基于綜合賦權(quán)的煤層底板突水危險性評價

鄭劍英

（神東煤炭集團 榆家梁煤礦，陜西 榆林 719300）

0 引言

煤層開采極易受底板砂巖裂隙水、奧灰承壓水及不良地質(zhì)構(gòu)造的影響。在采動應力和構(gòu)造應力共同作用下，復雜的地質(zhì)構(gòu)造內(nèi)部活化導致裂隙發(fā)育、擴展和貫通，形成導水通道引發(fā)突水事故。在礦井工作面回采過程中，進行針對性地質(zhì)勘探并對煤層底板突水風險進行評估，并根據(jù)綜合分析結(jié)果在施工階段采取針對性的防范措施可有效減少危險隱患。因此，礦井工作面突水風險預測分析已成為礦井水害研究的重要問題[1]。

近年來，許多學者針對礦井突水危險性評價進行了廣泛研究。武強等[2]在傳統(tǒng)評價方法的基礎上，利用基于GIS的富水性指數(shù)、Logistic回歸型脆弱性指數(shù)、AHP（Analytic Hierarchy Process，層次分析法）型脆弱性指數(shù)對突水危險性進行分析評價。王鑫等[3]建立具有關聯(lián)性影響因素的評價指標體系，計算分析永城煤電集團有限責任公司新橋煤礦研究區(qū)域突水危險等級。張文泉等[4]基于主成分分析-遺傳-最小二乘支持向量回歸模型，克服傳統(tǒng)數(shù)據(jù)冗雜、計算量大的缺點，對用水量進行預測并判斷突水風險。張曉亮[5]將AHP與熵權(quán)法相結(jié)合，對煤層底板突水危險程度進行分區(qū)評價。劉偉韜等[6]將主成分分析法和熵權(quán)法相結(jié)合求出權(quán)重，運用GIS對底板突水危險性進行評價。張成行等[7]選取影響煤層底板突水的7個影響因素建立評價指標體系，根據(jù)自然分析法對突水評價區(qū)域進行分級評價。以上研究方法對煤層底板突水的防治起到了提升作用，但在復雜地質(zhì)構(gòu)造條件的煤層底板突水評價中，存在泛化能力不強。突水評價影響因素信息相關性較差、參數(shù)選取敏感極易導致陷入局部最優(yōu)等問題。

針對上述問題，本文提出了一種基于AHP和IEW（Improved Entropy Weight，改進熵權(quán)法）綜合賦權(quán)的煤層底板突水危險性評價模型。利用AHP-IEW線性加權(quán)對指標數(shù)據(jù)進行處理，獲得各評價指標的綜合權(quán)重，分析各評價指標對底板突水的影響，建立突水評價指標體系，通過未確知測度理論中置信度識別準則對煤層底板突水危險性進行等級劃分，以驗證該模型的可行性和準確性。

1 綜合評價模型構(gòu)建

從構(gòu)造單指標未確知測度出發(fā)，采用主觀權(quán)重AHP和客觀權(quán)重IEW相結(jié)合的綜合賦權(quán)法，給出影響煤層底板突水各評價指標的綜合權(quán)重；以多指標綜合測度理論為基礎，建立煤層底板突水危險性綜合評價模型，運用該模型計算各評價指標的未確知測度值，再根據(jù)置信度識別準則進行等級判定，得出評價結(jié)果。

1.1 單指標未確知測度評價矩陣建立

設評價對象空間有n個評價對象K1,K2,···，Kn，每個評價對象Ki有m個單項評價指標空間D1,D2,···,Dm，Dj（j=1，2，···，m，m為評價指標數(shù)）為評價指標。則評價對象Ki可用m維向量{di1,di2,···,dim}表示，其中dij為評價對象Ki關于評價指標Dj的測度值。把評價對象Ki劃分為t個評價等級，評價等級空間S={C1,C2,···,Ct}，Cr(r=1,2,···,t)為第r個評價等級，且Cr＞Cr+1。若Cr滿 足C1＞C2＞···＞Ct或C1＜C2＜···＜Ct，則稱Cr為評價等級空間S中的一個有序分割類[8-9]。

