基于DAB的ISOP型蓄電池測試電源控制策略

施永， 張震， 陳忠， 彭凱

(1.合肥工業大學 光伏系統教育部工程研究中心，安徽 合肥 230009； 2.國網安徽省電力有限公司電力科學研究院，安徽 合肥 230601； 3.合肥科威爾電源系統股份有限公司，安徽 合肥 230088)

0 引 言

蓄電池測試即通過測試電源對蓄電池進行循環充放電，檢驗蓄電池的容量。目前市場上的測試電源均采用充放電路分開的設計，例如文獻[1]充電時，電路采用單相整流加Buck的拓撲結構，Buck電路輸出接被測電池組進行充電；放電時，電路采用Boost電路，輸出接能耗負載直接將電池電量消耗掉。由于Buck或Boost電路升壓比有限，單相整流需要通過工頻變壓器接入電網，同時，充放電路分開致使測試電源體積大、質量大。文獻[2]所述電源采用單相整流后經半橋DC/DC電路輸出直流母線電壓，由于半橋DC/DC電路采用高頻變壓器，大大減小體積，直流母線后接雙向Buck Boost電路，令充放電電路集成在一起。但在放電時，不能向電網回饋能量，全部通過負載消耗掉，造成電能的浪費，而且測試電流小。為了減小裝置體積，實現測試過程能量可回饋，可以考慮采用一種以雙向隔離式DC-DC/DC轉換器為基礎模塊，輸入串聯輸出并聯型雙有源橋變換器作為測試電源DC/DC級，其功率范圍大，能大大提高測試電流，文獻[3-4]表明大電流能減小蓄電池測試周期。同時輸入串聯輸出并聯雙有源橋(input-series-output-parallel dual active bridge，ISOP-DAB)變換器可以適用于測試電源的高升壓比，避免工頻變壓器造成電源體積大、質量大。

測試電源需要根據特定的充放電方式對輸出進行控制。通常是以先恒流、后恒壓相結合的分段充電，以防止在一直恒流充電電池端電壓過高而導致極板擊穿短路。蓄電池放電時以恒定電流輸出。同時，ISOP-DAB變換器均衡控制方法有兩種：一是通過硬件電路自校正特性自然均壓或均流，二是通過加入相應的控制環路來完成均衡控制。文獻[5-6]所述ISOP-DAB變換器應用共同占空比控制，通過硬件電路自校正特性實現均衡控制。其中文獻[5]結果表明，當各個模塊的電路參數相差很大時，不能有效進行均衡控制。文獻[7-8]介紹了ISOP-DAB變流器的典型解耦控制方案，該方案由一個公用的輸出電壓控制環和一個獨立的輸入電壓控制環組成，實現輸出電壓控制回路解耦，從而達到平衡控制的目的。這種方法能很好地解決由于各電路參數的不同而引起的電壓、電流不平衡問題，但是模塊化程度較低。文獻[9-10]進一步給出了離散下垂控制方案，將各模塊的輸入電壓和輸出電流進行反饋，從而使各模塊的輸出電流達到平衡。此方法較為簡單，但需根據充電組合方式對電源的ISOP-DAB變換器的控制做相應改進。所以，本文提出一種以雙有源橋電路作為基本模塊的輸入串聯、輸出并聯型測試電源，并在充電的不同階段提出ISOP-DAB變換器的恒流控制和下垂限壓控制策略?？刂撇呗詫崿F了ISOP-DAB變換器的輸入均壓、輸出均流控制要求兼顧實現分段充電方式。在充電前期以一定充電電流進行充電，當電池上的電壓到達一定的數值時，轉換成限壓充電。

首先，介紹測試電源電路結構，并分析雙有源橋(dual active bridge , DAB)變換器的工作原理，提出針對文中所述ISOP-DAB變換器充電時的恒流控制和下垂限壓控制。然后，詳細地分析ISOP-DAB變換器的小信號電路，建立相應等效模型。最后，搭建以DAB變換器為基本功率單元的二單元ISOP-DAB變換器仿真模型，驗證所提控制策略的有效性。

1 ISOP-DAB型蓄電池測試電源

測試電源主電路結構如圖1所示，該測試電源采用模塊化結構，交流側采用220 V單相交流電供電，通過單相整流變換器模塊將直流母線電壓控制為Uin。DC/DC級采用模塊化ISOP-DAB變換器結構。按照測試電池電壓等級不同的需求，設計不同標準的ISOP-DAB變換器。同時，可以將多個ISOP-DAB變換器接在母線電壓上同時為多個電池進行充放電測試，將電池分為充電組和放電組，放電組放出的電能可以經過直流母線，直接供給充電組電池，多余部分回饋電網，不足的電能由電網補充，實現能量半封閉式測試。

