基于RCMDE和KFCM的煤礦電網(wǎng)故障選線方法

韓國國， 史小軍， 王暉， 程衛(wèi)健， 穆艷祥

（1. 山西天地王坡煤業(yè)有限公司，山西 晉城 048000；2. 中煤科工集團常州研究院有限公司，江蘇 常州 213015；3. 天地（常州）自動化股份有限公司，江蘇 常州 213015）

0 引言

諧振接地系統(tǒng)又稱中性點經(jīng)消弧線圈接地系統(tǒng)，在煤礦電網(wǎng)中廣泛應(yīng)用。當發(fā)生單相接地故障時，消弧線圈將產(chǎn)生感應(yīng)電流，可在很大程度上補償饋線對地電容電流，減少故障電流的損害。諧振接地系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障后，三相線電壓仍保持對稱，理論上可繼續(xù)運行1～2h，但非故障相對地電壓將升高為原來的倍，威脅系統(tǒng)運行安全。煤礦電網(wǎng)長時間帶故障運行，不僅損害線路的絕緣性能，還加大了用電設(shè)備的故障風險。此外，線路故障點產(chǎn)生的電火花還存在引發(fā)煤塵或瓦斯爆炸的可能[1]。因此，煤礦電網(wǎng)應(yīng)快速、準確地篩選并切斷故障線路，以滿足安全供電要求。然而，消弧線圈的補償作用使故障信號的幅值更微弱、成分更復(fù)雜，可能導(dǎo)致故障線路和非故障線路零序故障電流方向相同，從而加大故障選線的難度[2]。

現(xiàn)有的故障選線方法主要包括主動選線法和被動選線法2類。主動選線法[3]向系統(tǒng)注入額外的特征信號，通過檢測注入信號進行選線。此方法需要額外的硬件配置，實現(xiàn)較為困難，成本較高，且可能危害系統(tǒng)的安全可靠運行，在實際工程中應(yīng)用受限。被動選線法通過提取故障前后的特征變化進行故障選線，根據(jù)提取特征信息的不同又可分為穩(wěn)態(tài)法和暫態(tài)法。經(jīng)典的穩(wěn)態(tài)法包括相位比較法[4]、五次諧波法[5]、零序?qū)Ъ{法[6]等。由于消弧線圈的補償作用，線路中的穩(wěn)態(tài)信號微弱，使得穩(wěn)態(tài)法難以適用于諧振接地系統(tǒng)。線路中的暫態(tài)信號具有更豐富的故障特征，基于暫態(tài)特征的選線方法逐漸成為選線研究的熱點。文獻[7]將故障零模電流進行小波分解，并通過特征頻帶內(nèi)的電流形態(tài)譜特征進行選線。該方法具有較強的抗干擾能力，但在高阻故障時若時間窗大小選擇不合適，可能得到錯誤選線結(jié)果。文獻[8]通過二次累加算法放大故障線路和非故障線路間的差異，并以綜合相關(guān)系數(shù)為判據(jù)進行故障選線，但未給出母線故障時的選線依據(jù)。文獻[9]通過判斷各線路暫態(tài)零序電流波形極性是否一致區(qū)分母線故障和饋線故障，但當消弧線圈的補償作用使得故障線路零序電流極性與非故障線路相同或零序電流互感器極性反接時，此方法不再可靠。文獻[10-11]基于故障行波信號進行故障選線，但此方法對信號采樣率要求較高，常用的信號采集裝置難以滿足要求。隨著人工智能技術(shù)的發(fā)展，部分基于機器學習或深度學習的選線方法被提出。文獻[12-14]在提取故障特征的基礎(chǔ)上分別采用基于Adaboost算法、加擾模式卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Scrambling Convolutional Neural Network，S-CNN）模型及改進GoogLeNet網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)故障線路的選擇。與傳統(tǒng)方法相比，基于人工智能的選線方法更適用于隨機性、非線性逐漸增多的現(xiàn)代電網(wǎng)，但此類方法受限于實際訓(xùn)練樣本難以獲取。

