一種低頻交變磁場發生器的設計與實現

李燦，宋懿花，周作建

（南京中醫藥大學人工智能與信息技術學院，江蘇南京 210023）

近年來，磁場作為一種常見的物理因子引起了人們的廣泛關注。雖然某些情況下環境磁場對人體具有一定的危害[1-2]，但人們也認識到外加磁場可能對部分疾病的治療作用。通常來講，將頻率低于300 kHz 的磁場稱為低頻磁場。交變磁場作為一種常用的、經濟的、安全的、無創的物理因子治療手段，能夠顯著改善缺鐵性貧血[3]。此外，在10 mT、20 mT和30 mT 的工頻電磁場作用下，HT22 細胞的增殖得到促進[4]。頻率為5 Hz、場強為1 mT 的磁場會使免疫力低下小鼠的免疫功能增強；暴露于磁場頻率為60 Hz、場強為1.1 mT 的環境中時，鼠上皮細胞JB6 在10～14 天時間的生長速度加快；與對照組相比，暴露于場強為1～13 mT 磁場中的鯉魚（Cyprinuscarpio）、鮭魚（Salmotrutta）、虹鱒魚（Oncorhynchusmykiss）胚胎孵化的魚苗更長、更重、能動性更強，且心臟節律增強、呼吸強度增加，尤其是在早期形成心臟的脈動時期，氣體交換增加，這一現象在器官形成階段更加顯著[5]。以上研究表明，低頻交變磁場可能對疾病的治療具有一定的促進作用。基于此，該文介紹了一種用于生物學研究實驗的低頻交變磁場發生器。

常見的實驗用磁場儀器的輸入信號有正弦波、方波和三角波，而能對細胞產生明顯影響的磁場強度范圍一般在0.1～200 mT。因此將設計的磁場發生裝置的磁場強度指標定為0～200 mT，頻率0～1 kHz。該儀器主要為探索性生物學實驗而研制，因此，把驅動波形設定為正弦波、方波和三角波，通過參數調節設置驅動波形、占空比、幅度和頻率。

1 系統設計

文中設計的磁場發生裝置主要由電源電路、信號產生電路、功率放大電路以及勵磁線圈所組成。圖1 為設計的電路系統框圖。使用時根據需要設定各種參數，MCU 控制信號發生電路產生特定頻率和幅度的波形信號，輸入功率放大電路進行信號的放大，進而驅動磁場線圈產生磁場。

圖1 系統結構框圖

電源采用定制的300 W 功率變壓器，將220 V 轉化為±22 V 和±14 V。

輸出的±22 V交流電壓通過整流橋變為直流。輸出的交流電壓±14 V 經過1 A 小整流橋及50 V/2 200 μF的電容整流后得到±14 V 的直流電壓。+14 V 的直流電壓經過LM7805 穩壓后產生+5 V 的電壓，而-14 V電壓經過LM7905 穩壓后則產生-5 V 的電壓。

1.1 波形發生電路設計

作為maxim 公司生產的精密高頻波形發生器。max038 通過結合少量外部元件，加之適當的控制條件，即可輸出多種周期信號波形，如正弦波、方波、三角波等信號[6-7]。輸出信號的峰值可在2 V 左右，頻率可在0.1 Hz～20 MHz 連續可調。其中，方波的占空比在10%～90%連續可調[8-10]。所設計的波形發生電路如圖2 所示。

圖2 max038波形發生電路圖

1）波形選擇

該部分電路為信號產生電路，通過max038 加適當的外圍電路實現。可輸出的波形為正弦波、方波和三角波。通過設定max038 的地址控制端A0 和A1的值控制實際輸出的波形，max038 的波形選擇功能如表1 所示。

表1 max038的波形輸出參數控制

以上波形可通過程序控制隨時進行切換。

2）輸出頻率調整

輸出頻率的調節由粗調和細調進行精確控制，主要由max038 芯片的引腳10、引腳8 的端電壓UFADJ以及引腳5 的主振蕩器外接電容CF共同實現。電阻R1實現頻率的粗調，確定頻段的中心頻率。而Rx為微調電位器，由電位器Rx和電阻R4、R5完成，通過改變8 引腳FADJ 的數值，使輸出頻率有所變化。具體調節規律如下：