圖1 測試電源主電路結構Fig.1 Main circuit structure of the test power supply

第i個DAB變換器拓撲結構如圖2所示。圖2中：Si1～Si8表示ISOP-DAB變換器的第i個DAB模塊的功率開關器件, H橋電路中對角線上對稱的開關管(如Si1和Si4)方波驅動信號一致，而同一橋臂的開關(如Si1和Si2)互補通斷；np、ns表示模塊中高頻變壓器一次側和二次側繞組匝數；Cii為輸入側電容，Coi為輸出側電容；Li為能量轉移電感；uai和ubi分別表示一次側和二次側的交流方波電壓；Uini和Ubat為輸入側電壓和輸出側電壓，iLi為流過兩個H橋之間能量轉移電感Li的電流，Ioi為輸出側電流。DAB變換器主要采用單移相(single phase shift，SPS)調制方法，SPS調制單開關周期內一次側交流電壓、二次側折合交流電壓和一次側電感電流波形[11]以及第i個DAB變換器在SPS調制下的理論波形如圖3所示。

圖2 DAB#i變換器拓撲Fig.2 Topology of DAB#i converter

圖3中：Ts表示相應開關方波驅動信號的一個開關周期；Ths為半個開關周期；Di為一次側和二次側交流方波電壓uai和ubi外移相比。由其電感和各自的電橋交流方波電壓組成一個閉合內環，由KVL原理，可得表達式為：

圖3 單重移相調制下的理論波形Fig.3 Theoretical waveform under single phaseshift modulation

(1)

式中{Si1,Si2,Si5,Si6}=1或0。

由式(1)可知電感電壓在一周期內有4個值，同時，在穩態運行期間，電壓uai和ubi以及電感電流iLi每半個周期幅值相同但符號相反。即表示電感電壓每半個周期大小一致、符號相反，由電感兩端電壓和電流相互關系，前半個周期的轉移功率與整個周期內轉移功率大小相同。在前半個周期內，電感電流的變化過程可分為電感電流快速上升階段(t0-t1)和電感電流緩慢上升階段(t1-t2)，各時間段電感電流表達式為：

(2)

式中：iLi(t0)、iLi(t1)分別為t0時刻、t1時刻電感電流；K為變壓器變比，K=np/ns。由t1-t0=DiThs,t2-t1=(1-Di)Ths可得t1和t2時刻電感電流為：

(3)

由于ii(t)在正負半個周期上是對稱的，有iLi(t0)=-iLi(t2)，代入式(3)中可得

(4)

式中fs為開關頻率，fs=1/Ts。結合式(1)～式(4)，在正向工作時，半個周期內感應電流的表達式為：

(5)

根據上式可以計算模塊正向功率傳輸時的平均輸出功率表達式為

(6)

通過控制Di和開關周期即可控制電感電流的大小，從而改變傳輸功率的大小。

2 ISOP-DAB變換器的控制策略

在圖4中，Sij表示DAB#i開關Si1～Si8，控制系統通過采樣處理得出的蓄電池電壓Ubat選擇恒流控制或下垂限壓控制，然后通過單移相調制的觸發控制改變DAB模塊各功率開關的通/斷。

圖4 DAB#i的控制系統示意圖Fig.4 Control system diagram of DAB#i

2.1 恒流控制

由式(6)可知，DAB的輸出功率與輸入電壓、移相比、變壓器匝比等相關，可以通過調節移相比來控制。根據式(6)可以推導出移相比與電流參考值之間的關系式為

(7)

為了實現DAB的輸出無靜差控制，在移相比計算的基礎上，還需要通過PI調節器來補償功率損耗等因素造成的誤差，此外考慮到ISOP-DAB變換器的輸入均壓[12]，還需要在模塊電流控制的基礎上添加輸入均壓控制。根據上述要求，本文所提的ISOP-DAB變換器中DAB#i模塊恒流控制如圖5所示。

圖5 DAB#i恒流控制框圖Fig.5 Constant current control diagram of DAB#i

2.2 下垂限壓控制

對于單個DAB變換器的恒壓控制，一般通過單電壓閉環控制即可，而針對ISOP-DAB變換器需對DAB模塊的控制環路加入輸入均壓環。同時，由于蓄電池恒壓充電時，電壓是在不斷升高的，電流不斷減小，為保證輸出參考電壓在一定范圍浮動追蹤蓄電池電壓。參考直流微電網下垂控制的控制策略，對ISOP-DAB變換器中DAB#i引入下垂系數。由此得到其下垂限壓控制框圖如圖6所示。

