巖體動態滲透對引水隧洞穩定性的影響分析

郭 翔，高 飛

（水發規劃設計有限公司，濟南 250000）

由于我國水資源時空分布不均勻， 為滿足中西部生活和工業用水需求， 我國在中西部地區大量建設引水隧洞工程。 但中西部地區的地形復雜和地質特殊， 時常出現影響引水隧洞安全的工程災害，例如隧洞開挖時遇到的高外水壓力、高地應力，以及引水隧洞充水前、 后引起的襯砌和圍巖變形等問題，對引水隧洞建設提出巨大挑戰。

近年來，國內外學者研究表明，水力耦合作用下的隧洞穩定性是引水隧洞工程安全建設的關鍵因素。 對引水隧洞的滲流-應力耦合分析也獲得眾多研究成果。陳衛忠等［1］基于深埋引水隧洞工程實例， 研究管道圍巖和襯砌滲透壓力的分布規律并探究運營期間襯砌的受力特征。吳世勇等［2］為評估滲流場增量變化對隧洞的穩定性和支護結構的影響，對某深埋引水隧洞工程展開現場試驗，分析滲流增加對隧洞襯砌位移和應力分布情況的影響。王克忠等［3］基于有限元軟件，構建隧洞數值模型，模擬隧洞開挖時受滲流影響應力重分布趨勢和演變規律。

在隧洞開挖時， 若多孔介質巖體無法承受巖體應力和孔隙水壓力的變化，將會導致巖體滲透率、孔隙度等性質改變，從而引起隧洞內襯結構變形，產生裂隙破壞； 而隧洞內襯結構的改變進一步加劇巖體結構的應力應變規律的轉變， 引起隧洞產生彈塑性工程問題。與此同時，國內外學者認為隧洞變形和應變能直觀的反映出巖體受力產生破壞的過程， 因此國內外學者相繼開展研究。

劉仲秋等［4］基于某地區引水隧洞工程，探究引水隧洞內襯結構變形和巖體裂隙受滲透系數影響下的演變規律，并結合等效飽和多孔介質原理，探究圍巖與襯砌結構應力-滲流耦合規律。 周亞峰等［5］提出等效滲透系數， 并對引水隧洞全過程建設進行數值分析，量化滲透系數受結構變形演變規律。 馬榮富等［6］為分析隧洞變形、 滲透系數和孔隙率的對應函數關系，結合Biot固結原理，對隧洞裂隙水力耦合展開數值模擬。

綜上所知， 國內外學者已探究出滲流對引水隧洞建設的影響規律并對變形演化方式展開了詳細的研究。但目前引水隧洞水力耦合全過程分析，尤其是巖體達到塑性屈服后的水力相互耦合仍有待進一步探討。故本文基于有限元軟件，通過數值仿真技術模擬飽和巖體水力完全耦合作用，探究巖體應變、孔隙率和滲透系數對應函數關系， 并評估動態滲透性對引水隧洞的穩定性影響。

1 滲透性演化模型設定

1.1 飽和巖體滲透性原理

基于工程實際，傳統滲流力學忽視了飽和巖體孔隙度、滲流率的演化規律，從而導致數值與工程實際存在偏差，故本文基于巖體物性參數，構建動態演化數值模型。 基于冉啟全、李士倫的研究成果和滲流力學Kozeny方程［9］，若εv<0，即巖體達到擴容階段，推導出孔隙度?和滲透系數k可表示為：

同時，圖1顯示了孔隙度φ-體積應變εv對應關系曲線，孔隙度φ與體積應變εv其呈線性關系（當孔隙度φ為正值時，呈正線性相關；當孔隙度φ為負值時，呈負線性相關；以縱軸為線，對稱分布）。同理，圖2顯示了滲透系數k-體積應變εv對應關系曲線， 體積應變εv與滲透系數k呈對稱分布關系曲線。

圖1 孔隙率與體積應變的關系曲線

圖2 滲透系數與體積應變的關系曲線

1.2 模型參數設定

以某地區引水隧洞為參照，隧洞尺寸如圖4。 隧洞斷面為馬蹄形型式， 其內部襯砌為厚60cm 的C25鋼-混結構，施工過程采用全封閉支護。 兩隧洞間距為47m凈巖體，約等于隧洞洞徑的3.6倍。為更好地模擬巖體動態滲透對引水隧洞穩定性的影響，設定模型尺寸為460×640m，模型頂部和底部距離地表分別為1600和1830m，隧道設定環境為地下水位線以下，隧道巖體達到飽和狀態。 模型頂部設定自重等效應力44.8MPa， 兩側孔隙水壓力為梯形分布，如圖5。

圖3 孔隙率與體積應變的關系曲線

圖4 滲透系數與體積應變的關系曲線

表1 材料基本力學基本性質

2 數值模擬結果及分析

2.1 圍巖滲透系數演化規律及位移驗證

圖5顯示引水隧洞拱頂與拱底處滲流系數演變規律。從圖中可看出，隧洞開挖邊界處的滲透系數變化較大，拱頂處滲透系數為3.3×10-6m/s；拱底處滲透系數為1.0×10-6m/s，而后隨距離的遞增，滲透系數逐漸降低，拱頂的降幅區間最大。符合隧洞實際開挖時監測應力和滲透系數變化趨勢。

