陀螺全站儀的儀器常數測定及其穩定性影響因素分析

母清中

（中鐵隧道局集團有限公司工程測量試驗分公司，廣東 廣州 510000）

陀螺全站儀是將陀螺儀與全站儀集于一體并利用陀螺力學原理制成的一種定向儀器。廣泛應用于軍事、礦山、地鐵區間、山嶺隧道等領域的定向測量。陀螺儀具有定軸性和進動性兩個基本特性，陀螺全站儀先通過陀螺儀定出子午線的方向，再通過全站儀測出定向邊與子午線的夾角，從而求得地面或地下任意邊的大地方位角。相比傳統測量儀器操作更簡單、工效高、效益好。陀螺全站儀定向精度及穩定性受儀器的制造工藝、觀測誤差、環境條件等多方面影響。因此，針對陀螺全站儀儀器常數的測定、并對其穩定性影響因素分析進行了必要探討，以供參考。

1 陀螺定向程序

陀螺定向應采用“地面已知邊—地下定向邊—地面已知邊”的測量程序。（1）在地面已知邊上按照對向觀測，分別進行3測回的陀螺方位角測量，確定儀器常數。（2）在地下的待定向邊上分別進行3個測回陀螺方位角對向觀測。（3）返回地面后，在原已知邊上按照3測回雙向陀螺方位角觀測，測定儀器常數，以檢核陀螺儀的穩定性。

2 陀螺全站儀儀器常數及定向精度評定

儀器常數是變化的，不是一個恒量。不同緯度的測區儀器常數不相同。陀螺全站儀在不同測區進行定向，均需測定測區的儀器常數，通過已知邊的坐標方位角與測定的陀螺方位角的差值并加入子午線收斂角改正即可得到儀器常數。再根據計算得到的儀器常數和井下隧道內的陀螺定向測量數據分別計算隧道內定向導線的北向方位角，并通過子午線收斂角改正最終求取洞內各陀螺定向導線邊的坐標方位角。

2.1 子午線收斂角計算

在高斯投影中，除了中央子午線以外所有的子午線投影后均為曲線。子午線收斂角即為高斯平面上過某真北方向與坐標北方向的夾角。子午線收斂角的計算公式如下：

（1）由大地標（l，B）計算平面子午線收斂角γ公式：

2.2 儀器常數的計算

儀器常數是陀螺軸穩定位置的子午面與地面的交線和真子午線的夾角，用Δ表示，即

Δ=A井上-（AT-γ）

式中，A井上為井上地面已知邊坐標方位角；AT為井上地面已知邊上測得的陀螺方位角γ為測站點子午線收斂角。

2.3 洞內陀螺定向計算坐標方位角

A井下=（AT-γ）+Δ

式中，A井下為井下待測邊坐標方位角；AT為井下待測邊上陀螺方位角。

2.4 陀螺定向精度評定

（1）儀器常數精度評定：根據進洞前、后在井上地面基準邊測量的數據計算陀螺全站儀的儀器常數，并根據白賽爾公式評定儀器常數測量精度。（2）洞內陀螺定向邊精度評定：對于洞內待測邊按照雙觀測列和對向觀測列的中誤差公式，求得井下陀螺定向邊一測回測量中誤差m。（3）對井上地面基準邊按三觀測列、井下導線按照雙觀測列和對向觀測列，綜合求得陀螺一測回定向中誤差m。（4）最終陀螺定向邊坐標方位角中誤差評定：螺定向精度，指用陀螺全站儀確定井下定向邊坐標方位角的中誤差。井下陀螺定向邊坐標方位為：

