基于故障樹的柔索驅動揀矸機器人系統分揀可靠性研究

喬心州， 武琛琛， 劉鵬， 樊紅衛， 毛清華

（西安科技大學 機械工程學院，陜西 西安 710054）

0 引言

矸石是煤炭開采的伴生廢品，直接使用未經處理的原煤會造成資源浪費與環境污染，因此將煤矸分離是煤礦生產過程中的必要工序。而現有的人工分揀工作環境差、勞動強度大，重介洗選消耗介質、生產成本高，浮選污染礦山環境，跳汰分選指標不穩定，已無法適應我國煤炭行業高質量發展要求。采用揀矸機器人進行矸石分揀，可以有效解決傳統分選方式存在的問題。目前，國內外學者在揀矸機器人的煤矸識別[1-4]、揀矸路徑軌跡規劃[5-6]、等效位置工作空間[7]、柔性分揀[8-9]和多機協作分揀[10-12]等方面做了大量研究，但針對揀矸機器人的分揀可靠性研究相對較少。而揀矸機器人的分揀可靠性與煤的品質及分揀效率息息相關，對揀矸機器人系統分揀可靠性進行研究十分必要。

故障樹分析法是一種由結果推斷原因的圖形演繹分析方法，因其簡單、直觀、有效等優點被廣泛應用于機器人可靠性研究。Jiang Guangjun等[13]采用模糊故障樹對競技機器人系統的可靠性進行了分析，為其故障診斷提供理論依據。陳霞[14]采用模糊故障樹對蠕動式纜索機器人的可靠性進行了研究，為其可靠性設計提供了理論依據。韓雪等[15]將失效模式與影響分析法和模糊故障樹結合，對可纏繞式混合驅動柔索并聯機器人可靠性進行了分析。T.A.Ferguson等[16]基于故障樹分析對核電站巡檢機器人可靠性進行了研究，確定了輻射損害敏感部件故障的故障路徑。H.Fazlollahtabar等[17]將故障樹分析、可靠性框圖和風險決策樹結合，對工業機器人可靠性進行了評估。M.Balasundaram等[18]利用改進故障樹對機器人系統中出現的故障進行識別，分析了故障概率及故障傳播方式。由以上研究可知，故障樹分析法既可以對機器人的可靠性進行評估，又可以通過找出機器人的薄弱環節，以提高機器人系統的可靠性，是機器人系統可靠性研究的一種有效方法。但上述研究主要是針對機器人系統結構可靠性進行研究，而沒有對機器人工作任務可靠性，即分揀可靠性進行研究。為此，本文以柔索驅動揀矸機器人系統（以下簡稱揀矸機器人系統）為研究對象，針對其不可靠分揀而降低煤質的問題，采用故障樹分析法對揀矸機器人系統分揀可靠性進行研究。通過對造成揀矸機器人系統分揀故障的各種因素進行分析，構建分揀故障樹，從而判定揀矸機器人系統是否分揀可靠及尋找出系統的薄弱環節，并采取相應的改進措施，以提高揀矸機器人系統的分揀可靠性。

1 揀矸機器人系統

揀矸機器人系統通過4根柔索驅動末端抓斗抓取矸石，完成分揀任務，其結構如圖1所示，主要由機械子系統、動力子系統、控制子系統和工業相機構成。機械子系統包括柔索、索架、卷筒、定滑輪和末端抓斗。動力子系統包括伺服電動機、驅動器、編碼器、繼電器、變壓器、熔斷器和開關?？刂谱酉到y包括工控機和控制程序。在揀矸機器人系統工作時，帶式輸送機將煤矸石流送至揀矸機器人的識別區，揀矸機器人前端的工業相機獲取煤矸石信息，控制子系統中的控制程序將煤矸石信息、帶式輸送機帶速和末端抓斗位置信息處理為控制信號，控制信號經通信線路傳遞至工控機，工控機將控制信號傳輸給編碼器，編碼器控制伺服電動機轉動并帶動卷筒轉動，纏繞在卷筒上的柔索驅動末端抓斗運動到目標矸石位置，進而完成矸石分揀。

圖 1 柔索驅動揀矸機器人系統結構Fig. 1 Structure of cable-driven gangue sorting robot system

2 分揀故障因素分析與故障樹構建

2.1 揀矸機器人系統分揀故障分析

定義揀矸機器人系統分揀出矸石為系統分揀可靠，反之為系統分揀故障。通過對系統分揀故障進行研究可以降低分揀故障發生的概率，進一步提高系統的分揀可靠性。揀矸機器人系統分揀故障包括揀矸機器人系統故障和系統漏揀。

