防屈曲支撐在超限結構中設計實例

文／余 超 上海都市建筑設計有限公司第四分院

引言

隨著我國經濟不斷飛速發展，為滿足更高的人居環境，對建筑業要求越來越高，同時國家對密集場所建設的抗震設防標準要求也逐步提高，并大力提倡使用消能減震技術增加建筑的抗震性能。

防屈曲支撐作為耗能減震技術的一種措施，主要工作原理就是讓支撐在受壓和受拉兩種狀態下往復變化，通過芯板與其他構件連接，所受的荷載全部由芯板承擔，外套筒和填充材料僅約束芯板受壓屈曲，使芯板在受拉和受壓下均能進入屈服，防屈曲支撐結構的耗能主要是利用防屈曲支撐的滯回性能來耗能[1]。屈曲約束支撐在彈性階段工作時，可以等同普通柱間支撐，為結構提供很大的抗側剛度，減小在地震和風載作用下的整體變形，屈曲約束支撐在彈塑性階段工作時，可以等同性能優良的耗能阻尼器，通過低屈服強度芯板變形能力，形成飽滿的滯回曲線，能夠很好地抵御地震。

1 工程概況

本項目基地位于萊西市城北新區，建筑總面積218985m2，其中地上建筑面積136776m2，地下建筑面積82209m2（含人防面積9594m2），包括3 棟高層公共建筑和地上裙房。

本文所針對的是其中一棟超限高層，主要功能為商業綜合體，地下三層，地上六層，從室外地面算起，結構高度為32.55m，地上結構層高分別為6.0m、6.0m、5.7m、5.7m、5.0m、4.0m。結構主要軸網為8.7×8.7m，抗震設防烈度為7度（0.10g），抗震設防類別為重點設防，設計地震分組為第三組，場地類別為Ⅱ類，基本風壓為0.60kN/m2（50 年）。結構形式為附加防屈曲支撐的框架結構。由于建筑功能的需求，結構出現扭轉不規則、凹凸不規則、樓板不連續、剛度突變、尺寸突變、局部不規則等一般不規則共六項超限，故綜合判定為高層超限結構，由于篇幅限制，本文沒有列出專門針對超限部位設計所做出的一系列措施。

2 防屈曲支撐布置方式

本工程在地上1 ～6 層共布置76 根屈曲約束支撐（BRB），由于建筑功能需求，屈曲約束支撐只能布置在樓梯、電梯及山墻處，為減少屈曲約束支撐對門洞、梯柱的影響，本工程布置采用倒“人”字撐（圖1）。

圖1 屈曲約束支撐布置圖（圖片來源：作者自繪）

3 彈性分析

本工程模型的主要分析采用YJK3.1 結構計算軟件，同時采用MIDAS GEN V2.1 結構計算軟件進行設計復核，通過兩種計算程序結果比較，來確定設計假定和結構布置的合理性。本工程主要軸網尺寸為8700×8700mm，框架柱尺寸取800×800mm，主梁主要尺寸為400×800mm。小震計算下由于樓層面積較大，為防止二層樓面開裂，樓板配筋適當加大。經計算，小震作用下，YJK 計算X 向層間位移角為1/765，計算Y 向層間位移角為1/933；MIDAS GEN 計算X 向層間位移角為1/773，計算Y 向層間位移角為1/944，均滿足結構位移角要求。

為確保模型分析的準確性，采用YJK 對模型進行分析，并將結果與MIDAS GEN 計算結果進行比較，如表1。

表1 計算結果比較（表格來源：作者自繪）

通過上述對比，可以看出兩種程序計算的模型結果相差很小，基本相同，說明YJK 模型計算假定及結構布置是合理的。

4 彈塑性分析

本工程采用盈建科彈塑性靜力分析軟件PUSH進行彈塑性分析，結構模型如圖2 所示。

圖2 結構模型（圖片來源：作者自繪）

4.1 彈塑性靜力分析軟件Pushover 原理及抗震分析

Pushover 分析主要是進行性能評估，判斷結構在預設地震作用下的力學變化性能及結構的薄弱環節，用來指導設計。一般都是針對設計完成的結構，或者既有結構進行分析。

同時，通過Pushover 與時程分析法分析計算可以得出兩種基底剪力和頂點位移曲線，通過逐步提高地震動峰值，計算每一個峰值地震動作用下在基底剪力頂點位移曲線上對應的每一個點，這樣可以將pushover 和時程分析得到的基底剪力和頂點位移曲線放在一起比較，可以分析結構至倒塌時的塑性鉸出現順序和最終倒塌時的塑性鉸分布。