針對現(xiàn)有選線方法的局限性，本文提出一種基于精細復(fù)合多尺度散布熵（Refined Composite Multiscale Dispersion Entropy，RCMDE）和核模糊C均值聚類（Kernel Fuzzy C-Means Clustering，KFCM）的煤礦電網(wǎng)故障選線方法。RCMDE[15]是散布熵（Dispersion Entropy，DE）[16]的改進，可更好地表征信號的復(fù)雜程度，在故障診斷領(lǐng)域[17-18]得到廣泛關(guān)注。KFCM[19]是基于核的改進模糊C均值聚類（Fuzzy C-Means Clustering，F(xiàn)CM）算法，將信號映射到高維空間進行聚類處理，具有較高的容錯性。首先引入RCMDE度量各饋線暫態(tài)零序電流信號的復(fù)雜度，以RCMDE熵值作為選線依據(jù)；然后采用KFCM算法對RCMDE熵值進行聚類處理，并通過聚類結(jié)果的輪廓系數(shù)區(qū)分母線故障和饋線故障；最后根據(jù)隸屬度矩陣確定饋線故障線路。

1 基于RCMDE和KFCM的故障選線

無論是經(jīng)小電阻接地還是高阻接地，諧振接地系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障后各饋線的暫態(tài)零序電流皆具有以下特點：① 非故障線路暫態(tài)零序電流為線路本身的對地電容電流；② 故障線路暫態(tài)零序電流由母線到故障點對地電容電流之和、所有非故障線路對地電容電流之和及流經(jīng)消弧線圈的電感電流3個部分組成[20]。

非故障線路暫態(tài)零序電流所含成分相同，各線路暫態(tài)零序電流在幅值、極性和波形上差異較小。故障線路暫態(tài)零序電流由3個部分組成，成分更為復(fù)雜，在幅值、極性和波形上差異較大。因此，可利用故障線路和非故障線路暫態(tài)零序電流的差異進行故障選線。

然而，基于故障線路和非故障線路暫態(tài)零序電流差異的故障選線方法具有一定的局限性，在部分場景下難以得到正確選線結(jié)果。故障線路暫態(tài)零序電流的幅值和極性與消弧線圈的參數(shù)相關(guān)，考慮到消弧線圈電感電流的補償作用，基于幅值和極性差異的選線方法適用性有限。若線路中的零序電流互感器極性接反，則基于極性的方法直接失效。而在采樣不同步時，基于波形相似度的選線方法難以得到正確結(jié)果。

為克服以電流幅值、極性和波形相似度作為選線特征量的局限性，本文引入RCMDE來度量各線路暫態(tài)零序電流信號的復(fù)雜程度和不規(guī)則度，以RCMDE作為選線特征量。由暫態(tài)零序電流特點可知，故障線路暫態(tài)零序電流的組成成分與非故障線路相比有很大差異，而RCMDE能很好地體現(xiàn)這一差異，且RCMDE的計算結(jié)果不受故障線路零序電流極性反轉(zhuǎn)或采樣不同步等因素的影響，以其作為故障特征可進一步擴大選線方法的適用范圍。

為實現(xiàn)故障線路的自動識別，在以RCMDE作為故障特征的基礎(chǔ)上，采用KFCM聚類算法對RCMDE結(jié)果進行聚類分析。為對應(yīng)故障線路和非故障線路，將KFCM聚類分簇數(shù)設(shè)為2。但當故障點位于母線處時，各饋線的特征量難以分為2類?？刹捎幂喞禂?shù)衡量聚類結(jié)果的性能，當故障發(fā)生在饋線時，聚類數(shù)目設(shè)置正確，輪廓系數(shù)接近1；而當故障發(fā)生在母線處，聚類性能下降，輪廓系數(shù)減小。因此，可通過判斷輪廓系數(shù)是否超過閾值來區(qū)分母線故障和饋線故障。通過聚類得到的隸屬度矩陣U判斷饋線故障點所在線路。隸屬度矩陣U的行對應(yīng)不同簇，列對應(yīng)不同線路，U中每列最大值所在行即為該列對應(yīng)線路的分簇。由于故障線路的熵值與非故障線路有很大差異，經(jīng)過聚類處理后，故障線路的熵值自成一類，被單獨劃分為一簇，非故障線路的熵值被劃分為另一簇，由隸屬度矩陣U單獨分為一簇的熵值所對應(yīng)的線路即為故障線路。

基于RCMDE和KFCM的煤礦電網(wǎng)單相接地故障選線方法流程如圖1所示。當母線零序電壓超過整定值（額定電壓的15%）時判定故障發(fā)生，啟動選線流程；采集故障后的錄波數(shù)據(jù)并計算各饋線的RCMDE；采用KFCM算法對各饋線的RCMDE進行聚類處理；計算聚類結(jié)果的輪廓系數(shù)；若輪廓系數(shù)大于閾值，則判定故障為饋線故障，并根據(jù)隸屬度矩陣U確定故障線路，否則判定故障為母線故障；輸出選線結(jié)果。

