壓水堆核電站堆芯象限功率傾斜影響因素分析及可用性評價方法

莊義斐，黃澤浩

(陽江核電有限公司，廣東 陽江 529500)

1 堆芯象限功率傾斜簡介

1.1 QPTR &TILT

堆芯象限功率傾斜比QPTR 定義為堆芯某一象限的平均功率與全堆平均功率之比，其測量值為無量綱值，表征堆芯徑向功率分布的不對稱程度。機組限制功率傾斜的目的是為了防止功率傾斜引起預防偏離泡核沸騰和超線功率密度保護的安全分析中未覆蓋的徑向峰值增加。通常換料堆芯按1/4 循環對稱設計,在理想的情況下,任意象限i的QPTR 值應當為1:

QPTRi=1，i=1,2,3,4

(1)

在實際堆芯中,排除了某些事故工況后,由于制造公差、安裝公差、環路的輕微不平衡、運行歷史效應等原因,堆芯內影響功率分布的物理量在實際上不可能達到完全對稱,因而實際的QPTRi總會在一定程度上偏離1。

在實際運用中，把象限功率傾斜比 QPTR定義為象限功率傾斜因子，也就是我們所說的TILT。

則，TILT 的定義如下：

(2)

式中：QPTRi：第i象限的功率傾斜比；

PM:堆芯平均功率。

壓水堆核電站技術規范規定正常運行堆芯在滿功率下允許的TILT不能大于2%，即maxQPTRi不超過1.02：

TILT(%)=maxQPTRi-1<0.02

(3)

如果maxQPTRi大于1.02(QPTRi超限),則機組需按照運行技術規范進行一系列響應與操作。根據運行技術規范，象限功率傾斜比在1.02～1.09之間時，功率需降至70%FP以下才可恢復對偏離泡核沸騰和超線功率密度保護的足夠裕度。

QPTR限值本身不是一個安全限值,而是運行限值。但由于QPTR增大會引起堆芯徑向峰值增大,且會影響一系列事故(如彈棒、落棒、卡棒等)的棒價值及DNBR等重要參數，因而當QPTR超限后,會使安全裕量下降,需要對換料堆芯的安全進行重新評價。在安全評價未獲批準或QPTR數值未回到運行限值內之前,反應堆只能在低功率下運行,不允許達到滿功率。

1.2 TILT的三種測量方法

在CPR1000機組中，對于TILT一共有三種計算方法。首先通過堆芯全通量圖試驗RIC系統的中子探測器在堆芯內進行測量得到。其次RPN系統的功率量程探測器和RIC熱電偶均可以計算堆芯象限功率傾斜。

1.2.1 方法一：堆芯全通量圖

RIC系統的探頭通過對堆芯的50個通道進行測量，得到50個組件的軸向通量分布。然后利用這50個通道測量結果進行外推，進而重構出整個堆芯的中子通量分布，得到這個堆芯所有組件的相對功率分布。將堆芯按照“+”和“×”型兩種方式劃分成Q1～Q8象限，也就能得到每個象限的功率傾斜,如圖1所示。

圖1 堆芯全通量圖測量結果Fig.1 Measurement results of full flux of reactor core

堆芯全通量圖可直接得到反應堆內功率分布情況，利用這種方法得到象限功率傾斜是最準確的，通常機組運行過程中，利用堆芯全通量圖得到的TILT值對RIC熱電偶的傾斜值進行修正。

1.2.2 方法二：RPN象限功率傾斜計算方法

RPN功率量程探測器共四路通道，分別布置于Q1～Q4象限，通過探測泄漏中子得到電流。每個通道有六節電流，上三節為上部電流(IH)下三節為下部電流(IB)，經過RPN功率量程系數KH、KB、K計算得到核功率示數。計算公式如下：

Pr=K·(IH·KH+IB·KB)

(4)

