核電廠提前停堆燃料經濟損失定量分析

王海平

(中核霞浦核電有限公司，福建 霞浦 355100)

核電廠由于其固有特性，當反應堆后備反應性降低至0時(也即有效增值因子為1時)，機組必須進行停堆換料以提高反應堆的后備反應性。為提高核電廠核燃料利用率，一般情況下核電廠都是運行到后備反應性接近0時進行停堆換料。但是在某些特殊情況下，由于某些重大設備故障(降低功率后故障風險減小)或者電網迎峰度夏等原因，核電廠可能會遇到需要提前停堆換料的運行情況。此時，電廠可以選擇提前停堆檢修設備或者提前停堆換好料后再啟堆運行，但這樣一來將造成燃料組件停堆燃耗偏淺，燃料有一定的浪費。同時，電廠也可以選擇降功率延伸運行，通過降低功率減小設備損害風險和避免夏季用電高峰期間停堆大修換料。2017年1月國內某核電廠因電網用電原因提前近一個月停堆換料。針對上述情況，電廠需定量評估提前停堆造成的燃料經濟損失，以便于為后續核電廠的經濟運行方式提供決策依據。

1 提前停堆對核電廠燃料管理的影響

當前核電上網電價較低，然而核燃料成本較高[1]。根據中國能源研究核能專委會2018年度報告，2018年美國37座壓水堆每發1 MW電的燃料成本約為6美元，對應的核電廠每發1 MW電的總成本(燃料成本+資本成本+運營成本)約為31.06美元[2]。由數據可見，燃料成本約占核電廠總發電成本的19.3%，燃料成本占比較大。

一般情況下，燃料成本與核電廠設計的燃料管理方案有關。燃料管理方案的循環長度越長，燃料組件平均卸料燃耗越深，同樣多的燃料組件可以連續發電的能力越高，核燃料的經濟性越高。當核電廠進入平衡循環時，每年的燃料采購費用和發電能力基本穩定，燃料發電成本比較好評估。當核電廠因某種原因需要提前停堆時，原有的燃料管理方案將受到影響，前一循環的循環長度縮短，而下一循環的循環長度會略有增加。前一循環縮短的循環長度與下一循環增加的循環長度兩者存在一定的關聯，但是無法用一個定量的數學模型準確描述。表1給出了國內某核電廠提前停堆對當前循環和后續循環的循環長度影響的統計數據。

由表1可知，提前停堆后，前一循環損失的循環長度會在一定程度上被下一循環所補償，但是仍會有所缺失。那么缺失的這部分循環長度是否就是損失的燃料經濟費用呢？若以國內某核電廠100萬機組計算，一個自然日的發電收益約為1000萬人民幣。如果提前停堆造成了2個自然日的循環長度缺失，是否就是意味著燃料經濟損失達到近2000萬人民幣？答案是否定的。循環長度的減少損失的是核電廠的發電能力，并非其燃料經濟損失。提前停堆所造成的燃料經濟損失應使用其他的模型來定量評估。

2 提前停堆燃料經濟損失評價模型

假設核電廠提前停堆日期為t1，原計劃停堆日期為t2。則核電廠提前了t2-t1天停堆。根據核電廠反應堆功率分布測量結果，結合核電廠發電計劃，按照式(1)計算得到提前停堆t1時刻堆芯組件燃耗分布數據，以及原計劃停堆t2時刻堆芯組件燃耗分布數據。

(1)

其中，BP組件(t)——t時刻組件燃耗，單位為MW·d/kg或者MWd/kgHM；

αi——第i-1次功率分布和第i次功率分布之間的權重系數，0<αi<1，無量綱量，當核電廠功率分布平緩變化時該系數一般取值0.5；

P總——堆芯設計額定熱功率，單位為MW；

MH——堆芯總金屬鈾裝料(單位為kgU)或者堆芯總重金屬裝量(單位為kgHM)；

N——堆芯燃料組件總數，無量綱量；

Pi組件——第i次反應堆功率分布測量得到的燃料組件功率數值(當核電廠沒有實測功率分布數據時可以使用三維核設計程序理論計算的燃料組件功率數值進行替代)，單位為MW；

