度具有平均損耗8.4%。而從峰值應變來看，其受纖維體摻量影響變化特征與抗壓強度呈相反態勢，當然均是以摻量1.0%為分界點，在摻量低于1.0%梯次內，峰值應變依次為0.25%、0.19%、0.14%，而超過1.0%后，峰值應變分布為0.20%、0.23%。

分析認為，纖維體成分對水工混凝土力學特征影響具有摻量拐點，當纖維體成分含量處于較合理區間時，纖維體有助于抑制水工混凝土內部裂紋的擴展，限制混凝土開裂，減少顆粒膨脹變形，促進其承載能力提升；但不可忽視，當存在過量的纖維體時，而水工混凝土內部顆粒孔隙的填充已達到“飽和”狀態，無法“消化”的纖維體反而會成為混凝土顆粒骨架的軟弱摩擦面[12]，增大顆粒間碰撞變形，進而削弱其承載應力水平。

4 水工混凝土細觀特征分析

4.1 裂紋發展特征

為研究水工混凝土顆粒裂紋發展特征，本文從裂紋數量與裂紋分布特征入手[13]，并以應力應變四階段中各特征點裂紋發展特征為研究對象，圖3為不同摻量混凝土模型的B、C、E特征點處張拉、剪切裂紋數量變化。

圖3 特征點處張拉、剪切裂紋數量變化

分析圖中裂紋數量可知，不論是哪一個特征點，模型中均以剪切裂紋數量占據主導作用，如在峰值應力特征點C處，摻量0.5%試樣的張拉裂紋數量達3547，而剪切裂紋較之增長了2.8倍；從整體來看，五個摻量混凝土模型中特征點C處剪切裂紋與張拉裂紋數量差幅分布為2.6～3.1倍，而在彈性壓密終點B處差幅分布為0.9～2.0倍，殘余應力點E差幅分布為2.8～3.2倍。由此可知，當模型愈接近破壞，剪切裂紋在混凝土中占據的“地位”與張拉裂紋差距愈小，且混凝土的加載破壞主要受剪切特性影響[14]。另一方面，纖維體摻量的改變，對混凝土模型內部張拉、剪切裂紋數量的影響有所差異，同一特征點處張拉裂紋數量在各摻量混凝土模型中基本保持一致，如特征點B張拉裂紋數量在各模型中均保持1130。與張拉裂紋不同的是，不論是在特征點B或殘余應力點E，剪切裂紋數量均以摻量1%模型下為最低，此表明了纖維體摻量1%模型為水工混凝土抗裂紋擴展能力最強。

基于PFC3D提取獲得了摻量1%模型下特征點C、E處剪切、張拉裂紋分布特征，如圖4所示。觀察裂紋分布可知，即使特征點為峰值應力，但其剪切裂紋或張拉裂紋分布密度均低于殘余應力階段，表明該類型水工混凝土的破壞裂紋的擴展貫通主要發生在峰值應力后階段。從裂紋的空間分布來看，產生過程具有無序性，但其重點分布仍集中在混凝土模型的中部，以頂、底端部處裂紋分布為最少，由此可知，混凝土的破壞乃是從中部開始，逐步延伸至模型端部。

圖4 裂紋分布特征

4.2 開裂破壞特征

為研究水工混凝土模型的破壞細觀特征，本文提取獲得典型摻量模型在特征點D、E處破壞狀態，PFC3D中以顆粒流模型的碎片分布表征模型開裂破壞，如圖5所示。

圖5 模型的碎片分布特征(摻量0%、1.0%、2.0%)

分析模型開裂破壞可知，在三個摻量混凝土模型的碎片分布云圖中，殘余應力點E破壞碎片分布顯著高于應力下降段點D，表明水工混凝土的破壞過程具有漸進性與遞增性，而不是在短時間內發生失穩破壞，即使受荷應力超過峰值應力后，但其在應力下降段及殘余應力段，仍具有一定承載能力，此可為工程設計提供基礎依據。對比三個摻量模型間破壞碎片分布差異，摻量2.0%模型破壞碎片的分布粒徑均高于摻量0%、1.0%模型，特征點E處其最大碎片尺寸可達4.66 mm，摻量0%、1%模型的最大碎片尺寸較之分別減少了4.7%、15.9%。分析認為，摻量1.0%模型的破壞碎片尺寸分布較小，有利于混凝土承重，能夠滿足水庫各設施承載、動荷載沖擊要求。

5 結 論

(1)纖維體摻量不影響該混凝土模型應力應變四階段走向，僅改變了各段特征點應力水平；摻量在低于1%時，混凝土模型強度與摻量具有正相關關系，摻量超過1%后，兩者為負相關；峰值應變受纖維體摻量影響變化特征與強度變化呈相反。

(2)混凝土模型中剪切裂紋占據主導，且愈接近破壞，張拉裂紋與之的差幅愈大；摻量改變，混凝土模型同一特征點處的張拉裂紋數量不變，但剪切裂紋數量均以摻量1%模型為最低；混凝土破壞裂紋的貫通發生在峰值應力后階段，且混凝土中部區域受破壞最嚴重。

(3)混凝土的破壞過程為漸進性與遞增性，在應力下降段與殘余應力段仍具有一定承載能力；摻量1%模型的破壞碎片尺寸為各摻量模型中最小，模型抗破壞碎片能力最強。