圖 1 基于RCMDE和KFCM的故障選線流程Fig. 1 Fault line selection process based on RCMDE and KFCM

2 RCMDE

2.1 DE

DE的概念于2016年提出，與樣本熵或排列熵相比，DE具有更好的穩(wěn)定性和更快的計算速度，在度量信號復(fù)雜度時具有更優(yōu)異的準確性、有效性和抗干擾性。對于一個長度為N的數(shù)據(jù)樣本x={xj|j=1, 2, ···,N}，xj為數(shù)據(jù)樣本x的第j個元素，DE的計算步驟[16]如下：

（1） 采用正態(tài)累積分布函數(shù)對x進行映射得到y(tǒng)={yj|j=1, 2, ···,N}，yj為映射后得到的數(shù)據(jù)，其取值范圍為0～1。

式中：σ為標準差；ξ為積分變量；μ為期望。

（2） 采用線性變化將y映射到為線性映射得到的數(shù)據(jù)，其取值范圍為1～c的整數(shù)，c為類別個數(shù)。

式中round（）為四舍五入取整函數(shù)。

（3） 計算嵌入向量：

式中：m為嵌入維數(shù)；i為嵌入向量的個數(shù)，i=1,2,···,N-(m-1)d；d為時延參數(shù)。

（4） 用λ0,λ1, · ··,λm-1表示嵌入向量中的各個元素，即則嵌入向量對 應(yīng) 的 散布模 式 為aλ0λ1···λm-1。對應(yīng)的散步模式共有cm種。

（5） 計算每種散布模式的概率：

式 中M(aλ0λ1···λm-1)為 嵌 入 向 量映射到散布模式aλ0λ1···λm-1下的個數(shù)。

（6） 計算x的散布熵：

2.2 RCMDE

RCMDE的計算步驟[15]如下：

（1） 將數(shù)據(jù)樣本x從起始點到最后一個數(shù)據(jù)點的數(shù)據(jù)段連續(xù)分割成長度為τ的子數(shù)據(jù)段。分別求取每個子數(shù)據(jù)段的平均值并按順序排列，得到1個粗?；蛄?。分別以第1，2，···,τ個數(shù)據(jù)點為起始點計算粗粒化序列，共得到τ個粗?；蛄小?/p>

（2） 計算每個粗?；蛄邢律⒉寄Ｊ絘λ0λ1···λm-1的概率。

（3）計算所有粗?；蛄邢律⒉寄Ｊ絘λ0λ1···λm-1的概率的平均值

（4） 計算RCMDE：

3 聚類處理

3.1 KFCM算法

FCM算法是一種經(jīng)典的軟聚類算法，可快速有效地實現(xiàn)樣本無監(jiān)督分類任務(wù)，但聚類結(jié)果易受噪聲的干擾，魯棒性較差。KFCM算法是基于核的改進FCM聚類算法，通過核函數(shù)進行非線性映射，將數(shù)據(jù)樣本x映射到高維特征空間H（ Φ:xj→Φ(xj)∈H），Φ為映射函數(shù)，以放大不同類別樣本間的差異，具有更高的容錯性，可實現(xiàn)更為高效、準確的聚類分析。

KFCM算法的目標函數(shù)為式中：V為聚類中心矩陣；γ為聚類數(shù)目；μqj為樣本xj隸屬于第q類的程度；w為模糊加權(quán)指數(shù)；K（）為核函數(shù)；vq為第q類的聚類中心；θ為核函數(shù)的寬度參數(shù)。

當式（7）取最小值時，μqj和vq的表達式為

KFCM聚類算法的具體步驟[19]如下：

（1） 初始化。利用FCM算法初始化隸屬度矩陣U（0）、聚類中心矩陣V（0）及目標函數(shù)值J（0）。

（2） 進入下一次迭代，迭代次數(shù)t加1。根據(jù)式（9）和式（10）更新隸屬度矩陣U（t）、聚類中心矩陣V（t），根據(jù)式（7）更新目標函數(shù)J（t）。

（3） 判定||J（t）-J（t-1）||是否小于閾值ε或迭代次數(shù)t是否達到最大值tmax，若滿足判定條件則停止迭代并輸出聚類結(jié)果，否則返回步驟（2）。本文設(shè)置ε=1e-5，tmax=1 000。

3.2 輪廓系數(shù)

