基于粗糙集和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的復(fù)合紡粘非織造布隔音性能預(yù)測

金關(guān)秀,董孟斌，祝成炎

(1.浙江工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院鑒湖學(xué)院, 浙江紹興 312000；2.浙江理工大學(xué)紡織科學(xué)與工程學(xué)院(國際絲綢學(xué)院), 杭州 310018)

當(dāng)前作為人類生存環(huán)境中三大污染之一的噪聲污染依然十分嚴(yán)重。研制可有效屏蔽或隔絕噪聲擴散的高效隔音材料是近年來各個相關(guān)行業(yè)領(lǐng)域研究的熱點之一[1-2]。多孔吸聲隔音材料能夠在傳播途徑上減弱噪聲的能量以達到降噪目的。紡粘非織造布是由纖維聚集體構(gòu)成的典型多孔降噪材料之一，具有加工工藝簡單、成本低廉、機械性能優(yōu)良、形態(tài)及吸聲穩(wěn)定性好等優(yōu)勢，業(yè)內(nèi)對其關(guān)注度近年來正逐漸提升[3]。關(guān)于非織造布的纖網(wǎng)結(jié)構(gòu)參數(shù)對隔音性能的影響，業(yè)內(nèi)學(xué)者已進行了不少有益的探索。王昭[4]探討了聚丙烯熔噴非織造布的厚度、密度、纖維直徑及材料的孔徑參數(shù)對材料隔音性能的影響。范曉丹等[5]根據(jù)各頻段的吸聲系數(shù)的積分結(jié)果對聚酯非織造布的吸聲性能進行了評價。馬勝男[6]探討了受聲面與中間層的材料類型、纖維直徑以及孔隙率對多層復(fù)合非織造布吸聲性能的影響。吳昕蒙等[7]通過改變表層材料組分、規(guī)格以及中間層雙組分非織造材料的面密度，制備了多級結(jié)構(gòu)非織造吸聲材料，探討了厚度、面密度對材料吸聲系數(shù)的影響規(guī)律。楊樹[8]研究了散纖維集合體和非織造布的結(jié)構(gòu)特征與其吸聲性能之間的關(guān)系。但用粗糙集降維技術(shù)來研究非織造布的結(jié)構(gòu)與隔音性能方面尚未見相關(guān)報道。本文運用粗糙集的屬性約簡工具對多層復(fù)合紡粘非織造布的纖維結(jié)構(gòu)參數(shù)進行降維，并構(gòu)建基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型對隔音性能進行預(yù)測，旨在探明結(jié)構(gòu)參數(shù)與透射損失之間復(fù)雜的非線性關(guān)系，為研制高效的隔音降噪復(fù)合紡粘非織造材料提供參考。

1 實 驗

1.1 復(fù)合紡粘非織造布纖網(wǎng)細(xì)觀結(jié)構(gòu)的表征與測試

本文選取25塊聚丙烯紡粘非織造布作為研究對象，樣品均來自浙江理工大學(xué)先進紡織材料與制備技術(shù)教育部重點實驗室，賦予編號為1#～25#。

采用10個參數(shù)對紡粘非織造布的纖網(wǎng)結(jié)構(gòu)特征進行描述，即面密度μ/(g·m-2)、厚度T/mm、纖維直徑d/μm、纖維直徑變異系數(shù)Vd/%、基平面網(wǎng)特征長度σ/(km·m-2)、基平面網(wǎng)層數(shù)n、取向因子f、孔隙率φ/%、孔徑PS/μm以及孔徑變異系數(shù)VP/%。其中纖維直徑、纖維直徑變異系數(shù)、纖網(wǎng)取向因子從單層紡粘非織造布的SEM照片中測取，方法如下。

對每個樣品10個不同部位進行電鏡掃描，相應(yīng)地獲得10幅SEM照片，放大倍數(shù)為200，1#樣品SEM照片如圖1所示，其尺寸為640×480像素。采用Image Pro-Plus(IPP)軟件測量所有SEM照片中全部纖維的直徑,求取平均值。

