異型系桿拱橋關鍵設計參數分析

劉 鵬

[同濟大學建筑設計研究院（集團）有限公司，上海市 200092]

0 引 言

拱橋根據結構受力可分為有推力拱橋和無推力拱橋。無推力拱橋以無推力梁拱組合體系橋梁——系桿拱橋為代表，通過設置系桿平衡主拱推力，無需設置較大的抗推力基礎，適用于平原城市跨河橋梁橋型，且在主跨跨徑100 m左右的橋型方案中極具競爭力。

常規系桿拱橋一般采用豎向吊桿，將加勁梁受力均勻地傳遞至拱肋之上，其合理拱軸線為二次拋物線，常用矢跨比為1/4~1/6。拱肋受力以偏心受壓為主，常采用混凝土或鋼-混斷面。對于位于城市核心區的跨河景觀橋梁，在橋梁建筑方案設計時采用常見的、千篇一律的橋型和結構外形已不再能滿足城市地標建筑的形象要求[1]。橋梁建筑設計更加追求造型優美、結構新穎，與城市形象、品味、精神相匹配。系桿拱橋結構構件元素較多，結構體系受力明確，在橋型方案設計時可通過對拱肋形態、吊桿角度等元素的變化，實現打造標志性景觀橋梁的目標，如圖1所示。

圖1 常規系桿拱橋與異型系桿拱橋總體布置對比（單位：m）

與常規系桿拱橋結構布置形式不同，異型系桿拱橋吊桿采用放射型斜吊桿，斜吊桿集中錨固在拱頂，梁部重量通過斜吊桿非均勻作用在主拱上，主拱受力與常規拱橋有異。為研究該類型異型系桿拱橋的受力機制和設計特點，明確該類型橋梁關鍵設計參數的取值原則，以某橋為例，對異型系桿拱橋的矢跨比、主拱剛度以及縱、橫梁布置形式等參數進行設計分析，研究該類型系桿拱橋的受力機制和設計特點，明確該類型橋梁關鍵設計參數的取值原則，可為同類型橋梁結構體系設計提供參考。

1 工程概況

1.1 總體設計

某橋跨越城市水系公園，位于城市核心區，為標志性城市景觀橋梁。根據橋梁建筑設計方案，主橋采用跨徑為97 m的下承式鋼結構系桿拱橋，采用一跨過河；橋梁跨中斷面寬度為45.2 m，如圖2所示。橋梁設置雙向對稱縱坡，縱坡取值為3%。

圖2 橋梁橫斷面布置（單位：m）

橋梁結構體系采用剛性系桿剛性拱的梁拱組合體系。加勁梁采用邊主梁斷面形式，邊主梁之間設置2道工字型小縱梁，與橋面工字型橫梁、邊支點箱型橫梁組成縱、橫梁受力體系，外側人行道處副拱通過懸挑結構支承于邊主梁之上。邊主梁作為剛性系桿，與兩片拱肋、吊桿形成雙承載面，兩片拱肋在拱頂交匯成提籃形式。

1.2 結構設計

主拱高約42 m，理論矢跨比為1/2.43。主拱立面投影線型為1.4、1.6次拋物線順接2.0次拋物線，斷面投影線型為斜直線，傾斜角度為16°。主拱斷面為八邊形。拱頂斷面尺寸為2.0 m（高）×1.6 m（寬）,主拱內隔板間距約2.5 m，由于風撐和吊耳影響，隔板間距非等間距布置。

主梁采用分離式雙箱系梁形式，系梁之間采用鋼橋面板和橫梁連接。跨中系梁尺寸為2 m（高）×2.5 m（寬），支點處加寬至2 m（高）×3.7 m（寬）。主橋設置2種橫梁，包括中橫梁（工字型）和支點橫梁（箱型），橫梁標準間距為3 m。標準中橫梁高度2.0 m。端橫梁尺寸為2.0 m（高）×5.31 m（寬）。系梁間小縱梁設置二道，高度1.0 m，外側設置有副拱，副拱尺寸為1.5 m（高）×0.65 m（寬），通過懸挑支承體系支承于系梁之上，懸挑支承間距6 m。全橋共設置13對斜吊桿，斜吊桿型號為PESM7-91，斜吊索在拱端、梁端分別采用吊耳、錨箱錨固形式。吊桿上錨點水平距離3 m，下錨點水平距離6 m。橋梁墩柱采用矩形斷面，斷面尺寸為4.4 m（長）×2.6 m（寬），橋梁基礎采用分離式樁基礎。

