基于空間曲柄擺桿機構的撲翼飛行器驅動機構設計與分析

方越， 楊曄

基于空間曲柄擺桿機構的撲翼飛行器驅動機構設計與分析

方越， 楊曄*

（上海師范大學 信息與工程學院，上海 201418）

為了提高撲翼飛行器的飛行性能，借鑒生物的飛行運動特征，設計了一種基于空間擺桿機構的新型多自由度撲翼機構.通過運動學分析建立了撲翼飛行器驅動機構的運動學模型，利用Matlab對驅動機構運動學方程進行求解分析.結果表明：所設計的驅動機構通過單自由度驅動，就能夠完成撲動、扭轉耦合運動，其中上撲動幅度為64.098°，下撲動幅度為-64.098°，扭轉角度為69.422°～99.327°，并且能夠輸出與生物飛行時翅翼相同的“8”字型軌跡，具有良好的氣動性能.

撲翼飛行器； 空間曲柄擺桿； 結構設計； 運動學分析

0 引 言

隨著航空航天事業的發展，固定翼和旋翼的應用已經處在成熟階段，但當飛行器尺寸較小時，傳統的固定翼和旋翼飛行器的飛行動能和氣動性能會大幅降低.撲翼飛行器通過模仿鳥類的運動原理，實現舉升、懸停和推進功能.與固定翼和旋翼相比，撲翼飛行器可以消耗較少的能量進行長距離飛行.

但是，自然界中鳥類常見的翅膀運動軌跡呈空間橢圓形和“8”字形.兩種運動方式都是通過扭轉、撲動和偏轉3種運動方式復合而成.ZHANG等［1］通過對比分析“0”字和“8”字形撲動方式，得出“撲動加扭轉”的運動方式可提升飛行器的升力和推力.不規則“8”字形撲動和扭轉的運動方式可增加翼面的周期平均推力，減小平均升力，以增加運動速度［2］.

為了追求機械機構的簡單化，目前研究人員設計了很多只能做到撲動或者扭轉的撲翼機構.XU等［3］提出空間曲柄搖桿撲翼機構，利用空間曲柄搖桿結構，實現翅膀撲動的對稱性；PORMSIN-SIRIRAK等［4］利用單曲柄搖桿結構，設計出第一個尺寸僅有巴掌大的撲翼飛行器，利用翅膀上下撲動帶來的升力來提供飛行動力，而其柔性翅膀通過形變，可以實現小幅度的扭轉，但翅膀的理論運行軌跡與真實情況存在較大的差異.其他撲動和扭轉的機構大多由多組連桿組合而成，結構較為復雜.因此，設計一款既能夠實現撲動和扭轉運動，結構又相對簡單的機構，將更加有利于撲翼飛行器的微型化，降低生產成本和難度，可為撲翼飛行器的發展提供重要的參考.

本文作者結合空間四桿機構特性的單自由度撲翼機構，設計一種新型“撲動加扭轉”的運動方式，通過Matlab軟件對機構進行數據求解，得到輸出軸的運動情況.該機構的結構形式簡單，并能夠使翼尖輸出軌跡呈空間“8”字形，其飛行軌跡符合真實情況.

1 驅動機構的設計

XU等［3］所設計的空間曲柄搖桿機構，連桿之間僅依靠球副進行連接，兩側翅膀只能夠在水平方向上同步上下撲動.根據對稱性的原則，翅膀所提供的升力與中心軸對稱，即兩側受力完全相同，無法完成傾斜或者轉彎的動作.CONG等［5］設計了一種基于空間RURS四桿機構的撲翼機構，ZHANG等［6］設計了偏置式空間RSSR四連桿急回仿生撲翼機構.這兩種撲翼機構同時運用了多種搖桿、連桿和曲柄，能夠完成撲動和扭轉的運動形態，并且翅膀頂端的輸出軌跡呈“8”字形，符合鳥類飛行的特點，但其結構復雜，對于結構之間的配合精度要求較高.