圖5 圍巖滲透系數分布

為研究巖體滲透系數的影響，本文設置兩種工況進行對比（工況1為滲透系數定值模型，工況2為基于體積應變的滲透動態演化模型），圖6和圖7分別為隧洞拱頂和隧洞右側拱腰處位移監測。 對比數據可知，隧洞位移均隨距離的遞增而遞減，且工程實際監測值均處于兩種模擬工況之間， 說明數值仿真結果具有一定的合理性。 同時，相比采用定值滲透系數的工況1的數據，采用動態滲流演化滲透系數的工況2的數據更大，符合工程安全實際的需求。

圖6 拱頂往圍巖深處位移分布對比

圖7 拱腰往圍巖深處位移分布對比

2.2 滲透性演化對隧洞穩定性影響分析

圖8為引水隧洞拱頂處深處充水后孔隙水壓力對比曲線，工況1和2的演變規律呈現差異性。 工況2在拱頂洞距離3m左右， 孔隙水壓力出現局部下降，然后緩慢增長的趨勢； 而工況1則呈現一種遞增發展趨勢。 圖9為引水隧洞拱頂處深處排水后孔隙水壓力對比曲線，工況1和2總體呈現增幅趨勢，孔隙水壓力隨距離的遞增而增加。 但工況2在拱頂3m范圍內孔隙水壓力出現小幅度緩慢降低，而后呈現遞增趨勢。

圖8 充水后拱頂沿圍巖深處孔隙水壓力對比

圖9 排水后拱頂沿圍巖深處孔隙水壓力對比

2.3 隧洞拱頂和拱底處變形分析

圖10和圖11分別為拱頂、 拱底處計算步-位移對比關系。 隧洞拱頂處充水后，壓力得到集中，導致位移出現局部下降，排水后壓力緩和，位移局部上升；相對而言隧洞拱底處，一直承受壓力，故充水和排水具有相同的增幅趨勢。 拱底位移均隨計算步的增加而增加。 同時，從圖中也可看出，圖10和圖11均顯示，無論是拱底位移還是拱頂位移，工況2的值均大于工況1的值。 隧洞拱頂處，工況2位移值比工況1位移值的多大約100%；隧洞拱底處，工況2位移值要比工況1位移值多近200%。 而檢測數據基本呈現相同的趨勢，均位移兩種工況之間，說明數值仿真模型較好的模擬工程實際， 而工況2值較大是由于考慮引水隧洞附近滲透系數變化的影響，從而導致隧洞巖體位移增大，仿真數據結果符合工程監測數據的變化趨勢［7］。

圖10 拱頂處計算步-位移對應關系

圖11 拱底處計算步-位移對應關系

圖12和圖13分別為引水隧洞拱頂和拱底處巖體計算步-塑性應變對比關系。 從圖中可知，引水隧洞在兩種工況下， 巖體塑性應變均隨著計算步的增加而遞增。 但增幅趨勢呈現差異性，在隧洞拱頂處，工況1塑性應變隨計算步的增加增幅不顯著， 而工況2在計算步為4時出現較為明顯的增加； 在隧洞拱底處，工況1和2均隨計算步的增加，塑性應變產生緩慢增加趨勢［8］。

圖12 拱頂處計算步-塑性應變對比關系

圖13 拱底處計算步-塑性應變對比關系

圖14為襯砌處計算步-拉應力對應關系。從圖中可知，工況1和工況2下，襯砌處拉應力均隨計算步的增加而增加，但工況2的增幅值要大于工況1；計算步由3到第4步時， 工況1和工況2分別增幅約11%和35%。 這一階段，兩種拉應力值增幅相差較大，在工程實際中，應重視對該工序的加固和監測。

圖14 襯砌處計算步-拉應力對應關系

3 結語

（1）結合多孔介質有效應力原理，構建有限元巖體動態滲透演化模型， 對巖體在水力滲流作用下受荷過程進行數值模擬，并與現場監測數據進行對比，發現不同工況下計算結果和現場數據具有相似性，說明計算模型具有較好的精確性和可靠性。

（2）為探究引水隧洞充水前后的變化，將滲透系數設為定值及采用動態滲流演化模型兩種工況。 系數為定值時，其孔隙水壓力趨于定值，而采用動態滲流演化模型其孔隙水壓力值起伏較大， 且充水前后情況對比， 發現充水后拱頂變形和拱底位移數值要比充水前工況下分別增加近100%和200%。

（3）采用動態滲流演化模型比將滲透系數視為定值的仿真結果更接近工程實際， 且發現當滲透系數為定值時，從充水到排水工況下，隧洞襯砌拉力峰值增幅約11%， 而數值模型顯示其拉力峰值增幅約35%，兩者差值較大，在隧洞施工過程中對其應著重監測。