對于數(shù)據(jù)樣本x中的某一點xj，其輪廓系數(shù)s（xj）為

式中：b（xj）為xj與非同簇各簇數(shù)據(jù)點平均距離的最小值；e（xj）為xj與其同簇其他數(shù)據(jù)點的平均距離。

4 仿真分析

4.1 模型建立

為驗證基于RCMDE和KFCM的煤礦電網(wǎng)故障選線方法有效性，以山西某煤礦10 kV供電網(wǎng)絡(luò)[21]為例，在Matlab/Simulink環(huán)境中搭建煤礦電網(wǎng)單相接地故障仿真模型，該礦三級供電系統(tǒng)如圖2所示，其中線路1-4為地面變電所通過井筒向井下饋出的4條線路，母線0為這4條線路所連接的母線。TV為母線0零序電壓互感器，TA1-TA4為4條線路近母線端的零序電流互感器。以母線0及其饋出線路1-4發(fā)生單相接地故障為例，驗證所提選線方法的有效性。其中，主變壓器T0參考S11-16000/35型電力變壓器進行設(shè)置。T0二次側(cè)通過Z型變壓器TZ引出中性點，該中性點經(jīng)消弧線圈接地。

圖 2 煤礦電網(wǎng)單相接地故障仿真模型Fig. 2 Simulation model of single phase grounding fault in coal mine power grid

現(xiàn)代煤礦供電系統(tǒng)以全電纜網(wǎng)絡(luò)為主[1]，因此仿真模型所有線路均為電纜線路，其具體參數(shù)見表1。

表 1 電纜線路參數(shù)Table 1 Parameter of cable line

仿真模型采用中性點經(jīng)消弧線圈接地方式，消弧線圈電感LN為

式中：β為消弧線圈過補償度，β=5%；ω為工頻角頻率；CΣ為系統(tǒng)各線路零序電容總和。

設(shè)消弧線圈有功損耗與其感性無功損耗的比值為ρ，ρ=0.03，則消弧線圈電阻RN為

4.2 典型故障分析

設(shè)置線路1發(fā)生單相接地故障，故障相設(shè)置為A相，故障點與母線0的距離為0.35 km，故障合閘角α0為30°，接地電阻Rf為6 000 Ω，信號采樣率為10 kHz，采集得到故障后各線路的暫態(tài)零序電流值。

首先計算各電流波形的RCMDE，設(shè)置信號長度N=2 048，嵌入維數(shù)m=3，類別個數(shù)c=6，時延參數(shù)d=1，尺度因子τ的最大值τmax=15，各饋線RCMDE的計算結(jié)果如圖3所示。為了說明故障線路暫態(tài)零序電流波形復(fù)雜度與非故障線路間的差異，將不同尺度因子τ下各饋線RCMDE熵值計算結(jié)果進行歸一化，如圖4所示。

圖 3 RCMDE計算結(jié)果Fig. 3 Calculation results of RCMDE

由圖3和圖4可看出，未發(fā)生故障的線路2-4所對應(yīng)的RCMDE曲線相互交疊，難以區(qū)分。而故障點所在的線路1對應(yīng)的RCMDE曲線與非故障線路間具有較大的差異，故障線路和非故障線路的RCMDE曲線明顯分為2類。RCMDE可充分體現(xiàn)各饋線暫態(tài)零序電流信號在復(fù)雜程度上的差異，可作為煤礦電網(wǎng)發(fā)生單相接地故障后篩選故障線路的特征指標。

圖 4 RCMDE歸一化值Fig. 4 Normalized value of RCMDE

采用KFCM算法將各饋線RCMDE分為2簇，并根據(jù)聚類結(jié)果的輪廓系數(shù)判斷故障位置是在母線還是饋線。經(jīng)多次測試，饋線故障時2簇的平均輪廓系數(shù)均大于0.95。但直接設(shè)置閾值為0.95，可能出現(xiàn)某些未考慮的情況下輪廓系數(shù)略小于0.95，保留一定裕量，設(shè)定閾值為0.90。當2簇的平均輪廓系數(shù)最小值亦大于閾值時，判定為饋線故障，否則判定為母線故障。計算得到本算例2簇的平均輪廓系數(shù)分別為0.999 2和1，由此可判定本次故障點位于饋線線路。