Pushover 的分析方法主要采用能力譜法，主要步驟如下：

4.1.1 建立能力譜曲線

能力譜曲線的建立就是不斷給結構增大施加的水平力，結構剛度不斷變化，繪制基底剪力與頂點位移曲線，然后將基底剪力與頂點位移曲線轉化為特定的結構的加速度位移曲線。

4.1.2 建立需求譜曲線

所謂的需求譜曲線，指的就是特定的結構，在某一水準地震作用下的譜加速度和譜位移的關系。需求譜曲線的來源，主要是標準加速度反應譜。

罕遇地震反應譜則是根據延性系數等通過彈性反應譜折減獲得，所體現的都是地震反應中的共性問題。

4.1.3 性能點的確定

性能點表示結構的抗震能力剛好能滿足地震需求，性能點是通過迭代獲得的，一般先取一個性能點（位移）初值（比如說能力譜的最高點對應的位移），然后迭代，直到迭代的結果在誤差允許的范圍內。在這個過程中側向力不段增加（并不是大震作用力），直到結構達到所設位移為止。因此Pushover 是以位移為設計目標的，而不是傳統的以力為目標。

換言之，能力曲線和需求曲線，都針對的是某一特定的結構，如果有交點，就至少可以說明，此特定結構，它的能力能經得住某一水準下的地震考驗，這個交點的位置就決定了它究竟能達到怎樣的彈塑性狀態和能達到多大的位移。如果沒有交點，就說明設計不合理，應該重新進行結構設計。

綜上，Pushover 的分析方法簡易過程，過程即是多自由度體系轉換單自由度體系；剪力位移曲線轉換為加速度位移曲線（能力譜）；加速度周期曲線轉換為加速度位移曲線（需求譜），再比較兩種譜，找出交點，進行分析。

4.2 模型計算參數

推覆分析模型中不考慮地下室部分，將首層位置作為塔樓嵌固端在PUSH-OVER 模塊中建立數值模型（表2）。

表2 Pushover 分析參數（表格來源：作者自繪）

圖3 和圖4 說明了水平推覆力、最大層間位移角和設計反應譜三者之間的相互關系。

圖3 能力譜方法進行靜力彈塑性分析結果（X 向）（圖片來源：作者自繪）

圖4 能力譜方法進行靜力彈塑性分析結果（Y 向）（圖片來源：作者自繪）

由表3 可知，X 向最大層間位移角小于層間彈塑性位移角限值1/50，Y 向最大層間位移角小于層間彈塑性位移角限值1/50，故結構能夠滿足規范“大震不倒”抗倒塌的抗震設防基本要求。

表3 靜力彈塑性分析的頂點最大位移/最大層間位移角表格（表格來源：作者自繪）

性能控制點所對應的結構桿端塑性狀態如圖5、圖6 所示。在Pushover 分析過程中，作用X方向推覆力逐步推進時，塑性鉸開始部分框架梁的梁端出現，達到性能點時，少量柱端出現塑性鉸。這時梁柱大部分開始進入塑性，但塑性程度較輕，處于輕度或者輕微損壞，少數進入中度損壞，個別構件出現嚴重損壞。作用Y方向推覆力逐步推進時，作用效果同X 方向推覆力，符合強柱弱梁的抗震設計概念。

圖5 X 向塑性鉸分布圖（圖片來源：作者自繪）

圖6 Y 向塑性鉸分布圖（圖片來源：作者自繪）

4.3 靜力彈塑性分析結論

通過對結構進行靜力彈塑性分析，得到以下結論：

（1）在完成罕遇地震彈塑性分析后，結構仍保持基本完整，此時X 向的最大層間位移角達到1/153，Y 向的最大層間位移角為1/174，滿足《高層建筑混凝土結構技術規程》（JGJ3-2010）不小于1/50 的規定要求，達到“大震不倒”的抗震設防目標。

（2）罕遇地震下結構頂部的最大位移，X 向為136mm，Y 向為135mm，滿足彈塑性極限要求。

（3）底部個別框架柱受拉損傷并進入帶裂縫工作狀態，但未進入屈服狀態；縱向鋼筋均未進入屈服狀態；施工圖階段需適當加大這些部位的配筋率。

（4）從塑性鉸的分布和出現的順序可以看出：大震下，梁柱大部分開始進入塑性，但塑性程度較輕，處于輕度或者輕微損壞，少數進入中度損壞，個別構件出現嚴重損壞。BRB 大部分屈服，BRB屈服耗能，滯回曲線飽滿，為結構提供側向剛度和耗能。整體而言，結構損壞較輕，具有較大的安全儲備。

綜合以上分析，主樓結構在罕遇地震作用下整體結構計算上能滿足現行國家規范要求，達到預期的罕遇地震下抗震性能目標。

結語

本工程采用框架-消能減震結構，可將屈曲約束支撐（BRB）視為結構抗震的第一道防線，將框架結構主體視為第二道防線，這樣就實現了結構設計的二道防線，有效提高了結構的可靠性，在實際設計過程中，該結構在中震時就能進入屈服耗能，開始發揮其第一防線的作用，且能實現強柱弱梁，梁先于柱子屈服的合理構造，故增加屈曲約束支撐后能很好地滿足“小震不壞、中震可修、大震不倒”[4]的抗震性能目標。