套筒調節閥節流窗口型線參數化設計方法研究

王偉波，郝嬌山，周忠云，張麗芳，張建偉

(1.重慶川儀自動化股份有限公司技術中心調節閥研究所，重慶 400707；2.重慶川儀調節閥有限公司，重慶 400707)

0 前言

窗口型套筒調節閥作為工業系統中控制流量的關鍵元件，被廣泛應用于石油、化工、核電領域和液壓系統等進行流體控制。由于國內調節閥技術起步較晚，對其等百分比流量特性曲線和線性流量特性曲線相應的節流窗口型線研究較少，且大部分企業沿用的依舊是20世紀90年代進口的國外技術，其選型規格少，流量系數選擇范圍窄，已不能適應現代多元化工藝過程。對于特殊的節流窗口往往需要大量時間并依靠經驗進行設計，且設計精度較低。為彌補套筒調節閥節流套筒設計方法的不足，開展節流套筒窗口的參數化設計研究意義重大。

本文作者針對調節閥小開度調節平緩、大開度調節及時的工況需求，根據流體力學、流量特性、窗口型線幾何方程的相關理論，以可調比為50∶1的套筒調節閥為例，對其等百分比流量特性的窗口型線進行了參數化設計的理論推導和研究，并通過仿真和試驗進行驗證。

1 窗口型線設計的理論研究

節流套筒窗口型線影響著窗口型套筒調節閥的調節性能以及整個閥門管路系統運行的可靠性和穩定性，其流量方程如式(1)所示:

(1)

(2)

式中：為調節閥入口面積，單位為cm；Δ為調節閥入口至最小節流處的壓差，單位為10Pa(100 kgf/cm)；為流體密度，單位為g/cm；為調節閥開度時的流阻系數；為重力加速度，單位為 cm/s；為流體流量，單位為 cm/s；為調節閥入口直徑，單位為cm；為調節閥最小節流處的當量直徑，單位為 cm；為調節閥開度時的最小流通面積，單位為 cm。

根據式(1)，調節閥開度時的流量系數被定義為v，如式(3)所示:

(3)

另外，在調節閥行業，流量系數為閥門的固有特性，是選型的重要參數之一，通常由v表示，根據GB/T 17213.9—2005中的規定，將v轉換為v，如式(4)所示：

v=1.156v

(4)

聯立式(2)(3)(4)可得，套筒調節閥%開度時的節流套筒流通面積如式(5)所示：

(5)

由于公式(1)的推導中未考慮實際流體流動過程中的能量損失，故在式(5)加入修正系數(具體值可根據設計的精度，通過仿真計算進行確定)對其進行修正，則節流套筒最終流通面積計算公式如式(6)所示：

(6)

同理,調節閥(+1)開度時的節流套筒流通面積如式(7)所示:

(7)

通過式(6)和式(7)可確定調節閥由開度到(+1)開度時節流套筒流通面積的變化量Δ：

(8)

建立等百分比流量特性的窗口型節流套筒的窗口模型，如圖1所示。其中，坐標(+1,+1)處對應的節流面積為+1，坐標(,)處對應的節流面積為。

圖1 節流窗口模型示意

則有：

Δ=(++1)(+1-)

(9)

當閥門前后壓差一定時，調節閥的等百分比流量特性方程如式(10)所示：

(10)

式中：和分別為調節閥開度和全開時的流量，單位為m/h；和分別為調節閥開度的行程和全開時的行程，單位為mm；為調節閥的可調比。

由此，在閥門進口面積、額定流量系數(即閥門100%開度時的流量系數)、可調比和額定行程給定時，通過仿真確定各開度修正系數(為各開度修正系數的總稱)。聯立式(8)(9)(10)，可確定套筒調節閥節流窗口的型線坐標，進而可對它開展參數化設計。