①UFADJ=0 時，輸出頻率f0=Iin/CF，Iin=Uin/Rin=2.5/Rin；

②UFADJ≠0 時，輸出頻率f=f0(1-0.291 5UFADJ)。

Iin在10～400 A 范圍內變化時，電路可以獲得最佳性能。如果需要以固定頻率工作，可將Iin值設定為100 μA，并通過調節電容的取值在100 μF～20 pF來實現。值得注意的是，為了減小電路的分布電容，應使用盡可能短的引線。

電路選擇500 kΩ作為粗調電阻，兩個0.22 kΩ電阻和一個1 kΩ滑阻組成微調電路，粗調電阻確定了中心頻率，然后調節Rx選擇所需的頻率值。

文中CF取10 nF，計算得出中心頻率為f0=500 Hz；微調由UFADJ的值決定，如下：

根據Rx取值算出UFADJ的取值范圍為-3.47～+3.47 V，可得到：

故微調范圍為0.011 50f0～2.011 505f0，綜合以上得出頻率范圍為5.752 5～1 005.752 5 Hz，考慮到實驗中的實際誤差與精確度，該范圍也完全滿足設計要求。

3）占空比調整

max038 的引腳7 對應的DADJ 端接地，即可將方波信號的占空比固定為50%，該設置既能簡化電路，又可滿足多數場合的使用要求。

4）幅值調節

波形產生電路輸出波形的峰峰值均為2 V，為了得到更大的輸出幅值，在信號輸出級加上一個電壓放大級，用高精度運放Opa2227加電位器保證了輸出信號的幅值在0～5 V范圍內連續可調，具體電路如圖2所示。

5）測試結果及波形

以產生頻率為200 Hz、峰峰值為2 V的波形為例，測試結果如圖3 所示。可看出輸出波形很理想，電壓連續可調且幅值顯示正確，頻率測量誤差在1 Hz以內，波形穩定、失真度低。

圖3 實際硬件電路產生的波形圖

1.2 功放電路設計

低頻交變磁場發生器需要將功率進行較大程度的放大，文中考慮采用OCL 電路連接的方法。

作為OTL 電路的升級版，OCL 電路去除輸出端大電容后，系統的低頻響應更加平滑，且避免了大電容造成的電路不穩定[11-12]，如圖4（a）所示。

圖4 OCL功放電路

由于存在輸出電容耦合的情況，OCL 電路可采用單電源供電，由電容充放電產生交流信號。只要電容C的容量足夠大，電容C上的電壓變化就可忽略，進而可將輸出電壓看作一個恒壓源。若采用雙電源連接，則OCL 電路輸出端電位的直流部分為電流為0 A。由于無輸出電容，因此該電路的低頻特性非常好[13-14]。當使用雙電源供電時，電路的最大輸出電壓值為正、負電源值。此時電路的額定輸出功率約為

一般情況下，完整的OCL 功放電路如圖4（b）所示。第一部分中的V1 和V2 為典型的差動輸入級，這部分電路有時也用集成運放代替。差動輸入級需要對原始信號進行放大，以滿足后級功放電路的需求。中間推動級的二極管D1 為推挽輸出級中的V5和V6 提供需要的偏壓值。而負載級的電容C4和推挽輸出級中的電阻R7、R8構成自舉電路，彌補了正半周大信號的輸出不足。

實際采用OCL接法設計的功放電路如圖5所示。

圖5 采取OCL接法設計的功放電路圖

圖5 是由分立元件構成的實際直流互補對稱OCL 電路。該電路由差分放大級、電壓推動級和復合輸出級三級構成。電路中引入了直流負反饋，取消了反饋電容，消除了電路不穩定。同時，通過射級電阻引入了本級負反饋，改善本級性能的同時也簡化了電路。輸出級工作在甲乙類狀態，在保障效率的同時，保證了元件工作在線性區。電路中差分管放大倍數為200，電壓推動管放大倍數為80。