利用4個RPN功率量程示數可計算各象限功率傾斜。各現象限的功率傾斜等于該象限核功率示數與四個通道平均核功率數值之比。其計算公式為

TILT(k)=Pr(k)/Pr(avg)

(5)

1.2.3 方法三：RIC熱電偶象限傾斜因子的計算

堆芯測量系統(RIC)的燃料組件冷卻劑出口溫度測量功能是通過堆內設置的40個熱電偶實現。其中38個熱電偶位于燃料組件水流出口處，用于測量相應燃料組件冷卻劑出口溫度，另外2個熱電偶位于壓力容器頂部。這些熱電偶在堆內的布置如圖2所示。利用這些熱電偶測量的燃料組件冷卻劑出口溫度，結合冷卻劑進口溫度及一回路平均壓力，計算各燃料組件冷卻劑焓升，可用于表征燃料組件功率。

圖2 RIC熱電偶安裝位置Fig.2 The installation position of the RIC thermocouple

在RIC熱電偶象限功率傾斜監視畫面中，將堆芯按照“+”和“×”型兩種方式劃分成Q1～Q8象限，在各自象限內選取4個RIC熱電偶(如圖3所示)計算得到燃料組件冷卻劑焓升，經歸一化處理，用于表征該象限平均功率，并結合通量圖試驗結果確定的象限功率傾斜修正系數(簡稱Ci)，計算得到各象限功率傾斜值。具體計算過程如下：

①首先，計算每個包含熱電偶的對應組件的焓升，ΔHk：

ΔHk=Hk-He

(6)

式(6)中Hk為堆芯出口冷卻劑焓值，He為堆芯入口冷卻劑焓值。由公式H=aT2+bT+c+dP來計算得到，其中a=0.0091，b=0.0922，c=504.8648，d=-0.08，P是一回路的壓力。

②計算單個組件的歸一化焓升：

(7)

式(7)中J為參與象限功率傾斜計算的熱電偶數量，當每個象限均有4個熱電偶參與計算時，J=16。∑ΔHi是指所有可以計算的焓升的組件的焓升之和。

③計算象限間函差：

(8)

式(8)中Ci為堆芯全通量圖結果確定的象限功傾斜修正因子，Fr(i,j)為第i象限與第j象限間的焓差,∑FΔHi為第i象限內歸一化焓升之和，∑FΔHj為第j象限內歸一化焓升之和。

圖3 RIC各象限劃分及熱電偶取樣點分布Fig.3 RIC quadrants and distribution of thermocouple sampling points

④計算象限功率傾斜：

(9)

式(9)中F(I)為第I象限功率傾斜計算值。如果某個熱電偶失效，那么這個熱電偶所在組件和它對稱分布的組件的焓升之差就不計算。

2 象限功率傾斜的影響因素

根據象限功率傾斜的計算原理可知，在實際功率運行期間存在某些固有特性導致象限功率傾斜的計算產生偏差。本節結合中廣核群廠多機組的歷史運行經驗，對RPN象限功率傾斜和RIC熱電偶象限功率傾斜因子計算的影響因素進行展開分析。

2.1 堆芯燃耗分布傾斜

CPR1000機組堆芯存在象限功率南高北低的固有特性，以陽江核電2號機組實際運行數據為例。統計各機組一個循環中堆芯全通量圖計算的象限功率傾斜隨燃耗變化關系，如圖4所示。從圖中可知，相比其他機組2號機從壽期初至壽期中(11 000 MW·d/E)燃耗區間象限功率傾斜較大，其中Q1象限功率小，Q4象限功率大。于是2020年4月8日2號機組并網升功率期間RPN010MA通道顯示值較高，其對應的Q1象限功率傾斜較大，在50%FP至60%FP區間短時超1.02通過軟件計算2號機組堆芯燃耗分布可知由于功率較低的象限(Q1)燃耗較淺，功率高的象限(Q4)燃耗較深。故Q1象限組件剩余反應性較大，Q4象限組件剩余反應性較小。在零功率下，無功率反饋作用時，Q1象限功率較大，Q4象限功率較小。隨著堆芯功率上升，在慢化劑溫度系效應及多普勒效應的作用下，功率較高的Q1象限引入更大的負反饋，從而展平象限功率傾斜。使用軟件模擬RPN象限功率傾斜隨功率變化趨勢，如圖5所示。