設δijr=δ(dij∈Cr)為單指標未確知測度，表示測度值dij屬于Cr的程度，且滿足

將式（1）稱為非負且有界性，式（2）稱為歸一性，式（3）稱為可加性[10]。

單指標未確知測度評價矩陣為

1.2 基于AHP-IEW的評價指標權(quán)重確定

采用單一賦權(quán)法確定各評價指標的權(quán)重時易產(chǎn)生偏差，基于AHP和IEW原理，選擇相關性較強的影響因素作為樣本，分別計算各因素對應權(quán)重，再將各因素對應權(quán)重綜合，通過線性加權(quán)求解得到綜合權(quán)重。

（1） AHP指標權(quán)重。AHP通過有序的層次結(jié)構(gòu)來表述復雜的客觀問題，并對相應評價指標的權(quán)重進行定性和定量評估[11]。AHP對煤層底板突水危險性評價影響因子進行層次劃分，按照9個不同等級標度法對各層次指標進行對比判斷。通過對決定現(xiàn)象和過程結(jié)果的因素進行分析比較，生成較高質(zhì)量和精確的決策結(jié)果，提高數(shù)據(jù)判斷結(jié)果的準確性和評價的客觀性[12]。

根據(jù)評價指標的情況構(gòu)建相應的層次結(jié)構(gòu)模型，并對每一層級的關聯(lián)因素通過判定相應的評價尺度進行比較。構(gòu)建層次分析判斷矩陣U，通過方根法對判斷矩陣進行計算，得到各影響因素的權(quán)重；對構(gòu)建的判斷矩陣U進行一致性檢驗，最終得到AHP指標權(quán)重。

式中uef為第e個評價指標相較于第f個評價指標的比較標度值。

（2） IEW指標權(quán)重。IEW以傳統(tǒng)熵權(quán)法為基礎，通過合理改進補償系數(shù)對因素信息進行量化求解，根據(jù)評價指標的變異性計算各指標對應的客觀權(quán)重。在綜合評價模型中，所選評價指標的熵值與其包含的信息量呈反比，即熵值越小，所提供的信息量越大，則在評價結(jié)果中權(quán)重越大，反之亦然。

根據(jù)熵權(quán)法求解各指標的改進熵權(quán)值。設n個評價對象和m個評價指標的原始數(shù)據(jù)矩陣為A=其中ai j為第i個評價對象的第j個評價指標原始值。對建立的原始數(shù)據(jù)矩陣進行標準化處理[13]，得到標準化矩陣其中yi j為aij的歸一化值。

式中aijmin，aijmax分別為最小、最大評價指標原始值。第j個評價指標的熵值為

若Yij= 0，則

IEW指標權(quán)重為

式中α為校正參數(shù)，α=0.01。

（3） 綜合權(quán)重。將與通過博弈論加權(quán)方式進行相應約束，獲得各評價指標的綜合權(quán)重[14]。

式中：wj為第j個評價指標的綜合權(quán)重；ξ為加權(quán)系數(shù)，ξ=0.5。

1.3 多指標綜合測度評價向量確定

將wj與單指標未確知測度δijr相 結(jié) 合，求 出 評價 對 象Ki的多指標綜合測度δir，即，則 (δi1,δi2,···,δit)為 評價對象Ki的評價向量。

1.4 置信度識別

為了對評價對象做出最后的評價結(jié)果，引入置信度識別準則[15]。

式中：k0為最終確定的評價等級；k為評價等級的級別；λ為置信度，λ≥0.5，通常取 λ=0.5或 λ=0.6。

若多指標測度值滿足式（11），則認為評價對象Ki屬于第k0個評價等級Ck0。

2 實際應用分析

2.1 研究區(qū)概況

盤道煤業(yè)有限公司位于山西省原平市段家堡鄉(xiāng)境內(nèi)，井田面積為8.4 km2，礦井主要開采2-5號煤層。其中，3號煤層作為研究區(qū)1305工作面主要開采煤層，平均厚度為6.14 m，煤層傾角為8～15°。1305工作面位于煤礦井田東南部，工作面東至井田邊界保護煤柱，南側(cè)為1307工作面，北側(cè)為1303工作面，留設4 m保護煤柱，工作面長度為640 m，工作面預計推進長度為540 m，研究區(qū)域位置及構(gòu)造如圖1所示。根據(jù)鉆探及物探地質(zhì)資料可知，工作面內(nèi)部存在貫穿性逆斷層DF32，斷層最大落差為7 m，橫穿工作面，斷層附近頂?shù)装迤扑椤?305工作面東側(cè)及北側(cè)發(fā)現(xiàn)斷層DF12和DF35及小型陷落柱X3。