圖1 構件仿真圖

本研究利用圓柱副設計空間結構，通過圓柱副在豎直桿上的同軸移動來完成撲動，通過圓柱副在非豎直方向軸的移動和旋轉來完成扭轉，如圖1所示.3個圓柱副之間互相配合，完成扭轉加撲動的合成運動，使機構的運動軌跡接近鳥類翅膀的運動規律.本研究結構上僅選用圓柱副，圓柱副是低副，相較于高副，其對精度要求更低，長時間使用對其本身結構的精度影響較小，不會影響靈敏度.

此外，在面對湍流時，除了大面積采用柔性材料的翼面進行被動抵消局部環境干擾之外，本研究還能夠通過調整自身翼面的傾斜角度來主動躲避或減小脈動對其的干擾.

2 運動學分析

圖2　結構設計圖

2.1　機構概述

本研究機構（圖2）由1個曲柄、2個連桿和1個搖桿構建組成，輸入軸、主動傳動桿、從動傳動桿、輸出軸.其中，為曲柄，和為連桿，為搖桿.延長，交于點，并以的延長線為軸，建立空間直角坐標系.同時，，分別于機架和翼面形成旋轉軸，；與形成圓柱副；與形成圓柱副；與形成轉動副.定義與的垂線夾角為1，到的距離為1；與的垂線夾角為2，到的距離為2.

2.2　自由度計算

采用斷開機架法求解機構自由度，將機構從機架處斷開為兩部分：單開鏈機構和單開鏈末桿.單開鏈的自由度為：

2.3　理論運動分析

根據所構建的空間坐標系建立空間方程確定頂端運動軌跡：

當和位于同側時，圓柱副中點到旋轉副距離為d，其表達式為：

其中，d為到的距離.

旋轉副到轉折點的距離為：

扭轉角為：

撲動角為：

根據鳥類和昆蟲飛行特性，最大撲動角與最小撲動角的差值應大于120°.

圖3 輸出軸運動軌跡

圖4　輸出軸轉角與輸入軸轉角關系圖

圖5 輸出軸速度與輸入軸轉角關系圖

圖6 輸出軸轉角加速度與輸入軸轉角關系圖

由圖3可知，運動軌跡呈“8”字形，軸的范圍在-122.00～122.00 mm，軸的范圍在-225.00～-189.05 mm，軸的范圍在-122.00～122.00 mm.軸數值越大的位置，運動范圍越大.該運動軌跡符合鳥類飛行的規則，驗證了該模型的理論正確性.

根據圖4～6可知，輸出軸的運動隨輸入軸呈周期性變化，周期為360°.當輸入角為270°時，輸出角最小，為-32.84°；當輸入角為90°時，輸出角最大，為32.84°，且輸出軸與輸入軸的轉角呈正弦關系.當輸入角為180°時，輸出軸角速度最小，為-0.31（°）·s-1；當輸入角為0°時，輸出軸角速度最大，為0.31（°）·s-1，輸出軸角速度與輸入軸轉角呈現余弦關系.當輸入角為90°時，加速度最小，為-0.003 7（°）·s-2；當輸入角為270°時，加速度最大，為0.003 7（°）·s-2.

圖7為撲動角隨時間變化的關系圖.由圖7可知：撲動角在-64.098°～64.098°呈現周期性連續變化，周期為0.2 s，在0.05 s時，達到最大；在0.15 s時，達到最小，最大值和最小值相差128.196°，滿足撲動角差值大于120°的要求.

圖8為扭轉角隨時間變化的關系圖.由圖8可知：扭轉角在69.422°～99.327°呈現周期性變化，周期為0.1 s，在0.05和0.15 s時，達到最大；在0，0.10和0.20 s時，達到最小，最大值和最小值相差29.905°.