2 設計關鍵參數分析

2.1 矢跨比

矢跨比f是影響拱橋結構受力的重要參數。選取矢跨比分別為1/6、1/5、1/4、1/3、1/2時對主拱受力進行參數分析，不同矢跨比下主拱成橋狀態軸力、彎矩值如圖3、圖4所示。

圖3 不同矢跨比下主拱成橋狀態軸力值（單位：kN）

圖4 不同矢跨比下主拱成橋狀態彎矩值（單位：kN·m）

由主拱軸力計算結果可知，拱頂處成橋狀態軸力最小，軸力在斜吊桿錨固區階梯增大，拱腳處軸力最大，且隨著矢跨比f增大，主拱軸力依次均勻減小。由主拱彎矩計算結果可知，在主拱斜吊桿錨固區內，不同矢跨比對應的彎矩值為正值且基本相同，并從拱頂向拱腳減小。在斜吊桿錨固區外側主拱彎矩減小至零，并進入負彎矩區，且在靠近拱腳方向處再次反彎至零，矢跨比越大，負彎矩區間長度和峰值越大。在拱腳處，主拱彎矩為正值，且隨著矢跨比f增大，拱腳彎矩值逐漸減小。

不同矢跨比下結構相對剛度、主拱和系梁成橋狀態和承載能力極限狀態應力對比見表1。由計算結果可知，隨著矢跨比增大，結構剛度逐漸增大，成橋狀態和承載能力極限狀態主拱跨中上緣壓應力逐漸減小，下緣應力由壓應力變為拉應力；系梁跨中上緣應力變化較小，下緣拉應力逐漸減小。

表1 不同矢跨比下結構相對剛度、主拱和系梁成橋狀態和承載能力極限狀態應力對比

由上述分析可知，隨著矢跨比增大，主拱受力狀態從偏心受壓向受彎狀態逐漸轉變。對于剛性系桿剛性拱，當采用豎向吊桿時，主拱合理拱軸線為二次拋物線，矢跨比一般取1/6~1/4，這是考慮到要保證拱肋全截面受壓而不出現拉應力，拱肋可采用混凝土或鋼管混凝土拱肋，可充分發揮混凝土材料受壓性能。當斜吊桿為放射型時，采用常規矢跨比，主拱斷面彎矩較大，偏壓程度較大，不利于材料性能的發揮。對于異型系桿拱鋼結構拱肋，由于鋼材各項同性，矢跨比可采用1/3~1/2，顯著減小主拱軸壓力，并可以控制拱腳彎矩值，使得拱肋正、負彎矩峰值相近，充分利用鋼材拉、壓性能，達到合理的受力狀態。

本橋為城市標志性景觀拱橋，考慮到結構造型設計，采用鋼拱肋，矢跨比為1/2.43，主拱正、負彎矩峰值接近一致，主拱斷面應力狀態合理，可有效減小拱肋截面尺寸，主拱造型輕盈、流暢。

2.2 主拱剛度

本橋為雙承載面簡支拱梁組合結構，拱和梁的剛度相差不大。在確定主拱、主梁結構尺寸時，對不同的梁、拱剛度進行參數分析[2]，確定拱和梁的受力比例。由于本橋受道路縱斷、防洪和橋下凈空的限制，橋梁梁部高度限定為2.0 m，主梁的剛度及斷面尺寸基本確定。因此，僅對不同主拱剛度對應的結構剛度、受力進行參數分析，確定主拱的斷面尺寸。