2 修正系數確定及節流套筒模型建立

2.1 修正系數確定

文中套筒調節閥窗口型線設計公式中的修正系數通過仿真確定，假定各開度下的設計與理論誤差小于±10%時，兩閥門控制精度可滿足設計要求，則確定方法如圖2所示。其中，為、、、…、的總稱，與、、、…、依次對應。

圖2 確定修正系數的原理

當修正系數確定后，針對同一個口徑的套筒調節閥，流量系數在一定范圍內變動時，具有一定的適用性，即在該范圍內可實現節流套筒窗口型線的參數化設計。其中，的變動范圍需根據閥門各開度調節精度的需求進行確定。

2.2 節流套筒模型建立

以可調比為50∶1的DN80-(44)套筒調節閥和DN200-(275)套筒調節閥為例，進行節流套筒模型的建立。其中，DN80-(44)套筒調節閥主體模型如圖3所示。

圖3 DN80-Cv，max(44)套筒調節閥主體模型

DN80-(44)套筒調節閥額定行程為38 mm，考慮閥塞與閥座間的配合尺寸及對與可調比相關的最小流量系數對應的高度需求，結合圖1坐標關系，窗口型線的實際設計行程取35.03 mm，則與閥門開度對應的窗口行程(mm)=35.03-38×(1-%)。同理，DN200-(275)套筒調節閥額定行程為75 mm，取窗口型線的實際設計行程為70.03 mm，則與閥門開度對應的窗口行程(mm)=70.03-75×(1-%)。將兩閥門窗口對應的各開度行程和設計行程代入公式(10)，計算得到其各開度下的理論流量系數，如表1所示。

表1 理論流量系數

根據修正系數確定方法及參數化設計原理，最終所設計的兩閥門窗口型線如圖4所示，節流套筒三維半剖模型如圖5所示。

圖4 節流窗口型線

圖5 節流套筒三維半剖模型

3 流場仿真分析

分別對DN80-(44)套筒調節閥和DN200-(275)套筒調節閥5%、10%、20%、…、100%開度的三維模型進行仿真分析，驗證其節流套筒的窗口設計精度。

3.1 流場仿真理論

因RNG-湍流雙方程模型除了修正了湍流黏度，還考慮了流體流動中的旋轉情況以及時均應變率，提高了模擬精度。故此套筒調節閥穩態流場計算中，基于連續性方程、動量方程和能量方程，采用該方程構成封閉方程組，其理論如式(11)、(12)所示。

(1)湍動能方程：

(11)

(2)湍流耗散率方程：

(12)

式中:為平均速度梯度引起的湍動能生成項。

其中：

3.2 流道模型建立

閥前管道長度取2倍管道公稱通徑，閥后管道長度取6倍管道公稱通徑。將與修正系數對應的套筒調節閥各節流開度三維模型另存為.x-t 格式，導入ANSYS Fluent軟件中，反向建模生成內流道模型。另外,考慮閥塞、上套筒和閥蓋所組成的中腔對介質的流量系數影響很小，故對它進行適當簡化，其中兩閥門100%開度內流道半模型如圖6所示。

圖6 內流道半模型(100%開度)

3.3 網格劃分

套筒調節閥內流道模型網格由ANSYS Meshing軟件劃分生成，采用四面體/混合網格的劃分方法，對流道節流窗口處及拐彎處進行局部加密，并以閥門出口流量及出口流體平均流速作為評判依據，對它進行網格無關性檢驗。以DN80-(44)套筒調節閥全開內流道網格模型為例進行無關性檢驗說明，具體數據如表2所示。

表2 流體域網格無關性檢驗數據(DN80-Cv，max(44))

由表2可知：網格數從602 365增大到801 290時，流量從10.422 kg/s變為10.515 kg/s，增加0.89%，速度從2.397 m/s變為2.385 m/s，減小0.5%;網格數從801 290增大到1 025 362時，流量從10.515 kg/s變為10.502 kg/s，減小0.12%，速度從2.385 m/s變為2.389 m/s，增大0.17%。相比較而言，當網格數達到801 290以上時，流量及速度的變化可以忽略不計。同時考慮模擬計算精度、時間成本和工作量，以網格數為801 290的流道網格模型作為DN80-(44)套筒調節閥全開時的最終流場仿真模型。