圖1 1#樣品SEM照片

采用IPP軟件測量每個樣品所有10幅SEM照片中所有纖維的取向角(定義為纖維與非織造布縱向的小于或等于90°的夾角)，并求取平均值，記為θ。

設(shè)f為非織造纖網(wǎng)的取向因子，令：

f=cos2θ

(1)

其他各個結(jié)構(gòu)參數(shù)的表征及其測定(計算)方法如下：

非織造布可以認(rèn)為是由若干個基平面網(wǎng)疊加而成的纖維聚集體?；矫婢W(wǎng)被定義為其厚度為兩個直徑、由若干根相互交叉的纖維所構(gòu)成，是最簡單的纖網(wǎng)[9]。與基平面網(wǎng)相關(guān)的指標(biāo)是基平面網(wǎng)特征長度和基平面網(wǎng)層數(shù)。

基平面網(wǎng)特征長度σ按式(2)計算：

(2)

式中：ρ為纖維體密度/(kg·cm-3)，本文非織造布樣品材料為聚丙烯，ρ取值為0.91。

基平面網(wǎng)層數(shù)n按式(3)計算：

(3)

孔隙率φ按式(4)求?。?/p>

(4)

孔徑PS在PSM165孔徑測試儀上進行測取，同時可測得孔徑標(biāo)準(zhǔn)差，并由此計算孔徑變異系數(shù)VP。

單層紡粘非織造布隔音性能不足，基本無實際應(yīng)用價值。本文將紡粘非織造布進行6層復(fù)合，研究其隔音性能。運用熱軋層壓復(fù)合方式進行試樣制備，熱軋設(shè)備為XLB(25-D)平板硫化機。制備技術(shù)條件：壓強2 MPa、溫度145 ℃、時間7 s。

綜上所述，在10個纖網(wǎng)細(xì)觀結(jié)構(gòu)參數(shù)中，纖維直徑、纖維直徑變異系數(shù)、纖網(wǎng)取向度這3個參數(shù)由單層紡粘非織造布中測取，這是因為單層圖像中易于測量，且上述3個參數(shù)經(jīng)層壓復(fù)合后數(shù)值保持不變；面密度、厚度、孔徑、孔徑變異系數(shù)這4個參數(shù)由復(fù)合后紡粘非織造布中測取；基平面網(wǎng)特征長度、基平面網(wǎng)層數(shù)和孔隙率這3個參數(shù)則按式(2)、式(3)和式(4)計算求得。表1所示即為6層復(fù)合紡粘非織造布的纖網(wǎng)細(xì)觀結(jié)構(gòu)參數(shù)。

表1 復(fù)合紡粘非織造布纖網(wǎng)結(jié)構(gòu)參數(shù)

1.2 基于粗糙集的復(fù)合紡粘非織造布纖網(wǎng)細(xì)觀結(jié)構(gòu)參數(shù)約簡

粗糙集理論的要旨在于從不完備數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)隱含的知識、揭示潛在的規(guī)律[10]。將該理論應(yīng)用于工程領(lǐng)域，可對某一信息系統(tǒng)進行屬性約簡，即在保持系統(tǒng)的分類或決策能力不變的前提下，刪減其中冗余之屬性，降低變量指標(biāo)的維度，使得工程問題的研究得以簡化。

設(shè)信息系統(tǒng)S=[U,A,V,f]，式中U為對象的集合；A是屬性的非空有限集合；V系屬性值集合；f:U×A→V，作為一個信息函數(shù)，其意義在于為每個對象的每個屬性賦予一個信息值。設(shè)X,Y∈U，R是定義在U上的等價關(guān)系。在S中，對于每個屬性子集B?A，不可分辨關(guān)系IND(B)：

IND(B)={(x,y)|(x,y)∈U2,

?b∈B(b(x)=b(y))}

(5)