在以上條件下，穩壓電源既提供能量，又提供電壓偏置，調試后對整體電路加以測量：當前，置輸入電壓為20 mV 時，輸出功率超過12 W。

該電路的特點為采用DNC 設計的優秀音頻功放電路，確保能夠放大器穩定工作；用差分對管做輸入，精確配對每個元件，專用管做末級輸出，性能精良；實現了開機延時、瞬時關機、輸出中點偏移、過載保護等功能。

實際測試結果表明，輸出阻抗為4～8 Ω，最大輸出功率可達250 W，頻率響應范圍為10 Hz～50 kHz，覆蓋了設計的頻率指標范圍。實際使用時采用了大散熱片，以保證輸出功率較大時能達到較好的散熱效果。

2 磁場測量原理與方法

針對設計指標，系統的磁路實際尺寸為，鐵氧體磁芯的外型尺寸為140 mm×120 mm×30 mm，橫截面是邊長30 mm的正方形，磁芯中間氣隙寬度為30 mm。勵磁線圈用自繞圓截面漆包線線圈。考慮到功放電路輸出電流較大，漆包線選用直徑為2 mm 的耐高溫線，如圖6（a）所示。測量原理為楞次定律，即感應電流產生的磁場總是阻礙引起感應電流的磁通量的變化[15]。用公式表示為：

式中，ε為交變磁場的線圈產生的感應電動勢，φ為通過每匝線圈的磁通量，單位為Wb，N為測試線圈的匝數。如圖6（b）所示。設定磁場強度為B，單位為T，線圈面積為S，單位為m2，線圈匝數為N，單位為匝。

圖6 測試線圈及磁場方向示意圖

對于面積相等的每一匝線圈Φ=BS，線圈的橫截面垂直于磁場方向，故線圈的感應電動勢為[16]ε=-NS(dB/dt)，因此正弦變化的交變磁場的磁感應強度為B=Bmsin(ωt)，其中，Bm為磁感應強度幅值。測試線圈的感應電壓為ε=-NSBmωcos(ωt)，其中，ω=2πf。從而有：

通過εpp值可以推算出正弦交變磁場的磁感應強度。文中使用鎖相放大器（SR830）來測量勵磁線圈的感應電動勢，再用式（2）計算磁場強度。

3 測量結果與分析

圖7 是用測試線圈測得的磁感應強度數據，其中，橫軸代表功放電路輸入波形的有效值，即信號發生部分輸出信號的有效值。

圖7 測量結果曲線圖

不同頻率下測得的最大磁感應強度值如表2所示。

從表2 中可以看出，隨著頻率的增大，交變磁場的輸出場強呈急劇遞減，出現該情況的原因分析如下：

表2 不同頻率下的最大磁感應強度值

首先，磁場的負載線圈實際上就是一個電感，其本身存在電感和電阻值。當輸入頻率升高時，其感抗也隨之快速增大。萬用表測得其直流阻抗為4.5 Ω。而通過交流阻抗分析儀（安捷倫4 294 A）測定，發現線圈的交流阻抗在1 kHz 內基本呈線性增長，如圖8 所示，勵磁線圈的交流阻抗在50 Hz 時僅為8.6 Ω，到了1 kHz 時其阻抗值達到了195.4 Ω。線圈阻抗的增大使得功放電路的負載增加，因而影響了交變磁場的場強輸出。

圖8 勵磁線圈的交流阻抗值隨頻率的變化

4 結論

該文介紹了一種用于生物學實驗研究的低頻交變磁場發生裝置，采用硬件電路進行設計與實現，電路輸出效果較好，頻率準確度和輸出穩定度也較高。在波形產生電路設定波形，頻率、占空比和幅值也可連續調節[17]，電路除可產生常用的正弦波、方波、三角波外，還可自行調整電路參數，以方便產生所需要的其他周期性的信號波形，解決了輸出波形種類單一的問題[18]；功放電路采用OCL 接法，選用優質分立元件自搭建電路來放大電壓，從而產生強度可變的交變磁場，使用頻率范圍較寬。輸出磁場強度在0～1 kHz 之間連續可調，場強達到200 mT 的指標，最大可超過300 mT。該設計打破常規交變磁場頻率固定的限制；同時產生的磁場強度范圍較寬，完全符合常見生物學實驗的要求(0～200 mT)，將成為磁場生物學效應研究的有力工具。