根據(jù)礦井水文地質(zhì)特征，研究區(qū)內(nèi)含水層自上而下分為第四系松散巖孔隙含水層、二疊系砂巖裂隙含水層、石炭系灰?guī)r裂隙含水層及奧陶系石灰?guī)r巖溶裂隙含水層，如圖2所示。其中，底板砂巖裂隙水為工作面開采的直接充水水源，厚度為3.5～8.6 m，巖性為中粒砂巖，為弱富水性承壓含水層。底板砂巖裂隙含水層與煤層之間的距離為15.47～22.62 m，平均厚度為18.65 m。奧陶系石灰?guī)r裂隙水為工作面開采的主要充水水源，為中度富水承壓含水層。鉆探結(jié)果表明底板砂巖裂隙水與奧陶系石灰?guī)r裂隙水之間存在一定的水力聯(lián)系。因此，隨著工作面推進至地質(zhì)構(gòu)造附近，開采擾動引起裂隙發(fā)育，容易發(fā)生突水事故。

圖 2 水文地質(zhì)柱狀圖Fig. 2 Hydrogeological histogram

2.2 底板突水風險等級劃分及評價指標選取

根據(jù)文獻[15]及《煤礦防治水細則》等相關規(guī)程，建立工作面底板突水風險概率評價等級，對各突水評價指標進行分級和賦值，評價等級集合為{C1,C2,C3,C4,C5}，共有Ⅰ， Ⅱ， Ⅲ， Ⅳ， Ⅴ共5個等級，分別表示安全、相對安全、一般、相對危險、危險。

通過大量研究表明，造成煤層底板突水事故的主要影響因素有煤層賦存條件、水文地質(zhì)條件、開采條件，主要以煤層賦存條件（開采深度、煤層傾角）為基礎，以地質(zhì)構(gòu)造、含水層水壓及有效隔水層厚度為地質(zhì)背景，以煤層厚度和采動效應為突水誘因。因此，參考研究區(qū)實際情況及鉆孔資料，選取開采深度X1、煤層厚度X2、煤層傾角X3、含水層水壓X4、有效隔水層厚度X5、底板脆性巖厚度X6、斷層分形維數(shù)X7、底板完整性X8作為評價指標。底板突水風險評價指標分級標準見表1， 研究區(qū)工作面影響因素定量結(jié)果見表2。

表 1 底板突水風險評價指標分級標準Table 1 Graded standard of risk assessment indexes of floor water inrush

表 2 研究區(qū)工作面影響因素定量結(jié)果Table 2 Quantitative results of influencing factors of working face in study area

2.3 構(gòu)造單指標未確知測度函數(shù)

根據(jù)單指標測度函數(shù)的定義和表1、表2數(shù)據(jù)構(gòu)建單指標未確知測度函數(shù)，求得各評價指標的測度值。底板突水風險單指標未確知測度函數(shù)見圖3。以調(diào)查點D3-2數(shù)據(jù)為例，根據(jù)各指標對應的測度函數(shù)可求出D3-2單指標未確知測度評價矩陣：

圖 3 底板突水風險單指標測度函數(shù)Fig. 3 Single index measure function of floor water inrush risk

2.4 基于AHP-IEW確定評價指標綜合權(quán)重

（1） 按照AHP標度法對8個評價指標的重要性進行兩兩比較，形成判斷矩陣，并進行一致性檢驗，求解判斷矩陣特征值，計算對應的主觀權(quán)重（表3）。

表 3 工作面底板突水風險評價指標權(quán)重Table 3 Weight value of risk assessment indexes of floor water inrush of working face