如果IND(B)=IND(B-)，則b為B中可刪減的。

本文采用等距法按3個檔級將表1中的數(shù)值進行離散歸一化處理。令max為表中各列之最大值，min為各列之最小值，step =(max-min)/3。數(shù)值在(min + 2×step)與 max 之間者設(shè)定為2；數(shù)值在(min + step)與(min + 2×step)之間者設(shè)定為1；數(shù)值在min 與(min + step)之間者設(shè)定為0。屬性值離散化結(jié)果見表2所示。

表2 復(fù)合紡粘非織造布纖網(wǎng)結(jié)構(gòu)參數(shù)屬性值離散化結(jié)果

由表2可得：

U/R={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25}

U/(R-μ)={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25}=U/R

U/(R-Τ)={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,{24,25}}≠U/R

U/(R-σ)={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25}=U/R

U/(R-n)={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25}=U/R

U/(R-d)={1,2,3,4,5,6,7,8,9,{10,14},11,12,13,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25}≠U/R

U/(R-Vd)={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25}=U/R

U/(R-f)={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25}=U/R

U/(R-φ)={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,{14,15},16,17,18,19,20,21,22,23,24,25}≠U/R

U/(R-PS)={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25}=U/R

U/(R-Vp)={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25}=U/R

從而按粗糙集屬性約簡規(guī)則，厚度T、直徑d、孔隙率φ是最具代表性的復(fù)合紡粘非織造布纖網(wǎng)細(xì)觀結(jié)構(gòu)參數(shù)。這3個參數(shù)在不同程度上包含了其他參數(shù)的信息。

1.3 隔音性能的表征及測試

本文采用透射損失來表征隔音能力,記為LP，單位為分貝(dB)，計算式[4]為：

(6)

式中:τ為透聲系數(shù)，其數(shù)值等于透射聲功率與入射聲功率之比。透射損失LP的數(shù)值越大，表明材料的隔音性能越好。

實驗中選用混響室法測試復(fù)合非織造布的隔音性能。實驗儀器為聲望VS302USB雙通道聲學(xué)分析儀，擁有發(fā)聲和接收兩個探頭，測試樣品作為隔聲構(gòu)件。測試原理在于混響室的體積確定后，房間內(nèi)的吸聲能力影響混響時間的長短，從而可以通過測量混響時間來計算材料的隔聲量。采用100～20000 Hz 范圍內(nèi)的n=1/3倍頻程的中心頻率100，125，160，200，250，315，400，500，630，800，1000，1250，1600，2000，2500，3150，4000，5000，6300，8000，10000，12500，16000，20000 Hz的透射損失來表征100～20000 Hz范圍內(nèi)的隔音性能。

復(fù)合紡粘非織造布各樣品在選定頻率條件下的透射損失如表3和表4所示，表中數(shù)據(jù)顯示材料的隔音性能是頻率的函數(shù)，以1#樣本為例作隔聲量曲線(如圖2所示)，可直觀地觀察到這一趨勢。

表3 復(fù)合紡粘非織造布透射損失(一)

表4 復(fù)合紡粘非織造布透射損失(二)

圖2 1#樣品隔聲量曲線

透射聲能在數(shù)值上等于入射聲能減去反射聲能與吸收聲能之和。就材料對聲音的吸收而言，非織造布內(nèi)部擁有大量互相連通的細(xì)小孔隙，從而形成毛細(xì)管狀孔道，當(dāng)聲波導(dǎo)致孔道中空氣分子的振動時，靠近管壁的空氣分子其振動速度小于遠離管壁處，這種振動速度差的成因是管壁的摩擦效應(yīng)，正是這個摩擦力使得部分聲能轉(zhuǎn)化為熱能而耗散，從而使聲波得以衰減，達成隔音的目的，這一點是非織造布具有良好吸聲性能的主因[6]。此外作為纖維集合體的非織造布，其吸聲機理還包括以下兩個方面：一是因纖維互相接觸、纏結(jié)而形成了大量接觸點，他們在聲波傳入時充當(dāng)了點摩擦結(jié)構(gòu)單元，能起到耗散聲能的作用；二是接觸點間的纖維段實質(zhì)上是一個個細(xì)小的“弦”振動單元，這些振動單元各自的固定頻率因“弦”的尺寸差異而各不相同，當(dāng)入射聲波的頻率與其中部分振動單元的固定頻率一致時，就產(chǎn)生共振、耗散聲能[8]。如將固定頻率與入射聲波頻率一致的振動單元的占比稱為“弦共振度”，則其數(shù)值越高，對聲能的耗散就越大。材料對不同頻率聲音的透射損失是其表面對聲音的反射以及上述三個因素協(xié)同作用的結(jié)果。