A平=（AT平-γ）+Δ平

因確定子午線收斂角γ的誤差較小可忽略不計，根據誤差傳播理論，陀螺定向邊坐標方位角中誤差為：

式中，n為定向邊測定陀螺方位角的測回數；n?為井上地面測定儀器常數的測回數m為陀螺一測回定向中誤差。

3 影響儀器常數穩定性的因素

影響儀器常數穩定性影響因素很多，除了觀測誤差以外主要與定向點磁場、環境溫度、儀器防磁屏等級、振動、懸掛零位等因素有關。

3.1 懸帶零位對儀器常數穩定性的影響

陀螺靈敏部懸帶零位是指陀螺非運轉時，陀螺靈敏部受懸掛帶和導流絲扭力作用產生擺動的平衡位置。這一位置相當于扭力矩為零的位置，即無扭位置，也稱懸帶零位。理論上懸掛帶應不受溫差及振動等因素影響，實際上存在多方面的原因，由儀器老化及使用引起的應力是主要原因，使懸掛帶物理性質發生變化，引起零位變動，對儀器常數產生影響。現階段陀螺全站儀為了實現高精度定向，設計時采用了全自動零位修正程序，不需要手工校準零位。

3.2 運輸過程中對儀器常數穩定性的影響

陀螺全站儀由于其構造的特殊性，在運輸過程中其儀器常數的變化主要來源于以下2個方面：（1）運輸過程中顛簸、碰撞、傾斜等導致儀器結構中聯接件的變形及相互位置變化。（2）各個聯接件在制造及設備殘余的應力受震動而產生釋放。這些影響很難進行定量分析確定，只有通過在儀器設計過程中采取措施，解決儀器運輸過程中振動造成的常數變化：①在設計結構允許的前提下，通過加大各聯接部件的尺寸增強聯接的牢固性；②通過減小各聯接件之間的配合間隙，避免震動使聯接件的位置發生相對改變；③對主要聯接零件在設計時改進工藝措施消除機械應力變形，光學件采用膠粘壓緊的方式固定；④在儀器運輸過程中增設減震軟墊及基座。

3.3 磁屏蔽防護質量對儀器常數的影響

目前國內外高精度陀螺全站儀為了防止磁性力矩的干擾，提高設備抗干擾能力，在設計時采用多層磁屛機構，屏蔽外部磁場。由于一般磁屏蔽的材料為軟磁合金，它既有高的磁導率和防護品質，又有對碰撞特別敏感的缺點，同時還有剩余變形。當儀器使用一段時間后，自然老化，導致磁導率下降，當有外磁場進入靈敏部并與其產生相互作用力，會進一步影響陀螺方位角，進而影響儀器常數的穩定性。在陀螺實際定向中，大型發電機組、動力線、襯砌臺車附近都存在強磁場，對陀螺北方向值影響較大,選擇定向邊時應避開這些地方。

3.4 環境溫度對儀器常數的影響

溫度變化對陀螺全站儀的影響主要包括兩個方面：一是陀螺房內部馬達產生的溫升；二是定向時外界環境變化引起的溫差。由于陀螺馬達安裝在氣密式陀螺房中，當轉子高速旋轉時，它將與周圍的氣體介質發生黏滯摩擦，從而產生風阻力矩。風阻力矩愈大，陀螺馬達克服風阻力所需功率愈大，因此產生的熱量與溫升也愈高。陀螺儀的內部溫度變化時，陀螺儀的重心由于結構材料膨脹系數的不同而發生位移，從而使陀螺主軸擺動的平衡位置發生變化。外界環境溫度變化主要是指陀螺儀分別在井上地面已知邊和井下待定邊定向時的溫度變化。陀螺定向時需要重點關注由外界環境溫度變化引起的儀器常數的變化。在實際測量中井上地面溫度與井下溫度存在一定的溫差。尤其是北方夏季與冬季的溫差變化比較大，溫差最大時甚至超過30℃。井下的儀器常數已經發生變化，不能直接采用井上地面的儀器常數。計算井下儀器常數時需根據井上地面已知邊測定的儀器常數加入溫度改正值。現假設井上、井下定向溫差為20℃，利用整體最小二乘線性回歸方程△=at+b，將20℃代入改正方程，儀器常數的改正數已達到8″。由此可見溫差對儀器常數的影響很明顯，如不加以注意將直接影響定向成果準確性。