（2） 根據(jù)礦井工作面相應鉆孔勘探資料，選取8個評價指標、7個評價對象，通過Matlab程序及歸一化方程建立標準化矩陣，通過IEW對歸一化數(shù)據(jù)進行分析，獲得各評價指標的客觀權(quán)重（表3）。

（3） 通過博弈論分析賦值對主觀權(quán)重與客觀權(quán)重進行加權(quán)分析，計算可得各評價指標的綜合權(quán)重wj（表3）。

2.5 多指標綜合測度評價向量

將調(diào)查點D3-2位置的評價指標綜合權(quán)重和單指標未確知測度評價矩陣相乘，可得D3-2位置突水的綜合測度評價向量，為{0.142 2,0.069 0,0.504 3,0.218 8,0.066 0}。同理可得其他調(diào)查點的綜合測度評價向量。

2.6 置信度識別

令置信度λ=0.6，評價等級k0=C1+C2+C3＞0.6，可得調(diào)查點D3-2的突水危險性為Ⅲ級。其他調(diào)查點的底板突水風險評價結(jié)果見表4?？煽闯稣{(diào)查點D3-1，D3-3，D3-4突水風險性為Ⅳ級，最有可能發(fā)生突（涌）水事故，這是因為以上調(diào)查點均位于地質(zhì)構(gòu)造特征周圍，在工作面開采過程中對調(diào)查點D3-1，D3-3，D3-4進行超前鉆探，發(fā)現(xiàn)臨近奧灰含水層時出水量較大，涌水情況嚴重，與現(xiàn)場情況相符；調(diào)查點D3-2，D3-5，D3-6，D3-7突水風險性為Ⅲ級，經(jīng)現(xiàn)場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，調(diào)查點圍巖及底板巖體完整性相對完整，發(fā)生突（涌）水的可能性較小?；贏HP-IEW和未確知測度的評價模型對底板突水的評價結(jié)果與工作面開采過程中的實際調(diào)查情況相符。

由表4還可看出，IEW評價結(jié)果相較于AHPIEW評價偏差性較大，不符合實際情況。這是由于數(shù)據(jù)收集過程中存在一些誤差，這類誤差在數(shù)據(jù)熵權(quán)計算過程中被放大，導致數(shù)據(jù)失準；綜合賦權(quán)將主觀權(quán)重與客觀權(quán)重相結(jié)合，能夠改善單一方法的局限性及不足，發(fā)揮主觀與客觀的優(yōu)勢，使評價結(jié)果更符合工作面實際情況，更加科學合理。因此，基于AHP-IEW綜合賦權(quán)的評價模型可作為類似礦井工作面回采過程中底板突水危險性有效評價模型。

表 4 底板突水風險評價結(jié)果Table 4 Risk assessment results of floor water inrush

3 結(jié)語

針對現(xiàn)有煤層底板突水危險性評價模型針對含復雜地質(zhì)構(gòu)造工作面泛化能力不強且準確性較低的問題，運用綜合賦權(quán)和未確知測度理論對煤層底板突水危險性進行評價和危險等級劃分。選取開采深度、煤層厚度、煤層傾角、含水層水壓、有效隔水層厚度、底板脆性巖厚度、斷層分形維數(shù)、底板完整性作為影響底板穩(wěn)定性的指標，根據(jù)工作面調(diào)查點原始數(shù)據(jù)建立各評價指標的未確知測度函數(shù)。在評價過程中，利用綜合賦權(quán)計算指標權(quán)重，減少了主觀因素的影響。最后通過置信度識別準則進行等級判定，獲得底板突水風險評價結(jié)果。驗證結(jié)果表明：與IEW評價結(jié)果相比，基于IEW-AHP和未確知測度理論建立的煤層底板突水危險性評價模型的預測結(jié)果更準確，確定了研究區(qū)內(nèi)危險源點及其危險等級，評價結(jié)果與工作面開采過程中的實際調(diào)查情況相符。在后續(xù)相關研究分析中需加強對主觀權(quán)重中專家意見的調(diào)查，加大對礦井地質(zhì)資料的收集與整理，密切結(jié)合礦井實際，減少人為因素對評價造成的干擾。