單相四象限脈沖整流器數字仿真研究

王云帆，姬程

（沈陽地鐵集團有限公司，遼寧 沈陽 110011）

機車變流系統一般將兩電平變流器作為能量的供給和轉換裝置。一般應用于HXD3C、HXD1、HXD2、HXD3和SS4B型電力機車，以及一些動車組例如CRH380BL、CRH1、CRH2、CRH3、和CRH5型。一般來說，機車變流系統主要由三相電壓型逆變器、中間直流環節和單相四象限脈沖整流器共同組成，系統的拓撲結構如圖1所示。受電弓將能量從單相供電網絡傳遞至機車變壓器，通過變壓器降壓后再經過單相四象限脈沖整流器整流為直流電壓，再隨逆變器變換后變為可供負載使用的三相交流電。為了節約運行成本，并減少輸電線路的用材，鐵路接觸網一般使用單相交流電來為動車組等電力機車供電。所以和諧號動車組以及和諧型電力機車一般都將單相四象限脈沖整流器作為其直-交流變換裝置。一般地，單相四象限脈沖整流器中一般包括直流側由電感和電容共同組成二次諧波濾波電路以及將二極管和電力電子器件（如GTO、IGBT等）反并聯組成的單相橋式整流電路，并且具有小容量濾波器、恒定輸出直流電壓、能量雙向流動、低諧波網側輸入電流，并且其功率因素同樣較高，綜合以上因素，此整流器廣泛的應用在了各種變流控制中。

1 單相四象限脈沖整流器數學模型與工作原理

單相電壓型兩電平單相四象限脈沖整流器的主電路拓撲如圖1所示。T1、T2、T3，和T4都是整流器中的開關器件；RN為網側電阻，LN為網側電感。直流側支撐電容一般由多個電容器串并聯來組成；Ud為直流側電容電壓，iN為網側輸入電流，uN為網側輸入電壓，uUV為交流側輸入電壓。通常，我們將單相四象限脈沖整流器的開關函數SU、SV定義如下：

圖1 單相四象限脈沖整流器電路圖

單相四象限脈沖整流器的開關狀態可以分為以下四種，分別為00、01、10，和11。而輸入電壓uUV則有三種不同電平-Ud、、0，以及Ud，其數學表達式為：

單相四象限脈沖整流器有四種不同的狀態，并分別對應了四種不同的工作模式。

當SV=1，SU=1時，T1和T3導通。網側輸入電流通過T3和D1給電感LN充電，進而增大電流幅值，并將能量儲存于電感中，uUV=0。負載和直流側電容構成回路，釋放能量，進而減小直流側電壓Ud。

當SV=0，SU=0時，T2和T4導通。網側輸入電流通過D4和T2給電感LN充電，同樣增大電流幅值，并儲存能量于電感中，uUV=0。負載和直流側電容構成回路，釋放能量，進而減小直流側電壓Ud。

當SV=0，SU=1時，T1和T4導通。當電流和網側電壓都為正時，網側輸入電流通過D1和D4給直流側電容進行充電，能量釋放在負載和電容上。當網側電流和電壓都為負的時候，電流此時會經過T1和T4，并由直流側電容器來釋放能量，進而減小直流側電壓Ud。

當SV=1，SU=0時，T2和T3導通。當電流和網側電壓都為正時，網側輸入電流會經過T2和T3，同時直流側電容和網側電壓都會給電感LN充電，進而增大電流幅值，并儲存能量于電感中。當電流和網側電壓與電流都為負的時候，此時，網側輸入電流會經過D2和D3，并由電感LN直接給直流側電容進行充電，最終能量釋放于電感中。

通過控制網側輸入電壓uN與網側輸入電流iN之間的超前與滯后關系，可以使單相四象限脈沖整流器工作在不同的工況中。在牽引工況下，網側輸入電壓uN超前網側輸入電流iN，其相位差為θ。在這種情況下，交流測輸入電壓uUV滯后于網側輸入電壓uN，其滯后角為φ。此時，單相交流電經過整流器整流為直流電，再經過逆變器逆變為三相交流電，供給負載使用。在再生制動工況下，網側輸入電壓uN滯后網側輸入電流iN，其相位差為θ。在這種情況下，輸出端電機向外發電，三相交流電在逆變器處整流，或經直流環節將能量傳輸給其余電機負載，或經由直流環節傳輸到單相四象限脈沖整流器并轉換為交流電，并將能量回饋到電網中。

2 單相四象限脈沖整流器SPWM調制與控制策略

PWM（Pulse Width Modulation）脈寬調制是使用調制脈沖的寬度的方法來達到與期望波形同等效果的技術。在采樣控制理論中有一個重要的原理——沖量等效原理：若作用于一個慣性系統的大小不等，波形各異的窄脈沖的沖量相等，那么他們造成的響應就一定相等。通過控制有序序列的窄脈沖就可以獲得和期望波形相同的效果。這種技術能使電力電子設備的性能大大提升，因此應用非常廣泛，具有非常重要的作用。