3.5 振動對陀螺儀器常數的影響

振動對陀螺定向的影響包括陀螺馬達振動和外界環境振動2個方面。陀螺儀器的馬達由轉子組合件（陀螺轉子、端蓋）和定子組合件（軸承、定子軸、定子繞組）組成。組合件由于溫升等其他因素的影響，將可能使其重心位置發生變化，從而引起馬達轉子轉動不平衡，由此產生強迫力矩，引起陀螺馬達振動。增加了陀螺儀的干擾力矩，影響儀器的精度和壽命。外界環境振動主要是陀螺定向時，測量位置附近地面有振動源，包括在定向點附近的爆破沖擊、車輛行駛、人員走動及機械施工，振動傳到陀螺儀，陀螺定向出現偏差，導致測量數據不可靠。

4 提高儀器常數穩定性的措施

4.1 從儀器結構設計上加以改造，提高制造工藝水平

（1）選擇優質懸掛帶及導流絲材料、優化熱處理工藝進一步提高零位穩定性；（2）選擇功耗低、溫升小的直流無刷馬達或三相異步馬達進一步優化陀螺馬達轉速的穩定性；（3）電路元器件宜選擇溫度膨脹系數小的優質材料，以減少溫度的影響；（4）屏蔽罩優選高磁導率材料、增設屏磁層數及防磁底盤、提升防磁筒熱處理工藝，以提高磁屏蔽防護質量穩定性；（5）選擇陀螺儀零部件材料時重視材料時效處理，以消除內應力對常數的影響。

4.2 建立高精度的定向基準邊。

在工程測量中常以地面已知高精度GPS邊作為定向基準邊,對于長大地鐵區間或特長隧道應分別在隧道進出口、輔助坑道進口各選取1～2條基準邊測定儀器常數，以便相互檢核、驗證。對于需要長期、多次定向且外界環境條件復雜的固定測區可以通過建立高精度的室內定向基準邊，以此規避外界環境因素影響，滿足常數的隨時測量和檢核。

4.3 定期標定儀器常數及檢定儀器

儀器常數具有時效性，并隨著時間的推延不斷增大。儀器常數的穩定周期每隔2個月或測量100次，要重新標定；儀器運輸中要加強防護，做好減震防震措施，經過長途運輸后亦應重新標定。定期檢定儀器，陀螺經緯儀的檢定周期一般不超過1年。

4.4 正確使用和保養儀器

（1）定向測量中切不可碰觸或操作儀器及三腳架，不可在儀器附近做可能產生振動影響的動作。

（2）搬運儀器時小心輕放，增設必要的減震措施，嚴禁大角度傾斜或倒置儀器。

（3）儀器使用時盡量避免太陽長期直射；雨、雪天使用時，應采取防護措施。

（4）盡量選擇在井上與井下溫差較小時進行定向作業，并對觀測值加以溫度改正求得最終的儀器常數。

（5）陀螺定向邊應選在施工干擾小、視線好、利于設站及穩定可靠的地方，應避開大型臺架、動力線、大型發電機組等強磁場區域。

（6）每月應對儀器作一次通電檢查。

（7）發現儀器工作故障時，需向專業人員報修，必要時返廠檢修。

5 結語

陀螺全站儀儀器常數的穩定性對儀器的定向精度至關重要，通過對儀器常數測定及其穩定性影響因素分析，對如何提高儀器常數的穩定性提出了幾點建議。只有穩定的儀器常數才能對定向數據的正確性提供有力的保障，能有效的減小測量誤差、控制測角誤差的傳遞，檢查和修正導線測角的精度，提高整體控制網準確性，從而確保控制測量成果質量的可靠性，為今后類似特長隧道或地鐵區間的測量技術積累經驗。