2.1.1 揀矸機器人系統故障

從揀矸機器人系統結構出發，分析揀矸機器人系統故障，將揀矸機器人系統故障分為工業相機故障、機械子系統故障、動力子系統故障和控制子系統故障。機械子系統故障表現在機械結構上，即零件的損壞和零件之間的相互關系破壞。在工作時，柔索收放與定滑輪和卷筒摩擦，長期積累將導致柔索斷裂、變形、卷筒磨損破壞和定滑輪磨損破壞等故障。在抓取沖擊力和矸石的重力作用下，會引起索架斷裂故障。末端抓斗抓取矸石進行上升運動時，末端抓斗的松動會造成矸石掉落，導致末端抓斗抓取掉落故障。在工作過程中，末端抓斗、柔索和卷筒等的連接處出現松動，會導致抓取不到矸石，即末端抓斗空抓故障。動力子系統故障包括驅動器故障、伺服電動機故障、變壓器故障和供電回路故障。供電回路故障可分為元器件故障和線路故障。元器件故障包含繼電器故障、熔斷器故障、開關故障、編碼器通信故障。控制子系統故障分為硬件故障和軟件故障。軟件故障是指控制程序上的加載故障，揀矸機器人在工作時可能出現控制程序無法加載故障和控制程序跑飛故障。硬件故障是指控制元器件故障，有傳感器故障、控制卡板故障和工控機故障等。

2.1.2 揀矸機器人系統漏揀

開采的煤炭中矸石分布不均，即帶式輸送機上的煤矸石流瞬時含矸率動態變化。當瞬時含矸率增大時，矸石之間距離較短。揀矸機器人分揀過程如圖2所示，距離較短的a，b兩塊矸石由識別區進入分揀區，分揀區的末端抓斗首先對前方的a矸石進行分揀，a矸石沿運動路線進入矸石回收區，分揀成功；然后對b矸石進行分揀，因a，b距離較短，在末端抓斗分揀a矸石時，b矸石沿運動路線進入煤回收區，末端抓斗不能進入煤回收區工作，造成b矸石漏揀。

圖 2 柔索驅動揀矸機器人分揀結果Fig. 2 Sorting result of cable-driven gangue sorting robot

2.2 揀矸機器人系統分揀故障樹構建

采用演繹法構建揀矸機器人系統分揀故障樹，如圖3所示。故障代碼對應的事件內容見表1。

圖 3 揀矸機器人系統分揀故障樹Fig. 3 Fault tree of sorting of gangue sorting robot system

3 揀矸機器人系統分揀故障樹分析

3.1 系統分揀非概率可靠性指標計算

由圖3可知，揀矸機器人系統分揀故障樹全部由或門構成，并且分揀故障樹底事件相互獨立，可得頂事件的概率表達式為

表 1 揀矸機器人系統分揀故障樹底事件Table 1 Bottom event of sorting fault tree of gangue sorting robot system

式中P，qi分 別為分揀故障樹頂事件和第i（i=1，2，···，24）個底事件的發生概率。

在傳統故障樹分析中，要求事件發生的概率精確已知。然而在實際中，由于揀矸機器人的工作環境變化和數據缺乏，無法得到事件精確的發生概率，在此將式（1）中分揀故障樹底事件發生概率考慮為區間變量，即對現有數據進行統計分析，給出其下界和上界，見表2。

表 2 底事件發生概率區間變量的上界和下界Table 2 Upper and lower bounds of the bottom event probability interval

表2對于2個區 間 數A=[AL,AU]和B=[BL,BU]，且區間上下界均為非負數時，其區間減法和乘法運算為

當分揀故障樹底事件發生概率為區間變量時，頂事件發生概率也為區間變量，則頂事件發生概率區間上下界表達式為

式中PL，PU分別為分揀故障樹頂事件發生概率區間的下界和上界。

根據區間的性質，可得

式中Pc，Pr分別為分揀故障樹頂事件發生概率區間的中值和離差。

將式（4）代入揀矸機器人系統非概率可靠性指標R[19]的表達式，得到非概率可靠性指標R與底事件發生概率區間下界和上界的函數表達式為

通過商品煤的含矸率標準設計的揀矸機器人系統分揀率為98%，由分揀率得到揀矸機器人系統分揀可靠性要求P0（閾值）為 2×10-2，即揀矸機器人系統未分揀出矸石的概率不得超過 2×10-2。 將P0和表2中的數據代入式（5），得到揀矸機器人系統非概率可靠性指標R。用非概率可靠性指標R判定揀矸機器人系統的可靠性是否滿足要求，如圖4所示。