4.3 適用性分析

當故障發(fā)生的線路、故障距離母線0的位置、故障合閘角α0及故障接地電阻Rf不同時，基于RCMDE和KFCM的煤礦電網(wǎng)故障選線方法的選線結(jié)果見表2。可看出發(fā)生母線故障時聚類結(jié)果中存在平均輪廓系數(shù)小于閾值0.90的分簇，而發(fā)生饋線故障時聚類結(jié)果的輪廓系數(shù)均大于閾值0.90，在各類故障場景下基于RCMDE和KFCM的煤礦電網(wǎng)故障選線方法均能實現(xiàn)正確選線，說明選線結(jié)果對故障線路、故障位置、故障合閘角及接地電阻等因素具有較強的魯棒性。

表 2 所提方法在各類故障場景下的選線結(jié)果Table 2 Line selection results of the proposed method in various fault scenarios

4.4 抗噪性分析

煤礦現(xiàn)場信號易受噪聲的干擾，以饋線線路2發(fā)生單相接地故障為例，在采樣信號中添加白噪聲以驗證所提方法的抗噪聲干擾能力。設(shè)置故障點與母線0的距離為0.4 km，故障合閘角α0為30°，故障接地電阻Rf分別為0.001, 100, 10 000 Ω，信號信噪比為20 dB，選線結(jié)果見表3?？煽闯霎斝盘栍性肼暩蓴_時，基于RCMDE和KFCM的煤礦電網(wǎng)故障選線方法在小電阻接地或高阻接地情況下均能實現(xiàn)正確選線，具有較強的抗干擾能力。

表 3 噪聲干擾下的選線結(jié)果Table 3 Line selection results with noise disturbance

4.5 采樣不同步時的選線分析

在煤礦現(xiàn)場應(yīng)用中，線路采樣裝置可能出現(xiàn)不同步的情況，以饋線線路4發(fā)生單相接地故障為例，驗證基于RCMDE和KFCM的煤礦電網(wǎng)故障選線方法在采樣不同步時的有效性。其中，故障點與母線0的距離為0.6 km，故障合閘角α0為45°，故障接地電阻Rf分別為5, 800, 5 000 Ω。此外，設(shè)置饋線線路2和線路4的采樣時間滯后其他線路0.2 ms，故障選線結(jié)果見表4?？煽闯龌赗CMDE和KFCM的煤礦電網(wǎng)故障選線方法適用于采樣不同步時的故障選線。

表 4 采樣不同步時的選線結(jié)果Table 4 Line selection results under asynchronous sampling

4.6 極性反接時的選線分析

消弧線圈的補償作用使得故障線路暫態(tài)零序電流波形反向或故障線路的零序電流互感器極性反接時，無法依據(jù)故障線路暫態(tài)零序電流的極性與非故障線路不同這一特征判斷故障線路。

基于RCMDE和KFCM的煤礦電網(wǎng)故障選線方法利用RCMDE度量零序電流復(fù)雜度以篩選故障線路，RCMDE的計算結(jié)果與信號極性無關(guān)，因此本文所提方法的選線結(jié)果不受零序電流極性的影響。

以線路3發(fā)生單相接地故障時零序電流互感器極性反接為例，驗證所提方法對于故障線路零序電流極性的魯棒性。設(shè)故障點與母線0的距離為1 km，故障合閘角α0為90°，故障接地電阻Rf分別0.001,60, 6 000 Ω，選線結(jié)果見表5?？煽闯龌赗CMDE和KFCM的煤礦電網(wǎng)故障選線方法在故障線路零序電流互感器極性反接時仍能實現(xiàn)正確選線，選線結(jié)果具有較高的魯棒性。

表 5 極性反接時的選線結(jié)果Table 5 Line selection results with anti-polarity

5 結(jié)論

（1） RCMDE可充分體現(xiàn)各饋線暫態(tài)零序電流信號在復(fù)雜程度上的差異，可作為篩選故障線路的特征指標。

（2） 母線故障時聚類結(jié)果中存在平均輪廓系數(shù)小于閾值的分簇，而饋線故障時聚類結(jié)果各分簇的系數(shù)均大于閾值，基于RCMDE和KFCM的煤礦電網(wǎng)故障選線方法不受故障線路、故障位置、故障合閘角及接地電阻等因素的影響，在各類故障場景下均能實現(xiàn)正確選線。

（3） 在采樣信號中添加白噪聲后，基于RCMDE和KFCM的煤礦電網(wǎng)故障選線方法在小電阻接地或高阻接地情況下均能實現(xiàn)正確選線，具有較強的抗干擾能力。

（4） 基于RCMDE和KFCM的煤礦電網(wǎng)故障選線方法在信號采樣不同步或故障線路零序電流互感器極性反接時也可實現(xiàn)正確選線，選線結(jié)果具有較高的魯棒性。