圖6 DAB#i下垂限壓控制框圖Fig.6 Droop voltage limiting control diagram of DAB#i

圖6中Kdroopi表示下垂系數，考慮到前期恒流充電的影響和后期蓄電池耐壓程度，下垂系數應滿足以下關系：

(8)

式中：Ubat1表示恒流充電完成時所設置的參考電壓，一般為蓄電池標定充電狀態(state of charge，SOC)100%時的最大電壓與額定電壓之和的一半；Ubat2為恒壓充電完成時所設置的參考電壓，要在蓄電池極板所能承受的電壓范圍內。

3 控制回路分析

測試電源采用的ISOP-DAB變換器，實現各模塊輸入均壓(input voltage sharing, IVS)或輸出均流(output current sharing ,OCS) 即可實現系統功率平衡[11-12]。上述的恒流控制和下垂限壓控制策略是兩種不同的控制回路，可以根據小信號電路推導其控制回路傳遞函數。忽略電路損耗，在ISOP-DAB變換器正常運行時，單個模塊的輸入功率等于輸出功率，因此，模塊的輸入輸出平均電流可表示為：

(9)

在靜態工作點附近施加擾動，這樣可以得到輸入、輸出電流為：

(10)

同理對Uini、Ubat、Di施加擾動，同時將其代入式(9)，并進行簡化計算可得：

(11)

式中m1～m4分別為：

(12)

假定ISOP-DAB變換器模塊參數一致，可得其建立相應小信號模型如圖7所示。圖中rin=RoK2,m1～m4為該模塊相應系數。通過小信號電路可推導各控制回路的傳遞函數。

圖7 ISOP-DAB變換器小信號電路圖Fig.7 Small signal circuit diagram of ISOP-DAB converter

3.1 恒流控制回路分析

為了簡化分析圖5所示的恒流電流控制策略，忽略移相比計算單元的影響，輸入電壓閉環控制作為控制外環，此時，輸出電流閉環控制器Gm(s)與輸入電壓均壓閉環控制器Gn(s)作相應轉換，獲得恒流控制等效雙閉環圖，如圖8所示。

圖8 恒流控制等效雙閉環圖Fig.8 Equivalent double closed loop diagram of constant-current control

在圖8中，Gio(s)為輸出電流對移相比控制信號的小信號傳遞函數，而Ggi(s)為輸出電流對輸入電壓的傳遞函數。由圖7可知：

(13)

(14)

如圖8所示，輸入電壓閉環是外環，內環是輸出電流閉環。內環輸出電流開環轉換函數Giop(s)、內環閉環傳輸函數Gioc(s)和外環開環傳輸函數Gvinco(s)分別表示為：

Giop(s)=Gm(s)Gio(s)；

(15)

(16)

(17)

3.2 下垂限壓控制回路分析

同理可簡化分析圖6所示下垂限壓控制策略，通過相應轉換輸出電壓控制器Gk(s)和輸入電壓均壓控制器Gp(s)，可以獲得下垂限壓控制等效雙閉環圖，如圖9所示。

圖9 下垂限壓控制等效雙閉環圖Fig.9 Equivalent double closed loop diagram of droop voltage-limiting control

在圖9中，Gvo(s)為輸出電流對移相比控制信號的小信號傳遞函數，Ggv(s)為輸出電壓對輸入電壓的小信號傳遞函數。由圖7可知：

(18)

(19)

如圖9所示，外環為輸入電壓閉環，內環為輸出電壓閉環。內環輸出電流的開環傳遞函數Gvop(s)、閉環的內環Gvoc(s)和外環的開環傳輸函數Gvinvo(s)分別表示為：

Gvop(s)=Gk(s)Gvo(s)；

(20)

(21)

(22)

由上分析已知控制回路的開環和閉環傳遞函數，通過與傳遞函數bode圖形相結合的方法，可以對控制器進行參數的設計。內環控制器補償后的開環傳遞函數幅頻特性曲線的截止頻率應達到開關頻率的1/20～1/10?？刂骗h路中，輸入電壓環作為輔助調節控制，以確保各個單元之間的功率均衡。因此，輸入電壓開環傳遞函數截止頻率應小于其內環傳遞函數截止頻率。同時，控制器補償后內外開環傳遞函數Bode圖在0頻率點的增益應足夠大，以確保系統的穩態誤差逼近0，其相位裕度應小于180°，保證控制系統的穩定性[13]。

4 系統控制器設計及仿真實驗

根據文獻[14]針對單節12 V/12 Ah膠體鉛酸蓄電池的相關等效二階模型，電池可看作71.03 mΩ大小的等效電阻Ro。本文設計的ISOP-DAB變換器由兩模塊組成，每個模塊最大傳輸功率為700 W。電路主要參數如表1所示。