DN80-(44)套筒調節閥和DN200-(275)套筒調節閥100%開度的內流道網格模型如圖7所示。

圖7 內流道網格模型

3.4 參數設置及流場分析

(1)參數設置

根據GB/T 17213.9—2005中要求，開展套筒調節閥三維定常流動數值模擬。介質為液態常溫水；進口采用總壓入口200 kPa，出口采用靜壓出口100 kPa；壁面采用光滑、無滑移壁面邊界；收斂條件為連續性方程、動量方程以及湍流方程的最大殘差均小于1×10，能量方程的最大殘差小于1×10；以閥門入口參數作為初始條件，采用Standard Initialization；環境壓力設定為0，且考慮重力加速度對流體流動的影響；Number of Iterations設置為2 000。

(2)流場分析

以DN80-(44)套筒調節閥和DN200-(275)套筒調節閥80%開度橫截面的流場為例，進行流場分析說明，分別如圖8和圖9所示。

由圖8(a)可知:閥門入口至節流套筒前端及閥門出口段未形成較明顯的漩渦，流體流經節流套筒窗口后，在閥塞的內側及閥門底部左側形成較大漩渦，在節流窗口處，流速急劇增大，局部最大流速可達14.05 m/s。由圖8(b)可知：流場橫截面最大壓力為199.9 kPa，位于閥門進口至節流套筒之前的區域，流體流經節流窗口后，壓力開始下降，在漩渦區域及閥門出口段的壓力約為100.8 kPa，在節流窗口處，局部最低壓力可達75.97 kPa。

圖8 DN80-Cv，max(44)套筒調節閥80%開度橫截面流場云圖

由圖9(a)可知：閥門入口至節流套筒前端及閥門出口段，未形成較明顯的漩渦，流體流經節流套筒窗口后，在閥塞的內側形成較大的漩渦，在節流窗口處，流速急劇增大，局部最大流速可達14.03 m/s。由圖9(b)可知：流場橫截面最大壓力為199.9 kPa，位于閥門進口至節流套筒之前的區域，流體流經節流窗口后，壓力開始下降，在漩渦區域及閥門出口段的壓力約為105.2 kPa，在節流窗口處，局部最低壓力可達64.64 kPa。

圖9 DN200-Cv，max(275)套筒調節閥80%開度橫截面流場云圖

3.5 仿真流量系數計算

調節閥流量系數計算公式如式(13)所示:

(13)

式中：為被測體積流量，單位為m/h；Δ為閥門上游取壓口和下游取壓口的壓力差，單位為kPa；為流體密度，單位為kg/m；為15.5 ℃時的水密度，單位為kg/m;為數字常數,取0.086 5。

將DN80-(44)套筒調節閥和DN200-(275)套筒調節閥各開度仿真流量及壓差代入式(13)，可得到相應的仿真流量系數。進行仿真流量系數與理論流量系數之間的相對誤差計算，結果如表3所示。

表3 仿真流量系數和理論流量系數相對誤差

由表3可知，理論與仿真相對誤差均在±10%以內，兩調節閥的節流窗口精度滿足設計要求，即兩調節閥各開度下流量控制精度滿足設計要求。

4 流量試驗分析

根據所設計的DN80-(44)套筒調節閥和DN200-(275)套筒調節閥的節流套筒窗口型線，采用線切割進行其窗口加工，最終節流套筒實體模型如圖10所示。

圖10 節流套筒實體模型

4.1 試驗說明

依據GB/T 17213.9—2005，分別進行DN80-(44)套筒調節閥和DN200-(275)套筒調節閥的流通能力試驗。

流量試驗中，信號發生器的作用是提供4～20 mA的電流信號，當定位器接收到不同電流信號時，調節閥便可進行相應的行程調節，從而改變開度。千分表用來監測行程的調節精度，保證行程和開度準確對應。閥門前后壓力穩定時，采用壓力表讀取調節閥前后取壓口之間的壓力差，另外在控制室讀取調節閥流量。最終記錄閥門在5%、10%、20%、…、100%開度下的流量和壓差，每個開度進行3組試驗，每組試驗流量和壓差一一對應。試驗臺如圖11所示。