圖4 陽江核電各機組象限功率隨燃耗變化趨勢Fig.4 The variation trend of quadrant power with burnup consumption of each unit in Yangjiang NPP

由模擬結果可知堆芯燃耗分布的不均勻的固有特性是直接導致象限功率傾斜的因素之一，而隨著功率上升象限功率傾斜將被逐漸展平，故RPN象限傾斜計算值在低功率平臺下較大隨著功率上升RPN象限傾斜計算值逐漸減小。而在實際運行過程中在50%功率以下時運行技術規范也是無需監測RPN象限傾斜。

圖5 軟件模擬象限功率傾斜隨功率變化趨勢Fig.5 Simulation quadrant power tilt with power variation trend

2.2 RPN核功率顯示值存在偏差

根據式(4)的RPN功率量程核功率測量原理，各通道核功率顯示值通過RPN電流與RPNK參數計算得到。該參數滿功率狀態下能較為準確的計算得到各功率量程核功率，隨著燃耗變化或功率變化，造成堆芯功率分布變化，而K參數并不是實時標定，故RPN核功率顯示值存在一定偏差。這是RPN功率量程測量原理決定的，是設備的固有特性。以陽江核電2號機組為例，采集升功率階段各RPN功率量程電流，計算新的RPNK參數與舊RPNK參數對比如表1所示。

表1 陽江核電2號機組RPN K參數Table 1 The parameter RPN K of Unit 2 of Yangjiang NPP

假設升功率過程中在50%FP平臺對K參數重新標定，則升功率過程各象限功率傾斜變化趨勢如圖6所示。

由圖6可知，采用50%FP對應K參數后，50%FP功率附近的象限功率傾斜值較小，但隨著功率上升，象限功率傾斜逐漸增大，滿功率平臺Q4象限功率傾斜接近1.02。

圖6 50%功率重新標定K參數前后對比Fig.6 Comparison before and after re-calibratingthe parameter K at 50% power

利用升功率過程熱功率(RCP932KM)復算RPN功率量程4個通道K參數變化趨勢，結果如下：

可見，不同的功率平臺由于堆芯功率分布不同，對應的RPNK參數也不同，隨著功率的變化，由于RPNK參數的偏差可能導致RPN象限功率傾斜計算值增大。這是RPN測量原理決定的，故無法通過標定RPN系數消除所有功率平臺的RPN象限功率傾斜。

圖7 Y2機組升功率過程中K參數復算趨勢Fig.7 The recalculation trend of the parameter K in the process of power rise of Y2 unit

2.3 Q5～Q8象限RIC熱電偶布置不對稱

RIC熱電偶測量象限功率傾斜，對于“+”型劃分的Q1～Q4象限，各象限選取的熱電偶位置能夠實現對稱分布。而對于“×”型劃分的Q5～Q8象限，受限于熱電偶在堆內的布置，無法實現完全對稱分布。由圖8所示，Q5、Q7象限熱電偶位置與Q6、Q8熱電偶位置存在較大差異。當功率變化時，各象限熱電偶所在組件功率變化不一致，計算得到的組件焓升無法準確反映各象限真實功率變化，且Ci系數無法隨功率實時修正(需執行通量圖試驗)，從而造成象限功率傾斜計算值不準確。所以RIC熱電偶Q5～Q8象限熱電偶無法做到完全對稱分布，升降功率期間不能準確反映堆芯象限功率傾斜值。