圖7 撲動角角度與時間關系圖

圖8　扭轉角角度與時間關系圖

3 結 論

基于鳥類飛行原理，設計一種空間撲翼機構，并且對其進行了運動學分析，得到了以下結論：

1） 驅動機構輸出角轉角的最小值為-32.84°，最大值為32.84°，且輸出軸與輸入軸的轉角呈現正弦關系；速度的最小值為-0.31（°）·s-1，最大值為0.31（°）·s-1，輸出軸角速度與輸入軸轉角呈現余弦關系；加速度的最小值為-0.003 7（°）·s-2，最大值為0.003 7（°）·s-2，此時輸入角為270°.

2） 機構機翼運動軌跡呈“8”字形.

3） 機構上撲動幅度為64.098°，下撲動幅度為-64.098°，扭轉角度為69.422°～99.327°.

4） 結構設計簡單，對精度的要求相對較低，機翼運動同時考慮了撲動和扭轉，運動形式更加貼近現實規律.

［1］ ZHANG H M， YANG W Q. Investigation of “0”-figure and “8”-figures wingtip path effect on aerodynamic performance of micro flapping-wing ［J］. Advances in Aeronautical Science and Engineering， 2016，7（1）：44-50.

［2］ SUN Y. Study on aerodynamic characteristics of flapping wings motion mode and geometric feature ［D］. Changchun： Jilin University， 2018.

［3］ XU Y C， ZONG G H， BI S S， et al. Design and analysis of a spatial crank-rocker flapping-wing mechanism ［J］. Journal of Aerospace Power， 2009，24（2）：204-208.

［4］ PORNSIN-SIRIRAK T N， TAI Y C， HO C M， et al. Microbat： a palm-sized electrically powered ornithopter ［C］// Proceedings of the NASA/JPL Workshop on Biomorphic Robotics. Pasadena： NASA， 2001：14-17.

［5］ CONG M L， LI J L. Design and analysis of three-dimensional bio-inspired flapping win mechanism based on spatial RURS linkage ［J］. Journal of Aerospace Power， 2019，34（3）：692-700.

［6］ ZHANG R K， HE W， WANG X S. Optimal design of RSSR quick-return bionic flapping-wing mechanism in offset space ［J］. Mechanical Science and Technology for Aerospace Engineering， 2021，11（3）：200-207.

Design and analysis of driving mechanism of flapping-wing aircraft based on space crank-swing rod mechanism

FANGYue， YANGYe*

（College of Information， Mechanical and Electrical Engineering， Shanghai Normal University， Shanghai 201418， China）

In order to improve the flight performance of the flapping-wing aircraft，a novel multi-degree of freedom flapping-wing mechanism based on the space pendulum mechanism was designed by referring to the flight motion characteristics of living things. The kinematic model of the driving mechanism of the flapping-wing aircraft is established through kinematics analysis，and then，the kinematic equation of the driving mechanism is solved and analyzed by MATLAB. The results show that the designed driving mechanism can realize flutter and torsion coupled motion through single-degree-of-freedom drive. And it can output the same “8”-shaped trajectory as the wings of the biological flight，and has good aerodynamic performance.

flapping-wing aircraft； space crank pendulum； structural design； kinematics analysis

10.3969/J.ISSN.1000-5137.2022.04.020

2022-04-04

國家自然科學基金（51605298）

方 越（2000—）， 女， 本科生， 主要從事機械設計及控制方面的研究. E-mail： 190151763@smail.shnu.edu.cn

楊 曄（1985—）， 女， 副教授， 主要從事智能制造、人機交互和柔性電子器件方面的研究. E-mail： yangye0707@shnu.edu.cn

方越， 楊曄. 基于空間曲柄擺桿機構的撲翼飛行器驅動機構設計與分析 ［J］. 上海師范大學學報（自然科學版）， 2022，51（4）：539?543.

FANG Y， YANG Y. Design and analysis of driving mechanism of flapping-wing aircraft based on space crank-swing rod mechanism ［J］. Journal of Shanghai Normal University（Natural Sciences）， 2022，51（4）：539?543.

TH 112

A

1000-5137（2022）04-0539-05

（責任編輯：包震宇）