圖11 套筒調節閥流通能力試驗裝置

4.2 試驗流量系數計算

根據試驗測試數據，通過式(13)進行DN80-(44)套筒調節閥和DN200-(275)套筒調節閥各開度時的計算。每個開度最終值取3組試驗值的算術平均值，結果如表4所示。

表4 試驗流量系數

4.3 流量特性曲線分析

通過DN80-(44)套筒調節閥和DN200-(275)套筒調節閥的理論流量系數、仿真流量系數和試驗理流量系數相關數據，繪制相應的流量特性曲線，如圖12所示。

圖12 套筒調節閥流量特性曲線

由圖12可知：對可調比為50∶1的兩調節閥，理論流量特性曲線、仿真流量特性曲線和試驗流量特性曲線三者高度吻合。

4.4 誤差分析

DN80-(44)套筒調節閥和DN200-(275)套筒調節閥的試驗流量系數和仿真流量系數的相對誤差如表5所示。

表5 試驗流量系數和仿真流量系數相對誤差

由表5可知:對于DN80-(44)套筒調節閥，5%和10%開度時，試驗-仿真流量系數相對誤差均大于10%，20%～100%各開度，試驗-仿真流量系數相對誤差均小于10%；對于DN200-(275)調節閥，5%開度時，試驗-仿真流量系數相對誤差大于10%，10%～100%各開度，試驗-仿真流量系數相對誤差均小于10%。

另外，兩閥門各開度下的試驗-仿真流量系數相對誤差均為正誤差，即試驗流量系數均大于仿真流量系數。主要原因是試驗模型和仿真模型本身存在差異，為了防止閥芯與閥塞裝配時存在干涉問題，試驗模型設計有配合公差，因此兩者間不可避免地會存在環向間隙，且其大小由所設計的公差和加工精度決定。而仿真模型為理想模型，節流套筒和閥塞間沒有環向間隙。因此，試驗時兩閥門各開度下的流量實際由間隙處的流量和流經節流套筒的流量兩部分組成，且開度越小，環向間隙對流量的補償越大，故兩臺閥門試驗流量系數均大于仿真流量系數，這也是導致兩閥門5%和10%開度相對誤差較大的原因。

5 結論

本文作者通過理論分析，對套筒調節閥等百分比流量特性的窗口型線參數化設計進行了研究，并以可調比為50∶1的DN80-(44)套筒調節閥和DN200-(275)套筒調節閥為例，進行了窗口型線設計，并采用仿真和試驗進行了分析驗證。得到以下結論：

(1)介質流經兩閥門時，在其橫截面上，節流窗口處均形成最大流速和最低壓力，且在閥腔內部均形成大量漩渦；

(2)兩調節閥的理論流量特性曲線、仿真流量特性曲線和試驗流量特性曲線三者高度吻合，驗證了套筒調節閥節流窗口型線參數化設計的可行性及合理性；

(3)兩調節閥5%和10%開度時，試驗流量系數和仿真流量系數相對誤差均較大，20%～100%各開度相對誤差均較小，即兩閥門在20%～100%之間進行調節時，流量控制精度較高；

(4)由于試驗模型的節流套筒與閥塞之間環向間隙的存在，兩臺調節閥試驗流量系數均大于仿真流量系數，且閥門開度越小，環向間隙對流量的補償越大；

(5)文中基于設計窗口進行了調節閥理論流量系數的計算與其參數化的設計研究，與調節閥行業中基于閥門額定行程計算的流量系數略有差異。為進一步支撐調節閥的高精度選型，下一步擬開展基于額定行程的套筒調節閥節流窗口參數化設計研究。