圖8 Q5～Q8象限RIC熱電偶分布Fig.8 RIC thermocouple distribution in Q5～Q8 quadrants

2.4 控制棒對堆芯功率影響不一致

機組停堆降功率過程通過G、N棒下插補償功率反饋，G、N棒下插將造成堆芯功率分布發生變化，控制棒附近的組件相對功率將減小。由圖9可知，Q6、Q8象限熱電偶距離G、N棒位置較近，當G、N棒下插時，對Q6、Q8象限熱電偶影響較大。

通過軟件模擬G、N棒插入對Q5～Q8象限熱電偶溫度的影響，計算結果如圖10所示。隨著GN棒的插入，Q5、Q7象限熱電偶溫度變化較小，Q6、Q8象限熱電偶溫度變化較大，造成Q5、Q7象限功率傾斜增大，Q6、Q8象限功率傾斜減小。而G、N棒在Q1～Q4象限為旋轉對稱布置，故G、N棒下插對Q1～Q4象限的象限傾功率斜影響較小。

圖9 Q5～Q8象限控制棒與熱電偶分布Fig.9 Q5～Q8 quadrant control rod and thermocouple distribution

圖10 G、N棒插入對Q5～Q8象限熱電偶溫度的影響Fig.10 Influence of G and N rod insertion on Q5～Q8 quadrant thermocouple temperature

2.5 結論

(1)在象限功率傾斜的計算過程中，計算方法的固有特性，堆芯燃耗分布、功率水平都將影響RPN系統的計算結果。

(2)現有RIC系統熱電偶計算的象限功率傾斜屬于輔助監測手段，不作安全功能要求，只在RPN堆芯象限傾斜超標的情況下作為輔助判斷手段。

(3)受限于熱電偶在堆內的布置，Q5～Q8象限熱電偶計算象限功率傾斜使用到的熱電偶無法做到1/4旋轉對稱，不能正確反映插棒造成的堆芯熱點徑向變化的對稱性,升降功率過程中不能以Q5～Q8象限功率傾斜值作為參考。

(4)現有熱電偶計算象限功率傾斜的原理及設計適用于堆芯穩態運行工況，不適用于插棒G、N調節功率的運行瞬態。

3 升降功率過程中象限功率傾斜超標的評價方法

CPR1000系列機組運行技術規范要求“核功率大于50%Pn，象限功率傾斜值須小于1.09。堆功率介于50%Pn與70%Pn之間，象限功率傾斜值須介于1.02與1.09之間。堆功率大于70%Pn，象限功率傾斜值須小于1.02。”如果傾斜的原因已經消除或經過評價確認這種傾斜是可接受的時，才允許機組在大于50%Pn的功率水平上運行，如果象限功率傾斜得到確認，則需要在規定時間內執行降功率操作。

中廣核集團內各基地均多次出現過升降功率期間象限功率傾斜超1.02情況。故一種成熟高效的象限功率傾斜評價方法至關重要，結合第2章中的影響因素分析和運行技術規范要求，針對升降功率期間象限功率傾斜超標評價流程如圖11所示。

機組象限功率傾斜應遵守運行技術規范的要求，機組運行中RIC熱電偶象限功率傾斜作為RPN的后備手段。當RPN象限功率傾斜超限時，由運行值負責召集相關專業完成堆芯狀態、設備狀態的可用性評價，通過檢查最近一次通量圖試驗結果以及LSS系統LOCA裕度評價堆芯狀態是否安全，并結合歷史數據預測象限功率變化趨勢。維修專業檢查RGL系統是否存在落棒、失步、卡棒等異常，確認RPN系統相關設備正常。根據升功率過程象限功率傾斜變化趨勢，預測機組升功率至70%FP之前象限功率傾斜是否可減小至1.02以內以及機組象限功率傾斜減小至1.02以內對應的功率。僅當象限功率傾斜原因得到確認并消除，或在運行技術規范允許的功率水平內評價該象限功率傾斜的影響可接受才可繼續升功率，否則應執行運行技術規范條款降功率至指定平臺。

圖11 象限功率傾斜評價流程Fig.11 Quadrant power tilt evaluation process