城市軌道交通電力牽引動力負荷精準估計研究

路超，江海濤，孟昭明

（中車大連電力牽引研發中心有限公司，遼寧大連 116052）

當前，我國城市經濟迅速發展，帶動人口迅速增長，私家車數量逐年增加，同時，軌道交通的擁擠問題也隨之產生[1]。為有效緩解車輛的擁堵問題，需要改善車輛的電力牽引問題，避免發生交通事故[2]。電力牽引供電系統是負責城市軌道安全運行的關鍵[3]。目前，使用的基于最小二乘多項式的電力牽引動力負荷精準估計方法，按照最小二乘多項式將諧波分量進行分類處理，由此得到訓練集和測試集，用于負荷預測[4]；使用的基于貝塔函數的電力牽引動力負荷精準估計方法，結合饋線電流概率密度函數，判定城市軌道交通電力牽引動力負荷估計結果是否精準[5]。使用上述這兩種方法僅從數據樣本角度出發，一旦受到外界因素干擾，就會導致估計結果與實際測試結果存在一定差距?；诖耍岢隽顺鞘熊壍澜煌娏恳齽恿ω摵删珳使烙嬔芯糠椒?。

1 牽引系統結構

城市軌道交通電力牽引系統結構簡圖如圖1所示。

圖1 電力牽引系統結構簡圖

從圖1中可以看出，牽引車負責向系統提供電力，通過牽引網實現三相電壓轉換，從而牽引車輛行駛[6]。

2 電力牽引力動力負荷精準估計流程

電力牽引力動力負荷精準估計流程如圖2所示。

圖2 電力牽引力動力負荷精準估計流程

2.1 列車合力計算

運用牽引力力學模型[7]，確定某一時段列車的數量、位置及負荷大小，在整流裝置投入使用一段時間后，設置列車接觸網初始電壓[8]。

在城市軌道交通列車行駛過程中，作用在列車上的總合力為F，計算公式為：

式（1）中，F1表示牽引力，F2表示列車行駛阻力，F3表示列車制動力[9]。

列車總阻力包括基本阻力和附加阻力兩種，其中，基本阻力包括列車自身阻力和空氣阻力，這與列車行駛速度有關[10]；附加阻力指的是路面凹凸不平帶來的阻力，在計算時，這些實際的附加阻力通常都轉化為坡道阻力[11]。

2.2 列車運行階段及工況分析

列車在加速、減速或勻速時，其運動可由合力來決定[12]。斜坡有一定阻力時，復合速度被稱為平衡速度，不管斜坡的高度如何，列車在牽引或空轉時，其速度往往保持平衡[13]。列車運行示意圖如圖3 所示。

圖3 列車運行過程示意圖

由圖3 可知，列車運行時長期受到行駛阻力的影響，牽引力和制動力隨著行駛時間變化而發生改變[14]。因此，將列車運行過程中受到的力分為以下幾種：

1）當列車行駛過程中，列車處于牽引工況時，列車受到的力的計算公式為：

2）當列車行駛過程中，列車處于惰行工況時，列車受到的力的計算公式為：

3）當列車行駛過程中，列車處于制動工況時，列車受到的力的計算公式為：

上述公式中，f表示列車單位牽引力[15]；w0表示單位阻力；wa表示坡道阻力；bd表示單位制動力。

2.3 牽引網模型構建

因為牽引電流并不是全部從運行軌道流回牽引變電所，而是由地面流回軌道和牽引變電所，因此，地漏電阻對等效電阻計算有很大影響[16]?；诰鶆騻鬏斁€原理，每條線路采用精確的等效二次電路，對軌道上、下兩個方向進行嚴格地模擬。因上、下行走軌道間平均直線距離短，且測量數據不容易獲取，故上、下行走軌道也可合并成一條直線用于一般工程計算，如圖4 所示。

圖4 牽引網模型

由圖4 可知，軌道對地過渡等效電阻可通過軌道和大地之間產生的雜散電流和軌道電勢得到，如式（5）所示：

式（5）中，RX表示主線上的電路電阻；RY表示支路上的電路電阻；RT表示軌道單位電阻；Rg表示軌道的泄露電阻；α表示列車運行參數；L表示軌道長度。

2.4 動力負荷判斷

通過構造節點導納矩陣，建立節點電壓方程，然后對各節點注入電壓進行計算，以此判定列車兩端電壓是否達到設定的收斂精度，設注入節點電壓為，判斷依據為：

式（6）中，ε是收斂精度，若收斂則停止計算，若不收斂則調整注入節點電壓，直至收斂為止。通過判斷和計算整流機組接收電流的工作區間，使電壓、電流在符合工作條件的電力牽引動力下達到最優解。