取主拱斷面（高×寬）分別為1.4 m×1.2 m、2.0 m×1.6 m、2.4 m×2.0 m、2.8 m×2.4 m時（拱肋剛度比為1.0∶2.0∶3.0∶5.7），計算結構剛度、主拱和系梁成橋狀態和承載能力極限狀態應力（見表2）。表2中結構剛度是指結構體系跨中發生單位位移時對應的力，以拱肋尺寸為1.4 m×1.2 m時的結構剛度為1，得到結構相對剛度1；以無拱肋時的結構剛度為1，得到結構相對剛度2。由表2可知，拱肋斷面剛度增加4.7倍，結構體系剛度僅增加37%，拱肋剛度對結構體系剛度影響較小，但對于設置拱肋后的簡支結構體系較不設置時剛度增加21.30~29.46倍，影響較大。對于成橋狀態和承載能力極限狀態，主拱頂緣為壓應力，底緣為拉應力，頂緣應力控制設計，主拱剛度的增加可以顯著降低主拱頂、底緣應力，但對系梁的上、下緣應力影響較小。根據計算結果可知，采用1.6 m×1.2 m斷面時，主拱頂緣應力過大；采用2.4 m×2.0 m、2.8 m×2.4 m斷面時，主拱應力較小，不足以發揮材料性能。經比選，本橋拱肋采用2.0 m×1.6 m斷面。

表2 不同拱肋斷面尺寸下結構剛度、主拱和系梁成橋狀態和承載能力極限狀態應力對比

2.3 縱、橫梁布置形式

本橋采用縱、橫梁鋼橋面系。通過對不同橫、縱梁布置形式下橫梁承載能力極限狀態受力進行分析，確定縱、橫格梁布置形式。

對于橫梁而言，梁端斜吊桿間距為6 m，在斜吊桿處均設置橫梁。斜吊桿之間橫梁設置可采用兩種形式，如圖5所示。不同橫縱梁布置形式下橫梁承載能力極限狀態應力對比見表3。由表3可知，橫梁布置形式2相對于形式1跨中、支點上緣應力增大，橫梁布置形式2中橫梁下緣應力增大，橫肋應力相對減小，出現了明顯的應力重分布。采用橫梁布置形式2，橫梁、橫肋應力分布相差較大，不利于鋼材受力性能的發揮，而采用橫梁布置形式1雖增加了材料用量（鋼材用量約增加11 kg/m2），但橫梁剛度、受力較為均勻，頂、底應力均較小，橫梁制造加工方便，建議采用橫梁布置形式1。

表3 不同橫梁布置形式下橫梁承載能力極限狀態應力對比

圖5 橫梁布置形式（單位：m）

對于縱梁而言，結構設計時需要確定縱梁設置的數量。不同縱梁數量時對應的承載能力極限狀態橫梁應力對比見表4。由表4可知，在系梁之間設置0、2、4道縱梁時（如圖6所示），橫梁跨中處上緣應力為-205~-216 MPa，下緣應力分別138~174 MPa；橫梁支點處上緣力為-205~-220 MPa，下緣應力147~164 MPa。由計算結果可知，縱梁設置的數量對橫梁應力影響較小。這是由于縱梁高度低、剛度小，不能對橫梁形成有效支承。但是考慮縱梁與橫梁形成縱、橫梁橋面系、提高鋼橋面板結構疲勞性能的需要，在結構設計時可根據橫梁長度設置1~2道縱梁。

表4 不同縱梁布置形式下橫梁承載能力極限狀態應力對比

以某座位于城市核心區的異型系桿拱橋為例，對該類型異型系桿拱橋的矢跨比、主拱剛度及縱、橫梁布置形式等參數進行設計分析，并得到以下主要結論。

（1）隨著矢跨比增大，主拱受力狀態從偏心受壓向受彎狀態逐漸轉變。對于異型系桿拱鋼結構拱肋，矢跨比可采用1/3~1/2，顯著減小主拱軸壓力，并可以控制拱腳彎矩值，使得拱肋正、負彎矩峰值相近，充分利用鋼材拉、壓性能，達到合理的受力狀態。

（2）對于簡支體系，梁拱組合體系可顯著提高結構剛度，矢跨比、拱肋斷面尺寸對結構剛度影響較小。拱肋斷面尺寸對拱肋應力狀態影響較大，對系梁應力狀態影響較小。

（3）對于縱、橫格梁橋面系，縱梁的數量對橫梁受力狀態影響較小，在結構設計時可根據橫梁長度設置1~2道縱梁。