圖 4 揀矸機器人系統非概率可靠性指標判定Fig. 4 Evaluation of non-probabilistic reliability index of gangue sorting robot system

（1） 當R＞1 時，即PU＜P0，揀矸機器人系統分揀故障概率的所有可能取值均小于P0，系統可靠。

（2） 當 -1≤R≤1 時，即PL＜P0＜PU，揀矸機器人系統分揀故障概率區間部分可靠，部分失效，系統可靠性不確定。

（3） 當R＜-1 時，即P0＜PL，揀矸機器人系統分揀故障概率的所有可能取值均大于P0，系統失效。

根據計算得到R=1.9277＞1，可以判定揀矸機器人系統分揀可靠性滿足要求。

3.2 底事件區間重要度評判

為進一步提高揀矸機器人系統分揀可靠性，需要找出揀矸機器人系統的薄弱環節，并對薄弱環節進行優化處理。

在故障樹分析中，用底事件重要度來衡量底事件對頂事件發生的貢獻度，其值越大，說明該底事件所處的環節越薄弱，其位置越重要。傳統的重要度如結構重要度[20]、概率重要度[21]和關鍵性重要度[22]，未考慮底事件的不確定性，具有局限性。為此，本文基于非概率可靠性指標，借鑒文獻[23]提出的模糊重要度概念，提出了一種區間重要度概念，以衡量底事件對頂事件發生的貢獻度。中值重要度與離差重要度如圖5所示。Pri與Pci分 別為第i個底事件不發生情況下頂事件概率區間的中值和離差，E和D分別為Pc，Pci，Pr，Pri差 值的絕對值，E與D值越大，表明該底事件的概率區間對頂事件的概率區間中值和離差影響越大。

圖 5 中值重要度與離差重要度Fig. 5 Median importance degree and dispersion importance degree

Ei，Di具體表達式為式中：Ei，Di分別為第i個底事件的中值重要度和離差重要度；和分別為第j個底事件發生概率區間的下界和上界。

將表2中的數據代入式（6），可計算得到底事件的中值重要度和離差重要度，見表3。

對表3中的底事件的中值和離差重要度進行排序，結果如下：E24＞E23＞E20＞E21=E10＞E14＞E13＞E16＞E6＞E9＞E11＞E19＞E22＞E17＞E4＞E3＞E2＞E7＞E5＞E18＞E15＞E1＞E8=E12；D23＞D24＞D20＞D16=D14＞D6＞D10＞D22＞D19＞D11＞D9＞D13=D21＞D17＞D4＞D18＞D2＞D3＞D5=D7＞D8=D12＞D1＞D15。

表 3 底事件區間重要度計算結果Table 3 Calculation results of the interval importance degree of the bottom event

為便于直觀分析，圖6給出了底事件中值重要度與離差重要度對比。

圖 6 底事件中值重要度與離差重要度Fig. 6 Median importance degree and dispersion importance of bottom events

從圖6可看出，對揀矸機器人系統分揀故障樹頂事件發生概率區間中值貢獻最大的底事件是X24，其次是X23，剩余底事件貢獻較小；而對揀矸機器人系統分揀故障樹頂事件發生概率區間離差貢獻最大的底事件是X23，其次是X24，剩余底事件貢獻較小。

基于上述判斷，可采取如下措施提高揀矸機器人系統的分揀可靠性：

（1） 在分揀前對煤矸石流振蕩混合，使煤矸石流中的矸石分布均勻，減小其瞬時含矸率的波動。

（2） 根據識別的矸石信息，對帶式輸送機的帶速進行智能控制，當瞬時含矸率大時，降低帶速；當瞬時含矸率小時，提高帶速。

（3） 在揀矸機器人系統中增加備用工業相機，當工作相機故障時啟用備用相機對煤矸石進行識別。

4 結論

（1） 將故障樹分析法應用于揀矸機器人系統的分揀可靠性研究，通過分析揀矸機器人系統分揀故障原因，構建了分揀故障樹。

（2） 結合區間理論對分揀故障樹進行定量分析，計算出揀矸機器人系統的非概率可靠性指標，計算結果顯示揀矸機器人系統滿足分揀可靠性要求。

（3） 給出了區間重要度定義及計算公式，得到底事件的中值重要度和離差重要度排序，綜合確定煤矸石流瞬時含矸率增大和工業相機故障是影響系統分揀可靠性的關鍵因素，并針對關鍵因素提出了振蕩混合煤矸石流、智能控制帶速和增加備用工業相機3個改進措施。