因為受測變電站的負荷功率不同于新線路，不能直接用已有線路建立的模型來預測未知牽引變電站的負荷功率，而是要根據變電站的平均等效負荷功率來預測，將樣機的功率范圍擴展到未知變電站。輸入新建線路牽引變電所的負荷功率Pt如下：

式（7）中，Pt、Py分別表示未知和已知的牽引負荷功率；Pwav、Pyav分別表示未知和已知的牽引負荷平均功率。

以牽引動力負荷Pt為輸入值，給定置信度E在區間[0，1]之間，電流諧波概率分布滿足如下公式：

由式（8）可知，在[Imin，Imax]范圍內，選擇合適牽引動力負荷Pt對應的諧波電流值為估計結果，由此完成動力負荷精準估計。

3 實 驗

使用MATLAB 軟件作為驗證城市軌道交通電力牽引動力負荷精準估計研究合理性的實驗工具，方便實驗分析。

3.1 實驗項目分析

以某市的地鐵1號線為例，該地鐵通過DC1 500 V方式供電，是一種集中供電手段。通過估計1 號線高峰時期的單向客流量最大值約為3.55 萬人。使用6 輛固定編組的列車，統計每列列車上的載客數量為1 550 人。地鐵1 號線全長為35.50 km，全線共設置30 座。地鐵1 號線近、中、遠期情況，如表1 所示。

表1 地鐵1號線近、中、遠期情況

結合上述統計數據，分析電力牽引動力負荷各個特征電流向量。

3.2 實驗結果與分析

分別使用基于最小二乘多項式、貝塔函數和所研究估計方法的電力牽引動力負荷精準估計方法對比分析日負荷預測精準度，對比結果如圖5 所示。

由圖5（a）可知，在時刻為8:00 時，牽引日負荷達到首個高峰值為4×104kW。在時刻為11:30 時，牽引日負荷達到第二個高峰值為3.8×104kW。在時刻為14:30時，牽引日負荷達到第三個高峰值為3×104kW。在時刻為18:30 時，牽引日負荷達到第四個高峰值為3.7×104kW。使用所研究的方法與日負荷預測軌跡一致，誤差為0，使用基于最小二乘多項式、貝塔函數和所研究估計方法與實際日負荷預測結果不一致，最大誤差均為2.2×104kW。

由圖5（b）可知，在時刻為8:00 時，牽引日負荷達到首個高峰值為11.5×104kW。在時刻為12:00時，牽引日負荷達到第二個高峰值為9×104kW。在時刻為17:00 時，牽引日負荷達到第三個高峰值為9.5×104kW。使用所研究的方法與日負荷預測軌跡一致，誤差為0，使用基于最小二乘多項式、貝塔函數和所研究估計方法與實際日負荷預測結果不一致，最大誤差分別為1×104kW 和1.2×104kW。

由圖5（c）可知，在時刻為8:00 時，牽引日負荷達到首個高峰值為11.5×104kW。在時刻為12:00時，牽引日負荷達到第二個高峰值為9×104kW。在時刻為18:30時，牽引日負荷達到第三個高峰值為11×104kW。使用所研究的方法與日負荷預測軌跡基本一致，但存在一定誤差，最大相差0.3×104kW。使用基于最小二乘多項式、貝塔函數和所研究估計方法與實際日負荷預測結果不一致，最大誤差分別為2×104kW和2.5×104kW。

4 結束語

文中提出的城市軌道交通電力牽引動力負荷精準估計方法的研究，為新線路的設計、供電和電網評估發揮了重要的作用。但仍存在不足之處，需要進一步改進和拓展。在今后的實際工程中，對于不同的牽引負荷邊界條件的選擇，可根據不同城市線路所處的地理位置、列車類型、車次、速度等條件，進一步改進邊界條件的選擇，區分樣本空間中不同的邊界條件，從而更準確地預測新的負荷模型曲線。