P(i-1)組件——第i-1次反應堆功率分布測量得到的燃料組件功率數值(當核電廠沒有實測功率分布數據時可以使用三維核設計程序理論計算的燃料組件功率數值進行替代)，單位為MW；

ti——第i次反應堆功率分布測量對應的時間，單位為d；

ti-1——第i-1次反應堆功率分布測量對應的時間，單位為d。

根據核電廠設計的燃料管理方案確定一個不再回堆燃料組件的燃耗閾值為BP閾值。提前停堆將造成反應堆堆芯內所有的燃料組件停堆燃耗偏低，對于組件燃耗BP組件i小于BP閾值的燃料組件，由于其仍具備再回堆使用的價值，故不考慮提前停堆對這部分燃料組件所造成的燃料經濟損失；對于組件燃耗BP組件i大于等于BP閾值的燃料組件，由于其已經不再回堆使用，故需計算提前停堆對這部分燃料組件所造成的燃料經濟損失。

假設依據不再回堆燃料組件的燃耗閾值BP閾值篩選出n′組不再回堆的燃料組件，則提前停堆造成的燃料經濟損失W(萬元)按式(2)進行計算。

(2)

其中，W——提前停堆造成的燃料經濟損失，單位為萬元；

n′——不再回堆的燃料組件數，無量綱量；

BP組件(t2)——原計劃停堆t2時刻，燃料組件的停堆燃耗，單位為MWd/kgU或者MWd/kgHM；

BP組件(t1)——提前停堆t1時刻，燃料組件的停堆燃耗，單位為MWd/kgU或者MWd/kgHM；

A——單組燃料組件的采購價格，單位為萬元；

BP平均——燃料組件平均卸料燃耗(可取核電廠燃料管理設計值)，單位為MWd/kgU或者MWd/kgHM。

3 案例分析

以國內某核電廠1號機組第10循環為例，原計劃停堆時間2017年6月5日。因電廠核電機組較多，為避免出現多個機組重疊大修的情況，1號機組停堆日期提前至2017年5月29日，提前了7個自然日。1號機組停堆燃耗由原計劃的4 914.30 MWd/kgU減小為4 826.89 MWd/kgU。

圖1給出了2017年5月29日1號機組停堆前實測功率分布數據，單位為MW。圖2是按照式(1)和電廠歷次功率分布實測數據計算得到的2017年6月5日1號機組實際停堆時刻的組件燃耗分布數據，單位為MWd/kgU，其中第i-1次功率分布和第i次功率分布之間的權重系數取0.5。

圖1 2017年5月29日1號機組停堆前實測功率分布圖Fig.1 Measured power distribution of Unit 1 on May 29,2017

圖2 2017年5月29日1號機組停堆時刻組件燃耗分布圖Fig.2 Fuel assembly burnup distribution of Unit 1 on May 29,2017

由于5月29日1號機組已停堆，故6月5日計劃停堆時刻的功率分布數據使用三維堆芯核設計程序ORIENT計算得到，如圖3所示，單位為MW。圖4給出了根據式(1)計算得到的該電廠1號機組6月5日計劃停堆時刻組件燃耗分布數據，單位為MWd/kgU。同樣的，第i-1次功率分布和第i次功率分布之間的權重系數取0.5。

圖3 2017年6月5日1號機組計劃停堆時刻功率分布圖Fig.3 Calculated power distribution of Unit 1 on June 5,2017

圖4 2017年6月5日1號機組計劃停堆時刻組件燃耗分布圖Fig.4 Fuel assembly burnup distribution of Unit 1 on June 5,2017

根據電廠燃料管理方案，AFA型燃料組件最大燃耗限值不得超過49 MWd/kgU，TVS-2M型燃料組件最大燃耗限值不得超過60 MWd/kgU，燃料組件入堆輻照一個完整循環組件燃耗至少增加約12 MWd/kgU，故確定不再回堆燃料組件的燃耗閾值BP閾值分別為37 MWd/kgU(AFA型燃料)和48 MWd/kgU(TVS-2M型燃料)。據此篩選出不再回堆的燃料組件46組，單組燃料組件的采購價格按照50萬美元一組進行測算，電廠燃料管理方案設計中燃料組件平均卸料燃耗約為42 MWd/kgU，則根據式(2)得到下列算式。

(3)

由式(3)計算得到，該電廠1號機組提前7天停堆，燃耗經濟損失約為24.61萬美元，折合人民幣約160萬元。提前停堆所造成的燃料經濟損失與7天對應的發電收益7000萬元相比要小的多。

4 結論

本文建立了一套核電廠提前停堆換料燃料經濟損失的定量評估方法，并以國內某核電廠為例進行了評估分析。結果表明，提前停堆造成的燃料經濟損失可以被定量評估，且提前停堆所造成的燃料經濟損失不能使用減少的發電時間對應的發電量來進行簡單評估。