如圖2所示，低頻段透射損失的數(shù)值很小，其原因在于入射聲頻低小時材料孔道空氣的單位時間振動次數(shù)少，同時低頻聲波長、穿透力強，材料對聲波的反射強度也小，使得低頻時材料對聲音的衰減作用小，在表面反射以及材料內(nèi)空氣質(zhì)點振動、纖維段弦共振和纖維間接觸點摩擦等機理的共同作用下，透射損失在500 Hz左右降至最低。此后隨著聲頻的升高，材料孔道空氣的單位時間振動次數(shù)也隨之增多，同時表面反射強度也高于低頻階段，使得透射損失呈不斷增大的趨勢，同樣在上述多種機理的協(xié)同作用下，透射損失在頻率為10000 Hz左右時達到峰值后呈緩慢下降態(tài)勢。

對照表1與表3、表4，可見復(fù)合紡粘非織造布的3個關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)厚度T、纖維直徑d、孔隙率φ與透射損失LP的數(shù)值之間呈非常復(fù)雜的非線性關(guān)系，難以用傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)處理技術(shù)進行分析，本文運用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來探明、描述這種內(nèi)在聯(lián)系，具體路徑為構(gòu)建BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測模型，將厚度T、纖維直徑d、孔隙率φ作為模型的輸入，對所有24個頻率所對應(yīng)的透射損失LP數(shù)值進行預(yù)測。

1.4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)的設(shè)計

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系按誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ㄓ?xùn)練的多層前饋網(wǎng)絡(luò)，是目前應(yīng)用最為廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，包括輸入層、隱含層和輸出層[11-12]。本文采用1個隱含層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，針對24個聲頻均分別設(shè)計隱含層神經(jīng)元個數(shù)(記為m)從5～9的5個方案，共計120個模型，根據(jù)模型的預(yù)測精度來搜尋優(yōu)化的預(yù)測模型。所有模型輸入層的神經(jīng)元為3個，即厚度、纖維直徑、孔隙率，而輸出層僅有一個神經(jīng)元即透射損失。選用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層傳遞函數(shù)為tansig，輸出層傳遞函數(shù)為purelin，訓(xùn)練函數(shù)為traingdm。模型拓?fù)淙鐖D3所示。

圖3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型拓?fù)?/p>

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)參數(shù)包括學(xué)習(xí)速率Ir、最大迭代次數(shù)epochs和性能函數(shù)值誤差goal。本文采用5折交叉驗證法對上述結(jié)構(gòu)參數(shù)進行優(yōu)化，將25個樣本數(shù)據(jù)隨機平分為5組，其中的4組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，剩下的1組為測試集，輪流進行至所有5組數(shù)據(jù)均充當(dāng)過測試集止。采用“試湊法”搜索結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化方案，即按單因素實驗方法，先固定其中2個參數(shù)值，然后以固定步長改變第3個參數(shù)的數(shù)值，當(dāng)預(yù)測精度(MAPE)達到峰值時，將第3個參數(shù)此時的數(shù)值定為其優(yōu)化值，并以此類推求取其他兩個參數(shù)的優(yōu)化值。在實際尋優(yōu)操作中，學(xué)習(xí)速率Ir的步長設(shè)定為0.1；最大迭代次數(shù)epochs的步長為100；性能函數(shù)值誤差goal的步長為0.01。由此而完成120個BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的各3個結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化，同時可獲取各個模型預(yù)測精度值。