SPWM（Sinusoide Pulse Width Modulation）是一種特殊的PWM調試方式，它規定脈沖寬度按照正弦函數變化。在電力電子的實際應用中，為了使矩形脈沖的寬度按正弦的規律進行變化，通常使用對半導體器件的開關狀態進行控制的方法。由傅里葉分析可知，輸出波形除了基波以外，只含有部分高次諧波，這部分的諧波與開關頻率有關，而低次諧波幾乎不存在。當提高脈沖頻率時，脈波也隨之增加，通過這種方式能夠消除更多的低次諧波，輸出波形的作用效果也越接近正弦波。在SPWM調制中，載波頻率與調制波頻率的比值我們通常叫做載波比。SPWM又可以根據載波比的不同以及載波與調制波是否同步分為同步調制與異步調制兩種。同步調制是指載波比不變的情況。由于載波頻率與調制波頻率成正比，改變調制波頻率時，開關頻率也會因此發生改變。異步調制則指的是載波和調制波不同步時的情況。通常情況下不改變載波頻率，當載波比大時，一個周期內的脈沖數越多，因為脈沖不對稱而產生的影響越小，反之則影響會越大，甚至產生脈沖跳動，從而劣化輸出特性。因此，在異步調制中，為了改善輸出特性，通常會使用較大的載波比。

SPWM調制技術又可以根據極性是否發生改變分為兩種，單極性調制和雙極性調制。單極性SPWM調制得到的是單極性的輸出脈沖。在正弦調制波過程中的半個周期內，如果載波極性不變，那么SPWM也處于對應的極性中。當調制波極性為正時，輸出脈沖極性也為正；當調制波極性為負時，輸出脈沖極性也為負。在調制波ur為正半周時，如果載波uc大于ur，則輸出零電平，如果載波uc小于ur，則輸出正電平U；在調制波ur為負半周時，如果載波uc大于ur，則輸出負電平-U，如果載波uc小于ur，則輸出零電平。雙極性SPWM調制方式是指在正弦調制波的半個周期中，載波在正負兩極一旦出現交替變化，那么SPWM波相應地也會隨著載波于正負兩極出現變化。開關器件在每一個載波周期內，進行通斷操作各一次，輸出不僅有負電平也有正電平。調制波無論是在正半周還是負半周，只要載波uc比ur大，那么輸出為負電平-U；同理，如果載波uc比ur小，則輸出的是正電平U。相較于單極性SPWM調制，雙極性SPWM調制不會有零電平存在，能夠更好地改善輸出的電壓波形；然而，隨之而來的負面效果就是直流電壓利用率較低。

本文使用雙極性SPWM調制對單相四象限脈沖整流器進行仿真。當三角載波小于調制波uUV時，輸出控制信號SU=1，否則，SV=0。單相四象限脈沖整流器的另一橋臂與此恰恰相反，當三角載波小于調制波uUV時，輸出控制信號SV=0，否則，SU=1。

3 單相四象限脈沖整流器控制策略

目前，直接電流控制與間接電流控制是單相四象限脈沖整流器的主要控制方法。相比于直流，間接電流控制更為簡單，但是不具有電流反饋控制，其電流動態響應速度相對較慢，而且容易被系統參數影響。因此，間接電流控制逐漸被直接電流控制所替代。直接電流控制主要由預測電流控制、瞬態電流控制、滯環電流控制，以及固定開關頻率的PWM控制等。一般情況下，瞬態電流控制和預測電流控制相比其他方法控制效果更好。在電力機車以及高速動車組中最為常用的控制策略就是瞬態電流控制。該控制策略通過利用單相四象限脈沖整流器交流側以及直流側兩端功率平衡的原理來提高動態響應，并由PI環節來穩定直流側電壓。瞬態電流易于控制，能夠有效減小網側輸入電流的低次諧波，降低直流側電壓紋波，具有良好的動態響應。比較給定的直流側電壓Ud*與實際直流側電壓Ud，將兩者之差輸入到PI調節器中。如果給定值等于實際值，則PI調節器輸出量恒定，輸出功率與輸入功率保持平衡；如果給定值比實際值大，則PI調節器輸出量增加，增大輸入電流，會使得輸出功率增加，反之亦然。

預測電流控制結構較為簡單，其基本理念是在經過一個PWM開關周期Ts后使得實際網側輸入電流達到當前時刻給定的電流期望值，即

可知，單相四象限脈沖整流器的瞬態方程為

由此可推得到預測電流控制的數學表達式為

其中，Kp和Ti為PI調節器參數，Ud*為直流側電壓給定值，I*N為網側輸入電流給定幅值，ω為網側輸入電壓角頻率。

預測電流控制的控制方式為雙閉環。其外環是電壓PI調節器，可使直流側電壓Ud跟蹤給定值Ud*，從而保證直流側電壓維持在一個穩定值。內環為電流比例控制器，能夠調節網側輸入電流。PI調節器的輸出為網側輸入電流的給定幅值I*N，通過鎖相環檢測網側輸入電壓，將得到的相位和頻率一同作為電流給定值的相位與頻率，最后得出網側輸入電流給定值i*N(t)。通過使iN(t)跟蹤i*N(t)，可以讓輸入側的單位功率因數得到實現。

4 單相四象限脈沖整流器仿真

在MATLAB/Simulink環境中搭建預測電流控制下的單相四象限脈沖整流器仿真模型，并觀測網側輸入電壓電流以及直流側的輸出電壓與電流，其仿真結果如圖3所示。可以看出，仿真結果接近于實際運行效果，從而保證單相四象限脈沖整流器模型與控制方法的準確性。

圖3 單相四象限脈沖整流器模型仿真結果

5 結語

本文針對單相四象限脈沖整流器，分析了其數學模型、工作原理、調制方法以及控制策略，并在MATLAB/Simulink環境中進行了仿真，取得了良好的效果。