表1 仿真模型的參數Table 1 Parameters of simulation model

4.1 系統控制器設計

結合上述環路分析，以DAB#1為例，將表1中的相應參數代入式 (15)～式(16)和式(18)～式(19)，分別得到傳遞函數Gio(s)、Ggi(s)和Gvo(s)、Ggv(s)。以傳遞函數伯德圖作輔助，設計恒流控制和下垂限壓內外環控制器Gm(s)、Gn(s)和Gk(s)、Gp(s)。相應的控制內外環補償前后開環伯德圖如圖10～圖13所示。

圖10 電流控制內環開環伯德圖Fig.10 Open-loop bode diagrams of current control inner loop

測試電源的ISOP-DAB變換器接受單相 PWM整流器所提供的輸出電壓，主要含有二倍工頻脈動。因此，外環控制器被設計成使外環開環傳輸函數的截止頻率低于100 Hz進行抑制。由圖10、圖11可知，校正后其伯德圖顯示低頻處有高增益，高頻處有衰減，小于開關頻率，證明了PI控制的有效性[15]。內環截止頻率遠高于外環，相位裕度也大于180°。同樣地，由圖12、圖13所示下垂限壓控制下的內外環伯德圖可知，控制器的設計滿足穩定控制系統相關要求。在此控制方法下，輸入即使經過一定時間的調節，兩個模塊的輸入電壓也會相等，系統重新進入穩態[16]。

圖11 電流控制外環開環伯德圖Fig.11 Open-loop bode diagrams of current-controlouter loop

圖12 下垂限壓控制內環開環伯德圖Fig.12 Open-loop bode diagrams of droop limiting voltage-control inner loop

圖13 下垂限壓控制外環開環伯德圖Fig.13 Open-loop bode diagrams of droop-limiting-voltage-control outer loop

4.2 仿真實驗結果

在MATLAB/Simulink仿真平臺上建立了本文描述的ISOP-DAB轉換器，在兩種控制策略下對12 V/12 Ah鉛酸蓄電池進行充電。對控制系統進行驗證，暫不考慮其兩種控制的實際切換，因此在恒流控制策略下，設定蓄電池初始SOC為30%，在下垂限壓控制策略下，設定蓄電池初始SOC為80%。初始輸入電壓設置為240 V，在0.065 s時刻，輸入電壓調整為260 V，再經過0.065 s輸入電壓重新回到240 V。仿真實驗波形圖如圖14～圖17所示。

圖14 恒流控制下模塊1，2輸入電壓波形Fig.14 Input voltage waveforms of module 1 and 2 under constant-current control

圖14、圖15表明在輸入均壓環的作用下，當輸入電壓為240 V時，DAB#1和DAB#2的輸入電壓均為120 V。當輸入電壓變為260 V時，各模塊輸入電壓均為130 V，同時輸出電流達到目標值100 A。

圖15 恒流控制下輸出電流與蓄電池電壓波形Fig.15 Output current and battery voltage waveforms under constant-current control

由圖16、圖17可知ISOP-DAB變換器在下垂限壓控制下的輸出特性和功率平衡特性都得到了保證。同時圖17表明蓄電池下垂在恒壓控制下，充電電流會漸漸遞減，滿足在充電后期逐漸限流的工作要求。

圖16 下垂限壓控制下模塊1，2輸入電壓波形Fig.16 Input voltage waveforms of module 1 and 2 under droop-limiting-voltage control

圖17 下垂限壓控制下變換器輸出電流與蓄電池電壓波形Fig.17 Output current and battery voltage waveforms of converter under droop-limiting-voltage control

分別以自校正特性、解耦和離散化方法控制ISOP-DAB變換器輸入電壓均分，模塊DAB#1的輸入電壓變化如圖18所示。

圖18 不同控制方法下DAB#1的輸入電壓Fig.18 Input voltage of DAB#1 under different control methods

若以自校正特性均分輸入電壓，模塊有校正的趨勢，但得不到理想結果。解耦和離散化方法控制性能一致，但解耦方法下各模塊控制集中，模塊化程度低。

5 結 論

本文針對傳統測試電源多采用單向能耗式結構，存在充放電測試速度慢、能耗高的問題，提出基于ISOP-DAB變換器的測試電源方案，結合蓄電池充電要求，在不同的充電階段實現恒流輸出和限壓輸出控制。并考慮到輸入電壓和輸出之間的耦合關系，以“從內到外”的設計原則設計控制器，做伯德圖簡化設計過程。通過ISOP-DAB 變換器的仿真實例，驗證了所提ISOP-DAB模塊化控制方法的有效性。