2 結(jié)果與討論

2.1 模型結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化結(jié)果

通過上述訓(xùn)練、交叉驗證，模型的結(jié)構(gòu)參數(shù)得到了優(yōu)化，如表5所示為優(yōu)化結(jié)果。由表5中可見，即使模型的輸入與輸出完全相同，但隱含層神經(jīng)元個數(shù)不同，結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化值也同樣存在差異。此外應(yīng)當(dāng)說明的是，由于1.4中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)尋優(yōu)操作中所得到的極值有可能是局部最優(yōu)，因此表5的優(yōu)化結(jié)果準(zhǔn)確地說是滿意解。

表5 模型結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化結(jié)果

2.2 模型的預(yù)測精度

本文采用平均絕對百分比誤差(MAPE)來表征模型的預(yù)測精度。一般認(rèn)為MAPE低于10%時，該模型具有較高的預(yù)測精度[13]。表6所示為所有120個模型預(yù)測的MAPE數(shù)值。

由表6可知，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對所有測試樣本目標(biāo)值進行預(yù)測的MAPE值均低于10%，總平均值為3.47%。在全部120個MAPE數(shù)值中，有103個數(shù)值小于5%，占比85.83%。所有120個MAPE數(shù)值中最大為91號模型的6.80%，最小為74號模型的0.98%，由此可見預(yù)測的準(zhǔn)確性達到較為理想的水平。事實上，厚度、纖維直徑和孔隙率確實是影響非織造材料隔音性能的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)，其作用機理在于：其一，材料厚度的增加使得孔道的路徑變長，從而入射聲波在材料內(nèi)部的傳播時間延長，其結(jié)果導(dǎo)致聲波與纖維界面和孔隙中空氣相互作用的幾率增大、耗散率更高。其二，材料的比表面積隨著纖維變細(xì)而增大，使得聲波在通過材料時與纖維相互作用的幾率也隨之增大。其三，孔隙率下降即孔道趨于狹小導(dǎo)致材料對波長較短的高頻段聲波的反射作用趨強，由此大量聲波無法進入材料內(nèi)部；同時孔道體積的下降會增加聲波反射以及與孔道管壁碰撞和摩擦的次數(shù)，使得更多的聲能轉(zhuǎn)化為機械能、進而轉(zhuǎn)化為熱能損失，從而透射聲波減少。

由表6中可見，隱含層神經(jīng)元個數(shù)為5、6、7、8、9的各自24個模型的MAPE的平均值分別為 5.04%，3.80%，2.69%，2.52%和3.27%，可見隱含層神經(jīng)元最佳個數(shù)為8。

表6 模型預(yù)測精度

3 結(jié) 論

本文運用粗糙集工具，通過屬性約簡方法對復(fù)合紡粘非織造布纖網(wǎng)結(jié)構(gòu)參數(shù)體系進行了簡化，使變量(結(jié)構(gòu)參數(shù))總數(shù)由原先的10個減少至3個，分別為材料的厚度、纖維直徑和孔隙率。以這3個變量作為輸入?yún)?shù)，并通過改變隱含層神經(jīng)元個數(shù)建立120個BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，對24個聲頻所對應(yīng)的透射損失進行預(yù)測。實驗結(jié)果顯示模型的預(yù)測精度達到很高的水準(zhǔn)，所有測試樣本預(yù)測值與實測值之間的MAPE的總平均值僅為3.47%，且以隱含層神經(jīng)元個數(shù)為8的模型的預(yù)測準(zhǔn)確度最高。研究結(jié)果表明基于厚度、纖維直徑和孔隙率能夠?qū)?fù)合紡粘非織造布的隔音性能進行準(zhǔn)確的預(yù)測，這個結(jié)果也是對粗糙集約簡結(jié)果合理性的印證。但應(yīng)當(dāng)說明的是，所有纖網(wǎng)結(jié)構(gòu)參數(shù)都能在不同程度上、以不同的形式影響材料的隔音性能，而厚度、纖維直徑和孔隙率則是其中起關(guān)鍵作用的3個核心參數(shù)。該研究結(jié)果與文獻[14]中的相一致，也進一步說明了這些核心參數(shù)直接影響材料的隔音性能。